初中八年級(下)期中數(shù)學(xué)試卷1

八年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題，（每題3分，共30分）1．（3分）以下學(xué)生喜歡的手機(jī)應(yīng)用軟件圖標(biāo)中，是中心對稱圖形的是（）A．B．C．D．??≥??）2．（3分）若不等式組{無解，則有（??＜??A．b＞aB．b＜aC．b＝aD．b≤a3．（3分）已知，如圖，在△ABC中，OB和OC分別均分∠ABC和∠ACB，過O作DE∥BC，分別交AB、AC于點(diǎn)D、E，若BD+CE＝5，則線段DE的長為（）A．5B．6C．7D．84．（3分）若不等式ax+x＞1+a的解集是x＜1，則a必定滿足的條件是（）A．a(chǎn)＜﹣1B．a(chǎn)＜1C．a(chǎn)＞﹣1D．a(chǎn)＞15．（3分）如圖，兩個(gè)直角三角形重疊在一起，將其中一個(gè)三角形沿著BC邊平移到△DEF的地址，∠B＝90°，AB＝10，DH＝2，平移距離為3，則陰影部分的面積為（）A．20B．24C．27D．362??+??=1-??中，若未知數(shù)x，y滿足x+y＞0，則m的取值范圍在數(shù)6．（3分）在方程組{??+2??=2軸上的表示應(yīng)是以下列圖的（）A．B．C．D．7．（3分）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（﹣1，2）向上平移3個(gè)單位長度后的坐標(biāo)是（）A．（2，2）B．（﹣4，2）C．（﹣1，5）D．（﹣1，﹣1）8．（3分）如圖，在等邊三角形ABC中，AB＝6，D是BC上一點(diǎn)，且BC＝3BD，△ABD1繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)后獲取△ACE，則CE的長度為（）A．6B．5C．3D．29．（3分）已知等腰三角形的一邊長5cm，另一邊長8cm，則它的周長是（）A．18cmB．21cmC．18cm或21cmD．無法確定10．（3分）△ABC中，AB＝AC，AB的垂直均分線交AC于D，△ABC和△DBC的周長分別是60cm和38cm，則△ABC的腰和底邊長分別為（）A．24cm和12cmB．22cm和16cmC．20cm和16cmD．16cm和22cm二、填空題：（共24分，每題3分）11．（3分）已知三角形的兩邊為3和4，則第三邊a的取值范圍是．12．（3分）以下列圖，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝3，AC＝5，將△ABC折疊，使點(diǎn)C與點(diǎn)A重合，折痕為DE，則△ABE的周長為．13．（3分）等腰三角形的底角為15°，腰長為3a，則等腰三角形腰上的高是．14．（3分）若關(guān)于x的不等式（1﹣a）x＞2可化為x＜1-2??，則a的取值范圍是．15．（3分）如圖，△ABC中，DE垂直均分BC，垂足為E，交AB于D，若AB＝10cm，AC＝6cm，則△ACD的周長為cm．16．（3分）如圖，一次函數(shù)y＝kx+b（k≠0）的圖象以下列圖，則關(guān)于x的不等式kx+b＞2的解集應(yīng)是．217．（3分）若不等式組{2??+10＜5??-2的解集是x＞4，則m的取值范圍是．3??＞2??+118．（3分）以以下列圖，在矩形ABCD中，BC＝6，CD＝3，將△BCD沿對角線BD翻折，點(diǎn)C落在點(diǎn)C′處，BC′交AD于點(diǎn)E，則線段DE的長為．三、解答題（共66分）19．（10分）（1）解不等式，并把解集在數(shù)軸上表示出來：??-1＜4??-5．235??-6≤2(??+3)（2）解不等式組：{????-3并寫出它的所有的整數(shù)解．4-1＜3??-??=2??的解x與y的和為負(fù)數(shù)，求k的取值范圍．20．（6分）已知方程組{??+3??=1-5??21．（6分）如圖，在△ABC中，AC＝BC，∠C＝90°，AD是△ABC的角均分線，DE⊥AB，垂足為E，1）已知CD＝4cm，求AC的長；2）求證：AB＝AC+CD．22．（9分）如圖，方格中，每個(gè)小正方形的邊長都是單位1，△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的地址如圖．（1）畫出將△ABC向右平移2個(gè)單位獲取△A1B1C1．3（2）畫出將△ABC繞點(diǎn)O順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°獲取的△A2B2C2．（3）在x軸上找一點(diǎn)P，滿足點(diǎn)P到點(diǎn)C1與C2距離之和最小，并求出P點(diǎn)的坐標(biāo)．23．（8分）把一堆蘋果分給幾個(gè)孩子，若是每人分3個(gè)，那么多8個(gè)．若是前面每人分5個(gè)，那么最后一人獲取的蘋果不足3個(gè)，問有幾個(gè)孩子？有多少個(gè)蘋果？24．（8分）某藍(lán)莓種植生產(chǎn)基地產(chǎn)銷兩旺，采摘的藍(lán)莓部分加工銷售，部分直接銷售，且當(dāng)天都能銷售完，直接銷售是40元/斤，加工銷售是130元/斤（不計(jì)耗費(fèi)）．已知基地雇傭20名工人，每名工人只能參加采摘和加工中的一項(xiàng)工作，每人每天可以采摘70斤或加工35斤．設(shè)安排x名工人采摘藍(lán)莓，剩下的工人加工藍(lán)莓．（1）若基地一天的總銷售收入為y元，求y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）試求如何分配工人，才能使一天的銷售收入最大？