人教版數(shù)學八年上冊分式方程的應用課件

15.3.2分式方程的應用15.3.2分式方程的應用列分式方程解應用題的方法和步驟如下：1：審題分析題意2：設未知數(shù)3：根據(jù)題意找相等關系，列出方程；4：解方程，并驗根（對解分式方程尤為重要）5：寫答案列分式方程解應用題的方法和步驟如下：1：審題分析題意2：設未工程問題基本量之間的關系：工作量=工作效率X工作時間常見等量關系：甲的工作量+乙的工作量=合作工作量注：工作問題常把總工程看作是單位1，水池注水問題也屬于工程問題

工程問題基本量之間的關系：工作量=工作效率X工作時比賽結束后，螞蟻并沒有取勝，已知烏龜?shù)乃俣仁俏浵伒?.2倍，烏龜提前1分鐘跑到終點，請你算算它們各自的速度。烏龜先生：我與你進行比賽，兔子先生做裁判，從小柳樹下跑到相距12米外的大柳樹下，比賽槍聲響后，先到者是冠軍。

螞蟻

1.自從上次龜兔賽跑烏龜大勝兔子以后，它就成了動物界的體育明星，又是廣告，又是演講，活動不斷。可偏偏有一只螞蟻不服氣，于是它給烏龜下了一封挑戰(zhàn)書。比賽結束后，螞蟻并沒有取勝，已知烏龜?shù)乃俣仁俏浵伒?.2倍，

解：設螞蟻速度為X米/分，則烏龜速度為1.2X米/分，依題意，得：速度時間路程螞蟻烏龜X1.2X1212x121.2x121.2x12x12_=1x10x12_=1x=2

經(jīng)檢驗，X=2是方程的根。

1.2×2=2.4米/分答：螞蟻的速度是2米/分，烏龜?shù)乃俣仁?.4米/分

解：設螞蟻速度為X米/分，則烏龜速度為1.2X米/2.兩個工程隊共同參與一項筑路工程，甲隊單施工1個月完成總工程的三分之一，這時增加了乙隊，兩隊又共同工作了半個月，總工程全部完成。哪個的施工隊速度快？分析：甲隊1個月完成總工程的

，設乙隊如果單獨施工1個月能完成總工程的，那么甲隊半個月完成總工程的

，乙隊完成總工程的

，兩隊半個月完成總工程的

。人教版數(shù)學八年上冊15.3.2分式方程的應用課件（22張PPT）人教版數(shù)學八年上冊15.3.2分式方程的應用課件（22張PPT）2.兩個工程隊共同參與一項筑路工程，甲隊單施工分析：甲隊1個根據(jù)工程的實際進度，得:由以上可知，若乙隊單獨工作一個月可以完成全部任務，對比甲隊1個月完成任務的，可知乙隊施工速度快。解：設乙隊如果單獨施工1個月能完成總工程的方程兩邊同乘以6x，得：解得：x=1檢驗：x＝1時6x≠0，x＝1是原方程的解。答：乙隊的速度快。人教版數(shù)學八年上冊15.3.2分式方程的應用課件（22張PPT）人教版數(shù)學八年上冊15.3.2分式方程的應用課件（22張PPT）根據(jù)工程的實際進度，得:由以上可知，若乙隊單獨工作一個月可以3.某農(nóng)場開挖一條長960米的渠道，開工后工作效率比計劃提高50%，結果提前4天完成任務。原計劃每天挖多少米？解：設原計劃每天挖x米，則實際每天挖___________米。x（1+50%）工作效率比計劃提高50%每天比計劃多挖50%人教版數(shù)學八年上冊15.3.2分式方程的應用課件（22張PPT）人教版數(shù)學八年上冊15.3.2分式方程的應用課件（22張PPT）3.某農(nóng)場開挖一條長960米的渠道，開工后工作效率比計劃提高4.王芳加工180個零件的時間，張楠可以加工240個，又已知王芳每小時比張楠少加工5個，求每人每小時各加工多少個零件？解：設張楠每小時做x個零件，則王芳每小時做(x－5)個零件。

