2022-2023學(xué)年東省濟(jì)寧市金鄉(xiāng)縣數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末考試試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．已知a＝b，下列變形正確的有（）個．①a+c＝b+c；②a﹣c＝b﹣c；③3a＝3b；④ac＝bc；⑤．A．5 B．4 C．3 D．22．某商店銷售一批服裝，每件售價150元，可獲利25%，求這種服裝的成本價.設(shè)這種服裝的成本價為x元，則得到方程（）A．150－x=25%·x B．25%·x=150C．x=150×25% D．150－x=25%3．計算：，，，，，·····歸納各計算結(jié)果中的個位數(shù)字規(guī)律，則的個位數(shù)字是（）．A．1 B．3 C．7 D．54．如圖1，將7張長為a，寬為b（a＞b）的小長方形紙片，按圖2的方式不重疊地放在長方形ABCD內(nèi)，未被覆蓋的部分（兩個長方形）用陰影表示．設(shè)左上角與右下角的陰影部分的面積的差為S，當(dāng)BC的長度變化時，按照同樣的放置方式，S始終保持不變，則a，b滿足（）A．a(chǎn)=b B．a(chǎn)=2b C．a(chǎn)=3b D．a(chǎn)=4b5．觀察下列算式，用你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律得出22015的末位數(shù)字是（）21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…．A．2 B．4 C．6 D．86．下列判斷錯誤的是（）A．多項(xiàng)式是二次三項(xiàng)式B．單項(xiàng)式的系數(shù)是，次數(shù)是C．式子，，，，都是代數(shù)式D．當(dāng)時，關(guān)于，的代數(shù)式中不含二次項(xiàng)7．如圖，AB∥CD，EF與AB，CD分別交于點(diǎn)G，H，∠CHG的平分線HM交AB于點(diǎn)M，若∠EGB＝50°，則∠GMH的度數(shù)為（）A．50° B．55° C．60° D．65°8．下列說法中，正確的是（）A．射線是直線的一半 B．線段AB是點(diǎn)A與點(diǎn)B的距離C．兩點(diǎn)之間所有連線中，線段最短 D．角的大小與角的兩邊所畫的長短有關(guān)9．如圖，用火柴擺上系列圖案，按這種方式擺下去，當(dāng)每邊擺10根時（即）時，需要的火柴棒總數(shù)為（）根A．165 B．65 C．110 D．5510．若，則式子的值是（）A．3 B．-1 C．1 D．無法確定11．我國正式啟動第五代移動通信技術(shù)商用，目前已開通5G基站達(dá)到12.6萬個，力爭2020年底實(shí)現(xiàn)全國所有地級市覆蓋5G網(wǎng)絡(luò)．將數(shù)據(jù)“12.6萬”用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A．12.6×104 B．12.6×105 C．1.26×104 D．1.26×10512．2019中國人口統(tǒng)計數(shù)據(jù)年末全國大陸總?cè)丝诩s1395000000人，比上年有所增加，將1395000000科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．2019年1月的某一天渾源縣的最高溫度為-2℃，最低溫度為-18℃，這天的溫差是___________℃．14．計算：_______________(結(jié)果用度表示).15．老師在黑板上書寫了一個正確的演算過程，隨后用手掌捂住了一個多項(xiàng)式，形式如，則所捂住的多項(xiàng)式是_____．16．已知a2+2a＝1，則3a2+6a+2的值為_____．17．如圖為4×4的網(wǎng)格（每個小正方形的邊長均為1），請畫兩個格點(diǎn)正方形（頂點(diǎn)在小正方形頂點(diǎn)處）要求：其中一個邊長是有理數(shù)，另一個邊長是大于3的無理數(shù)，并寫出其邊長，∴邊長為．∴邊長為．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）方程的解與關(guān)于x的方程的解互為倒數(shù)，求k的值.19．