191-確定平面上物體的位置-課件

八年級數(shù)學·下新課標[冀教]第十九章平面直角坐標系

學習新知檢測反饋19.1確定平面上物體的位置八年級數(shù)學·下新課標[冀教]第十九章平1學習新知

確定物體位置,從古至今都非常重要,在“涿鹿之戰(zhàn)”中,黃帝用“指南針”打敗了勇猛異常的蚩尤,鄭和使用“羅盤、測深儀、牽星板”等當時先進的“定位技術(shù)”七下西洋,人類社會發(fā)展到科學技術(shù)日新月異的今天,人們使用“全球定位系統(tǒng)”,如果同時接收三顆衛(wèi)星發(fā)射的信號很快就能測得船舶與三顆衛(wèi)星的距離,精確定出船舶的位置,但無論使用怎樣先進的設(shè)備,要指出平面上物體的位置至少需要兩個數(shù)字,現(xiàn)在我們就一起研究這一問題!學習新知確定物體位置,從古至今都非常重要2探究1

用有序數(shù)對表示物體位置

如圖,每個同學在教室里都有一個確定的座位.按照列在前、行在后的順序,每個座位都可以用一對數(shù)來表示.例如,在下面部分同學的座次表中,小明在第3列第5行,可以用一對數(shù)(3,5)來表示他的座位位置.按照上面的表示方法,討論下面的問題:(1)小強的座位應該用哪對數(shù)來表示?小亮和小紅的座位呢?(2)一對數(shù)(1,4)表示的是哪個同學的座位?(3)兩對數(shù)(5,3)和(3,5)表示的座位相同嗎?它們分別表示哪兩個同學的座位?(4)每個同學的座位都能用一對數(shù)來表示嗎?((2,3),(5,3),(7,6).)(小惠.)(不相同,小亮和小明.)(能.)探究1用有序數(shù)對表示物體位置如圖,每個同學在教3做一做.如圖是中國象棋棋盤的示意圖,部分黑棋的棋子擺在這些交叉點上,每個交叉點的位置按照先列后行的順序都可以用一對數(shù)來表示.(1)車(8,5),馬(7,9),炮(3,7).(2)象,卒.(3)A(8,5),B(2,5),C(2,8),D(6,8).想一想:(1)這是利用什么方法來確定位置的?(2)用這種方法確定位置首先應該做什么?(3)需要幾個數(shù)據(jù)來確定點的位置?總結(jié):由上可知,在平面內(nèi),物體的位置可以用一對數(shù)(列左行右)來表示.做一做.(1)車(8,5),馬(7,9),炮(3,7).想一4探究2

用方位角和距離表示物體的位置

如圖,在某個時刻,一艘貨輪在導航燈北偏東60°的方向上,且距離導航燈10km.【思考】

(1)如何用方位角和距離描述導航燈相對于貨輪的位置?(2)在某一時刻,一艘客輪在導航燈北偏西30°的方向上,且距離導航燈5km處.請你在圖中找出這艘客輪的位置.(1)南偏西60°方向上,且距離貨輪10km.(2)客輪位置如圖所示.歸納:利用方位角和距離確定物體的位置,應明確東、西、南、北,通常以參照點建立方位,以北偏東(西)或南偏東(西)為方位角,測量距離應注意比例尺.探究2用方位角和距離表示物體的位置如圖,在某個時刻5問題:(1)這又是用什么方法確定物體位置的呢?(2)用這種方法確定位置必須要知道什么?(3)請舉出生活中用這種方法確定位置的例子.小結(jié):采用“方位角和距離”來表示物體位置的方法,要明確參照點,選擇不同的參照點表示同一物體的位置,結(jié)果是不同的.從某個參照點看物體,視線與正北(或正南)方向射線的夾角稱為方位角.問題:(1)這又是用什么方法確定物體位置的呢?小結(jié):采用“方6

練習:如圖所示,4艘漁船在回港途中,突遭9級強風,船上共35名船員遇險,島上邊防戰(zhàn)士接到命令后立即出發(fā),進行拉網(wǎng)式搜救.以小島為觀測點,你能告訴邊防戰(zhàn)士漁船A，B，C，D的位置嗎?小島南偏西60°方向的15km處是什么?練習:如圖所示,4艘漁船在回港途中,突遭9級強風,船上共37[知識拓展]

經(jīng)緯度定位法.

