2021年江蘇省宿遷市成考高升專數(shù)學(xué)(文)自考測試卷(含答案)

2021年江蘇省宿遷市成考高升專數(shù)學(xué)(文)自考測試卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(20題)1.過曲線y=(x-1)2上一點(diǎn)(-1,4)的切線斜率為()

A.-4B.0C.2D.-2

2.

3.

4.

5.二次函數(shù)y=x2+4x+1的最小值是（）A.A.1B.-3C.3D.-4

6.已知，則x所在象限是A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

7.

8.

9.A.A.

B.

C.

D.

10.拋物線y2=－4x上一點(diǎn)P到焦點(diǎn)的距離為4，則它的橫坐標(biāo)是（）A.A.－4B.－3C.－2D.－1

11.設(shè)集合M={2,5,8}，N={6,8}，則以MUNA.{2,5,6}B.{8}C.{6}D.{2,5,6,8}

12.

13.A.2t-3m+1=0B.2t+3m+1=0C.2t-3m-1=0D.2t+3m-1=0

14.

15.已知f（x）是偶函數(shù)且滿足f（x+3）=f（x），f（1）=-1，則f（5）+f（11）等于

A.-2B.2C.-1D.1

16.

17.A.A.±1B.3C.1D.±3

18.

19.

20.設(shè)角a是第二象限角，則

二、填空題(10題)21.已知數(shù)列{an}的前n項和為，則a3=______。

22.

23.函數(shù)f(x)=x2-2x+1在x=l處的導(dǎo)數(shù)為______。

24.

25.若二次函數(shù)y=f（x）的圖像過點(diǎn)（0，o），（-1，1）和（-2，o），則f（x）=__________.

26.

27.擲一枚硬幣時，正面向上的概率為，擲這枚硬幣4次，則恰有2次正面向上的概率是___________________。

28.已知曲線y=lnx+a在點(diǎn)(1，a)處的切線過點(diǎn)(2，-1)，則a=______。

29.30.函數(shù)的定義域為______.三、計算題(2題)31.

32.

四、解答題(10題)33.

34.

35.用邊長為120cm的正方形鐵皮做一個無蓋水箱,先在四角分別截去一個邊長相等的小正方形,然后把四邊垂直折起焊接而成,問剪去的小正方形的邊長為多少時,水箱容積最大?最大容積是多少?

36.火車由A站出發(fā)，經(jīng)過B站開往C站，已知A、B兩點(diǎn)相距150km，B、C兩站相距180km，火車速度為60km/h，寫出火車越過B站的距離y(km)與時間t(h)的函數(shù)關(guān)系

式，并求出函數(shù)的定義域與值域．

37.在△ABC中，AB=2,BC=3,B=60°，求AC及△ABC的面積。38.問數(shù)列：前幾項和最大？并求最大值.（lg2=0.3010)

39.

40.

41.

42.

參考答案

1.A

2.D

3.A

4.A

5.B

6.C

7.D

8.A

9.A

10.B本題可以設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(xo，yo)，利用已知條件列出方程，通過解方程組可以得到答案．還可以直接利用拋物線的定義來找到答案，即拋物線上的點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離等于它到準(zhǔn)線的距離，由于拋物線在y軸的左邊，而準(zhǔn)線為x=1，所以點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為1－4=－3．

【考點(diǎn)指要】本題主要考查拋物線的性質(zhì)，是歷年成人高考的常見題．

11.D【考點(diǎn)點(diǎn)撥】本小題主要考查的知識點(diǎn)位集合之間的運(yùn)算【考試指導(dǎo)】MUN={2,5,8}U{6,8}={2,5,6,8}.

12.D

13.B

14.B

15.A

16.B

17.C

18.B

19.A

20.B本題主要考查的知識點(diǎn)為三角函數(shù)值在各象限的符號．【應(yīng)試指導(dǎo)】第二象限角的余弦值小于0。正弦值大于0，正切值、余切值均小于0．

21.9

22.

23.0f’(x）=(x2-2x+1)’=2x-2，故f’(1)=2×1-2=0.

24.

25.-x2-2x．【考情點(diǎn)撥】本題主要考查的知識點(diǎn)為由函數(shù)圖像求函數(shù)解析式的方法．【應(yīng)試指導(dǎo)】

26.

27.解析：本題考查了貝努利試驗的知識點(diǎn)。恰有2次正面向上的概率是P=

28.-2，故曲線在點(diǎn)(1，a)處的切線的斜率為，因此切線方程為：y-a=x-1，即y=x-1+a，又切線過點(diǎn)(2，-1)，因此有-1=2-1+a，故a=-2.

29.30.(-∞，-1)∪(2，+∞)

所以函數(shù)的定義域為(-∞，-1)∪(2，+∞)

31.

32.

33.

34.

35.

36.解設(shè)火車距離A站y1km，根據(jù)距離公式，有y1=vt

所以y1=60t

因為A、B兩站相距150km，所以越過B站的距離y與時間t的函數(shù)關(guān)系式是：

t=60t-150

全程為150+180=330(km)

一共需330/