概率統(tǒng)計及SC基礎(chǔ)

概率統(tǒng)計及SPC基礎(chǔ)資料數(shù)據(jù)基礎(chǔ)統(tǒng)計運用概念及生產(chǎn)製造環(huán)境實用品質(zhì)統(tǒng)計工具製程能力分析與SPC統(tǒng)計製程控制資料及數(shù)據(jù)你想瞭解什麼?資訊源:分組離散型名義型順序型間距型“資料本身並不能提供資訊——必須對資料加以處理以後才能得到資訊,而處理資料的工具就是統(tǒng)計學”.衡量連續(xù)型比率型●文字的(AtoZ)●圖示的●口頭的●數(shù)位的(0-9)數(shù)據(jù)FAILPASS計時器

NO-GOGO

數(shù)量

單價

說明

總價 1 $10.00 $10.00 3 $1.50 $4.50 10 $10.00 $10.00 2 $5.00 $10.00裝貨單

離散型資料和連續(xù)型資料電氣電路溫度溫度計連續(xù)型離散型卡尺錯誤$$連續(xù)資料的優(yōu)勢

連續(xù)的離散的信息量少信息量多離散型資料(通常)分組/分類是/否,合格/不合格不能計算

離散型資料

分級

很少用

很難加以計算

連續(xù)型資料

最常見的尺規(guī)

計算時要很小心

連續(xù)型資料

比例關(guān)係

可應用演算法的多數(shù)公式

分類

標簽

第一、第二、第三

相對高度

字母順序

1<2<3<4溫度計

刻度盤

速度=距離/時間

直尺

衡量工具分類說明例子衡量工具分類名義型:不相關(guān)類,只代表符合條件或不符合條件個體數(shù).順序型:順序類,但沒有各類間隔的資訊.間距型:順序類,兩類之間間隔相等,但沒有絕對零點.比例型:順序類,兩

類之間間隔相等,同時存在絕對零點..無權(quán)使用數(shù)位相機

FredW.BillS.JohnD.SamC.BobT.JimC.JoeW.DianeA.名義型衡量工具名義尺規(guī)用於不考慮任何特性時，對各元素進行分類。

示例中的名義尺規(guī)包括魚骨圖上的“原因”,是/否,合格/不合格,等等。

設(shè)備應用環(huán)境材料油漆粘附性差應用表從每一組中選擇一項國籍

婚姻狀態(tài)

職業(yè)責任人列表有權(quán)使用數(shù)位相機順序型衡量工具順序尺規(guī)根據(jù)特性給名義型資料排序(合格或不合格)。

順序尺規(guī)示例中包括相對高度、Pareto表、顧客滿意度調(diào)查，等等。

例1:Pareto表——油漆粘附性檢驗相對尺寸準備順序尺規(guī)原型油漆類型應用濕度操作者重要性例2:顧客調(diào)查問題:你認爲我們的服務如何?非常好很好好還好差完全同意

有點同意

既不同意也不反對有點反對

完全反對

比預期的稍差

比預期的差得多

最好

較好

中等較差

最差比預期的好得多

比預期的稍好與預期的一樣

比例尺規(guī)範圍舉例

學校裏的五分制(ABCDE)

七分制(1234567)

口頭評分(優(yōu)、好、中、可、差)

調(diào)查表問卷類型順序型衡量工具間距和和比例例衡量工工具1.移移動距距離5040302010000.100.202.刻刻度盤盤1009080706050403020100間距尺尺規(guī)(相對)通常用用來表表示等等距類類別的的數(shù)位位資訊訊，但但沒有有絕對對零點點?？潭缺P盤位於於表座座的頂頂端，，用來來作差差異對對比等等。比例尺尺規(guī)通常用用來表表示等等距類類別的的數(shù)位位資訊訊，但但在測測量範範圍內(nèi)內(nèi)有絕絕對零零點。。卷尺、、直尺尺、在在恒定定速度度下位位置相相對於於時間間的值值,等等。。間距尺尺規(guī)舉舉例:(沒有有絕對對零點點)比例尺尺規(guī)舉舉例:(有絕絕對零零點)3.相相對速速度1.直直尺2.恒恒定定速度度下位位置相對於於時間間的值值3.將將重量量作爲爲以磚磚塊數(shù)數(shù)量爲爲變數(shù)數(shù)的函函數(shù)值值表座基礎(chǔ)統(tǒng)統(tǒng)計運運用概概念變異(Variation)當我們們從一一過程程中收收集數(shù)數(shù)據(jù),會發(fā)發(fā)現(xiàn)數(shù)數(shù)據(jù)不不會永永遠相相同,因為變變異(Variation)在過程程中隨隨時存存在製造流程Step1Step2Step3ProcessOutputOutputofProcessStepEquipmentMaterialsEnvironmentPeopleMethodsInformation變異(Process)=變異(Step1)+變異(Step2)+變異(Step3)+...

