2022年山東省利津縣聯(lián)考九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題含解析

2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書(shū)寫(xiě)，字體工整、筆跡清楚。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．若，則的值為（）A．1 B． C． D．2．如圖,線段,點(diǎn)是線段的黃金分割點(diǎn)(),點(diǎn)是線段的黃金分割點(diǎn)(),點(diǎn)是線段的黃金分割點(diǎn)(),..,依此類推,則線段的長(zhǎng)度是（）A． B． C． D．3．下面是投影屏上出示的搶答題，需要回答橫線上符號(hào)代表的內(nèi)容．如圖，已知與相切于點(diǎn)，點(diǎn)在上.求證：.證明：連接并延長(zhǎng)，交于點(diǎn)，連接．∵與相切于點(diǎn)，∴，∴．∵@是的直徑，∴（直徑所對(duì)的圓周角是90°），∴，∴◎.∵，∴▲（同弧所對(duì)的※相等），∴．下列選項(xiàng)中，回答正確的是（）A．@代表 B．◎代表 C．▲代表 D．※代表圓心角4．如圖，在同一平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y1=kx+b（k、b是常數(shù)，且k≠0）與反比例函數(shù)y2=（c是常數(shù)，且c≠0）的圖象相交于A（﹣3，﹣2），B（2，3）兩點(diǎn)，則不等式y(tǒng)1＞y2的解集是（）A．﹣3＜x＜2 B．x＜﹣3或x＞2 C．﹣3＜x＜0或x＞2 D．0＜x＜25．要制作兩個(gè)形狀相同的三角形框架,其中一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別為，和，另一個(gè)三角形的最短邊長(zhǎng)為2.5cm，則它的最長(zhǎng)邊為（）A．3cm B．4cm C．4.5cm D．5cm6．一個(gè)不透明的袋子中裝有21個(gè)紅球和若干個(gè)白球，這些球除了顏色外都相同，若小英每次從袋子中隨機(jī)摸出一個(gè)球，記下顏色后再放回，經(jīng)過(guò)多次重復(fù)試驗(yàn)，小英發(fā)現(xiàn)摸到紅球的頻率逐漸穩(wěn)定于1．4，則小英估計(jì)袋子中白球的個(gè)數(shù)約為（）A．51 B．31 C．12 D．87．在一個(gè)暗箱里放有a個(gè)除顏色外其它完全相同的球，這a個(gè)球中紅球只有3個(gè)．每次將球攪拌均勻后，任意摸出一個(gè)球記下顏色再放回暗箱．通過(guò)大量重復(fù)摸球?qū)嶒?yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到紅球的頻率穩(wěn)定在25%，那么可以推算出a大約是（）A．12 B．9 C．4 D．38．下列方程有實(shí)數(shù)根的是A． B． C．+2x?1=0 D．9．如圖，在△ABC中，AB＝AC，D、E、F分別是邊AB、AC、BC的中點(diǎn)，若CE＝2，則四邊形ADFE的周長(zhǎng)為()A．2 B．4 C．6 D．810．方程的根是（）A． B． C．， D．，二、填空題(每小題3分,共24分)11．計(jì)算：（π﹣3）0+（﹣）﹣2﹣（﹣1）2＝_____．12．如果，那么的值為_(kāi)_____．13．如圖，拋物線的圖象與坐標(biāo)軸交于點(diǎn)、、，頂點(diǎn)為，以為直徑畫(huà)半圓交軸的正半軸于點(diǎn)，圓心為，是半圓上的一動(dòng)點(diǎn)，連接，是的中點(diǎn)，當(dāng)沿半圓從點(diǎn)運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路徑長(zhǎng)是__________．14．如圖，在由10個(gè)完全相同的正三角形構(gòu)成的網(wǎng)格圖中，∠α、∠β如圖所示，則sin（α+β）＝_____________．15．若是方程的一個(gè)根，則代數(shù)式的值是______.16．在Rt△ABC中，∠C=90，AB=4，BC=3，則sinA的值是______________.17．關(guān)于x的方程kx2-4x-=0有實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是．18．如圖，飛鏢游戲板中每一塊小正方形除顏色外都相同．若某人向游戲板投擲飛鏢一次（假設(shè)飛鏢落在游戲板上），則飛鏢落在陰影部分的概率是_________.三、解答題(共66分)19．（10分）光明中學(xué)以“賞中華詩(shī)詞、尋文化基因、品生活之美”為基本宗旨舉辦首屆《詩(shī)詞大會(huì)》，九年級(jí)2班的馬小梅晉級(jí)總決賽，比賽過(guò)程分兩個(gè)環(huán)節(jié)，參賽選手須在每個(gè)環(huán)節(jié)中各選擇一道題目.第一環(huán)節(jié)：橫掃千軍、你說(shuō)我猜、初級(jí)飛花令，（分別用）表示；第二環(huán)節(jié)：出口成詩(shī)、飛花令、超級(jí)飛花令、詩(shī)詞接龍（分別用表示）.（1）請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法表示馬小梅參加總決賽抽取題目的所有可能結(jié)果；（2）求馬小梅參加總決賽抽取題目都是飛花令題目（初級(jí)飛花令、飛花令、超級(jí)飛花令）的概率.20．（6分）如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)的圖象與軸交于兩點(diǎn)，點(diǎn)為拋物線的頂點(diǎn)，為線段中點(diǎn).（1）求的值；（2）求證：；（3）以拋物線的頂點(diǎn)為圓心，為半徑作，點(diǎn)是圓上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)為的中點(diǎn)（如圖2）；①當(dāng)面積最大時(shí)，求的長(zhǎng)度；②若點(diǎn)為的中點(diǎn)，求點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路徑長(zhǎng).