整理，解得x=20經(jīng)檢驗，x=20是所列方程的解。x－5=20－5=15答：王芳每小時加工15個零件，張楠每小時加工20個零件。人教版數(shù)學八年上冊15.3.2分式方程的應用課件（22張PPT）人教版數(shù)學八年上冊15.3.2分式方程的應用課件（22張PPT）4.王芳加工180個零件的時間，張楠可以加工240個，又已知10行程問題人教版數(shù)學八年上冊15.3.2分式方程的應用課件（22張PPT）人教版數(shù)學八年上冊15.3.2分式方程的應用課件（22張PPT）10行程問題人教版數(shù)學八年上冊15.3.2分式方程的應用課行程問題(1)、相遇問題：甲行程+乙行程=全路程(2)、追及問題：(設甲的速度快)1)、同時不同地：

甲用的時間=乙用的時間甲的行程-乙的行程=甲乙原來相距的路程2)、同地不同時：

甲用的時間=乙用的時間-時間差甲走的路程=乙走的路程

3)、水(空)航行問題：

順流速度=靜水中航速+水速逆流航速=靜水中速度–水速人教版數(shù)學八年上冊15.3.2分式方程的應用課件（22張PPT）人教版數(shù)學八年上冊15.3.2分式方程的應用課件（22張PPT）行程問題(1)、相遇問題：甲行程+乙行程=全路程(2分析：這里的字母v、s表示已知數(shù)據(jù)，設提速前列車的平均速度為x千米∕小時，先考慮下面的空：1.某列車平均提速v千米∕小時，用相同的時間，列車提速前行駛s千米，提速后比提速前多行駛50千米，提速前列車的平均速度為多少？提速前列車行駛s千米所用的時間為

小時，提速后列車的平均速度為

千米∕小時，提速后列車運行（s＋50）千米所用的時間為

小時。（x＋v）人教版數(shù)學八年上冊15.3.2分式方程的應用課件（22張PPT）人教版數(shù)學八年上冊15.3.2分式方程的應用課件（22張PPT）分析：這里的字母v、s表示已知數(shù)據(jù)，設提速前列1.某列車平均根據(jù)行駛的等量關系，得：解：設提速前這次列車的平均速度為x千米∕小時，則提速前它行駛s千米所用的時間為小時，提速后列車的平均速度為（x＋v）千米∕小時，提速后它運行（s＋50）千米所用的時間為小時。方程兩邊同乘以x（x＋v）,得：s（x+v）=x（s+50）解得：檢驗：由于v,s都是正數(shù)，時x（x+v）≠0,是原方程的解。答：提速前列車的平均速度為千米/小時人教版數(shù)學八年上冊15.3.2分式方程的應用課件（22張PPT）人教版數(shù)學八年上冊15.3.2分式方程的應用課件（22張PPT）根據(jù)行駛的等量關系，得：解：設提速前這次列車的平均速度為x千2.我部隊到某橋頭阻擊敵人，出發(fā)時敵軍離橋頭24Km，我部隊離橋頭30Km，我部隊急行軍速度是敵人的1.5倍，結果比敵人提前48分鐘到達，求我部隊急行軍的速度。

等量關系：我軍的時間=敵軍的時間解：設敵軍的速度為X千米/時,則我軍為1.5X千米/時。

由題意得方程：

路程速度時間敵軍我軍24

30x1.5x24/x30/1.5x？–設敵軍的速度為X千米/時橋敵軍我軍24Km30Km人教版數(shù)學八年上冊15.3.2分式方程的應用課件（22張PPT）人教版數(shù)學八年上冊15.3.2分式方程的應用課件（22張PPT）2.我部隊到某橋頭阻擊敵人，出發(fā)時敵軍離橋頭24Km，我部隊3.農(nóng)機廠到距工廠15千米的向陽村檢修農(nóng)機，一部分人騎自行車先走，過了40分鐘，其余人乘汽車去，結果他們同時到達，已知汽車的速度是自行車的3倍，求兩車的速度。請審題分析題意分析：設自行車的速度是x千米/時，汽車的速度是3x千米/時請根據(jù)題意填寫速度、時間、路程之間的關系表速度（千米/時）路程（千米）時間（時）自行車