變異(ProcessStep)=

變異(Methods)+變異(Materials)+變異(Environment)+變異(People)+變異(Equipment)+變異(Information)變異(Variation)我們觀觀察到到的變變異,是在在過程程中各各種擾擾動累累積起起來的的.變異(Variation)參數(shù)XXXXXXXXX量測值值分佈多數(shù)在在此少數(shù)在在此Center均值Spread散佈雖然變變異是是隨機機的,但他他們的的隨機機性通通常有有模式式存在在,這這種模模式可可用統(tǒng)統(tǒng)計上上的分分佈(Distribution)來形形容.如此此變異異加以以統(tǒng)計計分析析,便便可有有某種種程度度的預預測性性存在在並易易於被被理解解或控控制.變異(Variation)中心Center:數(shù)據(jù)最最集中中在何何處?散佈Spread:數(shù)據(jù)變變異程程度及及分散散狀況況如何何?形狀Shape:分佈是是否對對稱?扁平平?凹凹凸?是否有有異常常區(qū)描述分佈(Distribution)Shape形狀Center中心Spread散佈變異(Variation)變異可可以是是穩(wěn)定定(Stable)或不穩(wěn)定(Unstable)的.-穩(wěn)穩(wěn)定變變異:變化化的分分佈較較具預預測性性及一一致性性,對時間間而言言具可可預測測性-不不穩(wěn)定定變異異:對對時間間而言言不具具可預預測性性PROCESS#1-StableVariation穩(wěn)定PartThicknessPROCESS#2-UnstableVariation不穩(wěn)定PartDistributionDistributionThickness變異(Variation)在製造過程程中,有變變異都是不不好.問題題是我們能能容忍到何何種範圍.我們能容容忍的變異異是具有以以下兩項特特徵:TimeParameterSTABLE(i.e.,consistentandpredictableovertime).CAPABLE(i.e.,smallvariationcomparedtotheproductspecifications.)ProductSpecificationsParameterDistribution穩(wěn)定散佈小控制變異(Variation)1.Characterize2.Improve3.Control瞭解過程:使制程更好好:保持穩(wěn)定並並維持高制制程能力過程由時間間來看是否否穩(wěn)?制程能力是是否能滿足足目標規(guī)格格?確認並除去去不穩(wěn)定原原因確認並降低低變異程度度使?jié)M足規(guī)規(guī)格持續(xù)監(jiān)視及及控制過程程的變異源源特徵化改善控制因為用抽樣樣統(tǒng)計,其其結(jié)果只是是估計,和真實可能能有差異.適當?shù)某闃訕涌墒菇y(tǒng)計計分析更準準確.Statistics分佈的數(shù)學學描述與定定義中心Center:數(shù)據(jù)最集中中在何處?散佈Spread:數(shù)據(jù)變異程程度及分散散狀況如何何?形狀Shape:分佈是否對對稱?扁平平?凹凸?是否有異常常區(qū)樣本均值=X樣本抽樣概念-母體參數(shù)數(shù)和樣本統(tǒng)統(tǒng)計量母體:包含所關(guān)心心特性的已已經(jīng)製造或或?qū)⒁u造造的物件的全體樣本:在統(tǒng)計研究究中實際測測量的物件件組。樣本通常爲爲所關(guān)心母母體的子集集“母體參數(shù)數(shù)”“樣本統(tǒng)計計量”m=母體均值s=樣本標準偏偏差母體s=母體標準偏偏差~抽樣方法抽樣方法上面介紹了了幾種從母母體中抽樣樣的方式隨機性從母母體中抽取取的樣本設(shè)設(shè)計應使母母體中每一一個都有同同等機會抽抽中.代表性作為為同一母體體中其他樣樣本的實例例.系統(tǒng)隨機抽抽樣分組抽樣每一小時在在該點抽3個樣本本隨機抽樣每個均有被被選上的相相等機會層別式抽樣樣母體被“層層別”成幾幾個組,在在每個組內(nèi)內(nèi)隨機選擇擇.行進中的過過程每隔n個柚樣一般準則計數(shù)數(shù)據(jù):50-100計量數(shù)據(jù):每個分組組最少是30均值:一一組值的算術(shù)平均均值:-反映所所有值的影影響-受極值值影響嚴重重中位數(shù):反應50%的序一組數(shù)數(shù)排序後居居中的數(shù)-在計算中不不必包含所所有值-相對於於極值具有有“可靠性”眾數(shù)值:-在一組資料料中最常發(fā)發(fā)生的值Median(Mean平均)(Median中數(shù))眾數(shù)Center(中心)50%50%全距:在一組資料料中，最高高值和最低低值間的數(shù)值距距離變異(s2):每個資料點點與均值的的平均平方方偏差標準偏差(s):變異數(shù)的平平方根.量化變動最最常用的量量全距＝最大大值－最小小值Spread(散佈)6sThe"Rule"stateshowandcanbeusedtodescribetheentiredistribution:·Roughly60-75%ofthedataarewithin1of.·Roughly90-98%ofthedataarewithin2of.·Roughly99-100%ofthedataarewithin3of.60-75%90-98%99-100%mm-sm-2sm+sm+2sm+3sm-3sSpread(散佈)Theshapeofadistributioncanbedescribedbyskewness歪斜(denotedby1)andbykurtosis凹凸平坦坦(denotedby2).g1

