高一數(shù)學試卷理科及答案

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一、選擇題(每題5分，共60分。以下每題所給選項只有一項符合題意，請將正確答案的序號填涂在答題卡上)

1、已知向量若時，∥;時，，那么()

A.B.C.D.

2、若，那么以下不等式恒成立的是()

A.B.

C.D.

3、以下函數(shù)中，在區(qū)間(0，)上為增函數(shù)且以為周期的函數(shù)是()

A.B.

C.D.

4、假設(shè)執(zhí)行右面的程序框圖，那么輸出的()

A.22B.46C.D.190

5、在△ABC中，若，那么△ABC是()

A.等腰三角形B.直角三角形

C.等腰直角三角形D.等腰三角形或直角三角形

6、如圖：是某賽季甲、乙兩名（籃球）運鼓動每場比賽得分的莖葉圖，

那么甲、乙兩人這幾場比賽得分的中位數(shù)之和是()

A.62B.63C.64D.65

7、函數(shù)的圖象與軸交于點，

過點的直線與函數(shù)的圖象交于兩點，第6題圖

那么()

A.4B.10C.6D.8

8、實數(shù)得志，那么的取值范圍是()

A.B.C.D.

9、在區(qū)間上,不等式有解，那么的取值范圍為()

A.B.C.D.

10、銳角三角形中，內(nèi)角的對邊分別為，若，那么的取值范圍是()

A.B.C.D.

11、已知的面積為，且若，那么夾角的取值范圍是()

A.B.C.D.

12、已知△ABC的面積為1，設(shè)是△內(nèi)的一點(不在邊界上)，定義，其中分別表示△,△,△的面積，若，那么的最小值為()

A.8B.9C.16D.18

第二卷(非選擇題共90分)

二、填空題(每題5分，共20分。把答案填在答題紙的橫線上)

13、設(shè)關(guān)于的一元二次不等式的解集為，那么.

14、不等式的解集是______________.

15、方程在區(qū)間上有兩個不同的根，那么a的取值范圍是___________.

16、已知在四邊形ABCD中，AB=AD=4，BC=6，CD=2，，求三角形ABC的外接圓半徑R為.

三、解答題(本大題共6小題，共70分，解允許寫出文字說明、證明過程或演算步驟，寫在答題紙的相應位置)

17、(本小題總分值10分)

求值：.

18、(本小題總分值12分)

在△ABC中，已知B=45°,D是BC邊上的一點，AD=10,AC=14,DC=6，求AB的長.

19、(本小題總分值12分)

某班50名學生在一次百米測試中，勞績?nèi)拷橛?3秒與18秒之間，將測試結(jié)果按如下方式分成五組：第一組;其次組……第五組.下圖是按上述分組（方法）得到的頻率分布直方圖.

(I)若勞績大于或等于14秒且小于16秒認為良好，求該班在這次百米測試中勞績良好的人數(shù);

(II)設(shè)、表示該班某兩位同學的百米測試勞績，且已知求事情“”的概率.

20、(本小題總分值12分)

已知向量，函數(shù)

(1)求函數(shù)的值域;

(2)已知分別為△ABC內(nèi)角A，B，C的對邊，，且，求A和△ABC面積的值。

21、(本小題總分值12分)

某人上午7:00時，乘摩托車以勻速千米/時從A地啟程到相距50千米的地去，然后乘汽車以勻速千米/時自地向相距300千米的C地駛?cè)?，要求在當?6:00時至21:00時這段時間到達C地.設(shè)汽車所需要的時間為小時，摩托車所需要的時間為小時.

(1)寫出得志上述要求的的約束條件;

(2)假設(shè)途中所需的經(jīng)費為,且(元)，那么，分別是多少時所要的經(jīng)費最少?此時需花費多少元?

22、(本小題總分值12分)

已知。

(1)若不等式對任意實數(shù)恒成立，求實數(shù)的取值范圍;

(2)若，解不等式。

一、CBDCDCDACADD

二、13、-1;14、;15、(6,8);16、

17、解：原式=

18、解:在△ADC中，AD=10,AC=14,DC=6,由余弦定理得

cos=,…3分

ADC=120°,ADB=60°………6分

在△ABD中，AD=10,B=45°,ADB=60°，

由正弦定理得,………9分

AB=.………12分

19、解：(1)由直方圖知，勞績在內(nèi)的人數(shù)為：(人)

所以該班勞績良好的人數(shù)為27人………………..4分

(2)由直方圖知，勞績在的人數(shù)為人，……………5分

設(shè)為;勞績在的人數(shù)為人，……………6分

設(shè)為A,B,C,D.

若時，有3種處境;

若時，有6種處境;

若分別在和內(nèi)時，

ABCD

--AxBxCxD

yyAyByCyD

zzAzBzCzD

共有12種處境?！?分