九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第23章解直角三角形章末復(fù)習(xí)熱點(diǎn)專題訓(xùn)練教案新版滬科版

九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第23章解直角三角形章末復(fù)習(xí)熱點(diǎn)專題訓(xùn)練教案新版滬科版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第23章解直角三角形章末復(fù)習(xí)熱點(diǎn)專題訓(xùn)練教案新版滬科版Page9九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第23章解直角三角形章末復(fù)習(xí)熱點(diǎn)專題訓(xùn)練教案新版滬科版第23章解直角三角形本章熱點(diǎn)專題訓(xùn)練【知識(shí)與技能】1。了解銳角三角函數(shù)的概念，記憶30°、45°、60°的正弦、余弦和正切的函數(shù)值。2.能夠正確地使用計(jì)算器,由已知銳角的度數(shù)求出它的三角函數(shù)值,由已知的三角函數(shù)值求出相應(yīng)的銳角的度數(shù).3.會(huì)用解直角三角形的有關(guān)知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題.【過(guò)程與方法】通過(guò)銳角三角函數(shù)的學(xué)習(xí)，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)函數(shù)，體會(huì)函數(shù)的變化與對(duì)應(yīng)的思想.【情感態(tài)度】通過(guò)解直角三角形的學(xué)習(xí)，體會(huì)數(shù)學(xué)在解決實(shí)際問(wèn)題中的作用?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】會(huì)用解直角三角形的有關(guān)知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題.【教學(xué)難點(diǎn)】會(huì)用解直角三角形的有關(guān)知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。一、知識(shí)結(jié)構(gòu)【教學(xué)說(shuō)明】引導(dǎo)學(xué)生回顧本章知識(shí)點(diǎn)，使學(xué)生系統(tǒng)地了解本章知識(shí)及它們之間的關(guān)系二、釋疑解惑，加深理解1。正切的概念:在Rt△ABC中，我們把銳角A的對(duì)邊與鄰邊的比叫做∠A的正切.記作：tanA=2。坡度的概念：坡面的高度h和水平長(zhǎng)度l的比叫做坡面的坡度（或坡比），記作i=h/l，即：(坡度通常寫(xiě)成h：l的形式）.坡面與水平面的夾角叫做坡角。記作α，即i=h/l=tanα.坡度越大，坡角越大，坡面就越陡。3。正弦的概念：在直角三角形中，我們把銳角A的對(duì)邊與斜邊的比叫做∠A的正弦。記作sinA，即：sinA＝4。余弦的概念：在直角三角形中，我們把銳角A的鄰邊與斜邊的比叫做∠A的余弦。記作cosA，即：cosA=。5。銳角三角函數(shù)的概念：銳角A的正切、正弦、余弦都叫做銳角A的三角函數(shù)。6。正弦和余弦的關(guān)系：任意一個(gè)銳角的正（余）弦值，等于它的余角的余(正）弦值.7.特殊角三角函數(shù)值：8。解直角三角形的概念：在直角三角形中,除直角外，由已知的元素求出未知元素的過(guò)程，叫做解直角三角形.9。仰角和俯角的概念：當(dāng)我們進(jìn)行測(cè)量時(shí),在視線與水平線所成的角中,視線在水平線上方的角叫做仰角，在水平線下方的角叫做俯角.【教學(xué)說(shuō)明】引導(dǎo)學(xué)生回憶本章所學(xué)的有關(guān)概念，知識(shí)點(diǎn)。加深學(xué)生印象。三、運(yùn)用新知，深化理解1。已知，如圖,D是BC邊的中點(diǎn)，∠BAD=90°，tanB=2/3，求sin∠DAC。2。計(jì)算:tan230°＋cos230°－sin245°tan45°3.如圖所示，菱形ABCD的周長(zhǎng)為20cm，DE⊥AB,垂足為E，sinA=3/5，則下列結(jié)論正確的個(gè)數(shù)為（）①DE＝3cm；②BE＝1cm；③菱形的面積為15cm2；④BD＝2cm.A。1個(gè)B。2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)【分析】由菱形的周長(zhǎng)為20cm知菱形邊長(zhǎng)是5cm.綜上所述①②③正確.故選C。答案:C4.如圖所示,一艘輪船位于燈塔P的北偏東60°方向，與燈塔P的距離為80海里的A處,它沿正南方向航行一段時(shí)間后,到達(dá)位于燈塔P的南偏東45°方向上的B處，求此時(shí)輪船所在的B處與燈塔P的距離（結(jié)果保留根號(hào)）.【分析】由題意知△ABP中∠A＝60°，∠B＝45°，∠APB＝75°，由此聯(lián)想到兩個(gè)三角板拼成的三角形.因此很自然作PC⊥AB交AB于C。解:過(guò)點(diǎn)P作PC⊥AB，垂足為C，則∠APC＝30°，∠BPC＝45°，AP＝80，∴當(dāng)輪船位于燈塔P南偏東45°方向時(shí)，輪船與燈塔P的距離是40海里?！窘虒W(xué)說(shuō)明】通過(guò)上面的解題分析，再對(duì)整個(gè)學(xué)習(xí)過(guò)程進(jìn)行總結(jié)，能夠促進(jìn)理解，提高認(rèn)識(shí)水平，從而促進(jìn)數(shù)學(xué)觀點(diǎn)的形成和發(fā)展。四、復(fù)習(xí)訓(xùn)練，鞏固提高1。如圖，△ABC是等邊三角形，P是∠ABC的平分線BD上一點(diǎn),PE⊥AB于點(diǎn)E，線段BP的垂直平分線交BC于點(diǎn)F，垂足為點(diǎn)Q.若BF=2，則PE的長(zhǎng)為(）A。2B。2C。D。3【分析】∵△ABC是等邊三角形，點(diǎn)P是∠ABC的平分線上一點(diǎn)，∴∠EBP=∠QBF=30°，∵BF=2，F(xiàn)Q⊥BP，在Rt△BEP中,∵∠EBP=30°，∴PE=1/2BP=.故選C.2.如圖，為了測(cè)量某山AB的高度,小明先在山腳下C點(diǎn)測(cè)得山頂A的仰角為45°,然后沿坡角為30°的斜坡走100米到達(dá)D點(diǎn)，在D點(diǎn)測(cè)得山頂A的仰角為30°,求山AB的高度.（參考數(shù)據(jù):≈1.73）解:過(guò)D作DE⊥BC于E,作DF⊥AB于F，設(shè)AB=x，在Rt△DEC中，∠DCE=30°，CD=100，∴DE=50，CE=50.在Rt△ABC中，∠ACB=45°，∴BC=x.則AF=AB－BF=AB－DE=x－50，DF=BE=BC＋CE=x＋50。答：山AB的高度約為236.2米。3.如圖，小紅同學(xué)用儀器測(cè)量一棵大樹(shù)AB的高度，在C處測(cè)得∠ADG=30°，在E處測(cè)得∠AFG=60°，CE=8米，儀器高度CD=1.5米,求這棵樹(shù)AB的高度（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字，≈1.732）。解：根據(jù)題意得：四邊形DCEF、DCBG是矩形，∴GB=EF=CD=1。