>0g1

=0g1

<0g2

>0g2

=0g2

<0歪斜凹凸平坦坦Shape(形狀)母體均值值樣本均值值母體標準準偏差樣本標準準偏差常用計算公式式~母體變異樣本變異~ThemostimportantandusefuldistributionshapeiscalledtheNormaldistribution,whichissymmetric(對稱),uni-modal(單峰),andfreeofoutliers(沒有特異異點):NormalDistribution常態(tài)分佈佈“常態(tài)””分佈佈是具有有某些一一致屬性性的資料料的分佈佈這些屬性性對理解解基礎(chǔ)過過程（資資料從該該過程中中收集））的特徵徵非常有有用.大多數(shù)自自然現(xiàn)象象和人爲爲過程都都符合常常態(tài)分配配，可以以用常態(tài)態(tài)分配表表示,故大部份份統(tǒng)計都都假設(shè)是是常態(tài)分分佈。即使在資資料不完完全符合合常態(tài)分分配時，，分析結(jié)結(jié)果也很很接近。。特別不正正常的分分佈若假假設(shè)為常常態(tài)而去去分析則則有可能能得到誤誤導結(jié)果果。有數(shù)學技術(shù)可將其轉(zhuǎn)變成常常態(tài)分佈佈來作分析析。ANormalprobabilityplotisacumulativedistributionplotwheretheverticalscaleischangedinsuchawaythatdatafromaNormaldistributionwillformastraightline:HistogramCumulativeDistributionNormalProbabilityPlot常態(tài)概率率圖NormalDistribution常態(tài)分佈佈第一個屬屬性:只要要知道下下面兩項項就可以以完全描描述常態(tài)態(tài)分配:均值標準差常態(tài)分配配的好處-簡化化第一個分分佈第二個分分佈第三個分分佈這三個分分佈有什什麼不同同?常態(tài)曲線線和其概概率43210-1-2-3-440%30%20%10%0%99.73%第二個屬屬性:曲線線下方的的面積可可以用於於估計某某“事件件”發(fā)生生的累積積概率95%68%樣本值的的概率距離均值值的標準準偏差數(shù)數(shù)得到兩值值之間的的值的累累積概率率常態(tài)概率率圖130120110100908070603002001000C2常態(tài)概率圖頻率1101009080706050403020100500C1常態(tài)概率圖頻率807060504030201003002001000C3常態(tài)概率圖頻率13012011010090807060.95.01.001平均：70標準偏差：10資料個數(shù)：500Anderson-Darling常態(tài)測試A平方:46.447P-值:0.000正偏斜分佈概率正偏斜1069686766656463626.95.01.001常態(tài)分配常態(tài)概率平均值：70標準偏差:10資料個數(shù)：500Anderson-Darling常態(tài)測試A平方:0.418P-值:0.328我們可以以用常態(tài)態(tài)概率圖圖檢驗一一組給定定的資料料是否可可以描述述爲“常常態(tài)”如果一個個分佈接接近常態(tài)態(tài)分配，，則常態(tài)態(tài)概率圖圖將爲一一條直線線。資料收集集時的重重點Howthedataarecollectedaffectsthestatisticalappropriatenessandanalysisofadataset(資料如何何收集可可影響統(tǒng)統(tǒng)計的適適切性).Conclusionsfromproperlycollecteddatacanbeappliedmoregenerallytotheprocessandoutput.InappropriatelycollecteddataCANNOTbeusedtodrawvalidconclusionsaboutaprocess.Someaspectsofproperdatacollectionthatmustbeaccountedforare:Themanufacturingenvironment(製程環(huán)境)fromwhichthedataarecollected.Whenproductsaremanufacturedinbatchesorlots,thedatamustbecollectedfromseveralbatchesorlots.Randomization(隨機).Whenthedatacollectionisnotrandomized,statisticalanalysismayleadtofaultyconclusions.ContinuousManufacturing(連續(xù))occurswhenanoperationisperformedononeunitofproductatatime.Anassemblylineistypicalofacontinuousmanufacturingenvironment,whereeachunitofproductisworkedonindividuallyandacontinuousstreamoffinishedproductsrollofftheline.TheautomotiveindustryisoneexampleofContinuousManufacturing.Otherexamplesofcontinuouslymanufacturedproductare:·televisionsets,·fastfoodhamburgers,·computers.Lot/BatchManufacturing(批次)occursoccurswhenoperationsareperformedonproductsinbatches,groups,orlots.Thefinalproductcomesoffthelineinlots,insteadofastreamofindividualparts.Productwithinthesamelotareprocessedtogether,andreceivethesametreatmentwhilein-process.Lot/BatchManufacturingistypicalofthesemiconductorindustryandmanyofitssuppliers.Otherexamplesoflot/batchmanufacturedproductinclude:·chemicals,·semiconductorpackages,·cookies.