21．（6分）某汽車銷售公司去年12月份銷售新上市的一種新型低能耗汽車200輛，由于該型汽車的優(yōu)越的經(jīng)濟(jì)適用性，銷量快速上升，若該型汽車每輛的盈利為5萬(wàn)元，則平均每天可售8輛，為了盡量減少庫(kù)存，汽車銷售公司決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每輛汽車每降5000元，公司平均每天可多售出2輛，若汽車銷售公司每天要獲利48萬(wàn)元，每輛車需降價(jià)多少？22．（8分）（1）計(jì)算.sin30°tan45°－cos30°tan30°＋sin45°tan60°（2）已知cos(180°﹣a)=﹣cosa，請(qǐng)你根據(jù)給出的公式試求cos120°的值23．（8分）如圖，在直角坐標(biāo)系中，矩形的頂點(diǎn)、分別在軸和軸正半軸上，點(diǎn)的坐標(biāo)是，點(diǎn)是邊上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)、點(diǎn)重合），連結(jié)、，過(guò)點(diǎn)作射線交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，交邊于點(diǎn)，且，令，.（1）當(dāng)為何值時(shí)，？（2）求與的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出的取值范圍；（3）在點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，是否存在，使的面積與的面積之和等于的面積.若存在，請(qǐng)求的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.24．（8分）已知如下圖1和圖2中的每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1個(gè)單位．（1）將圖1中的格點(diǎn)，按照的規(guī)律變換得到，請(qǐng)你在圖1中畫(huà)出．（2）在圖2中畫(huà)出一個(gè)與格點(diǎn)相似但相似比不等于1的格點(diǎn)．（說(shuō)明：頂點(diǎn)都在網(wǎng)格線交點(diǎn)處的三角形叫做格點(diǎn)三角形．）25．（10分）籃球課上，朱老師向?qū)W生詳細(xì)地講解傳球的要領(lǐng)時(shí)，叫甲、乙、丙、丁四位同學(xué)配合朱老師進(jìn)行傳球訓(xùn)練，朱老師把球傳給甲同學(xué)后，讓四位同學(xué)相互傳球，其他人觀看體會(huì)，當(dāng)甲同學(xué)第一個(gè)傳球時(shí)，求甲同學(xué)傳給下一個(gè)同學(xué)后，這個(gè)同學(xué)再傳給甲同學(xué)的概率26．（10分）已知木棒垂直投射于投影面上的投影為，且木棒的長(zhǎng)為.（1）如圖（1），若平行于投影面，求長(zhǎng)；（2）如圖（2），若木棒與投影面的傾斜角為，求這時(shí)長(zhǎng).

