天津科技大學(xué)數(shù)字邏輯ppt-數(shù)字6

本章教學(xué)重點(diǎn)：時(shí)序邏輯電路的分析方法和設(shè)計(jì)方法SequentialLogicCircuit第六章時(shí)序邏輯電路第六章時(shí)序邏輯電路一、定義（特點(diǎn)）6.1概述任意時(shí)刻的輸出信號(hào)不僅取決于當(dāng)時(shí)的輸入信號(hào)，而且還取決于電路原來(lái)的狀態(tài)，即與以前的輸入有關(guān)。具備這種邏輯功能特點(diǎn)的電路叫時(shí)序邏輯電路二、時(shí)序邏輯電路的組成時(shí)序電路輸入內(nèi)部輸入存儲(chǔ)電路輸入存儲(chǔ)電路輸出激勵(lì)或驅(qū)動(dòng)內(nèi)部輸出時(shí)序電路輸出時(shí)序電路包含有組合電路和存儲(chǔ)電路，存儲(chǔ)電路必不可少

,存儲(chǔ)電路的輸出狀態(tài)必須反饋到組合電路的輸入端，與輸入信號(hào)一起決定電路的輸出。狀態(tài)Yi=Fi[X,Q]Zk=Gk[X,Q]Ql*=Hl[Z,Q]輸出方程驅(qū)動(dòng)方程狀態(tài)方程描述各信號(hào)之間邏輯關(guān)系的方程：三、時(shí)序邏輯電路的分類1.按時(shí)鐘信號(hào)分類：（1）同步時(shí)序電路：所有觸發(fā)器狀態(tài)的改變受同一個(gè)時(shí)鐘脈沖控制，即電路在統(tǒng)一時(shí)鐘控制下，同步改變狀態(tài)。（2）異步時(shí)序電路：無(wú)統(tǒng)一的時(shí)鐘脈沖使整個(gè)系統(tǒng)的工作同步。2.根據(jù)輸出信號(hào)的特點(diǎn)分類：（1）

米利(Mealy)型時(shí)序電路：（2）穆?tīng)?Moore)型時(shí)序電路：輸出信號(hào)取決于輸入變量和存儲(chǔ)電路的狀態(tài)輸出信號(hào)僅取決于存儲(chǔ)電路的狀態(tài)6.2同步時(shí)序電路的分析方法

ClockedSynchronousCircuitAnalysisMethods一、同步時(shí)序電路的分析分析一個(gè)時(shí)序電路，就是要找出給定時(shí)序電路的邏輯功能。具體說(shuō)，就是要求找出電路的狀態(tài)和輸出的狀態(tài)在輸入變量和時(shí)鐘作用下的變化規(guī)律。同步時(shí)序電路的分析步驟：1.由電路圖寫(xiě)出輸出方程和驅(qū)動(dòng)方程(組)2.把驅(qū)動(dòng)方程(組)代入相應(yīng)觸發(fā)器的特性方程，得出每個(gè)觸發(fā)器的狀態(tài)方程3.將任何一組輸入變量及電路現(xiàn)態(tài)的取值代入狀態(tài)方程(組)和輸出方程，可算出電路的次態(tài)和現(xiàn)態(tài)下的輸出值，從而得到完整的狀態(tài)轉(zhuǎn)換表4.將狀態(tài)轉(zhuǎn)換表轉(zhuǎn)化為狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖通過(guò)狀態(tài)轉(zhuǎn)換表或狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖確定電路的邏輯功能6.如有需要，還要畫(huà)出電路的時(shí)序圖例：試分析下圖時(shí)序電路的邏輯功能，寫(xiě)出電路的驅(qū)動(dòng)方程、狀態(tài)方程和輸出方程，畫(huà)出電路的狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖，說(shuō)明電路能否自啟動(dòng)。二、同步時(shí)序電路的分析舉例：1.Moore型時(shí)序電路解：①由電路圖寫(xiě)出輸出方程和驅(qū)動(dòng)方程(組)輸出方程:Y=Q3解：①由電路圖寫(xiě)出輸出方程和驅(qū)動(dòng)方程(組)輸出方程:Y=Q3驅(qū)動(dòng)方程：J1=K1=Q3’J2=K2=Q1J3=Q1Q2K3=Q3②得狀態(tài)方程(組)JK:Q*=JQ’+K’Q輸出方程:Y=Q3驅(qū)動(dòng)方程：J1=K1=Q3’J2=K2=Q1J3=Q1Q2K3=Q3②得狀態(tài)方程(組)JK:Q*=JQ’+K’QQ1*=Q3’Q1’+Q3Q1=Q3☉Q1Q2*=Q1Q2’