生產(chǎn)製造環(huán)境境InContinuousManufacturingthemostimportantvariationisbetweenpartsInLot/BatchManufacturing,thevariationcanoccurbetweenthepartsinalotandbetweenthelots:·Productwithinthesamelotismanufacturedtogether.·Productfromdifferentlotsaremanufacturedseparately.Becauseofthis,eachlothasadifferentdistribution.ThisisimportantbecauseContinuousManufacturingisabasicassumptionformanyofthestandardstatisticalmethodsfoundinmosttextbooksorQChandbooks.ThesemethodsarenotappropriateforLot/BatchManufacturing.DifferentstatisticalmethodsneedtobeusedtotakeintoaccounttheseveralsourcesofvariationinLot/BatchManufacturing.要注意:連連續(xù)和批量生生產(chǎn)所用的統(tǒng)統(tǒng)計方法有些些不同WithLot/BatchManufacturing,eachlothasadifferentmean.Duetorandomprocessingfluctuations,theselotswillvaryeventhoughtheprocessmaybestable.Thisresultsinseveral“l(fā)evels”ofdistributions,eachlevelwithitsownvarianceandmean:·Adistributionofunitsofproductwithinthesamelot.·Adistributionofthemeansofdifferentlots.·Thetotaldistributionofallunitsofproductacrossalllots.LotX12345**********DistributionofIndividualLotDistributionofLotMeansOverallDistributionofCombinedLotsVariationWithinEachLotVariationBetweenLotsTotalVariationThedifferentvariancesofaLot/BatchManufacturingprocessformahierarchycallednesting.Datacollectedfromsuchprocessesusuallyhavewhatiscalledanesteddatastructure.1121234512345LOTS班2121234512345Eachofthelevelsinthenestedstructurecorrespondstoasinglevariance.Withanesteddatasetfromthisprocess,weneedtotakeeachsourceofvariationintoaccountwhencollectingdatatoensurethetotalprocessvariationisrepresentedinourdataset:生產(chǎn)線2222222X12X2212121,,;X;X;XXXX+=+====總總總6原則則變異異數(shù)數(shù)可可相相加加,標標準準差差則則不不能能相相加加輸入入變變數(shù)數(shù)變變異異數(shù)數(shù)相相加加計計算算輸輸出出中中的的總總變變異異數(shù)數(shù)所以以那麼麼引起起的的變變異異數(shù)數(shù)輸入入變變數(shù)數(shù)引起起的的變變異異數(shù)數(shù)輸入入變變數(shù)數(shù)過程程輸輸出出的的變變異異數(shù)數(shù)如果果123456LotsWithinissmallsLotislargeprocesshassmallwithin-lotvariationandlargelot-to-lotvariation(whichisverycommon),datavaluesfromthesamelotwillbehighlycorrelated,whiledatafromdifferentlotswillbeindependent:實用用品品質(zhì)質(zhì)統(tǒng)統(tǒng)計計工工具具直方方圖圖(Histograms)柏拉拉圖圖(ParetoDiagrams)散佈佈圖圖(Scatterplots)趨勢勢圖圖(TrendCharts)品質(zhì)質(zhì)統(tǒng)統(tǒng)計計圖圖表表-直方方圖圖(Histograms)Histogramsprovideavisualdescriptionofthedistributionofasetofdata.Ahistogramshouldbeusedinconjunctionwithsummarystatisticssuchasands.Ahistogramcanbeusedto:·Displaythedistributionofthedata(現(xiàn)示示數(shù)數(shù)據(jù)據(jù)的的分分佈佈).