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】∵，∴==，故選D2、A【解析】根據(jù)黃金分割的定義得到，則，同理得到，，根據(jù)此規(guī)律得到．據(jù)此可得答案．【詳解】解：線段，點(diǎn)是線段的黃金分割點(diǎn)，，，點(diǎn)是線段的黃金分割點(diǎn)，，，．所以線段的長(zhǎng)度是，故選：．【點(diǎn)睛】本題考查了黃金分割：把線段分成兩條線段和，且使是和的比例中項(xiàng)（即，叫做把線段黃金分割，點(diǎn)叫做線段的黃金分割點(diǎn)；其中，并且線段的黃金分割點(diǎn)有兩個(gè)．3、B【分析】根據(jù)圓周角定理和切線的性質(zhì)以及余角的性質(zhì)判定即可．【詳解】解：由證明過(guò)程可知：A：@代表AE，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；B：由同角的余角相等可知：◎代表，故選項(xiàng)正確；C和D：由同弧所對(duì)的圓周角相等可得▲代表∠E，※代表圓周角，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了切線的性質(zhì)，圓周角定理，余角的性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)，熟記知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．4、C【解析】一次函數(shù)y1=kx+b落在與反比例函數(shù)y2=圖象上方的部分對(duì)應(yīng)的自變量的取值范圍即為所求．【詳解】∵一次函數(shù)y1=kx+b（k、b是常數(shù)，且k≠0）與反比例函數(shù)y2=（c是常數(shù)，且c≠0）的圖象相交于A（﹣3，﹣2），B（2，3）兩點(diǎn)，∴不等式y(tǒng)1＞y2的解集是﹣3＜x＜0或x＞2，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題，利用數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵．5、C【解析】根據(jù)相似三角形三邊對(duì)應(yīng)成比例進(jìn)行求解即可得.【詳解】設(shè)另一個(gè)三角形的最長(zhǎng)邊為xcm，由題意得5：2.5=9：x，解得：x=4.5，故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的性質(zhì)，熟知相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例是解題的關(guān)鍵.6、B【分析】設(shè)白球個(gè)數(shù)為個(gè)，白球數(shù)量袋中球的總數(shù)=1-14=1.6，求得【詳解】解：設(shè)白球個(gè)數(shù)為個(gè)，根據(jù)題意得，白球數(shù)量袋中球的總數(shù)=1-14=1.6，所以，解得故選B【點(diǎn)睛】本題主要考查了用評(píng)率估計(jì)概率.7、A【分析】摸到紅球的頻率穩(wěn)定在25%，即=25%，即可即解得a的值【詳解】解：∵摸到紅球的頻率穩(wěn)定在25%，∴=25%，解得：a=1．故本題選A.【點(diǎn)睛】本題考查用頻率估計(jì)概率，熟記公式正確計(jì)算是本題的解題關(guān)鍵8、C【解析】A．∵x4＞0，∴x4+2=0無(wú)解，故本選項(xiàng)不符合題意；B．∵≥0，∴=?1無(wú)解，故本選項(xiàng)不符合題意；C．∵x2+2x?1=0，=8＞0，方程有實(shí)數(shù)根，故本選項(xiàng)符合題意；D．解分式方程=，可得x=1，經(jīng)檢驗(yàn)x=1是分式方程的增根，故本選項(xiàng)不符合題意．故選C．9、D【分析】根據(jù)三角形的中點(diǎn)的概念求出AB、AC，根據(jù)三角形中位線定理求出DF、EF，計(jì)算得到答案.【詳解】解：∵點(diǎn)E是AC的中點(diǎn)，AB＝AC，∴AB＝AC＝4，∵D是邊AB的中點(diǎn)，∴AD＝2，∵D、F分別是邊、AB、BC的中點(diǎn)，∴DF＝AC＝2，同理，EF＝2，∴四邊形ADFE的周長(zhǎng)＝AD+DF+FE+EA＝8，故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查的是三角形中位線定理，三角形的中位線平行于第三邊，且等于第三邊的一半．10、D【分析】先移項(xiàng)然后通過(guò)因式分解法解一元二次方程即可．【詳解】或故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查因式分解法解一元二次方程，掌握因式分解法是解題的關(guān)鍵．二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【分析】直接利用零指數(shù)冪的性質(zhì)以及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)，得出答案．【詳解】原式＝1+1﹣1＝1．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題主要考查零指數(shù)冪的性質(zhì)以及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)，牢記負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的計(jì)算方法，是解題的關(guān)鍵.12、【分析】利用因式分解法求出的值，再根據(jù)可得最終結(jié)果．【詳解】解：原方程可化為：，解得：或，∵，∴．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是解一元二次方程以及銳角三角函數(shù)的定義，熟記正弦的取值范圍是解此題的關(guān)鍵．13、【分析】先求出A、B、E的坐標(biāo)，然后求出半圓的直徑為4，由于E為定點(diǎn)，P是半圓AB上的動(dòng)點(diǎn)，N為EP的中點(diǎn)，所以N的運(yùn)動(dòng)路經(jīng)為直徑為2的半圓，計(jì)算即可.【詳解】解：，∴點(diǎn)E的坐標(biāo)為（1，-2），令y=0，則，解得，，，∴A（-1，0），B（3,0），∴AB=4，由于E為定點(diǎn)，P是半圓AB上的動(dòng)點(diǎn)，N為EP的中點(diǎn)，所以N的運(yùn)動(dòng)路經(jīng)為直徑為2的半圓，如圖，∴點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路徑長(zhǎng)是.【點(diǎn)睛】本題屬于二次函數(shù)和圓的綜合問(wèn)題，考查了運(yùn)動(dòng)路徑的問(wèn)題，熟練掌握二次函數(shù)和圓的基礎(chǔ)是解題的關(guān)鍵.14、【分析】連接DE，利用等腰三角形的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理可得出∠α=30°，同理可得出：∠CDE=∠CED=30°=∠α，由∠AEC=60°結(jié)合∠AED=∠AEC+∠CED可得出∠AED=90°，設(shè)等邊三角形的邊長(zhǎng)為a，則AE=2a，DE=a，利用勾股定理可得出AD的長(zhǎng)，由三角函數(shù)定義即可得出答案．【詳解】解：連接DE，如圖所示：