這是一幅用氣象衛(wèi)星拍攝的臺風生成的圖片,在夏季時,我們經(jīng)常聽到關(guān)于臺風的播報,在描述臺風位置時常用哪些量呢?

把經(jīng)度寫在前,緯度寫在后,兩頭括號,中間逗號,寫成數(shù)對形式就叫做經(jīng)緯法.如北京在北緯40°,東經(jīng)116°,記為(116°,40°).[知識拓展]經(jīng)緯度定位法.這是一幅用氣象衛(wèi)星拍攝81.用有序數(shù)對表示物體的位置.在平面上確定一個點的位置,一般需要兩個數(shù).這兩個數(shù)各自表示不同的意義,它們不能隨意交換位置,我們把它們叫做有序數(shù)對.在用有序數(shù)對表示位置時,要注意它們的順序和各自的意義.2.用方位角和距離表示物體的位置.選擇觀測點作為參照物,由已知的角度確定被觀測點所在的方向,由距離確定被觀測點的位置,這是一種用“極坐標”來表示位置的方法,這種方法在軍事和地理上經(jīng)常用到.說明:用“極坐標”表示點的位置,就是先選定某個參照物和某個方向,然后用一個角度和距離表示一個點的位置.1.用有序數(shù)對表示物體的位置.2.用方位角和距離表示物體的位9檢測反饋1.課間操時,小華、小軍、小剛的位置如圖所示,小華對小剛說,如果我的位置用(0,0)表示,小軍的位置用(2,1)表示,那么你的位置可以表示成 (

)A.(5,4) B.(4,5)C.(3,4) D.(4,3)解析:根據(jù)已知兩點的位置確定小剛的位置.故選D.D2.如果座位表上“5列2行”記作(5,2),那么(4,3)表示 (

)A.3列5行 B.5列3行C.4列3行 D.3列4行解析:若座位表上“5列2行”記作(5,2),那么(4,3)表示4列3行.故選C.C檢測反饋1.課間操時,小華、小軍、小剛的位置如圖所示,小華對103.下列數(shù)據(jù),不能確定物體位置的是 (

)A.東經(jīng)120°,北緯30°B.新華路25號C.北偏東25°D.東經(jīng)118°,北緯45°解析:北偏東25°不能確定物體的位置.故選C.C4.生態(tài)園位于縣城東北方向5公里處,如圖所示,表示準確的是(

)解析:∵生態(tài)園位于縣城東北方向5公里處,∴生態(tài)園在縣城北偏東45°距離縣城5公里.故選B.B3.下列數(shù)據(jù),不能確定物體位置的是 ()解析:北偏東2511解析:A.第3排,不知道第幾列,無法確定位置,故本選項錯誤;B.第2排以后,第幾排和第幾列都不確定,無法確定位置,故本選項錯誤;C.第2列,不確定是第幾排,無法確定位置,故本選項錯誤;D.第3排第2列可以確定位置,故本選項正確.故選D.5.能確定某學生在教室中的具體位置的是 (

)A.第3排 B.第2排以后C.第2列 D.第3排第2列D6.(1)在電影票上,將“8排9座”簡記為(8,9),則(10,12)表示的含義是

.

(2)如果用(8,4)表示八年級四班,則七年級三班可表示成

.