·Provideagraphicalindicationofthecenter,spread,andshapeofthedatadistribution(較定定性性地地顯顯示示數(shù)數(shù)據(jù)據(jù)的的均均值值,散散佈佈及及形形狀狀).·Clarifyanynumericalsummarystatistics(whichsometimesobscureinformation).(顯示示較較模模糊糊的的統(tǒng)統(tǒng)計計結(jié)結(jié)果果).·Lookforoutliers-datapointsthatdonotfitthedistributionoftherestofthedata.(顯示示異異常常點點)::...:..::::::.::::.::.:...:.:.:::::::::::::::.::.::::..::.+++++加侖侖/分分鐘鐘49.0049.5050.0050.5051.00點圖圖分分佈佈設(shè)想想有有一一個個泵泵流流量量爲爲50加加侖侖/分分鐘鐘的的計計量量泵泵。。按照照節(jié)節(jié)拍拍對對泵泵的的實實際際流流量量進進行行了了100次獨獨立立測測量量。。畫出出各各個個點點，，每每點點代代表表一一個個給給定定值值的的輸輸出出“事件件”。當當點點聚聚集集起起來來時時，，泵泵的的實實際際性性能能狀狀況況可可以以看看作作泵泵流流量量的的“分佈佈”。51.350.850.349.849.348.8403020100直方圖圖分佈佈還是這這些資資料，，現(xiàn)在在設(shè)想想將其其分組組後歸歸入““區(qū)間間”。。泵流流量點點落入入指定定區(qū)間間的次次數(shù)決決定區(qū)區(qū)間條條的高高度。。頻率加侖/分鐘鐘品質(zhì)統(tǒng)統(tǒng)計圖圖表-直方圖圖(Histograms)150.7149.7154.5149.6155.3149.0160.5149.0155.3149.3149.2153.5145.5161.0151.5154.3150.9152.4150.5152.3144.5151.6151.1151.0147.5150.6147.4150.8148.3146.8148.7147.6153.0139.0153.4146.5151.4143.5149.4150.4153.1150.7149.1150.6149.6152.5145.2150.5146.4151.3151.7145.6147.1152.6147.0148.5155.0148.4151.3148.8146.7152.7155.3146.6144.8150.9149.5151.4147.3154.9151.2148.6142.5151.6151.0152.9146.9145.3150.8150.3153.6154.6150.6148.6155.1145.4148.5157.0148.9145.0147.7151.1149.7154.4149.1151.5153.3149.5152.8150.8品質(zhì)統(tǒng)統(tǒng)計圖圖表-直方圖圖(Histograms)·Multi-ModalShape(雙峰):·SkewedShape(偏一邊邊):Datacanberight-skewedorleft-skewed.Thisdataisright-skewed––therighttailislongerthanthelefttail.Outliers:特異點點品質(zhì)統(tǒng)統(tǒng)計圖圖表-柏拉圖圖(ParetoDiagrams)Whilehistogramsareusedtodisplaythedistributionofasetofcontinuous(measured)data,Paretodiagramsareusedtodisplaythedistributionofdiscrete(counted)data,suchasdifferenttypesofdefects.Paretodiagramscanalsobeusedwithcontinuous(measured)data,particularlyindisplayingvariancecomponentsanalysisresults,aswewillseelaterinthiscourse.Paretodiagramsareausefultoolfordeterminingwhichproblemsortypesofproblemsaremostsevereoroccurmostfrequently,henceshouldbegivenhighpriorityforprocessimprovementefforts.Paretodiagramsseparatethesignificant"vitalfew"problemsfromthe"trivialmany"tohelpdeterminewhichproblemstoaddressfirst(andwhichtoaddresslater).重點中中找重重點!Pareto圖分析析Pareto圖根據(jù)frequency欄的內(nèi)內(nèi)容判判斷各各個缺缺陷影影響的的大小小，並並按從從大到到小的的次序序排列列。最後一一組總總是標標有““其其他””，，並以以默認認方式式包括括所有有缺陷陷的分分類計計算，，這幾幾類缺缺陷非非常少少，它它們們占總總?cè)毕菹莸?%以以下。。該圖右右側(cè)Y軸表示示占總總?cè)毕菹莸陌侔俜直缺?，左左?cè)Y軸表示示缺陷陷數(shù)。。紅線(在在螢幕幕上可可以看看到)表表示累累積百百分比比，而而直方方圖表表示每每類缺缺陷的的頻率率(占總總量的的百分分比)。。