全國初中數(shù)學聯(lián)合競賽真題試卷_第1頁
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文檔簡介

2011年全國初中數(shù)學聯(lián)合競賽試題第一試一、選擇題：（本題滿分42分，每小題7分）1．已知，，則的值為（）A．1.B．.C．.D．.2．已知△的兩條高線的長分別為5和20,若第三條高線的長也是整數(shù)，則第三條高線長的最大值為（）A．5.B．6.C．7.D．8.3．方程的解的個數(shù)為（）A．1個B．2個C．3個D．4個.4．今有長度分別為1，2，…，9的線段各一條，現(xiàn)從中選出若干條線段組成“線段組”，由這一組線段恰好可以拼接成一個正方形，則這樣的“線段組”的組數(shù)有（）A．5組.B．7組.C．9組.D．11組.5．如圖，菱形ABCD中，，，，，，則（）A．.B．.C．.D．.6．已知，，，則的值為（）A．1.B．.C．2.D．.二、填空題：（本題滿分28分，每小題7分）1．在△ABC中，已知，，則．2．二次函數(shù)的圖象的頂點為D，與x軸正方向從左至右依次交于A，B兩點，與y軸正方向交于C點，若△ABD和△OBC均為等腰直角三角形（O為坐標原點），則．3．能使是完全平方數(shù)的正整數(shù)n的值為．4．如圖，已知AB是⊙O的直徑，弦CD與AB交于點E，過點A作圓的切線與CD的延長線交于點F，如果，，D為EF的中點，則AB＝．第二試（A）一、（本題滿分20分）已知三個不同的實數(shù)滿足，方程和有一個相同的實根，方程和也有一個相同的實根．求的值．二．（本題滿分25分）如圖，在四邊形ABCD中，已知，，，對角線交于點，且，為的中點．求證：（1）；（2）．三．（本題滿分25分）已知為正整數(shù)，．設，，，O為坐標原點．若，且．（1）證明：；（2）求圖象經過三點的二次函數(shù)的解析式．第二試（B）一．（本題滿分20分）題目和解答與（A）卷第一題相同. 二．（本題滿分25分）如圖，在四邊形ABCD中，已知，，，對角線交于點，且．求證：．三．（本題滿分25分）已知為正整數(shù)，．設，，，O為坐標原點．若，且＋＋＝＋＋）．求圖象經過三點的二次函數(shù)的解析式．第二試（C）一．（本題滿分20分）題目和解答與（A）卷第一題相同.二．（本題滿分25分）如圖，已知為銳角△內一點，

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