19概率統(tǒng)計(jì)解答題4

專題十九概率統(tǒng)計(jì)解答題強(qiáng)化訓(xùn)練41.2017年4月1日，國(guó)家在河北省白洋淀以北的雄縣、容城、安新3縣設(shè)立雄安新區(qū)，這是繼深圳經(jīng)濟(jì)特區(qū)和上海浦東新區(qū)之后又一具有全國(guó)意義的新區(qū)，是千年大計(jì)、國(guó)家大事。多家央企為了配合國(guó)家戰(zhàn)略支持雄安新區(qū)建設(shè)，紛紛申請(qǐng)?jiān)谛聟^(qū)建立分公司.若規(guī)定每家央企只能在雄縣、容城、安新3個(gè)片區(qū)中的一個(gè)片區(qū)設(shè)立分公司，且申請(qǐng)其中任一個(gè)片區(qū)設(shè)立分公司都是等可能的，每家央企選擇哪個(gè)片區(qū)相互之間互不影響且必須在其中一個(gè)片區(qū)建立分公司.向雄安新區(qū)申請(qǐng)建立分公司的任意4家央企中，(1)求恰有2家央企申請(qǐng)?jiān)凇靶劭h”片區(qū)建立分公司的概率；(2)用X表示這4家央企中在“雄縣”片區(qū)建立分公司的個(gè)數(shù)，用Y表示在“容城”或“安新”片區(qū)建立分公司的個(gè)數(shù)，記ξ＝|X－Y|，求ξ的分布列.2.甲乙兩家快遞公司其“快遞小哥”的日工資方案如下：甲公司規(guī)定底薪元，每單抽成元；乙公司規(guī)定底薪元，每日前單無(wú)抽成，超過(guò)單的部分每單抽成元（1）設(shè)甲乙快遞公司的“快遞小哥”一日工資（單位：元）與送貨單數(shù)的函數(shù)關(guān)系式為，求；（2）假設(shè)同一公司的“快遞小哥”一日送貨單數(shù)相同，現(xiàn)從兩家公司各隨機(jī)抽取一名“快遞小哥”，并記錄其天的送貨單數(shù)，得到如下條形圖:若將頻率視為概率，回答下列問(wèn)題：①記乙快遞公司的“快遞小哥”日工資為（單位：元），求的分布列和數(shù)學(xué)期望；②小趙擬到兩家公司中的一家應(yīng)聘“快遞小哥”的工作，如果僅從日收入的角度考慮，請(qǐng)你利用所學(xué)的統(tǒng)計(jì)學(xué)知識(shí)為他作出選擇，并說(shuō)明理由.3.已知6只小白鼠有1只被病毒感染，需要通過(guò)對(duì)其化驗(yàn)病毒來(lái)確定是否感染.下面是兩種化驗(yàn)方案：方案甲：逐個(gè)化驗(yàn)，直到能確定感染為止.方案乙：將6只分為兩組，每組三個(gè)，并將它們混合在一起化驗(yàn)，若存在病毒，則表明感染在這三只當(dāng)中，然后逐個(gè)化驗(yàn)，直到確定感染為止；若結(jié)果不含病毒，則在另外一組中逐個(gè)進(jìn)行化驗(yàn).（1）求依據(jù)方案乙所需化驗(yàn)恰好為2次的概率.（2）首次化驗(yàn)化驗(yàn)費(fèi)為10元，第二次化驗(yàn)化驗(yàn)費(fèi)為8元，第三次及其以后每次化驗(yàn)費(fèi)都是6元，列出方案甲所需化驗(yàn)費(fèi)用的分布列，并估計(jì)用方案甲平均需要體驗(yàn)費(fèi)多少元？4.為了解某市高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)備考情況，該市教研機(jī)構(gòu)組織了一次檢測(cè)考試，并隨機(jī)抽取了部分高三理科學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)繪制如圖所示的頻率分布直方圖.（1）根據(jù)頻率分布直方圖，估計(jì)該市此次檢測(cè)理科數(shù)學(xué)的平均成績(jī)（2）研究發(fā)現(xiàn)，本次檢測(cè)的理科數(shù)學(xué)成績(jī)近似服從正態(tài)分布；（精確到個(gè)位）（，約為），按以往的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，理科數(shù)學(xué)成績(jī)能達(dá)到自主招生分?jǐn)?shù)要求的同學(xué)約占.（?。┕烙?jì)本次檢測(cè)成績(jī)達(dá)到自主招生分?jǐn)?shù)要求的理科數(shù)學(xué)成績(jī)大約是多少分？