在圖圖的下下方列列出所所有的的值百分比比缺陷的的Pareto圖計數(shù)缺陷計數(shù)2745943191018百分比比64.813.94.3累積百百分比比％64.878.788.993.493.4100.0螺釘丟丟失夾子丟丟失襯墊泄泄漏外殼有有缺陷陷零件不不完整整其他4003002001000100806040200百分比比（%）品質(zhì)統(tǒng)統(tǒng)計圖圖表-柏拉圖圖(ParetoDiagrams)層別Pareto圖:解解釋釋分組組資料料上圖使使用了了一個個ByVariable（從屬變變數(shù)）），所有的的圖都都在一一頁上上。下下圖使使用同同樣的的命令令，沒沒有從從屬變變數(shù)。。當選擇擇每頁頁一張張圖時時，所所有的的圖的的計數(shù)數(shù)(左左軸)刻度度相同同。右右側(cè)側(cè)的百百分比比只反反映該該圖占占總體體的百百分比比。這些圖圖表明明，70%的的記錄錄缺陷陷是刮刮傷和和剝落落的(下下部)，約約有一一半的的缺陷陷是夜夜班人人員記記錄的的(上右右圖)。此外，，記錄錄缺陷陷是刮刮傷和和剝落落的比比例，，對白白班和和夜班班的來來說說似乎乎也差差不多多。然然而，，晚班班和周周末班班出現(xiàn)現(xiàn)的缺缺陷樣樣式是是不同同的。。裂紋Pareto圖白班晚班夜班周末班班刮傷剝落其他污點151050151050151050151050裂紋Pareto圖403020100100806040200缺陷計數(shù)151366百分比比37.532.515.015.0累積百百分比比％35.570.085.0100.0刮傷撥落其他污點計數(shù)計數(shù)計數(shù)計數(shù)計數(shù)百分比比（%）品質(zhì)統(tǒng)統(tǒng)計圖圖表-柏拉圖圖(ParetoDiagrams)品質(zhì)統(tǒng)統(tǒng)計圖圖表-散佈圖圖(Scatterplots)Untilnow,allthegraphicaltoolswe'vediscussedhavebeenforexaminingthedistributionofasingleprocesscharacteristic.Thescatterplotisagraphicaltoolforexaminingtherelationshipbetweentwoprocesscharacteristics.AscatterplotisanX-Yplotofonevariableversusanother.Eachunitofproductusuallyhasmanycharacteristics,processinputvariables,etc.Oneobjectivemightbetoseewhethertwovariablesorcharacteristicsarerelatedtoeachother(i.e.,toseewhathappenstooneofthevariableswhentheothervariablechanges).Thisrelationshipbetweentwovariablesiscalledcorrelation.Scatterplotscanhelpusanswerthistypeofquestion.品質(zhì)統(tǒng)計計圖表-散佈圖(Scatterplots)AcidAgeEtchRateAcidAgeEtchRateAcidAgeEtchRate4.0134.5134.0154.5181.5302.5233.0183.5191.0313.5195.575.044.0122.0253.5212.0241.0292.0261.0283.0205.593.0195.064.5145.095.592.5272.5251.5301.531品質(zhì)統(tǒng)計計圖表-散佈圖(Scatterplots)Inadditiontotellinguswhetherornottwovariablesarerelated,scatterplotscantellushowtheyarerelated,andthestrengthoftherelationship:StrongPositiveCorrelation強正相關(guān)關(guān)NoCorrelation無關(guān)WeakNegativeCorrelation弱負相關(guān)關(guān)WeakPositiveCorrelation弱正相關(guān)關(guān)StrongNegativeCorrelation強負相關(guān)關(guān)品質(zhì)統(tǒng)計計圖表-散佈圖(Scatterplots)Inaddition,scatterplotsareanexcellenttoolfordeterminingthetypeofrelationshipbetweenthetwovariables,aswellaslookingforoutliers:LinearRelationship線性相關(guān)關(guān)Outliers特異Non-LinearRelationship非線性相相關(guān)品質(zhì)統(tǒng)計計圖表-散佈圖(Scatterplots)CorrelationandCausationWemustalwaystakecarenottoconfusecorrelationwithcausation.Thefactthattwocharacteristicsarecorrelateddoesnotprovethatonecausestheother.Bothmayberelatedtosomeotherfactorwhichisthetruerootcause.NumberofTelevisionsNumberofTrafficAccidents19701990Butisthereacause-effectrelationshipbetweenthetwo?·DidtheincreaseinTV’scausethenumberofaccidentstogoup?(Notlikely.)·DidtheincreaseintrafficaccidentscausepeopletobuymoreTV’s?(Notlikely,either.)