北師大版小學(xué)四年級數(shù)學(xué)《同底數(shù)冪的乘法》說課稿

《同底數(shù)冪的乘法》說課稿【教材分析】同底數(shù)冪的乘法是在學(xué)習(xí)了有理數(shù)的乘方和整式的加減之后，為了學(xué)習(xí)整式的乘法而學(xué)習(xí)的關(guān)于冪的一個(gè)基本性質(zhì)，又是冪的三個(gè)性質(zhì)中最基本的一個(gè)性質(zhì)，學(xué)好了同底數(shù)冪的乘法，對其他兩個(gè)性質(zhì)以及整式乘法和除法的學(xué)習(xí)能形成正遷移。因此，同底數(shù)冪的乘法性質(zhì)既是有理數(shù)冪的乘法的推廣又是整式乘法和除法的學(xué)習(xí)的重要基礎(chǔ)，在本章中具有舉足輕重的地位和作用。【教學(xué)目標(biāo)】知識與技能：1.理解同底數(shù)冪的乘法法則。2.會運(yùn)用同底數(shù)冪的乘法法則解決實(shí)際問題。過程與方法：1.在體會冪的意義時(shí),發(fā)展推理能力和有條理的表達(dá)能力。2.在對法則的推導(dǎo)和應(yīng)用的過程中,學(xué)生理解從特殊到一般,一般到特殊的認(rèn)知規(guī)律。情感態(tài)度與價(jià)值觀:體會科學(xué)的思想方法,接受數(shù)學(xué)文化的熏陶,激發(fā)學(xué)生的探索創(chuàng)新精神?！窘虒W(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)】同底數(shù)冪的乘法法則及應(yīng)用。同底數(shù)冪的乘法同其他冪的運(yùn)算性質(zhì)一樣，都是在有理數(shù)的基礎(chǔ)上討論的，它既有對數(shù)的通性的概括，又有從數(shù)到式的抽象，而學(xué)生在此之前對字母表示數(shù)的廣泛意義已有初步認(rèn)識，但用字母表示冪的指數(shù)還是初次遇到，所以他們會對同底數(shù)冪的乘法性質(zhì)感到抽象，不易理解，因此正確地理解同底數(shù)冪的乘法性質(zhì)既是本課的重點(diǎn)也是難點(diǎn)。突破它的關(guān)鍵是利用冪的意義通過從特殊到一般地推導(dǎo)性質(zhì)，再從一般到特殊地運(yùn)用性質(zhì)，使學(xué)生理解并掌握性質(zhì)的條件和結(jié)論。同時(shí)，由于受思維定勢的影響，學(xué)生計(jì)算時(shí)易忽略條件，以及把它與數(shù)的乘法相混淆而將指數(shù)相乘。因此，性質(zhì)的正確應(yīng)用是本節(jié)課學(xué)習(xí)中的又一個(gè)難點(diǎn)，突破的方法一是剖析性質(zhì)的特征，和通過一組診斷題讓學(xué)生判斷，并要求學(xué)生分析錯(cuò)誤，比較異同，讓學(xué)生總結(jié)出運(yùn)用性質(zhì)時(shí)的注意事項(xiàng)。4．教法分析根據(jù)教學(xué)目標(biāo)，要讓學(xué)生經(jīng)歷探索性質(zhì)的過程，因此，在性質(zhì)的推導(dǎo)過程，采用讓學(xué)生嘗試的教學(xué)方法，以問題的形式，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思考、探索，再通過交流、討論，發(fā)現(xiàn)性質(zhì)，使學(xué)生的學(xué)習(xí)過程成為再發(fā)現(xiàn)、再創(chuàng)造的過程，使學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中掌握學(xué)習(xí)與研究的方法，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，從而學(xué)會學(xué)習(xí)，學(xué)會思考，學(xué)會合作，學(xué)會創(chuàng)新；而對于推導(dǎo)出的性質(zhì)及其語言敘述，則以一種較輕松而又富有挑戰(zhàn)性的方式指導(dǎo)他們理解記憶，在教學(xué)方法上采用學(xué)生討論與教師的講授相結(jié)合。而在整個(gè)教學(xué)中，分層次地滲透了歸納和演繹的數(shù)學(xué)思想方法，以培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成良好的思維習(xí)慣。5.學(xué)法指導(dǎo)教學(xué)的矛盾主要方面是學(xué)生的學(xué)，學(xué)是中心，會學(xué)是目的，因此，在教學(xué)中要不斷指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)。本節(jié)課主要是教給學(xué)生“動手做，動腦想，多合作，大膽猜，會驗(yàn)證”的研討式學(xué)習(xí)方法。這樣做增加了學(xué)生的參與機(jī)會，增強(qiáng)了參與意識，教給了學(xué)生獲取知識的途徑和思考問題的方法，使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主體。以及通過動手實(shí)踐，理解記憶和強(qiáng)化訓(xùn)練的學(xué)法掌握本節(jié)課內(nèi)容。6．教學(xué)手段由于本課的引入是一個(gè)有趣的問題，有精美的圖片，以及為了使性質(zhì)的推導(dǎo)過程更形象和清晰，所以借助多媒體來進(jìn)行教學(xué)。7.