在△ABC中，∠ABC=120°，BA=BC，

∴∠α=30°，

同理得：∠CDE=∠CED=30°=∠α．

又∵∠AEC=60°，

∴∠AED=∠AEC+∠CED=90°．

設(shè)等邊三角形的邊長(zhǎng)為a，則AE=2a，DE=2×sin60°?a=a，

∴AD=a，

∴sin（α+β）==．

故答案為：．【點(diǎn)睛】此題考查解直角三角形、等邊三角形的性質(zhì)以及圖形的變化規(guī)律，構(gòu)造出含一個(gè)銳角等于∠α+∠β的直角三角形是解題的關(guān)鍵．15、9【分析】根據(jù)方程解的定義，將a代入方程得到含a的等式，將其變形，整體代入所求的代數(shù)式.【詳解】解：∵a是方程的一個(gè)根，∴2a2=a+3,∴2a2-a=3,∴.故答案為：9.【點(diǎn)睛】本題考查方程解的定義及代數(shù)式求值問(wèn)題，理解方程解的定義和整體代入思想是解答此題的關(guān)鍵.16、【分析】畫(huà)出圖形，直接利用正弦函數(shù)的定義進(jìn)行求解即可.【詳解】如圖：在Rt△ABC中：sinA=∵AB=4，BC=3∴sinA=故本題答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了三角函數(shù)的定義，注意正弦，余弦，正切定義記清楚.17、k≥-1【解析】試題分析：當(dāng)k=0時(shí)，方程變?yōu)橐辉淮畏匠?，有?shí)數(shù)根；當(dāng)k≠0時(shí)，則有△=（-4）2-4×（-）k≥0，解得k≥-1；綜上可得k≥-1．考點(diǎn)：根的判別式．18、【分析】根據(jù)幾何概率的求法：飛鏢落在陰影部分的概率就是陰影區(qū)域的面積與總面積的比值．【詳解】∵總面積為3×3=9，其中陰影部分面積為4××1×2=4，∴飛鏢落在陰影部分的概率是，故答案為．【點(diǎn)睛】此題考查幾何概率，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則.三、解答題(共66分)19、（1）詳見(jiàn)解析；（2）【分析】（1）根據(jù)題意畫(huà)樹(shù)狀圖寫(xiě)出所有可能的結(jié)果即可；（2）找到抽取題目都是飛花令題目的情況數(shù)，再除以總的情況數(shù)即可得出概率．【詳解】解：（1）畫(huà)樹(shù)狀圖如下共有12種可能的結(jié)果：T1S1，T1S2，T1S3，T1S1，T2S1，T2S2，T2S3，T2S1，T3S1，T3S2，T3S3，T3S1．（2）馬小梅參加總決賽抽取題目都是飛花令題目的有T3S2，T3S3兩種情況，由（1）知總共有12種情況，所以所求概率為．【點(diǎn)睛】本題考查概率的計(jì)算，熟練掌握樹(shù)狀圖法或列表法是解題的關(guān)鍵．20、（1），；（2）證明見(jiàn)解析；（3）①或；②.【分析】（1）將代入二次函數(shù)的解析式即可求解；（2）證得是等邊三角形即可證得結(jié)論；（3）①根據(jù)題意，當(dāng)或時(shí)，或面積最大，利用三角形中位線定理可求得的長(zhǎng)，利用勾股定理可求得，即可求得答案；②根據(jù)點(diǎn)M的運(yùn)動(dòng)軌跡是半徑為2的，則的中點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡也是圓，同樣，的中點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡也是圓，據(jù)此即可求得答案．【詳解】∵二次函數(shù)的圖象與軸交于兩點(diǎn)，∴，解得：，故答案為：，；（2）由(1)得：拋物線的解析式為，∵二次函數(shù)的圖象與軸交于兩點(diǎn)，∴拋物線的對(duì)稱軸為：，∴頂點(diǎn)的坐標(biāo)為：，，∵，，∴，∴是等邊三角形，∵為線段中點(diǎn)，∴；（3）①∵為定值，當(dāng)時(shí)，面積最大，如圖，由(2)得，，，∴∥，∵點(diǎn)為線段中點(diǎn)，點(diǎn)為的中點(diǎn)，∴∥，,∴三點(diǎn)共線，在Rt中，，，∴，∴；同理，當(dāng)時(shí)，面積最大，同理可求得：；故答案為：或；②如圖，∵點(diǎn)E的運(yùn)動(dòng)軌跡是，半徑為，∴的中點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡也是圓，半徑為1，∴的中點(diǎn)M的運(yùn)動(dòng)軌跡也是圓，半徑為，∴點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)的路徑長(zhǎng)為：．