品質(zhì)統(tǒng)計計圖表-趨勢圖(TrendCharts)TrendChartsStability:Aprocessisstableifitsmeanandstandarddeviationareconstantandpredictableovertime.Adisadvantageofhistogramsandnormalprobabilityplotsisthattheycannotbeusedtodeterminewhethertheprocessisstableovertime.Aplotofthedataintimeorderwillallowustodothat.Thesetime-orderedplots,calledTrendchartsandControlchartsareessentialwhenexaminingthestabilityofadistributionovertime.Atrendchartoracontrolchartcandetectinstabilityifitexists.Controlcharts,whichareaspecialkindoftrendchart,arediscussedindetailseparatelyinalatercoursemodule.可看出穩(wěn)穩(wěn)定性及及預測性性品質(zhì)統(tǒng)計計圖表-趨勢圖(TrendCharts)Thetablebelowcontainsaverageplatingthicknessmeasurementstakenfrom21lotsofproduct.Belowthatisatrendchartofthedata.Lot#PlatingThicknessLot#PlatingThicknessLot#PlatingThickness1151.98143.815149.22147.49152.716147.53155.810147.417151.94151.711152.718141.95149.212143.819152.76153.813137.120147.47159.914142.521157.3品質(zhì)統(tǒng)計計圖表-NoisyTheresultsofastatisticalanalysiscanbeseriouslyaffectedbythefailureofthedatatomeetcertainrequiredassumptions.OneofthemostcommonassumptionsisthatthedatavaluesareindependentandthattheycomefromaNormaldistribution.Thisassumptioncanbeviolatedinseveralways:·Outliers(pointsthatdonotfittherestofthedistribution)inthedata,·Non-Normal-shapeddistributions(multi-modalorskeweddistributions),Datathatexhibitthesecharacteristicscanbethoughtofasnoisydata.Theproceduresinthissectionprovidetechniquesforeffectivedetectionandanalysisofnoisydata.雜訊品質(zhì)統(tǒng)計計圖表-NoisyBoxplotsTrendChartHistogramScatterplotNormalProb.Plot品質(zhì)統(tǒng)計計圖表-NoisyRecommendedstrategyforhandlingoutliers:1.Identifytheoutliersusingthemethodsdescribedinthefollowingpages.Ifpossible,findthecausesoftheoutliers.Removetheoutlierswithidentifiedcausesfromthedataset(找原因).2.Ifalltheoutlierscanbeexplained,thenanalyzethedataasusual.3.However,ifthereareanyoutliersthatdonothaveexplanations,analyzethedatatwice:·includingtheoutliers,·excludingtheoutliers.Seeifandhowtheanalysisresultsdiffer.製程能力分分析與SPC統(tǒng)計製程控制當製程開始始產(chǎn)生變異異時,其統(tǒng)統(tǒng)計分佈圖圖的形狀也也開始變化化。通常變變化不外下下面三種基基本狀況的的組合:整體製程數(shù)據(jù)漂移散佈變寬中心值漂移若將每日之之統(tǒng)計分佈佈串起來一一起看,則又可看到到更多變異異現(xiàn)象,一般可分為為兩種如下下:時間時間1.突發(fā)變變異:製程程中有特殊殊或突發(fā)原原因而產(chǎn)生生變異,造成不穩(wěn)定定。例:每每日生產(chǎn)參參數(shù)設(shè)定漂漂移。2.共同變變異:製程程中只有共共同原因的的變異此種現(xiàn)象是是穩(wěn)定的””不良”。。例:模具具尺寸超差差。瞭解以上基基本觀念後後便開始加加入管制的的觀念。作作管制時加加入規(guī)格上上下線,超超出規(guī)格格則視為不不良如下圖圖:製程能力好,中心值在目標上且分佈均在規(guī)格內(nèi)製程能力尚可,中心值在目標上,分佈均在規(guī)格內(nèi)但稍微太分散製程能力尚可,中心值有漂移,但分佈尚在規(guī)格內(nèi)製程能力不好,中心值雖在目標,但分佈超出規(guī)格外製程能力不不好,中心心值不在目目標,分佈佈雖集中但但超出規(guī)格格外製程能力最最差,中心心值不在目目標,分佈佈不集中且且超出規(guī)格格外計算Ca,Cp,Cpk公式規(guī)格中心mLSL+3-3製程寬度6規(guī)格寬度TUSLSuSLCa:CapabilityofAccuracy準確度:實際中心Ca-=Xm(T/2)-XmXCa只對雙邊規(guī)規(guī)格適用.分級標準如如下:等級