解析:根據(jù)有序?qū)崝?shù)對的意義分析解答即可.10排12座(7,3)解析:A.第3排,不知道第幾列,無法確定位置,故本選項錯誤;127.如圖所示,方格中有25個漢字,如四1表示“天”,請沿著以下路徑去尋找你的禮物:(1)一1→三2→二4→四3→五1;(2)五3→二1→二3→一5→三4;(3)四5→四1→一2→三3→五2.解析:根據(jù)表格,分別找出各路線表示的漢字,排列即可.解:(1)一1表示我,三2表示是,二4表示最,四3表示棒,五1表示的,所以禮物為:我是最棒的.(2)五3表示努,二1表示力,二3表示就,一5表示能,三4表示行,所以禮物為:努力就能行.(3)四5表示明,四1表示天,一2表示會,三3表示更,五2表示好,所以禮物為:明天會更好.7.如圖所示,方格中有25個漢字,如四1表示“天”,請沿著以138.在我國沿海地區(qū),幾乎每年夏秋兩季都會或多或少地遭受臺風的侵襲,加強臺風的監(jiān)測和預報,是減輕臺風災害的重要措施.下表是中央氣象臺2010年發(fā)布的第13號臺風“鲇魚”的有關(guān)信息:請在下面的經(jīng)緯度地圖上找到臺風中心在16日23時和17日23時所在的位置.解析:首先可以確定經(jīng)度,再確定緯度,分別找出描點即可.解:根據(jù)經(jīng)緯度地圖直接找到臺風中心在16日23時和17日23時所在的位置即可,如圖所示.8.在我國沿海地區(qū),幾乎每年夏秋兩季都會或多或少地遭受臺風的149.如圖所示,一只甲蟲在5×5的方格(每小格邊長為1)上沿著網(wǎng)格線運動.它從A處出發(fā)去看望B,C,D處的其他甲蟲,規(guī)定:向上向右走為正,向下向左走為負.從A到B記為:A→B(+1,+4),從B到A記為:B→A(-1,-4),其中第一個數(shù)表示左右方向,第二個數(shù)表示上下方向.解析:(1)根據(jù)第一個數(shù)表示左右方向,第二個數(shù)表示上下方向,結(jié)合圖形寫出即可.(2)根據(jù)行走路線列出算式計算即可得解.(3)根據(jù)方格和標記方法作出線路圖即可得解.(1)A→C(

,

),B→C(

,

),C→D(

,

);

(2)若這只甲蟲的行走路線為A→B→C→D,請計算該甲蟲走過的最少路程;(3)若這只甲蟲從A處去甲蟲P處的行走路線依次為(+2,+2),(+2,-1),(-2,+3),(-1,-2),請在圖中標出P的位置.解:(1)A→C(+3,+4),B→C(+2,0),C→D(+1,-2).(2)1+4+2+1+2=10.(3)點P如圖所示.9.如圖所示,一只甲蟲在5×5的方格(每小格邊長為1)上沿著1510.如圖(1)所示,將射線OX按逆時針方向旋轉(zhuǎn)β角,得到射線OY,如果點P為射線OY上的一點,且OP=a,那么我們規(guī)定用(a,β)表示點P在平面內(nèi)的位置,并記為P(a,β),例如,圖(2)中,如果OM=8,∠XOM=110°,那么點M在平面內(nèi)的位置記為M(8,110),根據(jù)圖形,解答下面的問題.(1)如圖(3)所示,如果點N在平面內(nèi)的位置記為N(6,30),那么ON=

;∠XON=

.

(2)如果點A,B在平面內(nèi)的位置分別記為A(5,30),B(12,120),試求A,B兩點之間的距離并畫出圖形.(1)(2)(3)

解析:(1)由題意得表示位置的第一個數(shù)字表示此點與點O的距離,第二個數(shù)字表示點O與此點所連射線與OX所夾的角的度數(shù);(2)根據(jù)相應的度數(shù)判斷出△AOB的形狀,再利用勾股定理得出AB的長.10.如圖(1)所示,將射線OX按逆時針方向旋轉(zhuǎn)β角,得到射16解:(1)根據(jù)點N在平面內(nèi)的位置記為N(6,30),可知ON=6,∠XON=30°.(2)如圖所示.∵A(5,30)，B(12,120)，∴∠BOX=120°，∠AOX=30°，∴∠AOB=90°，∵OA=5,OB=12，∴在Rt△AOB中，AB==13.解:(1)根據(jù)點N在平面內(nèi)的位置記為N(6,30),17八年級數(shù)學·下新課標[冀教]第十九章平面直角坐標系

學習新知檢測反饋19.1確定平面上物體的位置八年級數(shù)學·下新課標[冀教]第十九章平18學習新知

確定物體位置,從古至今都非常重要,在“涿鹿之戰(zhàn)”中,黃帝用“指南針”打敗了勇猛異常的蚩尤,鄭和使用“羅盤、測深儀、牽星板”等當時先進的“定位技術(shù)”七下西洋,人類社會發(fā)展到科學技術(shù)日新月異的今天,人們使用“全球定位系統(tǒng)”,如果同時接收三顆衛(wèi)星發(fā)射的信號很快就能測得船舶與三顆衛(wèi)星的距離,精確定出船舶的位置,但無論使用怎樣先進的設(shè)備,要指出平面上物體的位置至少需要兩個數(shù)字,現(xiàn)在我們就一起研究這一問題!學習新知確定物體位置,從古至今都非常重要19探究1