（5分）某超市用6000元購進(jìn)甲、乙兩種商品，其中乙商品的件數(shù)比甲商品的件數(shù)的多15件，甲、乙兩種商品的進(jìn)價和售價如下表：（利潤=售價-進(jìn)價）（1）該超市購進(jìn)甲、乙兩種商品各多少件？（2）現(xiàn)正值“國慶促銷打折活動”時期，甲商品按原價銷售，乙商品打折銷售，購進(jìn)的商品都售完后獲得的總利潤為1230元，求乙商品是按原價打幾折銷售．20．（8分）按照上北下南，左西右東的規(guī)定畫出表示東南西北的十字線，然后在圖上畫出表示下列方向的射線；（1）北偏西；（2）南偏東；（3）北偏東；（4）西南方向21．（10分）如圖，以直線上一點(diǎn)為端點(diǎn)作射線，使，將一個直角三角形的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)處(注：)如圖①，若直角三角板的一邊放在射線上，則．如圖②，將直角三角板繞點(diǎn)逆時針方向轉(zhuǎn)動到某個位置，若恰好平分，求的度數(shù)；如圖③，將直角三角板繞點(diǎn)轉(zhuǎn)動，如果始終在的內(nèi)部，試猜想與有怎樣的數(shù)量關(guān)系？并說明理由．22．（10分）某工廠原計劃用26小時生產(chǎn)一批零件，后因每小時多生產(chǎn)5個，用24小時不但完成了任務(wù)，而且還比原計劃多生產(chǎn)了60個，問原計劃生產(chǎn)多少個零件．23．（12分）如圖，點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，為上一點(diǎn)，，點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，，求線段的長．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【分析】運(yùn)用等式的基本性質(zhì)求解即可．①、②根據(jù)等式性質(zhì)1判斷，③、④、⑤根據(jù)等式的性質(zhì)2判斷，要注意應(yīng)用等式性質(zhì)2時，等式兩邊同除以一個數(shù)時必須具備該數(shù)不等于零這一條件.【詳解】解：已知a＝b，①根據(jù)等式性質(zhì)1，兩邊同時加上c得：a+c＝b+c，故①正確；②根據(jù)等式性質(zhì)1，兩邊同時減去c得：a﹣c＝b﹣c，故②正確；③根據(jù)等式的性質(zhì)2，兩邊同時乘以3，3a＝3b，故③正確；④根據(jù)等式的性質(zhì)2，兩邊同時乘以c，ac＝bc，故④正確；⑤因?yàn)閏可能為0，所以與不一定相等，故⑤不正確．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查等式的性質(zhì)，選擇相應(yīng)的基本性質(zhì)作依據(jù)是解題關(guān)鍵.要注意應(yīng)用等式基本性質(zhì)2時，等式兩邊同除以一個數(shù)時必須具備該數(shù)不等于零這一條件.2、A【分析】等量關(guān)系為：售價-成本=利潤，把相關(guān)數(shù)值代入即可．【詳解】解：∵用成本及利潤率可得利潤為25%x，∴根據(jù)題意可得方程為150－x=25%·x，故選A．【點(diǎn)睛】本題考查是一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，屬于銷售問題，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，正確表示出利潤，找出合適的等量關(guān)系，列出方程，繼而求解．3、B【分析】仔細(xì)分析題中數(shù)據(jù)可知末尾數(shù)字是1、3、7、5四個數(shù)一個循環(huán)，根據(jù)這個規(guī)律解題即可．【詳解】解：∵…..2，∴的個位數(shù)字是3，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查探索與表達(dá)規(guī)律．解題的關(guān)鍵是仔細(xì)分析所給數(shù)字的特征得到規(guī)律，再把這個規(guī)律應(yīng)用與解題．