2022年吉林省長春市南關區(qū)數(shù)學七上期末檢測模擬試題含解析

2022-2023學年七上數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下圖是由7個小正方體組合而成的幾何體,從正面看,所看到的圖形是()A． B． C． D．2．如圖，與∠1是同旁內角的是（）A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠53．關于函數(shù)y=﹣2x+1，下列結論正確的是（）A．圖象必經過（﹣2，1） B．y隨x的增大而增大C．圖象經過第一、二、三象限 D．當x＞時，y＜04．2019年豬肉漲價幅度很大．周日媽媽讓張明去超市買豬肉，張明買二斤豬肉，剩余19元，買三斤豬肉還差20元．設媽媽一共給了張明元錢，則根據題意列方程是（）A． B．C． D．5．已知代數(shù)式﹣x+3y的值是2，則代數(shù)式2x﹣6y+5的值是（）A．9 B．3 C．1 D．﹣16．如圖，數(shù)軸上點表示數(shù)．則值可能是（）A．－0.5 B．－1.5 C．－2.5 D．1.57．若是最大的負整數(shù)，是絕對值最小的有理數(shù)，是倒數(shù)等于它本身的自然數(shù)，則的值為()A．2019 B．2014 C．2015 D．28．學校為了了解全校學生的視力情況，從各年級共抽調了80名同學，對他們的視力進行調查，在這個調查活動中樣本是（）A．80名同學的視力情況 B．80名同學C．全校學生的視力情況 D．全校學生9．若有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的對應點A，B，C位置如圖，化簡|c|﹣|c﹣b|+|a+b|＝（）A．a B．2b+a C．2c+a D．﹣a10．若關于x，y的多項式化簡后不含二次項，則m＝（）A． B． C．- D．0二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖是正方體的表面展開圖，折疊成正方體后，如果相對面上的兩個數(shù)互為相反數(shù)，那么______12．6年前，甲的年齡是乙的3倍，現(xiàn)在甲的年齡是乙的2倍，甲現(xiàn)在_________歲，乙現(xiàn)在________歲．13．化簡：a﹣2a＝_____．14．用相等長度的火柴棒搭成如下圖所示的一組圖形，按照此規(guī)律，用含n的代數(shù)式表示搭第n個圖形要用的火柴棒的根數(shù)是___________________15．已知x=2是方程11﹣2x=ax﹣1的解，則a=．16．若是關于，的二元一次方程組的解，則的值為______．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）畫圖，探究：（1）一個正方體組合圖形的主視圖、左視圖（如圖1）所示．①這個幾何體可能是（圖2）甲、乙中的；②這個幾何體最多可由個小正方體構成，請在圖3中畫出符合最多情況的一個俯視圖．（2）如圖，已知一平面內的四個點A、B、C、D，根據要求用直尺畫圖．①畫線段AB，射線AD；②找一點M，使M點即在射線AD上，又在直線BC上；③找一點N，使N到A、B、C、D四個點的距離和最短．18．（8分）制造廠的某車間生產圓形鐵片和長方形鐵片，如圖，兩個圓形鐵片和一個長方形鐵片可以制造成一個油桶.已知該車間有工人42人，每個工人平均每小時可以生產圓形鐵片120片或者長方形鐵片80片．問安排生產圓形鐵片和長方形鐵片的工人各為多少人時，才能使生產的鐵片恰好配套？19．（8分）如圖，，是的平分線，為的延長線．（1）當時，求的度數(shù)；（2）當時，求的度數(shù)；（3）通過（1）（2）的計算，直接寫出和之間的數(shù)量關系．20．（8分）(1)計算:(2)計算:21．（8分）在某年全軍足球甲級A組的前11場比賽中，某隊保持連續(xù)不敗，共積23分．按比賽規(guī)則，勝一場得3分，平一場得1分，那么該隊共勝了多少場？22．（10分）某村種植了小麥、水稻、玉米三種農作物，小麥種植面積是畝，水稻種植面積是小麥種植面積的4倍，玉米種植面積比小麥種植面積的2倍少3畝問：(1)水稻種植面積：(含的式子表示)(2)水稻種植面積和玉米種植面積哪一個大？為什么？23．（10分）如圖，數(shù)軸上，兩點對應的數(shù)分別為，-（1）求線段長度（2）若點在數(shù)軸上，且，求點對應的數(shù)（3）若點的速度為個單位長度/秒，點的速度為個單位長度/秒，點的速度為個單位長度/秒，點，，同時向右運動，幾秒后，24．（12分）計算：（1）（﹣8）+10+2+（﹣1）（2）（﹣5）×6×（﹣）×（3）（﹣）÷×3﹣22+3×（﹣1）2020

