圓柱的表面積 市賽一等獎(jiǎng)

圓柱的外表積教學(xué)目標(biāo)1.理解圓柱的外表積的意義。2.探索并掌握?qǐng)A柱的側(cè)面積和外表積的計(jì)算方法，會(huì)正確地計(jì)算圓柱的側(cè)面積和外表積。教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)1.掌握?qǐng)A柱的側(cè)面積和外表積的計(jì)算方法。2.理解圓柱的底面半徑〔直徑〕及圓柱的高和圓柱側(cè)面的長(zhǎng)、寬之間的關(guān)系。教學(xué)過(guò)程二次備課【復(fù)習(xí)導(dǎo)入】1.復(fù)習(xí)引入。指名學(xué)生說(shuō)出圓柱的特征。2.口頭答復(fù)下面的問(wèn)題。〔1〕一個(gè)圓形花池，直徑是5m，周長(zhǎng)是多少？〔2〕長(zhǎng)方形的面積怎樣計(jì)算？板書(shū)：長(zhǎng)方形的面積＝長(zhǎng)×寬?！拘抡n講授】1.教師出示圓柱形實(shí)物，師生共同研究圓柱的側(cè)面積。師：圓柱的側(cè)面展開(kāi)是一個(gè)什么圖形？生：長(zhǎng)方形。師：那么圓柱的側(cè)面積與展開(kāi)后的長(zhǎng)方形的面積是什么關(guān)系？待學(xué)生答復(fù)后，教師板書(shū)：圓柱的側(cè)面積=長(zhǎng)方形的面積。師：長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬，長(zhǎng)相當(dāng)于圓柱的什么？寬呢？由此可以得出什么？教師待學(xué)生答復(fù)后接著板書(shū)“=圓柱的底面周長(zhǎng)×高〞，由此我們就找到了計(jì)算圓柱側(cè)面積的方法。2.教學(xué)例3?！?〕圓柱的外表積的含義。教師：你們知道長(zhǎng)方體、正方體的外表積指什么？圓柱的外表積指的又是什么？通過(guò)討論、交流使學(xué)生明確:圓柱的外表積是指圓柱的側(cè)面和兩個(gè)底面的面積之和?！?〕計(jì)算圓柱的外表積。①師：圓柱的外表展開(kāi)后是什么樣的？組織學(xué)生將制作的圓柱模型展開(kāi)，觀察展開(kāi)的面是由哪幾局部組成的，并把它們都標(biāo)出來(lái)。引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出：圓柱的外表是由兩個(gè)底面和一個(gè)側(cè)面組成。②組織學(xué)生自主探究、交流，該如何計(jì)算圓柱的外表積。指名發(fā)言，教師歸納:圓柱的外表積=圓柱的側(cè)面積+兩個(gè)底面積?！?〕穩(wěn)固練習(xí)：教材第21頁(yè)“做一做〞。組織學(xué)生獨(dú)立完成，請(qǐng)兩名學(xué)生板演后集體訂正。答案：628cm2【課堂作業(yè)】完成教材第23頁(yè)練習(xí)四的第2～6題。第2題教師提醒學(xué)生用圓柱形的紙筒代替壓路機(jī)前輪滾動(dòng)一周，使學(xué)生看到所壓路面的面積就是前輪的側(cè)面積。第3、4題是解決問(wèn)題。先讓學(xué)生弄清楚是求圓柱哪局部的面積，然后再計(jì)算，必要時(shí)，可通過(guò)教具或圖形幫助學(xué)生直觀理解。第5題，對(duì)于有困難或爭(zhēng)議大的，可用實(shí)物或模型直觀演示。第6題，是實(shí)際測(cè)量、計(jì)算用料的題目，可以分組進(jìn)行測(cè)量和計(jì)算。答案：第2題：××2=〔m2〕第3題：××=〔m2〕第4題：×3×2+×(3÷2)2=〔m2〕第6題：長(zhǎng)方體：800cm2正方體：216dm2圓柱：【課堂小結(jié)】通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？【課后作業(yè)】完成練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)的練習(xí)。板書(shū)設(shè)計(jì)第2課時(shí)圓柱的外表積(1)教學(xué)反思1.此課習(xí)題的容量較大，教師應(yīng)做到講練結(jié)合，調(diào)節(jié)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。2.圓柱的外表積的計(jì)算步驟較多，教師應(yīng)注意引導(dǎo)學(xué)生先看清題意，再分析到底應(yīng)求幾個(gè)面的面積；后進(jìn)生最好用分步列式，每一步要求說(shuō)出求的是哪一局部的面積。 