4、C【分析】表示出左上角與右下角部分的面積，求出之差，根據(jù)差與BC無關(guān)即可求出a與b的關(guān)系式；【詳解】如圖所示，左上角陰影部分的長為AE，寬為，右下角陰影部分的長為PC，寬為a，∵AD=BC，即，，∴，即，∴陰影部分的面積之差：，=，則，即．故答案選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了整式的混合運(yùn)算，準(zhǔn)確計算是解題的關(guān)鍵．5、D【詳解】解：∵21=2，22=4，23=1，24=16，25=32，26=64，27=121，21=256，…．2015÷4=503…3，∴22015的末位數(shù)字和23的末位數(shù)字相同，是1．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)字類的規(guī)律探索．6、C【分析】運(yùn)用多項(xiàng)式及單項(xiàng)式的定義判定即可．【詳解】A、多項(xiàng)式是二次三項(xiàng)式，正確，故本選項(xiàng)不符合題意；B、單項(xiàng)式的系數(shù)是-1，次數(shù)是2+3+4=9，正確，故本選項(xiàng)不符合題意；C、x=1不是代數(shù)式，錯誤，故本選項(xiàng)符合題意；D、代入得：-9xy+3y+9xy-8x+1=3y-8x+1中不含二次項(xiàng)，正確，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了多項(xiàng)式，單項(xiàng)式及代數(shù)式，解題的關(guān)鍵是熟記定義．7、D【分析】由AB∥CD，利用“兩直線平行，內(nèi)錯角相等”可得出∠EHD的度數(shù)，利用鄰補(bǔ)角互補(bǔ)可求出∠CHG的度數(shù)，結(jié)合角平分線的定義可求出∠CHM的度數(shù)，由AB∥CD，利用“兩直線平行，內(nèi)錯角相等”可得出∠GMH=∠CHM=65°，此題得解．【詳解】解：∵AB∥CD，∴∠EHD＝∠EGB＝50°，∴∠CHG＝180°﹣∠EHD＝180°﹣50°＝130°．∵HM平分∠CHG，∴∠CHM＝∠GHM＝∠CHG＝65°．∵AB∥CD，∴∠GMH＝∠CHM＝65°．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，牢記“兩直線平行，內(nèi)錯角相等”是解題的關(guān)鍵．8、C【分析】依據(jù)射線、直線、線段、角的概念，以及兩點(diǎn)之間的連線，線段最短，即可進(jìn)行判斷；【詳解】A．射線的長度無法度量，故不是直線的一半，故本選項(xiàng)錯誤；B．線段AB的長度是點(diǎn)A與點(diǎn)B的距離，故本選項(xiàng)錯誤；C．兩點(diǎn)之間所有連線中，線段最短，故本選項(xiàng)正確；D．角的大小與角的兩邊所畫的長短無關(guān)，故本選項(xiàng)錯誤；故選：C．【點(diǎn)睛】本意主要考查了射線、直線、線段以及角的概念，兩點(diǎn)的所有連線中，可以有無數(shù)種連法，如折線、曲線、線段等，這些所有的線中，線段最短；9、A【分析】圖形從上到下可以分成幾行，第n行中，斜放的火柴有2n根，下面橫放的有n根，因而圖形中有n排三角形時，火柴的根數(shù)是：斜放的是2+4+…+2n=2（1+2+…+n），橫放的是：1+2+3+…+n，則每排放n根時總計有火柴數(shù)是：3（1+2+…+n）=．把n=10代入就可以求出．【詳解】根據(jù)題意得出規(guī)律每排放n根時總計有火柴數(shù)是：3（1+2+…+n）=，當(dāng)每邊擺10根（即n=10）時，需要的火柴棒總數(shù)為=165，故選：A.【點(diǎn)睛】此題主要考查圖形類規(guī)律探索，觀察圖形總結(jié)出規(guī)律是解決本題的關(guān)鍵．10、B【分析】將原式整理得到，然后將代入即可得出結(jié)果．【詳解】解：原式，將代入得．故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查的是整式的化簡求值，掌握整式化簡求值是解題的關(guān)鍵．11、D【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負(fù)數(shù)．