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】根據主視圖是從物體正面看所得到的圖形解答即可．【詳解】解：根據主視圖的定義可知，此幾何體的主視圖是A中的圖形，

故選A．【點睛】本題考查的是簡單幾何體的三視圖的作圖，主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、側面和上面看所得到的圖形．2、D【分析】根據同位角、內錯角、同旁內角、對頂角的定義逐個判斷即可．【詳解】解：A、∠1和∠2是對頂角，不是同旁內角，故本選項錯誤；B、∠1和∠3是同位角，不是同旁內角，故本選項錯誤；C、∠1和∠4是內錯角，不是同旁內角，故本選項錯誤；D、∠1和∠5是同旁內角，故本選項正確；故選：D．【點睛】本題考查了同位角、內錯角、同旁內角、對頂角的定義的應用，能熟記同位角、內錯角、同旁內角、對頂角的定義是解此題的關鍵，注意：數(shù)形結合思想的應用．3、D【解析】根據一次函數(shù)的性質，依次分析選項可得答案．解：根據一次函數(shù)的性質，依次分析可得，A、x=-2時，y=-2×-2+1=5，故圖象必經過（-2，5），故錯誤，B、k＜0，則y隨x的增大而減小，故錯誤，C、k=-2＜0，b=1＞0，則圖象經過第一、二、四象限，故錯誤，D、當x＞時，y＜0，正確；故選D．點評：本題考查一次函數(shù)的性質，注意一次函數(shù)解析式的系數(shù)與圖象的聯(lián)系4、B【分析】設媽媽一共給了張明元錢，根據買2斤豬肉，余19元知豬肉單價為元；買3斤豬肉，差20元知豬肉單價為元；列出一元一次方程即可．【詳解】設媽媽一共給了張明元錢，由題意得，．故選：B．【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據題目給出的條件，找出合適的等量關系，列出方程．5、C【分析】部分因式提公因式2后，再整體代入即可．【詳解】2x﹣6y+5＝﹣2（﹣x+3y）+5，當﹣x+3y的值是2時，原式＝﹣2×2+5＝1，故選：C．【點睛】本題考查代數(shù)式求值，解題的關鍵是掌握整體代入法.6、B【分析】根據數(shù)軸即可判斷a的大小，即可判斷．【詳解】點在-1和-2之間，所以．滿足條件的數(shù)是-1．2．故選B【點睛】本題考查數(shù)軸和數(shù)的大小，解題的關鍵是熟知數(shù)軸的特點．7、D【分析】找出最大的負整數(shù)，絕對值最小的有理數(shù)，以及倒數(shù)等于本身的數(shù)，確定出a，b，c的值，代入原式計算即可得到結果．【詳解】解：根據題意得：a=-1，b=0，c=1，