+Q1’Q2=Q1⊕Q2Q3*=Q1Q2Q3’

+Q3’Q3=Q1Q2Q3’③得出完整的狀態(tài)轉(zhuǎn)換表設(shè)電路初態(tài)為Q3Q2Q1=000CLK順序Q3Q2Q1Y012345010101000010000100110000110000101110101100101011110010④得出狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖CLK順序Q3Q2Q1Y012345000001010011100000000010011010111001110010100111100110Q3Q2Q1/Y000001010011100101110111/0/0/0/0/1/1/1/1⑤確定電路的邏輯功能該電路是一個(gè)五進(jìn)制計(jì)數(shù)器，Y端的輸出是進(jìn)位脈沖該電路能自啟動(dòng)

⑥畫(huà)出電路的時(shí)序圖Y=AQ1’Q22.Mealy型時(shí)序電路例：試分析下圖時(shí)序電路的邏輯功能，寫(xiě)出電路的驅(qū)動(dòng)方程、狀態(tài)方程和輸出方程，畫(huà)出電路的狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖。A為輸入變量。解：①由電路圖寫(xiě)出輸出方程和驅(qū)動(dòng)方程(組)驅(qū)動(dòng)方程：D1=AQ2’輸出方程:D2=A(Q1’Q2’)’=A(Q1+Q2)②得狀態(tài)方程(組)D:Q*=DQ1*=AQ2’Q2*=A(Q1+Q2)③得狀態(tài)轉(zhuǎn)換表A/YQ2Q1Q2*Q1*000101101100/000/000/000/001/011/010/110/0④得狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖Q2Q1A/Y001/0011/0111/0101/10/00/00/00/0Y=AQ1’Q2驅(qū)動(dòng)方程：D1=AQ2’輸出方程:D2=A(Q1’Q2’)’=A(Q1+Q2)A/YQ2Q1Q2*Q1*000101101100/000/000/000/001/011/010/110/0④得狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖Q2Q1A/Y⑤確定電路的邏輯功能該電路是一個(gè)串行數(shù)據(jù)檢測(cè)器，當(dāng)連續(xù)輸入三個(gè)或三個(gè)以上的“1”時(shí)，輸出Y為“1”。001/0011/0111/0101/10/00/00/00/0異步時(shí)序電路6.3若干常用的時(shí)序電路6.3.1寄存器Registers用于暫時(shí)存放二進(jìn)制代碼的邏輯器件稱為寄存器寄存器按功能分為并行寄存器和移位寄存器①并行寄存器(鎖存器)

：②移位寄存器：在脈沖作用下，只能實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)的并行接收，存儲(chǔ)和傳送。既能存儲(chǔ)代碼又能使代碼移動(dòng)的電路。

74HC175邏輯圖?74LS75邏輯圖一、并行寄存器二、移位寄存器移位脈沖串行輸入串行輸出并行輸出CP的順序輸入DIQ0Q1Q2Q30123400000110000010011101011011000010101101101寄存器里存儲(chǔ)的代碼能在移位脈沖的作用下依次右移右移位寄存器