教學(xué)過程一創(chuàng)設(shè)情景，提出問題：運(yùn)用多媒體從天文中的有趣問題引入同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算。通過引導(dǎo)學(xué)生觀察式子特點(diǎn)，引入本節(jié)課題。鼓勵(lì)學(xué)生根據(jù)冪的意義獨(dú)立求出問題中105×107=？。（在這個(gè)過程中）根據(jù)學(xué)生實(shí)際情況，提醒并糾正學(xué)生的錯(cuò)誤認(rèn)識：不要將a+a+a與a·a·a相混淆。設(shè)計(jì)意圖：通過天文中的有趣的問題激發(fā)學(xué)生的興趣，使學(xué)生的注意由有無意注意向有意注意轉(zhuǎn)化。同時(shí)由問題引入同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算，滲透底數(shù)、指數(shù)這些冪的組成要素，為后續(xù)的找規(guī)律作好鋪墊。二探索交流，發(fā)現(xiàn)新知首先把學(xué)生分小組，按步驟討論探索和解決下面的四個(gè)問題：1、提出新任務(wù)：（課本P12做一做1）。過程中注意了解學(xué)生對冪的意義的理解程度，要求學(xué)生說明每一步的理由。計(jì)算下列各式：（1）102×103（2）105×108（3）10m×10n（m,n都是正整數(shù)）2、提高任務(wù)難度：（P12做一做2）。同時(shí)注意引導(dǎo)學(xué)生觀察計(jì)算前后底數(shù)和指數(shù)的關(guān)系，并鼓勵(lì)其運(yùn)用自己的語言加以描述。2m×2n=？m×n=？（m,n都是正整數(shù)）3、提出挑戰(zhàn)：能否用一個(gè)比較簡潔的式子概括出你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律？4、提出更高挑戰(zhàn)：要求學(xué)生能從冪的意義這個(gè)角度加以解釋、說明，驗(yàn)證它的正確性。設(shè)計(jì)意圖：通過四個(gè)有層次的問題，突出重點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生合作交流，探索發(fā)現(xiàn)同底數(shù)冪乘法的性質(zhì)，使學(xué)生獲得成功。然后要求學(xué)生按步驟獨(dú)立思考和探索：1、比一比，賽一賽識記性質(zhì)2、除了記得準(zhǔn)、記得快之外，衡量記憶力好壞還有兩個(gè)很重要的標(biāo)準(zhǔn)：持久性和準(zhǔn)備性。回想一下你是用什么辦法記住的？用這個(gè)辦法能否持久？針對此問題，引導(dǎo)學(xué)生反思能否提出一個(gè)更有建設(shè)性的改進(jìn)措施？借此激發(fā)學(xué)生的主觀能動性，使他們自發(fā)地產(chǎn)生對性質(zhì)特點(diǎn)的探求的一種自身需要，并積極思索和回顧性質(zhì)的得來過程，達(dá)到對性質(zhì)的剖析：（條件是①乘法②同底數(shù)冪；結(jié)果是①底數(shù)不變②指數(shù)相加）(目的是為了化解難點(diǎn))3、再識記。（在理解的基礎(chǔ)上，結(jié)合性質(zhì)的特點(diǎn)和語言敘述，有目的地提取記憶。）4、提問：“你認(rèn)為這個(gè)性質(zhì)的應(yīng)用，應(yīng)特別注意什么？”給點(diǎn)時(shí)間思考。（目的是讓學(xué)生記住這個(gè)問題，可以不急于回答，讓學(xué)生帶著問題進(jìn)行練習(xí)，之后再作回答）設(shè)計(jì)意圖：通過問題引導(dǎo)學(xué)生反思對運(yùn)算性質(zhì)特點(diǎn)的探求，積極思考和回顧運(yùn)算性質(zhì)的得來過程，達(dá)到對運(yùn)算性質(zhì)的剖析，增強(qiáng)理解。三應(yīng)用練習(xí)，促進(jìn)深化1、展示課本P13例1，可由學(xué)生自行講練，教師輔助。2、與實(shí)際生活相結(jié)合，創(chuàng)設(shè)例2生活背景，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感。練習(xí)設(shè)計(jì)：1、完成課本P14隨堂練習(xí)1，2、闖關(guān)練習(xí)：①x3+x3;②x2·x3;③x3·x3;④x3·y3;⑤x2·y3。3、問題①：am·an·ap=？問題②：am+n可以寫成哪兩個(gè)因式的積？3、如果xm=3,xn=2,那么xm+n=____設(shè)計(jì)意圖：前兩個(gè)練習(xí)是為了幫助學(xué)生鞏固所學(xué)知識，克服思維定勢，消除負(fù)遷移，引導(dǎo)學(xué)生從條件和結(jié)論兩方面來辨析性質(zhì)的特點(diǎn)。后面兩個(gè)問題和練習(xí)的提出，是為了檢測對性質(zhì)的理解程度及熟練程度，培養(yǎng)舉一反三和逆向思維的數(shù)學(xué)品質(zhì)。四提煉小結(jié)，完善結(jié)構(gòu)“通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你在知識上有哪些收獲，你學(xué)到了哪些方法？”引導(dǎo)學(xué)生自主總結(jié)，組織學(xué)生互相交流各自的收獲與體會，成功與失敗。設(shè)計(jì)意圖：使學(xué)生對本節(jié)課所學(xué)知識的結(jié)構(gòu)有一個(gè)清晰的認(rèn)識，能抓住重點(diǎn)進(jìn)行課后復(fù)習(xí)。以及通過對學(xué)習(xí)過程的