圓的標(biāo)準(zhǔn)方程 同步練習(xí)- 高二上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）選擇性必修第一冊

2.4.1圓的標(biāo)準(zhǔn)方程基礎(chǔ)鞏固1.圓(x+1)2+(y-2)2=4的圓心與半徑分別為()A.(-1,2),2 B.(1,-2),2C.(-1,2),4 D.(1,-2),42.方程(x-1)x2+y2A.一個圓 B.兩個點C.一個點和一個圓 D.一條直線和一個圓3.已知一圓的圓心為點A(2,-3),一條直徑的端點分別在x軸和y軸上,則圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為()A.(x+2)2+(y-3)2=13 B.(x-2)2+(y+3)2=13C.(x-2)2+(y+3)2=52 D.(x+2)2+(y-3)2=524.已知點A(-4,-5),B(6,-1),則以線段AB為直徑的圓的方程是()A.(x+1)2+(y-3)2=29 B.(x-1)2+(y+3)2=29C.(x+1)2+(y-3)2=116 D.(x-1)2+(y+3)2=1165.若點(5a+1,12a)在圓(x-1)2+y2=1的內(nèi)部,則實數(shù)a的取值范圍是()A.(-1,1) B.-∞,13 C.-6.方程x=1-y2A.兩個半圓 B.兩個圓 C.圓 D.半圓7.設(shè)O為原點,點M在圓C:(x-3)2+(y-4)2=1上運動,則|OM|的最大值為.

8.已知圓C與圓C1:(x-1)2+y2=1關(guān)于直線y=-x對稱,則圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為.

9.已知圓C的圓心在x軸上,且過A(1,4),B(2,-3)兩點,則圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程是.

10.已知點A(1,2)和圓C:(x-a)2+(y+a)2=2a2(a≠0),試分別求滿足下列條件的實數(shù)a的值或取值范圍:(1)點A在圓C的內(nèi)部;(2)點A在圓C上;(3)點A在圓C的外部.能力提升1.若直線y=ax+b經(jīng)過第一、二、四象限,則圓(x+a)2+(y+b)2=1的圓心位于()A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限2.已知直線(3+2λ)x+(3λ-2)y+5-λ=0恒過定點P,則與圓C:(x-2)2+(y+3)2=16有公共的圓心且過點P的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為()A.(x-2)2+(y+3)2=36 B.(x-2)2+(y+3)2=25C.(x-2)2+(y+3)2=18 D.(x-2)2+(y+3)2=93.設(shè)P是圓M:(x-3)2+(y+1)2=4上的動點,Q是直線x=-3上的動點,則|PQ|的最小值為()A.6 B.4 C.3 D.24.已知圓M的圓心坐標(biāo)為(3,4),且A(-1,1),B(1,0),C(-2,3)三點一個在圓M內(nèi),一個在圓M上,一個在圓M外,則圓M的方程為.

5.已知圓C的方程為(x-a)2+(y+a)2=4,若點(1,1)在圓C上,則a=;若圓C關(guān)于直線x+2y+4=0對稱,則a=.

6.已知圓C的方程為(x-3)2+(y-4)2=25,則點M(2,3)到圓上的點的距離的最大值為.

7.已知圓C的圓心為C(x0,x0),且過定點P(4,2).(1)求圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程.(2)當(dāng)x0為何值時,圓C的面積最小?求出此時圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程.參考答案基礎(chǔ)鞏固1.A2.D3.B4.B5.D6.D7.68.x2+(y+1)2=19.(x+2)2+y2=2510.解:(1)∵點A在圓C的內(nèi)部,∴(1-a)2+(2+a)2<2a2,即2a+5<0,解得a<-52.故a的取值范圍是(-∞,-52(2)將點A(1,2)的坐標(biāo)代入圓C的方程,得(1-a)2+(2+a)2=2a2,即2a+5=0,解得a=-52故a的值為-52(3)∵點A在圓C的外部,∴(1-a)2+(2+a)2>2a2,即2a+5>0,解得a>-52,又a≠0,故a的取值范圍是(-52,0)∪(0,+∞能力提升1.D2.B3.B4.(x-3)2+(y-4)2=255.±146.5+27.解:(1)設(shè)圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為(x-x0)2+(y-x0)2=r2(r≠0).∵圓C過定點P(4,2),∴(4-x0)2+(2-x0)2=r2.∴r2=2x02-12x0+∴圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為(x-x0)2+(y-x0)2=2x02-12x