2021-2022學(xué)年陜西省漢中市成考高升專數(shù)學(xué)(文)自考測試卷(含答案)

2021-2022學(xué)年陜西省漢中市成考高升專數(shù)學(xué)(文)自考測試卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(20題)1.函數(shù)f（x）=2sin（3x+π）+1的最大值為（）

A.-1B.1C.2D.3

2.

3.隨意安排甲、乙、丙3人在3天節(jié)日中值班一天，那么甲排在乙之前的概率是（）。A.1/6B.1/2C.1/3D.1/4

4.

5.設(shè)集合M={1,2,3,4,5},N={2,4,6},則M∩N=A.｛2，4｝B.｛2，4，6｝C.｛1，3，5｝D.｛1，2，3，4，5，6｝

6.

7.

8.設(shè)二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖像過點(diǎn)(-1，2)和(3,2)，則其對稱軸的方程為()A.x=-1B.x=3C.x=2D.x=1

9.若樣本數(shù)據(jù)3,2,x,5的均值為3，則該樣本的方差是（）

A.2B.1.5C.2.5D.6

10.5人排成一排,甲、乙兩人必須排在兩端的排法有()

A.6種B.12種C.24種D.8種

11.

12.在△ABC中,三邊為a、b、c,∠B=60°,則a2-ac+c2-b2的值是()

A.大于零B.小于零C.等于零D.不能確定

13.過點(diǎn)(1，1)且與直線x+2y-1=0垂直的直線方程為（）A.A.2x-y-1=0B.2x-y-3=0C.x+2y-3=0D.x-2y+1=0

14.

15.

16.下列函數(shù)為奇函數(shù)的是（）

17.在等比數(shù)列{an}中，若a4a5=6，則a2a3a6a7=（）

A.12B.36C.24D.72

18.

19.某學(xué)校為新生開設(shè)了4門選修課程，規(guī)定每位新生至少要選其中3門，則一位新生不同的選課方案共有()A.7種B.4種C.5種D.6種

20.

二、填空題(10題)21.已知線段MN的長為5，若M點(diǎn)在y軸上，而N點(diǎn)坐標(biāo)為(3，-1)，則M點(diǎn)坐標(biāo)為__________．

22.

23.已知sinx=，且x為第四象限角，則sin2x=___________________。

24.若函數(shù)y=x2+2(m-1)x+3m2-11的值恒為正，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是__________。

25.

26.函數(shù)y=2cosx-cos2x的最大值是__________．

27.向量a=(2，5)與b=(x，-3)共線，則x=__________。

28.

29.

30.

三、計(jì)算題(2題)31.

32.

四、解答題(10題)33.

34.已知橢圓E的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)O，焦點(diǎn)在x軸上，長軸長為8，焦距為.(Ⅰ)求E的標(biāo)準(zhǔn)方程；(Ⅱ)若以O(shè)為圓心的圓與E交于四點(diǎn)，且這四點(diǎn)為一個(gè)正方形的四個(gè)頂點(diǎn)，求該圓的半徑.

35.設(shè)橢圓的中心是坐標(biāo)原點(diǎn),長軸在x軸上,離心率到橢圓上的點(diǎn)的最遠(yuǎn)距離是,求橢圓的方程。

36.設(shè)橢圓C:x^2/a^2+y^2=1的焦點(diǎn)在x軸上，其離心率為（1）求橢圓C的方程；（2）求橢圓C上的點(diǎn)到直線l:y=x+4的距離的最小值和最大值

37.

38.若某商品的價(jià)格上漲x成，那么賣出的數(shù)量將減少mx成(m為正常數(shù))，當(dāng)m為如下常數(shù)時(shí)，x取什么值才能使銷售收入最多?

(1)m=1；

(2)m=1/2．

39.

40.已知二次函數(shù)的圖像關(guān)于x=1對稱，且f(1)=4，f(0)=3.

(Ⅰ)求二次函數(shù)的解析式；

(Ⅱ)f(x)﹥3，求對應(yīng)x的取值范圍.

41.在△ABC中，已知三邊a、b、c成等差數(shù)列，且最大角∠A是最小角的2倍，求a：b：c.

42.

參考答案

1.D本題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為三角函數(shù)的最值．【應(yīng)試指導(dǎo)】

2.C

3.B根據(jù)已知條件可知本題是等可能事件.三人在3天中值班一天的排法共有

，甲排在乙前的排法共有m=3種，

所以甲排在乙之前的概率為m/n=3/6=1/2

4.B

5.A

6.D

7.C本題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為對數(shù)函數(shù)的定義域．【應(yīng)試指導(dǎo)】

8.D【考點(diǎn)點(diǎn)撥】該小題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為二次函數(shù)的對稱軸方程【考試指導(dǎo)】由題意知，b=-2a,則二次函數(shù)y=ax2+bx+c的對稱軸方程x=-b/2a=1。

9.B

10.B

11.A

12.C

13.A

14.D

15.A

16.D本題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為函數(shù)的奇偶性．【應(yīng)試指導(dǎo)】f(z)=sinx=-sin(-x)=-f(-x)，所以y=sinx為奇函數(shù)．

17.Ba2a3a6a7=a2a7·a3a6=(a4a5)2=36.

18.D

19.C【考點(diǎn)點(diǎn)撥】該小題考查的知識(shí)點(diǎn)為組合數(shù)【考試指導(dǎo)】有題意知，新生可選3門后4門選修課程，則不同的選法共有：

20.A

21.(0，3)或(0，-5)

22.

23.解析：本題考查了三角函數(shù)公式的知識(shí)點(diǎn)。x為第四象限角，則cosx=，故sin2x=2sinxcosx=。

24.m>2或m<-3

25.

26.

27.

28.【答案】

29.

30.

31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.設(shè)定價(jià)為a，賣出數(shù)量為b，則價(jià)格上漲后其銷售收入為y，有下式

39.解(1)當(dāng)0<x≤5時(shí)，產(chǎn)品全部售出：

(2)

所以當(dāng)x=4．75時(shí)f(x)最大值=10．78125(萬元)

而當(dāng)x>5時(shí)f(x)=12