〔二〕 教材分析這一冊(cè)教材包括下面一些內(nèi)容：負(fù)數(shù)、百分?jǐn)?shù)〔二〕、圓柱與圓錐、比例、數(shù)學(xué)廣角、整理和復(fù)習(xí)等。在數(shù)與代數(shù)方面，這一冊(cè)教材安排了負(fù)數(shù)、百分?jǐn)?shù)〔二〕和比例三個(gè)單元。結(jié)合生活實(shí)例使學(xué)生初步認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)，了解負(fù)數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用。百分?jǐn)?shù)在實(shí)際生活中應(yīng)用廣泛，學(xué)會(huì)解決有關(guān)百分?jǐn)?shù)的簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題是加強(qiáng)問(wèn)題解決教學(xué)的重要方面之一。比例的教學(xué)，使學(xué)生理解比例、正比例和反比例的概念，會(huì)解比例和用比例知識(shí)解決問(wèn)題。在空間與圖形方面，這一冊(cè)教材安排了圓柱與圓錐的教學(xué)，在已有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)的根底上，使學(xué)生通過(guò)對(duì)圓柱、圓錐特征和有關(guān)知識(shí)的探索與學(xué)習(xí)，掌握有關(guān)圓柱外表積，圓柱、圓錐體積計(jì)算的根本方法，促進(jìn)空間觀念的進(jìn)一步開(kāi)展。在用數(shù)學(xué)解決問(wèn)題方面，教材一方面結(jié)合百分?jǐn)?shù)〔二〕、圓柱與圓錐、比例等知識(shí)的學(xué)習(xí)，教學(xué)用所學(xué)的知識(shí)解決生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題；培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。在數(shù)學(xué)思想方法方面，教材除了結(jié)合負(fù)數(shù)、百分?jǐn)?shù)〔二〕、圓柱與圓錐、比例、整理和復(fù)習(xí)等知識(shí)，讓學(xué)生體會(huì)、理解和掌握歸納法、類比法、符號(hào)思想、分類思想、演繹推理思想、轉(zhuǎn)化思想、數(shù)形結(jié)合思想、函數(shù)思想等思想方法外，還安排了“數(shù)學(xué)廣角〞的教學(xué)內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察、實(shí)驗(yàn)、推理等活動(dòng)，理解和掌握模型思想、歸納法、演繹推理思想，體會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)思想方法解決問(wèn)題的有效性、優(yōu)越性，開(kāi)展學(xué)生的四能。整理和復(fù)習(xí)單元是在完成小學(xué)數(shù)學(xué)的全部教學(xué)內(nèi)容之后，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)所學(xué)內(nèi)容進(jìn)行一次系統(tǒng)的、全面的回憶與整理，這是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的一個(gè)重要環(huán)節(jié)。通過(guò)整理和復(fù)習(xí)，使原來(lái)分散學(xué)習(xí)的知識(shí)得以梳理，由數(shù)學(xué)的知識(shí)點(diǎn)串成知識(shí)線，由知識(shí)線構(gòu)成知識(shí)網(wǎng)，從而幫助學(xué)生完善頭腦中的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)，為初中的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下良好的根底；同時(shí)進(jìn)一步提高學(xué)生綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。