則原式=1+0+1=2，

故選：D．【點睛】此題考查了代數(shù)式求值，有理數(shù)，以及倒數(shù)，確定出a，b，c的值是解本題的關鍵．8、A【分析】樣本就是從總體中取出的一部分個體，根據定義即可求解．【詳解】學校為了了解全校學生的視力情況，從各年級共抽調了80名同學，對他們的視力進行調查，在這個調查活動中樣本是80名同學的視力情況．故選：A．【點睛】本題考查了總體、個體、樣本容量，解題要分清具體問題中的總體、個體與樣本，關鍵是明確考察的對象．總體、個體與樣本的考察對象是相同的，所不同的是范圍的大?。畼颖救萘渴菢颖局邪膫€體的數(shù)目，不能帶單位．9、D【分析】根據數(shù)軸判斷c、c﹣b、a+b與0的大小關系，再根據絕對值進行化簡，計算即可得到答案.【詳解】解：由數(shù)軸可知c＞0，c﹣b＞0，a+b＜0，∴原式＝c﹣（c﹣b）﹣（a+b）＝c﹣c+b﹣a﹣b＝﹣a故選D．【點睛】本題考查數(shù)軸上的有理數(shù)和絕對值，解題的關鍵是掌握數(shù)軸上的有理數(shù)和絕對值的性質.10、B【分析】將原式合并同類項，可得知二次項系數(shù)為6-7m，令其等于1，即可解決問題．【詳解】解：∵原式＝，∵不含二次項，∴6﹣7m＝1，解得m＝．故選：B．【點睛】本題考查了多項式的系數(shù)，解題的關鍵是若不含二次項，則二次項系數(shù)6-7m=1．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、-1【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形確定出相對面，再根據相對面上的數(shù)字互為相反數(shù)求出a、b、c，然后代入代數(shù)式進行計算即可得解．【詳解】解：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，

