2022-2023學(xué)年黑龍江省綏化市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)

2022-2023學(xué)年黑龍江省綏化市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(100題)1.對于函數(shù)z=xy，原點(0，0)【】A.不是函數(shù)的駐點B.是駐點不是極值點C.是駐點也是極值點D.無法判定是否為極值點

2.

3.

4.

5.A.

B.

C.

D.

6.

7.

8.Y=xx，則dy=（）A．B．C．D．

9.

10.（）。A.

B.

C.

D.

11.

12.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

13.A.A.(-1,1)B.(-∞,-1)C.(1,+∞)D.(-∞,+∞)

14.A.A.極小值1/2B.極小值-1/2C.極大值1/2D.極大值-1/2

15.下列定積分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

16.A.A.對立事件

B.互不相容事件

C.

D.??

17.

18.

19.曲線y=x3-3x上切線平行于x軸的點是【】

A.(0,0)B.(1,2)C.(-1,2)D.(-1，-2)20.（）。A.

B.

C.

D.

21.

22.

23.函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的（）A.必要條件，但非充分條件

B.充分條件，但非必要條件

C.充分必要條件

D.非充分條件，亦非必要條件

24.

25.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

26.

27.

28.下列變量在給定的變化過程中是無窮小量的是【】

29.

30.

31.A.A.

B.

C.

D.

32.（）。A.

B.

C.

D.

33.

34.

35.

36.

37.

（）。A.－50，－20

B.50，20

C.－20，－50

D.20，50

38.

39.

40.

41.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)

42.

43.

44.

45.

46.（）。A.

B.

C.

D.

47.

48.

49.

50.曲線y=x4-3在點(1，-2)處的切線方程為【】A.2x-y-6=0B.4x-y-6=0C.4x-y-2=0D.2x-y-4=0

51.

52.當(dāng)x→1時，下列變量中不是無窮小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

53.

54.（）。A.1/2B.1C.2D.3

55.

56.（）。A.是駐點，但不是極值點B.是駐點且是極值點C.不是駐點，但是極大值點D.不是駐點，但是極小值點57.A.A.x+y

B.

C.

D.

58.

59.

60.A.A.

B.

C.

D.

61.A.0B.1/3C.1/2D.362.（）。A.連續(xù)的B.可導(dǎo)的C.左極限≠右極限D(zhuǎn).左極限=右極限

63.

64.

65.設(shè)y=f(x)二階可導(dǎo)，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，則必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(1,f(1))是拐點

66.設(shè)函數(shù)，則【】

A.1/2-2e2

B.1/2+e2

C.1+2e2

D.1+e2

67.

68.

69.

70.

71.

72.（）。A.

B.

C.

D.

73.

74.

75.

76.

77.

78.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

79.（）。A.

B.

C.

D.

80.A.A.

B.

C.

D.

81.

82.A.A.

B.

C.

D.

83.A.A.

B.

C.

D.

84.A.A.

B.

C.

D.

85.

86.

87.

88.（）。A.1/2B.1C.3/2D.289.把兩封信隨機(jī)地投入標(biāo)號為l，2，3，4的4個郵筒中，則l，2號郵筒各有一封信的概率等于（）A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

90.

91.A.A.

B.

C.

D.

92.

93.

A.y=x+1

B.y=x－1

C.

D.

94.【】A.高階無窮小B.低階無窮小C.等價無窮小D.不可比較

95.

96.

97.a.一定有定義b.一定無定義c.d.可以有定義，也可以無定義

98.設(shè)f’(l)=1，則等于【】

A.0B.1C.1/2D.2

99.

100.

二、填空題(20題)101.

102.

103.104.

105.

106.

107.

108.

109.

110._________.

111.

112.

113.

114.

115.

116.

117.

118.

119.

120.設(shè)y=f(α-x)，且f可導(dǎo)，則y'__________。

三、計算題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答題(10題)131.當(dāng)x≠0時，證明：ex1+x。

132.一批零件中有10個合格品，3個次品，安裝機(jī)器時，從這批零件中任取一個，取到合格品才能安裝.若取出的是次品，則不再放回，求在取得合格品前已取出的次品數(shù)X的概率分布.

133.(本題滿分8分)設(shè)函數(shù)?(x)=x-Inx，求?(x)的單調(diào)區(qū)間和極值．

134.

135.求極限

136.

137.

138.設(shè)z=z(x，y)是由方程x+y+z=ex所確定的隱函數(shù)，求dz．

139.

140.五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.A.0B.1/2C.1D.2

參考答案

1.B

2.ln|x+sinx|+C

3.

4.D

5.A

6.6/x

7.D

8.B

9.

10.B

11.B

12.A

13.A

14.B

15.C

16.C

17.B

18.

19.C由：y=x3-3x得y'=3x2-3，令y’=0，得x=±1.經(jīng)計算x=-1時，y=2;x=l時，y=-2,故選C.

20.B

21.D解析：

22.A

23.B根據(jù)定積分的定義和性質(zhì)，函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)，則f(x)在[a，b]上可積；反之，則不一定成立。

24.B

25.C

26.

27.C

28.D

29.D

30.C

31.B

32.B

33.A

34.C

35.A

36.A解析：

37.B

解得a＝50，b＝20。

38.

39.-1

40.C解析：

41.Dz對x求偏導(dǎo)時應(yīng)將y視為常數(shù)，則有所以選D．

42.A

43.C解析：

44.C

45.C

46.C

47.12

48.D

49.B

50.B

51.D

52.D

53.D

54.C

55.C

56.D

57.D

58.A

59.B解析：

60.D

61.B

62.D

63.D

64.π/4

65.B根據(jù)極值的第二充分條件確定選項．

66.B

67.x=1

68.4x+13

69.B

70.A

71.A

72.D因為f'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

73.C

74.B

75.B

76.

77.C

78.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

79.B

80.A

81.B

82.D

83.B

84.D

85.-2/3

86.B

87.C解析：

88.D

89.C

90.C

91.B

92.2/3

93.B本題考查的知識點是：函數(shù)y=?(x)在點(x，?(x))處導(dǎo)數(shù)的幾何意義是表示該函數(shù)對應(yīng)曲線過點(x,?(x)))的切線的斜率．由可知，切線過點(1，0)，則切線方程為y=x－1，所以選B．

94.C

95.D

96.D

97.D

98.C

99.

100.A解析：101.1/2

102.

103.

104.

105.D

106.107.2

108.

109.10!

110.

111.

112.

113.-3

114.e-6

115.A

116.

117.lnx

118.B119.1

120.-α-xlnα*f'(α-x)

121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

131.

132.

133.本題考查的知識點是利用導(dǎo)數(shù)判定函數(shù)的單調(diào)性并求其極值．

函數(shù)的定義域為{x|x>O}．

所以當(dāng)x>1時?ˊ(x)>0，函數(shù)f(x)的單調(diào)增加區(qū)間為