汽車

x3x1515請找出可列方程的等量關系農(nóng)機廠某地BC自行車先走時同時到達人教版數(shù)學八年上冊15.3.2分式方程的應用課件（22張PPT）人教版數(shù)學八年上冊15.3.2分式方程的應用課件（22張PPT）3.農(nóng)機廠到距工廠15千米的向陽村檢修農(nóng)機，一部分人騎自行車4.一輪船往返于A、B兩地之間，順水比逆水快1小時到達。已知A、B兩地相距80千米，水流速度是2千米/小時，求輪船在靜水中的速度。速度（千米/小時）時間（小時）路程（千米）順水逆水假設：輪船在靜水中的速度是X千米/小時。根據(jù)題意得：順水比逆水快一個小時到達。X+2X-2808080X-2－80X+2=1人教版數(shù)學八年上冊15.3.2分式方程的應用課件（22張PPT）人教版數(shù)學八年上冊15.3.2分式方程的應用課件（22張PPT）4.一輪船往返于A、B兩地之間，順水比逆水快1小時到達。已知

5.甲、乙兩人練習騎自行車，已知甲每小時比乙多走6千米，甲騎90千米所用的時間和乙起騎60千米所用時間相等，求甲、乙每小時各騎多少千米？5.甲、乙兩人練習騎自行車，已知甲每小時比乙多走6千米，甲18銷售問題售價＝標價*折扣利潤＝售價－進價利潤率＝利潤/進價*100%18銷售問題售價＝標價*折扣123解析關閉

答案解析關閉123解析關閉答案解析關閉2.商場用50

000元從外地采購回一批T恤衫，由于銷路好，商場又緊急調(diào)撥18.6萬元采購回比上一次多兩倍的T恤衫，但第二次比第一次進價每件貴12元．求第一次購進多少件T恤衫．解：設第一次購進x件T恤衫，由題意得，解：解得x=1

000.檢驗：當x=1

000時，3x=3

000≠0，所以，

x=1

000是原分式方程的解，且符合題意.答：第一次購進1

000件T恤衫.2.商場用50000元從外地采購回一批T恤衫，由于銷路好，3.工廠生產(chǎn)一種電子配件,每只成本為2元,利率為25%.后來通過工藝改進,降低成本,在售價不變的情況下,利率增加了15%.問這種配件每只的成本降低了多少?解：設這種配件每只的成本降低了x元,答這種配件每只的成本降低了元。經(jīng)檢驗，.x=是原方程的根3.工廠生產(chǎn)一種電子配件,每只成本為2元,利率為25%.后來

4.甲、乙兩種商品，已知甲的價格每件比乙多6元，買甲90件所用的錢和買乙60件所用錢相等，求甲、乙每件商品的價格各多少元？4.甲、乙兩種商品，已知甲的價格每件比乙多6元，買甲15.3.2分式方程的應用15.3.2分式方程的應用列分式方程解應用題的方法和步驟如下：1：審題分析題意2：設未知數(shù)3：根據(jù)題意找相等關系，列出方程；4：解方程，并驗根（對解分式方程尤為重要）5：寫答案列分式方程解應用題的方法和步驟如下：1：審題分析題意2：設未工程問題基本量之間的關系：工作量=工作效率X工作時間常見等量關系：甲的工作量+乙的工作量=合作工作量注：工作問題常把總工程看作是單位1，水池注水問題也屬于工程問題

工程問題基本量之間的關系：工作量=工作效率X工作時比賽結束后，螞蟻并沒有取勝，已知烏龜?shù)乃俣仁俏浵伒?.2倍，烏龜提前1分鐘跑到終點，請你算算它們各自的速度。烏龜先生：我與你進行比賽，兔子先生做裁判，從小柳樹下跑到相距12米外的大柳樹下，比賽槍聲響后，先到者是冠軍。