移位寄存器除了具有存儲(chǔ)代碼的功能外，還能實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)的串行和并行之間的轉(zhuǎn)換器件實(shí)例：74LS194，左/右移，并行輸入，

保持，異步置零等功能?74LS194A邏輯圖四位雙向移位寄存器Di’Qi*=(S1’S0)Qi-1+(S1S0)Di+(S1S0’)Qi+1+(S1’S0’)

Qi右移位輸入端左移位輸入端RD’S1S0Qi*功能××0清零001Qi保持Qi-1右移74LS194A

功能表0011011Qi+1左移Di并行輸入74LS194A邏輯框圖例：用兩片74LS194A擴(kuò)展成一個(gè)八位雙向移位寄存器CLKS1S0并行數(shù)據(jù)輸入并行數(shù)據(jù)輸出右移串行輸入左移串行輸入RD’例：分析下圖電路的邏輯功能，并指出t4時(shí)刻以后輸出Y與兩組并行輸入的二進(jìn)制數(shù)M、N在數(shù)值上的關(guān)系。假定M、N的狀態(tài)始終不變。數(shù)據(jù)輸入右移M右移M右移t1時(shí)刻：Y=M+Nt2時(shí)刻：Y=2M+2Nt3時(shí)刻：Y=4M+2Nt4時(shí)刻：Y=8M+2N6.3.2計(jì)數(shù)器Counters計(jì)數(shù)器的定義：能夠?qū)崿F(xiàn)對(duì)脈沖計(jì)數(shù)的電路。計(jì)數(shù)器上是一個(gè)多穩(wěn)態(tài)的時(shí)序邏輯電路，利用其相應(yīng)的穩(wěn)態(tài)實(shí)現(xiàn)對(duì)輸入脈沖個(gè)數(shù)的記憶。計(jì)數(shù)器所具有的穩(wěn)態(tài)數(shù)稱為計(jì)數(shù)器的?；蚍Q為計(jì)數(shù)容量。幾乎所有較為復(fù)雜的數(shù)字設(shè)備都要用到計(jì)數(shù)器。計(jì)數(shù)器的功能計(jì)數(shù)器除了用于計(jì)數(shù)外，還可以用于分頻、定時(shí)、產(chǎn)生節(jié)拍脈沖和脈沖序列以及進(jìn)行字運(yùn)算等。計(jì)數(shù)器的分類：1.按觸發(fā)器動(dòng)作分類：同步計(jì)數(shù)器（并行計(jì)數(shù)器）Ripplecounters異步計(jì)數(shù)器（串行計(jì)數(shù)器）Synchronouscounters2.按數(shù)字增減分類：加法計(jì)數(shù)器：減法計(jì)數(shù)器：可逆計(jì)數(shù)器：3.按數(shù)字編碼方式分類：二進(jìn)制計(jì)數(shù)器、二—十進(jìn)制計(jì)數(shù)器、循環(huán)碼計(jì)數(shù)器當(dāng)時(shí)鐘脈沖輸入時(shí),觸發(fā)器的翻轉(zhuǎn)是同時(shí)發(fā)生的。觸發(fā)器的翻轉(zhuǎn)有先有后隨計(jì)數(shù)脈沖的不斷輸入而作遞增計(jì)數(shù)隨計(jì)數(shù)脈沖的不斷輸入而作遞減計(jì)數(shù)可遞增又可遞減1.同步二進(jìn)制計(jì)數(shù)器一、同步計(jì)數(shù)器同步二進(jìn)制加法計(jì)數(shù)器11011+1110、0、1在一個(gè)多位二進(jìn)制數(shù)的末尾加1時(shí)，若其中第i位以下各位皆為1時(shí)，則第i位應(yīng)改變狀態(tài)。若用T觸發(fā)器構(gòu)成計(jì)數(shù)器，則第i