用有序數(shù)對表示物體位置

如圖,每個同學在教室里都有一個確定的座位.按照列在前、行在后的順序,每個座位都可以用一對數(shù)來表示.例如,在下面部分同學的座次表中,小明在第3列第5行,可以用一對數(shù)(3,5)來表示他的座位位置.按照上面的表示方法,討論下面的問題:(1)小強的座位應該用哪對數(shù)來表示?小亮和小紅的座位呢?(2)一對數(shù)(1,4)表示的是哪個同學的座位?(3)兩對數(shù)(5,3)和(3,5)表示的座位相同嗎?它們分別表示哪兩個同學的座位?(4)每個同學的座位都能用一對數(shù)來表示嗎?((2,3),(5,3),(7,6).)(小惠.)(不相同,小亮和小明.)(能.)探究1用有序數(shù)對表示物體位置如圖,每個同學在教20做一做.如圖是中國象棋棋盤的示意圖,部分黑棋的棋子擺在這些交叉點上,每個交叉點的位置按照先列后行的順序都可以用一對數(shù)來表示.(1)車(8,5),馬(7,9),炮(3,7).(2)象,卒.(3)A(8,5),B(2,5),C(2,8),D(6,8).想一想:(1)這是利用什么方法來確定位置的?(2)用這種方法確定位置首先應該做什么?(3)需要幾個數(shù)據(jù)來確定點的位置?總結(jié):由上可知,在平面內(nèi),物體的位置可以用一對數(shù)(列左行右)來表示.做一做.(1)車(8,5),馬(7,9),炮(3,7).想一21探究2

用方位角和距離表示物體的位置

如圖,在某個時刻,一艘貨輪在導航燈北偏東60°的方向上,且距離導航燈10km.【思考】

(1)如何用方位角和距離描述導航燈相對于貨輪的位置?(2)在某一時刻,一艘客輪在導航燈北偏西30°的方向上,且距離導航燈5km處.請你在圖中找出這艘客輪的位置.(1)南偏西60°方向上,且距離貨輪10km.(2)客輪位置如圖所示.歸納:利用方位角和距離確定物體的位置,應明確東、西、南、北,通常以參照點建立方位,以北偏東(西)或南偏東(西)為方位角,測量距離應注意比例尺.探究2用方位角和距離表示物體的位置如圖,在某個時刻22問題:(1)這又是用什么方法確定物體位置的呢?(2)用這種方法確定位置必須要知道什么?(3)請舉出生活中用這種方法確定位置的例子.小結(jié):采用“方位角和距離”來表示物體位置的方法,要明確參照點,選擇不同的參照點表示同一物體的位置,結(jié)果是不同的.從某個參照點看物體,視線與正北(或正南)方向射線的夾角稱為方位角.問題:(1)這又是用什么方法確定物體位置的呢?小結(jié):采用“方23

練習:如圖所示,4艘漁船在回港途中,突遭9級強風,船上共35名船員遇險,島上邊防戰(zhàn)士接到命令后立即出發(fā),進行拉網(wǎng)式搜救.以小島為觀測點,你能告訴邊防戰(zhàn)士漁船A，B，C，D的位置嗎?小島南偏西60°方向的15km處是什么?練習:如圖所示,4艘漁船在回港途中,突遭9級強風,船上共324[知識拓展]

經(jīng)緯度定位法.

這是一幅用氣象衛(wèi)星拍攝的臺風生成的圖片,在夏季時,我們經(jīng)常聽到關(guān)于臺風的播報,在描述臺風位置時常用哪些量呢?

把經(jīng)度寫在前,緯度寫在后,兩頭括號,中間逗號,寫成數(shù)對形式就叫做經(jīng)緯法.如北京在北緯40°,東經(jīng)116°,記為(116°,40°).[知識拓展]經(jīng)緯度定位法.這是一幅用氣象衛(wèi)星拍攝251.用有序數(shù)對表示物體的位置.在平面上確定一個點的位置,一般需要兩個數(shù).這兩個數(shù)各自表示不同的意義,它們不能隨意交換位置,我們把它們叫做有序數(shù)對.在用有序數(shù)對表示位置時,要注意它們的順序和各自的意義.2.用方位角和距離表示物體的位置.選擇觀測點作為參照物,由已知的角度確定被觀測點所在的方向,由距離確定被觀測點的位置,這是一種用“極坐標”來表示位置的方法,這種方法在軍事和地理上經(jīng)常用到.說明:用“極坐標”表示點的位置,就是先選定某個參照物和某個方向,然后用一個角度和距離表示一個點的位置.1.用有序數(shù)對表示物體的位置.2.用方位角和距離表示物體的位26檢測反饋1.課間操時,小華、小軍、小剛的位置如圖所示,小華對小剛說,如果我的位置用(0,0)表示,小軍的位置用(2,1)表示,那么你的位置可以表示成 (

