2013-2014年沈陽(yáng)師范大學(xué)《854數(shù)學(xué)綜合》歷年碩士真題匯總

PAGE共3頁(yè)，第6頁(yè)2014年招收攻讀碩士學(xué)位研究生入學(xué)考試試卷科目代碼：854科目名稱：數(shù)學(xué)綜合適用專業(yè)名稱：統(tǒng)計(jì)學(xué)考生注意：請(qǐng)將答案寫(xiě)在答題紙上，寫(xiě)在本題簽及草紙上無(wú)效?？荚嚭蟊绢}簽同答題紙一并交回。一、選擇題（共8小題，每題4分，滿分32分）1、已知，則()(A)1(B)(C)(D)2、已知，則下列說(shuō)法正確的是()(A)，均收斂(B)，中至少有一個(gè)收斂(C)，中至少有一個(gè)有界(D)以上說(shuō)法可能都不成立3、在可導(dǎo)是在連續(xù)的()(A)充分條件(B)必要條件(C)充要條件(D)既不充分也不必要條件4、已知收斂，則()(A)及均收斂(B)及均發(fā)散(C)及至少有一個(gè)收斂(D)無(wú)法判斷5、設(shè)在可微，則下列說(shuō)法不一定成立的是()(A)在點(diǎn)連續(xù)(B)在點(diǎn)取極值(C)存在(D)在點(diǎn)存在偏導(dǎo)數(shù)6、設(shè),是階方陣，則必有（）(A)(B)(C)(D)7、是一個(gè)向量組,是一組數(shù),且有,以下結(jié)論正確的是()。(A)一定線性相關(guān)(B)一定線性無(wú)關(guān)(C)當(dāng)不全為0時(shí),一定線性相關(guān)(D)當(dāng)全為0時(shí),一定線性相關(guān)8、設(shè)均為階非零矩陣，且，則有秩和秩（）(A)必有一個(gè)等于0(B)都小于(C)一個(gè)小于，一個(gè)等于(D)都等于二、填空題（本題共6小題，每小題4分，滿分24分）1、。.2、設(shè)，且在點(diǎn)可微，則，。3、已知收斂，則。4、的最小值等于。5、行列式=0,則=。6、設(shè)為2階方陣，，則。三、解答題（本題共有7小題，滿分82分。解答應(yīng)有計(jì)算或證明過(guò)程）1、(本題滿分10分)設(shè)，且，求。2、(本題滿分10分)求下列積分（1）（2）3、(本題滿分12分)求冪級(jí)數(shù)的收斂半徑、收斂域及和函數(shù)。4、(本題滿分10分)計(jì)算二重積分,其中)。5、(本題滿分10分)求曲面在點(diǎn)點(diǎn)的切面方程和法線方程。6、(本題滿分15分)取什么值時(shí)，線性方程組有解？在有解的情形，求一般解。7、(本題滿分15分)已知矩陣與矩陣相似，（1）求參數(shù)；（2）求矩陣的特征值及相應(yīng)的線性無(wú)關(guān)特征向量。四、證明題（12分）設(shè)，證明收斂，并求其極限。2013年招收攻讀碩士學(xué)位研究生入學(xué)考試試卷代碼：856科目名稱：數(shù)學(xué)綜合適用專業(yè)名稱：統(tǒng)計(jì)學(xué)考生注意：請(qǐng)將答案寫(xiě)在答題紙上，寫(xiě)在本題簽及草紙上無(wú)效。考試后本題簽同答題紙一并交回。一、選擇題：（共8小題，每題4分，滿分32分）1.函數(shù)在點(diǎn)處(A)不連續(xù).(B)偏導(dǎo)數(shù)不存在.(C)可微.(D)偏導(dǎo)數(shù)存在但不可微.2.累次積分可以寫(xiě)成(A)(B)(C)(D) 3.設(shè)在上單調(diào)有界，為實(shí)數(shù)列，下列命題正確的是：(A)若收斂，則收斂(B)若單調(diào)，則收斂.(C)若收斂，則收斂.(D)若單調(diào)，則收斂.4.設(shè)，則當(dāng)時(shí)，是(A)高階無(wú)窮小.(B)低階無(wú)窮小(C)等價(jià)無(wú)窮小(D)同階但不等價(jià)無(wú)窮小5.設(shè)在取極值，則(A)在點(diǎn)可微，(B)偏導(dǎo)數(shù)存在但不可微(C)偏導(dǎo)數(shù)存在且連續(xù)(D)以上三種結(jié)果可能都不對(duì).6.設(shè)為階行列式，為非零常數(shù)，則（）。A.B.C.D.7.若都是4維列向量，且4階行列式，，則4階行列式（）。A.；B.；C.；D.。8.設(shè)均為階方陣,則（）。A.或可逆，必有可逆；B.或不可逆，必有不可逆；C.且可逆，必有可逆；D.且不可逆，必有不可逆。二、填空題：（本題共6小題，每小題4分，滿分24分）1.設(shè)若與都存在，那么,.2..3.已知，，則.4..5.設(shè)矩陣，為2階單位矩陣，矩陣滿足，則。6.矩陣的非零特征值是____。三、解答題（本題共有7小題，滿分84分。解答應(yīng)有計(jì)算或證明過(guò)程）1.(本題12分)求冪級(jí)數(shù)的收斂域及和函數(shù)。2.(本題滿分10分)在曲面上求一點(diǎn)，使得曲面在該點(diǎn)的切平面平行于平面。并求此切平面方程。3.(本題滿分10分)求微分方程的通解和滿足條件的特解。4.(本題滿分12分)設(shè)數(shù)列，。(I)證明存在，并求此極限；(II)計(jì)算。5.(本題滿分10分)計(jì)算二重積分,其中是由軸與，圍成。6.(本題滿分15分)設(shè)四維向量組，，，.問(wèn)：