位的輸入端應(yīng)為T(mén)i=Qi-1Qi-2······

Q1Q0T0=1驅(qū)動(dòng)方程：T0=1T1=Q0T2=Q0Q1T3=Q0Q1Q2輸出方程:C=Q0Q1Q2Q3Q*=TQ’+T’QQ2*=Q0Q1Q2’+(Q0Q1)’Q2Q3*=Q0Q1Q2Q3’

+(Q0Q1Q2)’Q3CLK順序電路狀態(tài)等效十進(jìn)制數(shù)CQ3Q2Q1Q0012345678910111213141516000000010010001101000101011001111000100110101011110011011110111100000123456789101112131415000000000000000010狀態(tài)方程Q0*=Q0’Q1*=Q0Q1’

+Q0’Q1計(jì)數(shù)器也叫分頻器4位同步二進(jìn)制計(jì)數(shù)器74161邏輯圖

Ki=(LD·Di)’·[LD+(EP·ET)·Qi-1·Qi-2···Q0]若LD’=0即LD=1，

Ji=(LD·(LD·Di)’)’·[LD+(EP·ET)·Qi-1·Qi-2···Q0]

Ki=Di’

Ji=DiQi*=Di當(dāng)RD’=0時(shí)，Qi*=0當(dāng)RD’=1時(shí)，清零預(yù)置數(shù)同步當(dāng)RD’=LD’=1時(shí)，74LS161

功能表

Ki=(LD·Di)’·[LD+(EP·ET)·Qi-1·Qi-2···Q0]

Ji=(LD·(LD·Di)’)’·[LD+(EP·ET)·Qi-1·Qi-2···Q0]

Ki=(EP·ET)·Qi-1·Qi-2···Q0

Ji=(EP·ET)·Qi-1·Qi-2···Q0RD’功能EP

ETLD’CLKC=ET·Q0·Q1·Q2·Q3

清零保持01計(jì)數(shù)保持(C=0)1××××00××預(yù)置數(shù)11×011×當(dāng)EP=ET=1時(shí)，

Ki=Qi-1·Qi-2···Q0

Ji=Qi-1·Qi-2···Q0即Ti=Qi-1·Qi-2···Q0同步二進(jìn)制減法計(jì)數(shù)器10100–1101、1、0在一個(gè)多位二進(jìn)制數(shù)的末尾減1時(shí)，若其中第i

位以下各位皆為0時(shí)，則第i

位應(yīng)改變狀態(tài)；若用T觸發(fā)器構(gòu)成計(jì)數(shù)器，則第i

位的輸入端應(yīng)為T(mén)i=Qi-1’Qi-2’······

Q1’Q0’T0=1只要第i

位以下有一位是1，則第i

位保持原態(tài)。CLK順序電路狀態(tài)等效十進(jìn)制數(shù)BQ3Q2Q1Q00123456789101112131415160000111111101101110010111010100110000111011001010100001100100001

00000151413121110987654321010000000000000000同步二進(jìn)制加/減法計(jì)數(shù)器單時(shí)鐘同步十六進(jìn)制加/減計(jì)數(shù)器74LS191SD’=(Di

·LD)’RD’=((Di·LD)’·LD)’當(dāng)LD’=0即LD=1時(shí)SD’=Di’

RD’=Di異步預(yù)置數(shù)當(dāng)LD’=1即LD=0時(shí)SD’=1

RD’=1預(yù)置數(shù)無(wú)效1000若S’=1Ti=0保持T0=1T1=(U’/D)’Q0+(U’/D)Q0’T2=(U’/D)’(Q0Q1)+(U’/D)(Q0’Q1’)T3=(U’/D)’(Q0Q1Q2)+(U’/D)(Q0’Q1’Q2’)1×S’保持×1×預(yù)置數(shù)×0×功能U’/DLD’CLKI74LS191