螞蟻

1.自從上次龜兔賽跑烏龜大勝兔子以后，它就成了動物界的體育明星，又是廣告，又是演講，活動不斷。可偏偏有一只螞蟻不服氣，于是它給烏龜下了一封挑戰(zhàn)書。比賽結束后，螞蟻并沒有取勝，已知烏龜?shù)乃俣仁俏浵伒?.2倍，

解：設螞蟻速度為X米/分，則烏龜速度為1.2X米/分，依題意，得：速度時間路程螞蟻烏龜X1.2X1212x121.2x121.2x12x12_=1x10x12_=1x=2

經(jīng)檢驗，X=2是方程的根。

1.2×2=2.4米/分答：螞蟻的速度是2米/分，烏龜?shù)乃俣仁?.4米/分

解：設螞蟻速度為X米/分，則烏龜速度為1.2X米/2.兩個工程隊共同參與一項筑路工程，甲隊單施工1個月完成總工程的三分之一，這時增加了乙隊，兩隊又共同工作了半個月，總工程全部完成。哪個的施工隊速度快？分析：甲隊1個月完成總工程的

，設乙隊如果單獨施工1個月能完成總工程的，那么甲隊半個月完成總工程的

，乙隊完成總工程的

，兩隊半個月完成總工程的

。人教版數(shù)學八年上冊15.3.2分式方程的應用課件（22張PPT）人教版數(shù)學八年上冊15.3.2分式方程的應用課件（22張PPT）2.兩個工程隊共同參與一項筑路工程，甲隊單施工分析：甲隊1個根據(jù)工程的實際進度，得:由以上可知，若乙隊單獨工作一個月可以完成全部任務，對比甲隊1個月完成任務的，可知乙隊施工速度快。解：設乙隊如果單獨施工1個月能完成總工程的方程兩邊同乘以6x，得：解得：x=1檢驗：x＝1時6x≠0，x＝1是原方程的解。答：乙隊的速度快。人教版數(shù)學八年上冊15.3.2分式方程的應用課件（22張PPT）人教版數(shù)學八年上冊15.3.2分式方程的應用課件（22張PPT）根據(jù)工程的實際進度，得:由以上可知，若乙隊單獨工作一個月可以3.某農(nóng)場開挖一條長960米的渠道，開工后工作效率比計劃提高50%，結果提前4天完成任務。原計劃每天挖多少米？解：設原計劃每天挖x米，則實際每天挖___________米。x（1+50%）工作效率比計劃提高50%每天比計劃多挖50%人教版數(shù)學八年上冊15.3.2分式方程的應用課件（22張PPT）人教版數(shù)學八年上冊15.3.2分式方程的應用課件（22張PPT）3.某農(nóng)場開挖一條長960米的渠道，開工后工作效率比計劃提高4.王芳加工180個零件的時間，張楠可以加工240個，又已知王芳每小時比張楠少加工5個，求每人每小時各加工多少個零件？解：設張楠每小時做x個零件，則王芳每小時做(x－5)個零件。

整理，解得x=20經(jīng)檢驗，x=20是所列方程的解。x－5=20－5=15答：王芳每小時加工15個零件，張楠每小時加工20個零件。人教版數(shù)學八年上冊15.3.2分式方程的應用課件（22張PPT）人教版數(shù)學八年上冊15.3.2分式方程的應用課件（22張PPT）4.王芳加工180個零件的時間，張楠可以加工240個，又已知32行程問題人教版數(shù)學八年上冊15.3.2分式方程的應用課件（22張PPT）人教版數(shù)學八年上冊15.3.2分式方程的應用課件（22張PPT）10行程問題人教版數(shù)學八年上冊15.3.2分式方程的應用課行程問題(1)、相遇問題：甲行程+乙行程=全路程(2)、追及問題：(設甲的速度快)1)、同時不同地：