)A.(5,4) B.(4,5)C.(3,4) D.(4,3)解析:根據(jù)已知兩點的位置確定小剛的位置.故選D.D2.如果座位表上“5列2行”記作(5,2),那么(4,3)表示 (

)A.3列5行 B.5列3行C.4列3行 D.3列4行解析:若座位表上“5列2行”記作(5,2),那么(4,3)表示4列3行.故選C.C檢測反饋1.課間操時,小華、小軍、小剛的位置如圖所示,小華對273.下列數(shù)據(jù),不能確定物體位置的是 (

)A.東經(jīng)120°,北緯30°B.新華路25號C.北偏東25°D.東經(jīng)118°,北緯45°解析:北偏東25°不能確定物體的位置.故選C.C4.生態(tài)園位于縣城東北方向5公里處,如圖所示,表示準確的是(

)解析:∵生態(tài)園位于縣城東北方向5公里處,∴生態(tài)園在縣城北偏東45°距離縣城5公里.故選B.B3.下列數(shù)據(jù),不能確定物體位置的是 ()解析:北偏東2528解析:A.第3排,不知道第幾列,無法確定位置,故本選項錯誤;B.第2排以后,第幾排和第幾列都不確定,無法確定位置,故本選項錯誤;C.第2列,不確定是第幾排,無法確定位置,故本選項錯誤;D.第3排第2列可以確定位置,故本選項正確.故選D.5.能確定某學生在教室中的具體位置的是 (

)A.第3排 B.第2排以后C.第2列 D.第3排第2列D6.(1)在電影票上,將“8排9座”簡記為(8,9),則(10,12)表示的含義是

.

(2)如果用(8,4)表示八年級四班,則七年級三班可表示成

.

解析:根據(jù)有序?qū)崝?shù)對的意義分析解答即可.10排12座(7,3)解析:A.第3排,不知道第幾列,無法確定位置,故本選項錯誤;297.如圖所示,方格中有25個漢字,如四1表示“天”,請沿著以下路徑去尋找你的禮物:(1)一1→三2→二4→四3→五1;(2)五3→二1→二3→一5→三4;(3)四5→四1→一2→三3→五2.解析:根據(jù)表格,分別找出各路線表示的漢字,排列即可.解:(1)一1表示我,三2表示是,二4表示最,四3表示棒,五1表示的,所以禮物為:我是最棒的.(2)五3表示努,二1表示力,二3表示就,一5表示能,三4表示行,所以禮物為:努力就能行.(3)四5表示明,四1表示天,一2表示會,三3表示更,五2表示好,所以禮物為:明天會更好.7.如圖所示,方格中有25個漢字,如四1表示“天”,請沿著以308.在我國沿海地區(qū),幾乎每年夏秋兩季都會或多或少地遭受臺風的侵襲,加強臺風的監(jiān)測和預報,是減輕臺風災害的重要措施.下表是中央氣象臺2010年發(fā)布的第13號臺風“鲇魚”的有關(guān)信息:請在下面的經(jīng)緯度地圖上找到臺風中心在16日23時和17日23時所在的位置.解析:首先可以確定經(jīng)度,再確定緯度,分別找出描點即可.解:根據(jù)經(jīng)緯度地圖直接找到臺風中心在16日23時和17日23時所在的位置即可,如圖所示.8.在我國沿海地區(qū),幾乎每年夏秋兩季都會或多或少地遭受臺風的319.如圖所示,一只甲蟲在5×5的方格(每小格邊長為1)上沿著網(wǎng)格線運動.它從A處出發(fā)去看望B,C,D處的其他甲蟲,規(guī)定:向上向右走為正,向下向左走為負.從A到B記為:A→B(+1,+4),從B到A記為:B→A(-1,-4),其中第一個數(shù)表示左右方向,第二個數(shù)表示上下方向.解析:(1)根據(jù)第一個數(shù)表示左右方向,第二個數(shù)表示上下方向,結(jié)合圖形寫出即可.(2)根據(jù)行