“a”與“-1”是相對面，

“b”與“-1”是相對面，

“c”與“2”是相對面，

∵相對面上的兩個數(shù)都互為相反數(shù)，

∴a=1，b=1，c=-2，

∴=-1．

故答案為：-1．【點睛】本題主要考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題．12、2412【分析】設乙現(xiàn)在的年齡是x歲，則甲的現(xiàn)在的年齡是：2x歲，根據6年前，甲的年齡是乙的3倍，可列方程求解．【詳解】解：設乙現(xiàn)在的年齡是x歲，則甲的現(xiàn)在的年齡是：2x歲，依題意得：2x-6=3(x-6)解得：x=12∴2x=24故：甲現(xiàn)在24歲，乙現(xiàn)在12歲．故答案為:24，12【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，重點考查理解題意的能力，甲、乙年齡無論怎么變，年齡差是不變的．13、【分析】直接根據合并同類項進行合并即可．【詳解】因為；故答案為．【點睛】本題主要考查合并同類項，熟練掌握合并同類項是解題的關鍵．14、8n＋4【分析】設第n個圖形要用的火柴棒的根數(shù)為an（n為正整數(shù)），根據各圖形中火柴棒根數(shù)的變化，可找出變化規(guī)律“an＝8n＋4（n為正整數(shù)）”，此題得解．【詳解】解：設第n個圖形要用的火柴棒的根數(shù)為an（n為正整數(shù)）．觀察圖形，可知：a1＝12＝8×1＋4，a2＝20＝8×2＋4，a3＝28＝8×3＋4，a4＝36＝8×4＋4，…，∴an＝8n＋4（n為正整數(shù)）．故答案為：（8n＋4）．【點睛】本題考查了規(guī)律型：圖形的變化類，根據各圖形中火柴棒根數(shù)的變化找出變化規(guī)律“an＝8n＋4（n為正整數(shù)）”是解題的關鍵．15、1．【解析】試題分析：根據一元一次方程的解的定義：使一元一次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做一元一次方程的解，故把方程的解x=2代入原方程，得到一個關于a的方程，再解出a的值即可得答案．解：∵x=2是方程11﹣2x=ax﹣1的解，∴11﹣2×2=a×2﹣1，11﹣1=2a﹣1，2a=8，a=1，故答案為1．考點：一元一次方程的解．16、1【分析】將代入方程組求解即可．【詳解】將代入方程組，得解得，故答案為：1．【點睛】此題考查二元一次方程組的解，解二元一次方程組，正確計算是解題的關鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）①乙；②9；圖見解析；（2）①見解析；②見解析；③見解析；【分析】（1）①結合主視圖和左視圖對甲、乙逐一判斷可得；②當?shù)谝粚佑?個，第二層有2個，第三層有1個時，小正方體個數(shù)最多；（2）根據要求用直尺畫圖即可．【詳解】解：（1）①甲圖的左視圖不合題意，乙圖符合題意；故答案為乙；②這個幾何體最多可由9個小正方體構成，其俯視圖如圖所示：故答案為9；（2）①如圖所示，線段AB，射線AD即為所求；②如圖所示，點M即在射線AD上，又在直線BC上；③如圖所示，點N到A、B、C、D四個點的距離和最短．【點睛】本題主要考查了三視圖以及基本作圖，由三視圖想象幾何體的形狀，首先應分別根據主視圖、俯視圖和左視圖想象幾何體的前面、上面和左側面的形狀，然后綜合起來考慮整體形狀．18、共有24人生產圓形鐵片，18人生產長方形鐵片，才能使生產的鐵片恰好配套.【解析】試題分析：本題可設共有人生產圓形鐵片，則共有人生產長方形鐵片，由兩張圓形鐵片與一張長方形鐵片可配套成一個密封圓桶可列出關于的方程，求解即可．試題解析：設共有人生產圓形鐵片，則共有人生產長方形鐵片，根據題意列方程得：解得：則．答：共有24人生產圓形鐵片，18人生產長方形鐵片，才能使生產的鐵片恰好配套．19、（1）∠DOE=100°；（2）∠AOC=70°；（3）=2【分析】（1）先求出∠BOC，然后根據角平分線的定義即可求出∠COD，最后根據平角的定義即可求出∠DOE；（2）根據平角的定義先求出∠COD，然后根據角平分線的定義求出∠BOC，即可求出∠AOC；（3）用∠AOB表示出∠BOC，然后根據角平分線的定義即可求出∠COD，最后根據平角的定義即可求出∠DOE和∠AOC的關系．【詳解】解：（1）∵,∴∠BOC=∠AOB－∠AOC=40°∵是的平分線，∴∠COD=2∠BOC=80°∴∠DOE=180°－∠COD=100°（2）∵∴∠COD=180°－∠DOE=40°∵是的平分線，∴∠BOC==20°∵∴∠AOC=∠AOB－∠BOC=70°（3）根據（1）（2）可知：=2，理由如下∵,∴∠BOC=∠AOB－∠AOC=90°－∠AOC∵是的平分線，∴∠COD=2∠BOC=2（90°－∠AOC）=180°－2∠AOC∴∠DOE=180°－∠COD=180°－（180°－2∠AOC）=2．【點睛】此題考查的是角的和與差，掌握各角的關系和角平分線的定義是解決此題的關鍵．20、（1）-（2）【分析】根據有理數(shù)的混合運算法則進行計算即可【詳解】解：(1)=----3=----3=-(2)=1-=1+=【點睛】此題主要考察有理數(shù)的混合運算，正確去除絕對值符號是關鍵.21、該隊共勝了1場．【分析】可設該隊共勝了x場，根據“11場比賽保持連續(xù)不敗”，那么該隊平場的場數(shù)為11-x，由題意可得出：3x+（11-x）=23，解方程求解．【詳解】解：設設該隊共勝了x場，根據題意得：3x+（11﹣x）＝23，解得x＝1．故該隊共勝了1場．【點睛】考查了一元一次方程的應用，列一元一次方程解足球賽問題的關鍵是抓住勝的場數(shù)與平的場數(shù)的關系，根據積分總數(shù)列出方程．22、（1）；（2）水稻種植面積更大，理由見詳解.【分析】（1）由題意水稻種植面積是小麥種植面積的4倍，而小麥種植面積是畝即可得出水稻種植面積；（2）根據題意用含的式子分別表示出水稻種植面積和玉米種植面積，并進行