功能表0101加計(jì)數(shù)減計(jì)數(shù)雙時(shí)鐘同步十六進(jìn)制可逆計(jì)數(shù)器74LS1932、同步十進(jìn)制計(jì)數(shù)器同步十進(jìn)制加法計(jì)數(shù)器CLK順序電路狀態(tài)等效十進(jìn)制數(shù)CQ3Q2Q1Q001234567891000000001001000110100010101100111100010010000012345678900000000001001210101011011010116010012110011010100121340100121110111100101415201074160功能同74161十進(jìn)制二進(jìn)制同步十進(jìn)制減法計(jì)數(shù)器CLK順序電路狀態(tài)等效十進(jìn)制數(shù)BQ3Q2Q1Q00123456789100000100110000111011001010100001100100001000009876543210100000000000123456111111101101110010111010100115141312111090000000將十進(jìn)制加法計(jì)數(shù)器和減法計(jì)數(shù)器合并組成單時(shí)鐘同步十進(jìn)制加/減計(jì)數(shù)器74LS190。其功能同74LS191。1.異步二進(jìn)制計(jì)數(shù)器二、異步計(jì)數(shù)器異步二進(jìn)制加法計(jì)數(shù)器tpdCLK1tpdtpdCLK2000100010110001101011111000異步二進(jìn)制減法計(jì)數(shù)器2、異步十進(jìn)制計(jì)數(shù)器000010000100110000101010011011100001100100000101000000二–五–十進(jìn)制異步計(jì)數(shù)器74LS290當(dāng)S91=S92=1時(shí)若從CLK0輸入計(jì)數(shù)脈沖，計(jì)數(shù)器被置9當(dāng)R01=R02=1時(shí)，計(jì)數(shù)器被清零當(dāng)置9和清零都無(wú)效時(shí),Q0輸出,二進(jìn)制計(jì)數(shù)器若從CLK1輸入計(jì)數(shù)脈沖,Q3Q2Q1輸出,五進(jìn)制計(jì)數(shù)器若從CLK0輸入計(jì)數(shù)脈沖,CLK1接Q0,Q3Q2Q1Q0輸出十進(jìn)制計(jì)數(shù)器三、任意進(jìn)制計(jì)數(shù)器的構(gòu)成方法N進(jìn)制計(jì)數(shù)器M進(jìn)制計(jì)數(shù)器1、M<N的情況狀態(tài)跳越：復(fù)位法和置位法復(fù)位法MRD’=010進(jìn)制6進(jìn)制1CLK計(jì)數(shù)輸入1Y進(jìn)位輸出0000000100100011010001010111/0/0/0/0/10110/1/1/1/110001001/0/010101011/0/01100110111111110/1/1/1/1置位法MLD’=010進(jìn)制6進(jìn)制1CLK計(jì)數(shù)輸入1Y進(jìn)位輸出N-M個(gè)狀態(tài)

同步LD’=0

異步1CLK計(jì)數(shù)輸入1Y進(jìn)位輸出11CLK計(jì)數(shù)輸入1Y進(jìn)位輸出12、M>N的情況a.M為合數(shù)，M=N1×N2用74160構(gòu)成100進(jìn)制計(jì)數(shù)器1CLK計(jì)數(shù)輸入11Y并行進(jìn)位方式1CLK計(jì)數(shù)輸入11Y1串行進(jìn)位方式M=56=N1×N2=7×8用74160構(gòu)成56進(jìn)制計(jì)數(shù)器1CLK計(jì)數(shù)輸入11Y11b.M為質(zhì)數(shù)用74160構(gòu)成83進(jìn)制計(jì)數(shù)器1CLK11Y整體復(fù)位方式1CLK11Y整體置位方式11四、移位寄存器型計(jì)數(shù)器1、環(huán)型計(jì)數(shù)器有效循環(huán)無(wú)效循環(huán)2、扭環(huán)行計(jì)數(shù)器P0’P1’P2’P3’P4’P5’P6’P7’順

序

脈

沖

發(fā)