【詳解】12.6萬＝126000＝1.26×105，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法，解題的關(guān)鍵是掌握科學(xué)記數(shù)法的使用.12、C【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示方法即可求解．【詳解】，故選C．【點(diǎn)睛】本題考科學(xué)記數(shù)法，解題的關(guān)鍵是熟知科學(xué)記數(shù)法的表示方法．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【分析】用一天最高溫度減去最低溫度即可；【詳解】∵最高溫度為-2℃，最低溫度為-18℃，∴溫差．故答案是1．【點(diǎn)睛】本題主要考查了正負(fù)數(shù)的運(yùn)算，準(zhǔn)確計算是解題的關(guān)鍵．14、110.3°【分析】根據(jù)角度和的計算后再進(jìn)行單位換算即可.【詳解】解：=109°78′=110°18′=110.3°；【點(diǎn)睛】本題主要考查角度的和差計算，熟練掌握角度的換算是解題的關(guān)鍵．15、【分析】根據(jù)加減法互為逆運(yùn)算移項(xiàng),然后去括號、合并同類項(xiàng)即可．【詳解】解:捂住的多項(xiàng)式是:==故答案為:．【點(diǎn)睛】此題考查的是整式的加減法,掌握去括號法則和合并同類項(xiàng)法則是解決此題的關(guān)鍵．16、5【分析】將a2+2a＝1整體代入原式即可求出答案．【詳解】解：當(dāng)a2+2a＝1時，原式＝3（a2+2a）+2＝3+2＝5，故答案為：5【點(diǎn)睛】考核知識點(diǎn)：求整式的值.把已知式子變形再代入求值是關(guān)鍵.17、2；【分析】利用勾股定理分別畫出邊長為無理數(shù)和有理數(shù)的正方形即可．【詳解】如圖所示：

邊長為2，邊長為，

故答案為：2；．【點(diǎn)睛】此題考查作圖-復(fù)雜作圖，正方形的判定和性質(zhì)，勾股定理，無理數(shù)，解題的關(guān)鍵是理解題意靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決問題．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、【解析】首先解第一個方程求得x的值，然后根據(jù)倒數(shù)的定義求得第二個方程的解，然后代入第二個方程，得到一個關(guān)于k的方程，求解即可．【詳解】解方程1-2（x+1）=0得：x=-，則關(guān)于x的方程的解是x=-2，把x=-2代入方程得：-3k-2=-4，解得：k=．【點(diǎn)睛】本題考察了方程的解的定義，理解定義是關(guān)鍵．19、（1）該超市購進(jìn)甲商品150件、乙商品90件（2）乙商品按原價打8折銷售【分析】（1）設(shè)購進(jìn)甲商品x件，根據(jù)乙商品的件數(shù)比甲商品的件數(shù)的多15件，得購進(jìn)乙商品（x+15）件，再根據(jù)購進(jìn)甲商品錢數(shù)+購進(jìn)乙商品錢數(shù)=6000列方程，解之即可．（2）設(shè)乙商品按原價打y折銷售，根據(jù)甲商品的利潤+乙商品的利潤=1230列方程，解之即可．【詳解】解：（1）設(shè)購進(jìn)甲商品x件，則購進(jìn)乙商品（x+15）件，根據(jù)題意，得：22x+30(x+15)=6000解得x=150×150+15=90（件）答：該超市購進(jìn)甲商品150件、乙商品90件．（2）設(shè)乙商品按原價打y折銷售．150×（29-22）+90（40×-30）=1230解方程得y=8答：乙商品按原價打8折銷售．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，熟練掌握根據(jù)題意列一元一次方程解決實(shí)際問題的基本步驟是解答的關(guān)鍵．20、答案見詳解．【分析】按題意畫出表示東南西北的十字線，并作好標(biāo)識，然后再按題中要求畫出表示四個指定方向的射線，并標(biāo)好字母即可．【詳解】如下圖所示：（1）射線OA表示北偏西60°方向；（2）射線OB表示南偏東30°方向；（3）射線OC表示北偏東45°方向；（4）射線OD表示西南方向．【點(diǎn)睛】本題考查方位角有關(guān)問題，掌握“方位角”的畫法是正確解答本題的關(guān)鍵．21、（