Ca值A(chǔ)│Ca│≦12.25%B12.25%<│Ca│≦25%C25%<│Ca│≦50%D│Ca│>50%主值計算Ca,Cp,Cpk公式規(guī)格中心mLSL+3-3製程寬度6規(guī)格寬度TUSLSuSLCp:CapabilityofPrecision精確度:實際中心-XmX當僅有下限限時:Cp=(-SL)/(3σσ)對雙邊規(guī)格格:Cp=T/(6σ)當僅有上限限時:Cp=(Su-)/(3σσ)XX等級Cp值A(chǔ)Cp≧1.33B1.00≦Cp<1.33C0.67≦Cp<1.00DCp<0.67分級標準如如下:主值計算Ca,Cp,Cpk公式Cpk:指制程能力力參數(shù),是是Cp和Ca的綜合.對雙邊規(guī)格格:Cpk=(1-│Ca│)*Cp=Min[(Su-)/(3σ),(-SL)/(3σσ)]對單邊規(guī)格格,可以以認為T為∞,則則Ca=(-μ)/(T/2)=0Cpk=(1-││Ca│)*Cp=Cp等級Cpk值評價ACpk≧1.33理想B1.00≦Cpk<1.33正常CCpk<1.0不足分級標準如如下:XXXSPC介紹SPC是用於研究究變動的一一種基本工工具,它使使用統(tǒng)計信信號監(jiān)測並並改善過程程績效。該該工具可用用於任何領(lǐng)領(lǐng)域：製造造業(yè)、商業(yè)業(yè)，銷售業(yè)業(yè)等等…SPC是統(tǒng)計程式式控制（StatisticalProcessControl）的縮寫。大大多數(shù)公司司是將SPC用於最終産産品(Y)上,而不不是用於過過程特徵(X)。第一步是使使用統(tǒng)計方方法控制公公司的輸出出。然而，，只有我們們將重點放放在控制輸輸入(X),而不是控制制輸出(Y)時,我們們才能認識識到我們在在提高質(zhì)量量、生産率率及降低成成本上的努努力收效有有多大。什麼是統(tǒng)計製程控制（SPC）所有過程都都有固有變變動（由於於一般原因因）和非固固有變動（（由於特殊殊原因），，我們使使用SPC來監(jiān)測並改改善過程。SPC的使用使我我們能夠通通過失控信信號發(fā)現(xiàn)特特殊原因。。這些失控控信號無法法說明過程程失控的原原因，只能能表明過程程處於失控控狀態(tài)?？刂茍D表是是在統(tǒng)計上上從時間上上跟蹤過程程和産品參參數(shù)的方法法?？刂茍D圖表中包括括反映過程程隨機變動動固有限值值的上下控制限值。這些限值不不應與顧客規(guī)定限限值相比較。什麼是統(tǒng)計製程控制（續(xù)）基本統(tǒng)計原原理，控制制圖表能夠夠用於識別別過程變數(shù)數(shù)中的非固固有（非隨隨機）型式式。當控制制圖表出現(xiàn)現(xiàn)非隨機型型式信號時時，我們就就可以知道道特殊原因因引起的變變動改變了了過程。我我們採用措措施修正控控制圖表中中非隨機型型式，這是是成功使用用SPC的關(guān)鍵。控制限值是是以爲衡量量的Y或X建立±3σ限值爲基礎(chǔ)礎(chǔ)。過程改善及及控制圖過程衡量系統(tǒng)輸入輸出1.發(fā)現(xiàn)可指定定的原因4.驗證證結(jié)果3.實施修修正措施2.確定根本原原因控制圖的益處處用於提高生産産率的已證實實的技術(shù)有效防範缺陷陷防止不必要的的過程調(diào)整提供診斷資訊訊提供關(guān)於過程能力力的資訊控制圖類型控制圖有許多多類型，但是是它們的根本本原理是相同同的利用SPC和過程目標方方面的知識選選擇正確的類類型根據(jù)以下幾方方面選擇控制制圖類型：資料類型:屬屬性還還是變數(shù)?採樣容易：樣樣本同質(zhì)性資料分佈:正正?；蚍欠钦?分組大小:不不變的或或變化的?其他考慮控制圖的組成成KVOP的X均值圖20100615605595585樣本數(shù)X=599.1UCL=613.6LCL=584.6控制下限UCL=m+ks中線=mLCL=m-ks其中m=樣本均值s=樣本標準偏差差k=控制限制距中中線的差值(通常爲±3)記住:控制限值與顧顧客規(guī)定限值值無關(guān)控制上限中線樣本均值常用控制圖類型(X