甲用的時間=乙用的時間甲的行程-乙的行程=甲乙原來相距的路程2)、同地不同時：

甲用的時間=乙用的時間-時間差甲走的路程=乙走的路程

3)、水(空)航行問題：

順流速度=靜水中航速+水速逆流航速=靜水中速度–水速人教版數(shù)學八年上冊15.3.2分式方程的應用課件（22張PPT）人教版數(shù)學八年上冊15.3.2分式方程的應用課件（22張PPT）行程問題(1)、相遇問題：甲行程+乙行程=全路程(2分析：這里的字母v、s表示已知數(shù)據(jù)，設提速前列車的平均速度為x千米∕小時，先考慮下面的空：1.某列車平均提速v千米∕小時，用相同的時間，列車提速前行駛s千米，提速后比提速前多行駛50千米，提速前列車的平均速度為多少？提速前列車行駛s千米所用的時間為

小時，提速后列車的平均速度為

千米∕小時，提速后列車運行（s＋50）千米所用的時間為

小時。（x＋v）人教版數(shù)學八年上冊15.3.2分式方程的應用課件（22張PPT）人教版數(shù)學八年上冊15.3.2分式方程的應用課件（22張PPT）分析：這里的字母v、s表示已知數(shù)據(jù)，設提速前列1.某列車平均根據(jù)行駛的等量關系，得：解：設提速前這次列車的平均速度為x千米∕小時，則提速前它行駛s千米所用的時間為小時，提速后列車的平均速度為（x＋v）千米∕小時，提速后它運行（s＋50）千米所用的時間為小時。方程兩邊同乘以x（x＋v）,得：s（x+v）=x（s+50）解得：檢驗：由于v,s都是正數(shù)，時x（x+v）≠0,是原方程的解。答：提速前列車的平均速度為千米/小時人教版數(shù)學八年上冊15.3.2分式方程的應用課件（22張PPT）人教版數(shù)學八年上冊15.3.2分式方程的應用課件（22張PPT）根據(jù)行駛的等量關系，得：解：設提速前這次列車的平均速度為x千2.我部隊到某橋頭阻擊敵人，出發(fā)時敵軍離橋頭24Km，我部隊離橋頭30Km，我部隊急行軍速度是敵人的1.5倍，結果比敵人提前48分鐘到達，求我部隊急行軍的速度。

等量關系：我軍的時間=敵軍的時間解：設敵軍的速度為X千米/時,則我軍為1.5X千米/時。

由題意得方程：

路程速度時間敵軍我軍24

30x1.5x24/x30/1.5x？–設敵軍的速度為X千米/時橋敵軍我軍24Km30Km人教版數(shù)學八年上冊15.3.2分式方程的應用課件（22張PPT）人教版數(shù)學八年上冊15.3.2分式方程的應用課件（22張PPT）2.我部隊到某橋頭阻擊敵人，出發(fā)時敵軍離橋頭24Km，我部隊3.農(nóng)機廠到距工廠15千米的向陽村檢修農(nóng)機，一部分人騎自行車先走，過了40分鐘，其余人乘汽車去，結果他們同時到達，已知汽車的速度是自行車的3倍，求兩車的速度。請審題分析題意分析：設自行車的速度是x千米/時，汽車的速度是3x千米/時請根據(jù)題意填寫速度、時間、路程之間的關系表速度（千米/時）路程（千米）時間（時）自行車

汽車

x3x1515請找出可列方程的等量關系農(nóng)機廠某地BC自行車先走時同時到達人教版數(shù)學八年上冊15.3.2分式方程的應用課件（22張PPT）人教版數(shù)學八年上冊15.3.2分式方程的應用課件（22張PPT）3.農(nóng)機廠到距工廠15千米的向陽村檢修農(nóng)機，一部分人騎自行車4.一輪船往返于A、B兩地之間，順水比逆水快1小時到達。已知A、B兩地相距80千米，水流速度是2千米/小時，求輪船在靜水中的速度。速度（千米