（精確到個(gè)位）（ⅱ）從該市高三理科學(xué)生中隨機(jī)抽取人，記理科數(shù)學(xué)成績(jī)能達(dá)到自主招生分?jǐn)?shù)要求的人數(shù)為，求的分布列及數(shù)學(xué)期望．（說(shuō)明：表示的概率.參考數(shù)據(jù)：，）5.一只藥用昆蟲的產(chǎn)卵數(shù)y與一定范圍內(nèi)的溫度x有關(guān)，現(xiàn)收集了該種藥用昆蟲的6組觀測(cè)數(shù)據(jù)如表：溫度x/°C產(chǎn)卵數(shù)y/個(gè)21623112420272729573277經(jīng)計(jì)算得：，，，，，線性回歸模型的殘差平方和，e8.0605≈3167，其中xi，yi分別為觀測(cè)數(shù)據(jù)中的溫度和產(chǎn)卵數(shù)，i=1，2，3，4，5，6．（Ⅰ）若用線性回歸模型，求y關(guān)于x的回歸方程=x+（精確到0.1）；（Ⅱ）若用非線性回歸模型求得y關(guān)于x的回歸方程為=0.06e0.2303x，且相關(guān)指數(shù)R2=0.9522．（i）試與（Ⅰ）中的回歸模型相比，用R2說(shuō)明哪種模型的擬合效果更好．（ii）用擬合效果好的模型預(yù)測(cè)溫度為35°C時(shí)該種藥用昆蟲的產(chǎn)卵數(shù)（結(jié)果取整數(shù)）．（回歸教材選修2-3）注：，.6.為了引導(dǎo)居民合理用電，國(guó)家決定實(shí)行合理的階梯電價(jià)，居民用電原則上以住宅為單位（一套住宅為一戶）.階梯級(jí)別第一階梯第二階梯第三階梯月用電范圍（度）（0,210]（210,400]某市隨機(jī)抽取10戶同一個(gè)月的用電情況，得到統(tǒng)計(jì)表如下：居民用電戶編號(hào)12345678910用電量（度）538690124132200215225300410若規(guī)定第一階梯電價(jià)每度0.5元，第二階梯超出第一階梯的部分每度0.6元，第三階梯超出第二階梯的部分每度0.8元，試計(jì)算A居民用電戶用電410度時(shí)應(yīng)交電費(fèi)多少元？現(xiàn)要在這10戶家庭中任意選取3戶，求取到第二階梯電量的戶數(shù)的分布列與期望；以表中抽到的10戶作為樣本估計(jì)全市的居民用電，現(xiàn)從全市中依次抽取10戶，若抽到戶用電量為第一階梯的可能性最大，求的值.7.2017年8月8日晚我國(guó)四川九寨溝縣發(fā)生了7.0級(jí)地震.為了解與掌握一些基本的地震安全防護(hù)知識(shí),某小學(xué)在9月份開學(xué)初對(duì)全校學(xué)生進(jìn)行了為期一周的知識(shí)講座,事后并進(jìn)行了測(cè)試(滿分100分),根據(jù)測(cè)試成績(jī)?cè)u(píng)定為“合格”(60分以上包含60分)、“不合格”兩個(gè)等級(jí),同時(shí)對(duì)相應(yīng)等級(jí)進(jìn)行量化:“合格”定為10分，“不合格”定為5分.現(xiàn)隨機(jī)抽取部分學(xué)生的答卷,統(tǒng)計(jì)結(jié)果及對(duì)應(yīng)的頻率分布直方圖如圖所示:(1)求的值;(2)①用分層抽樣的方法,從評(píng)定等級(jí)為“合格”和“不合格”的學(xué)生中抽取10人進(jìn)行座談.現(xiàn)再?gòu)倪@10人中任選4人,記所選4人的量化總分為,求的分布列及數(shù)學(xué)期望;②設(shè)函數(shù)(其中表示的方差)是評(píng)估安全教育方案成效的一種模擬函數(shù).當(dāng)時(shí),認(rèn)定教育方案是有效的;否則認(rèn)定教育方案應(yīng)需調(diào)整，試以此函數(shù)為參考依據(jù).在①的條件下，判斷該校是否應(yīng)調(diào)整安全教育方案?等級(jí)得分頻數(shù)不合格合格624補(bǔ)償練習(xí)42(2013·課標(biāo)全國(guó)Ⅰ)一批產(chǎn)品需要進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)，檢驗(yàn)方案是：先從這批產(chǎn)品中任取4件作檢驗(yàn)，這4件產(chǎn)品中優(yōu)質(zhì)品的件數(shù)記為n.如果n＝3，再?gòu)倪@批產(chǎn)品中任取4