《不等式及解集》示范課教學課件【人教數(shù)學七年級下冊】

不等式不等式及解集學習目標不等式及解集1．了解不等式的概念，理解不等式的解集，能用數(shù)軸表示不等式的解集.2．經(jīng)歷由具體實例建立不等模型的過程，經(jīng)歷探究不等式解與解集的不同意義的過程，滲透數(shù)形結合思想；3．通過對不等式、不等式解及解集的探究，引導學生在獨立思考的基礎上積極參與對數(shù)學問題的討論，培養(yǎng)他們的合作交流意識;

4．初步認識數(shù)學與人類生活的密切聯(lián)系.觀察思考蘇軾一門父子三詞客，千古文章四大家觀察思考蘇軾：我40分鐘就能到達；蘇轍：40分鐘的時候我已經(jīng)坐下寫了一首詩了；蘇洵：40分鐘的時候我還在路上.假如從家到詩社距離2km,設他們每個人的平均速度為vkm/h,蘇家詩社

蘇轍

蘇軾

蘇洵

蘇轍

蘇軾

蘇洵

結論式等不等式不等式一般地，用符號“＞”或“＜”表示大小關系的式子叫做不等式.你還知道其它表示大小關系的符號嗎？合作探究內(nèi)容用符號“＞”或“＜”表示大小關系的式子叫做不等式.常用種類種類符號實際意義讀法實例小于號＜小于、不足小于2+3<6大于號＞大于、超過大于3+5>7小于等于號≤不大于、至多小于或等于x≤2大于等于號≥不小于、至少大于或等于y≥7不等于號≠不等于、不同不等于a≠-2x-3≠2a+b≥-1xy≤10①x減去3的值不等于2；②a與b的和不小于-1；③

長為xcm,寬為ycm的長方形的面積不超過10cm2；x=3左右兩個不等式中的x能取何值呢？當x=4時，當x=5時，當x=2時，當x=1時，能使不等式成立的未知數(shù)的值叫不等式的解.結論蘇轍

蘇軾

蘇洵

結論你能判斷下列哪些數(shù)是不等式

的解嗎?x=1.2x=2.4x=3.3x=4.2x=5.1x=6.9你還能寫出這個不等式的其它解嗎？例：x=8.4x=9無數(shù)個

一般的，一個含有未知數(shù)的不等式的所有的解，組成這個不等式的解集.結論那我們怎么表示不等式的解集呢？x33.33.64.26912……22.22.42.8468……當x>3時，

成立.x>3就是不等式

的解集.一般地，一個含有未知數(shù)的不等式的所有的解，組成這個不等式的解集.求不等式的解集的過程叫做解不等式.32步驟你還有別的方法表示不等式的解集嗎？數(shù)軸上的點數(shù)與一一對應用數(shù)軸表示解集x>3第一步:畫數(shù)軸;

第二步:定界點;

第三步:定方向.標出正方向、原點、長度.包含用實心點與不包含用空心點左小右大03典型例題例1判斷下列式子是不是不等式：（1）-3>0;（2）4x+3y<0；（3）x=3;（4）x2+xy+y2；（5）x≠5;（6）x+2>y+5.解析：判斷不等式的條件：1.含有不等符號2.符合基本事實.典型例題例2:判斷下列說法是否正確？(1)x=2是不等式x+3<4的解；

(2)不等式x+1<2的解有無窮多個；

(3)x=2是不等式3x<7的解集；

解析：判斷不等式的解：代入法典型例題例3：直接寫出x+4＜6的解集，并在數(shù)軸上表示出來．解析：不等式的解集為：x<2用數(shù)軸表示為：02數(shù)軸表示解集三步曲：第一步:畫數(shù)軸;

第二步:定界點;

第三步:定方向.隨堂練習1.用不等式表示下列數(shù)量關系：（1）a是正數(shù)；（2）x比-3?。唬?）兩數(shù)m與n的差大于5.a>0x<-3m-n>52.下列不是不等式5x－3<6的一個解的是(

)A.1B.2C.－1D.－2B隨堂練習3.直接寫出不等式3x＞5的解集并在數(shù)軸上表示它.解：

不等式的解集為：

用數(shù)軸表示為：0定義不等式的解不等式的解集一般地，用符號“＞”或“＜”表示大小關系的式子叫做不等式.能使不等式成立的未知數(shù)的值叫不等式的解.一個含