生

器序列脈沖發(fā)生器發(fā)生的序列：000101116.3同步時(shí)序電路的設(shè)計(jì)方法

ClockedSynchronousCircuitDesignMethods一、同步時(shí)序電路的設(shè)計(jì)原則：最簡(jiǎn)原則1.SSI:用小規(guī)模集成電路即觸發(fā)器和門(mén)電路實(shí)現(xiàn)2.MSI:用中規(guī)模集成電路實(shí)現(xiàn):所用器件數(shù)量最少，器件種類最少，器件之間的相互連線最少。二、同步時(shí)序電路的設(shè)計(jì)步驟：2.將電路的狀態(tài)順序編號(hào)，畫(huà)出電路的狀態(tài)轉(zhuǎn)換表或狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖。1.進(jìn)行邏輯抽象。確定輸入、輸出變量并賦值；確定電路的狀態(tài)數(shù)并定義每個(gè)狀態(tài)的含義。等價(jià)狀態(tài)：若電路的兩個(gè)狀態(tài)在相同的輸入下轉(zhuǎn)換到同一個(gè)次態(tài)，且輸出相同，則這兩個(gè)狀態(tài)叫等價(jià)狀態(tài)。4.選定觸發(fā)器的數(shù)目n，進(jìn)行狀態(tài)分配。狀態(tài)數(shù)M5.選定觸發(fā)器的類型，求出電路的狀態(tài)方程、輸出方程和驅(qū)動(dòng)方程(組)2n≥≥2n-16.畫(huà)出電路的邏輯圖7.檢驗(yàn)電路的功能以及能否自啟動(dòng)3.合并等價(jià)狀態(tài)，進(jìn)行狀態(tài)化簡(jiǎn)。例：試設(shè)計(jì)一個(gè)帶有進(jìn)位輸出端的十三進(jìn)制計(jì)數(shù)器。解：

進(jìn)行邏輯抽象無(wú)輸入邏輯變量，進(jìn)位輸出變量設(shè)為C確定電路的狀態(tài)數(shù)有十三個(gè)，分別用S0、S1、…S12表示規(guī)定當(dāng)有進(jìn)位時(shí)C=1，無(wú)進(jìn)位時(shí)C=0得狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖S0

S1

S2

S3

S4

S5

S6S7

S8

S9

S10

S11

S12

/0/0/0/0/0/0/0/0/0/0/0/0/1狀態(tài)化簡(jiǎn)狀態(tài)分配2n≥M≥2n-1取n=4狀態(tài)分配：狀態(tài)分配：取自然二進(jìn)制數(shù)的0000～1100作為S0～

S12的編碼得到狀態(tài)編碼表狀態(tài)變化順序狀態(tài)編碼輸出C等效十進(jìn)制數(shù)Q3Q2Q1Q0S0S1S2S3S4S5S6S7S8S9S10S11S12001101000101011001111000100110101011110000000001001000000000000034567891011121012S00000005.求出電路的狀態(tài)方程、輸出方程和驅(qū)動(dòng)方程(組)先求出次態(tài)邏輯函數(shù)和輸出的卡諾圖狀態(tài)編碼表：狀態(tài)變化順序狀態(tài)編碼輸出C等效十進(jìn)制數(shù)Q3Q2Q1Q0S0S1S2S3S4S5S6S7S8S9S10S11S12001101000101011001111000100110101011110000000001001000000000000034567891011121012S0000000先求出次態(tài)邏輯函數(shù)和輸出的卡諾圖Q3Q2Q1Q00001111000011110Q3*Q2*Q1*Q0*

/C0001/00010/00100/00011/00101/00110/01000/00111/00000/11001/01010/01100/01011/0XXXX/XXXXX/XXXXX/XQ3Q2Q1Q00001111000011110Q3*Q2*Q1*Q0*

/C0001/00010/00100/00011/00101/00110/01000/00111/00000/11001/01010/01100/01011/0XXXX/XXXXX/XXXXX/X0001111000011110Q3Q2Q1Q0Q3*000000100XXX11110001111000011110Q3Q2Q1