并求出最大值．25．（9分）四邊形ABCD是正方形，△ADF旋轉(zhuǎn)必然角度后獲取△ABE，以下列圖，若是AF＝5，AB＝9，求：1）指出旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角度；2）求DE的長度；3）BE與DF的地址關(guān)系如何？26．（10分）已知：如圖，△ABC是邊長為3cm的等邊三角形，動點(diǎn)P、Q同時(shí)從A、B兩點(diǎn)出發(fā)，分別沿AB、BC方向勻速搬動，它們的速度都是1cm/s，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)B時(shí)，P、Q兩點(diǎn)停止運(yùn)動，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動時(shí)間t（s），解答以下各問題：21）經(jīng)過秒時(shí)，求△PBQ的面積；52）當(dāng)t為何值時(shí)，△PBQ是直角三角形？43）可否存在某一時(shí)刻t，使四邊形APQC的面積是△ABC面積的三分之二？若是存在，求出t的值；不存在請說明原由．5八年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷參照答案一、選擇題，（每題3分，共30分）1．C；2．D；3．A；4．A；5．C；6．B；7．C；8．D；9．C；10．B；二、填空題：（共24分，每題3分）11．1＜a＜7；12．7；13．1.5a；14．a(chǎn)＞1；15．16；15．x＞2；1117．m≤2；18．3.75；三、解答題（共66分）19．不等式組的解集為0＜x≤4，則整數(shù)解為1，2，3，4．21．【解答】（1）解：∵∠C＝90°，AD是△ABC的角均分線，DE⊥AB，CD＝DE＝4cm．AC＝BC，∠C＝90°，∴∠B＝45°．∴△DEB為等腰直角三角形，∴DC＝EB＝4cm．在Rt△BDE中，依照勾股定理可知BD＝4√2cm．∴AC＝BC＝DC+DB＝（4+4√2）cm2）證明：在Rt△ACD和Rt△AED中，????=????{，????=????6Rt△ACD≌Rt△AED（HL）．AC＝AE．又∵CD＝DE＝EB，AC+CD＝AE+EB＝AB．22．【解答】解：（1）以下列圖，△A1B1C1為所求做的三角形；2）以下列圖，△A2B2C2為所求做的三角形；3）∵C1坐標(biāo)為（﹣1，2），C3坐標(biāo)為（﹣1，﹣2），∴C23所在直線的剖析式為：51，Cy=3x-3令y＝0，則x=15，1P點(diǎn)的坐標(biāo)（，0）．523．【解答】解：設(shè)有x個(gè)孩子，則有（3x+8）個(gè)蘋果，3??+8＞5(??-1)，由題意得：{3??+8＜5(??-1)+3解得5＜??＜13，2∴因少兒人數(shù)只能取整數(shù)，故x＝6，蘋果個(gè)數(shù)為3×6+8＝26．答：有6個(gè)少兒，26個(gè)蘋果．24．【解答】解：（1）依照題意得：y＝[70x﹣（20﹣x）×35]×40+（20﹣x）×35×130＝﹣350x+63000．答：y與x的函數(shù)關(guān)系式為y＝﹣350x+63000．2）∵70x≥35（20﹣x），7x≥203．x為正整數(shù)，且x≤20，∴7≤x≤20．y＝﹣350x+63000中k＝﹣350＜0，∴y的值隨x的值增大而減小，∴當(dāng)x＝7時(shí)，y取最大值，最大值為﹣350×7+63000＝60550．答：安排7名工人進(jìn)行采摘，13名工人進(jìn)行加工，才能使一天的收入最大，最大收入為60550元．25．【解答】解：（1）旋轉(zhuǎn)中心為點(diǎn)A，旋轉(zhuǎn)角為∠BAD＝90°；（2）∵△ADF按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)必然角度后獲取△ABE，AE＝AF＝5，AD＝AB＝9，DE＝AD﹣AE＝9﹣5＝4；（3）BE、DF的地址關(guān)系為：BE⊥DF．原由以下：∵△ADF按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)必然角度后獲取△ABE，∴△ABE≌△ADF，BE＝DF，∠ABE＝∠ADF，∵∠ADF+∠F＝180°﹣90°＝90°，∴∠ABE+∠F＝90°，BE⊥DF，BE、DF的地址關(guān)系為：BE⊥DF．2秒時(shí)，AP=2226．【解答】解：（1）經(jīng)過55cm，BQ=5cm，∵△ABC是邊長為3cm的等邊三角形，∴AB＝BC＝3cm，∠B＝60°，∴BP＝3-2=1355cm，∴△PBQ的面積=11132√3=13√3；2BP?BQ?sin∠B=2×5×5×2508（2）設(shè)經(jīng)過t秒△PBQ是直角三角形，則AP＝tcm，BQ＝tcm，ABC中，AB＝BC＝3cm，∠B＝60°，∴BP＝（3﹣t）cm，△PBQ中，BP＝（3﹣t）cm，BQ＝tcm，若△PBQ是直角三角形，則∠BQP＝90°或∠BPQ＝90°，1當(dāng)∠BQP＝90°時(shí)，BQ=2BP，即t=12（3﹣t），t＝1（秒），當(dāng)∠BPQ＝90°時(shí)，BP=12BQ，13﹣t=2t，t＝2（秒），答：當(dāng)t＝1秒或t＝2秒時(shí)，△PBQ是直角三角形．3）過P作PM⊥BC于M，△BPM中，sin∠B=????，????PM＝PB?sin∠B=23（3﹣t），S△PBQ=1BQ?PM=1?t?√3（3﹣t），222√y＝S△ABC﹣S△PBQ=1×32×√3-1×t×√3（3﹣