故答案為：．【點(diǎn)睛】主要考查了二次函數(shù)的綜合，二次函數(shù)的解析式的求法和與幾何圖形結(jié)合的綜合能力的培養(yǎng)．要會(huì)利用數(shù)形結(jié)合的思想把代數(shù)和幾何圖形結(jié)合起來(lái)，利用點(diǎn)的坐標(biāo)的意義表示線段的長(zhǎng)度，從而求出線段之間的關(guān)系．21、每輛車需降價(jià)2萬(wàn)元【分析】設(shè)每輛車需降價(jià)萬(wàn)元，根據(jù)每輛汽車每降5000元，公司平均每天可多售出2輛可用x表示出日銷售量，根據(jù)每天要獲利48萬(wàn)元，利用利潤(rùn)=日銷售量×單車?yán)麧?rùn)列方程可求出x的值，根據(jù)盡量減少庫(kù)存即可得答案．【詳解】設(shè)每輛車需降價(jià)萬(wàn)元，則日銷售量為輛，依題意，得：，解得：，，∵要盡快減少庫(kù)存，∴．答：每輛車需降價(jià)2萬(wàn)元．【點(diǎn)睛】此題主要考查了一元二次方程的應(yīng)用，找到關(guān)鍵描述語(yǔ)，得出等量關(guān)系是解題關(guān)鍵．22、（1）；（2）【分析】（1）由題意直接利用特殊角的三角函數(shù)值代入進(jìn)行計(jì)算即可；（2）根據(jù)題意利用公式cos（180°-a）=-cosa進(jìn)行變形，并代入特殊角的三角函數(shù)值進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：（1）sin30°tan45°－cos30°tan30°＋sin45°tan60°==．（2）由題意cos(180°﹣a)=﹣cosa可知，cos120°=cos(180°﹣60°)=﹣cos60°=．【點(diǎn)睛】本題考查實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是記住特殊角的三角函數(shù)值進(jìn)行代入求值即可．23、（1）當(dāng)時(shí)，；（2）（）；（3）存在，.【分析】（1）由題意可知，當(dāng)OP⊥AP時(shí)，∽，∴，即，于是解得x值；（2）根據(jù)已知條件利用兩角對(duì)應(yīng)相等兩個(gè)三角形相似，證明三角形OCM和三角形PCO相似,得出對(duì)應(yīng)邊成比例即可得出結(jié)論；（3）假設(shè)存在x符合題意.過(guò)作于點(diǎn)，交于點(diǎn)，由與面積之和等于的面積，∴.然后求出ED，EF的長(zhǎng)，再根據(jù)三角形相似：∽，求出MP的長(zhǎng)，進(jìn)而由上題的關(guān)系式求出符合條件的x.【詳解】解：（1）證明三角形OPC和三角形PAB相似是解決問(wèn)題的關(guān)鍵，由題意知，，BC∥OA,∵，∴.∴.∴∽,∴，即，解得（不合題意,舍去）.∴當(dāng)時(shí)，；(2)由題意可知，∥，∴.∵（已知），∴.∵，∴∽，∴對(duì)應(yīng)邊成比例：，即.∴，因?yàn)辄c(diǎn)是邊上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)、點(diǎn)重合），且滿足∽，所以的取值范圍是.（3）假設(shè)存在符合題意.如圖所示，過(guò)作于點(diǎn)，交于點(diǎn)，則.∵與面積之和等于的面積，∴.∴.∵∥，∴∽.∴.即，解得.由（2）得，所以.解得（不合題意舍去）.∴在點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過(guò)程