學(xué)情分析大局部學(xué)生能掌握本冊(cè)應(yīng)掌握的根本知識(shí)，學(xué)習(xí)較主動(dòng)，但有個(gè)別學(xué)生依賴性較強(qiáng)，思維能力和分析能力都較差，聽(tīng)課時(shí)較易分神，學(xué)習(xí)成績(jī)較不理想。應(yīng)用類，如應(yīng)用題，還有個(gè)別學(xué)生對(duì)題目難以理解，解題困難。學(xué)生學(xué)習(xí)習(xí)慣大多較好，課堂聽(tīng)課認(rèn)真，作業(yè)根本上都能按時(shí)完成。只有少數(shù)潛能生學(xué)習(xí)上仍有惰性，完成作業(yè)處于應(yīng)付狀態(tài)。本學(xué)期盡量多設(shè)計(jì)分層次作業(yè)，讓潛能生得到提高，優(yōu)生得到開(kāi)展。學(xué)習(xí)目標(biāo)能靈活運(yùn)用求圓柱側(cè)面積、外表積的相關(guān)知識(shí)，解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)運(yùn)用圓柱的外表積公式解決問(wèn)題。教學(xué)過(guò)程二次備課【復(fù)習(xí)導(dǎo)入】前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了圓柱的外表積計(jì)算公式，有同學(xué)能說(shuō)一說(shuō)么？指名學(xué)生答復(fù)。板書(shū)：圓柱的外表積=圓柱的側(cè)面積+兩個(gè)底面面積圓柱的側(cè)面積=×圓柱的底面周長(zhǎng)高【新課講授】教學(xué)例4?！?〕出例如4。學(xué)生讀題，明確條件：圓柱的高和底面直徑，求外表積。〔2〕求廚師帽所用的材料，需要注意：廚師帽沒(méi)有下底面，說(shuō)明它只有一個(gè)底面?！?〕指定兩名學(xué)生板演，其他學(xué)生獨(dú)立進(jìn)行計(jì)算。教師巡視，注意看學(xué)生所算最后的得數(shù)是否正確。指導(dǎo)學(xué)生做完后集體訂正。指名學(xué)生答復(fù)自己在計(jì)算時(shí)，最后的得數(shù)是怎樣取得的。由此指出：這道題使用的材料要比計(jì)算得到的結(jié)果多一些。因此，這里不能用四舍五入法取近似值。這道題要保存整十平方厘米，省略的個(gè)位上即使是4或比4小，都要向前一位進(jìn)1，這種取近似值的方法叫做進(jìn)一法?！?〕穩(wěn)固練習(xí)。①教材第22頁(yè)“做一做〞第1題。組織學(xué)生獨(dú)立完成。②教材第22頁(yè)第2題。請(qǐng)三名學(xué)生板演，其余同學(xué)做在草稿本上。答案：①第22頁(yè)“做一做〞第1題：，②第22頁(yè)“做一做〞第2題：【課堂作業(yè)】完成教材第23～24頁(yè)練習(xí)四的第7～12題。第7、8題，學(xué)生獨(dú)立作業(yè)，老師巡視，個(gè)別不會(huì)的加以指導(dǎo)。第9題，提醒學(xué)生注意是上下底面分別留出了的口，應(yīng)減去的局部是×2=157〔cm2〕。第10題，先讓學(xué)生明確計(jì)算步驟，再分步列出算式，最后計(jì)算水桶的用料。第11題，教師應(yīng)先用教具演示，使學(xué)生明白圓柱及長(zhǎng)方體外表被遮住的局部剛好是圓柱的三個(gè)底面積。因此，計(jì)算油漆的面積就是計(jì)算長(zhǎng)方體的外表積與圓柱的側(cè)面積之和減去圓柱的一個(gè)底面積。提醒學(xué)生注意根據(jù)要求將計(jì)算結(jié)果化成以平方米為單位的數(shù)，并根據(jù)實(shí)際情況保存近似數(shù)。第12題，是圓柱的側(cè)面積和底面半徑，求圓柱的高，局部學(xué)生有困難。教師輔導(dǎo)時(shí)可以提示學(xué)生列方程解答。答案：第8題：花布：×18×80=〔cm2〕黃布：×(18÷2)2×2=〔cm2〕第9題：×20×30+×(20÷2)2××2=2355〔cm2〕第10題：×〔12×〕×12+×(12×÷2)2=(dm2)第11題：(1)12×12×2+16×12×4+×12××(12÷2)2=≈〔m2〕(2)50××30=465〔元〕第12題：÷〔2××2〕=15〔dm〕【課堂小結(jié)】通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？【課后