2021-2022學(xué)年湖南省益陽市成考高升專數(shù)學(xué)(文)第一輪測試卷(含答案)

2021-2022學(xué)年湖南省益陽市成考高升專數(shù)學(xué)(文)第一輪測試卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(20題)1.若向量a=(x，2)，b=(-2，4)，且a，b共線，則x=（）A.A.-4B.-1C.1D.4

2.

3.

4.

5.

6.

7.不等式的解集為（）

A.{x|x＞0或x＜-1}B.{x|-1＜x＜0}C.{x|x＞-1}D.{x|x＜0}8.（）

9.函數(shù)（）。A.沒有極大值B.沒有極小值C.極大值為-1D.極小值為-110.（）

11.已知函數(shù),則a等于()A.

B.1

C.-1

D.

12.一箱子中有5個(gè)相同的球，分別標(biāo)以號(hào)碼l，2，3，4，5．從中一次任取2個(gè)球，則這2個(gè)球的號(hào)碼都大于2的概率為（）

13.某中學(xué)生在閱覽室陳列的5本科技雜志和6本文娛雜志中任選一本閱讀，他選中科技雜志的概率是（）A.A.

B.

C.

D.

14.已知，則tanα等于（）。A.2/3B.3/2C.-3/2D.-2/3

15.

16.（）

17.下列函數(shù)中，為奇函數(shù)的是（）A.A.y=-x3

B.y=x3-2

C.

D.

18.已知直線l與直線3x-2y+1=0垂直，則l的斜率為（）A.A.

B.

C.

D.

19.函數(shù)的定義域?yàn)锳.{x|x<-1或x>1}B.{x|x<1或x>1}C.{x|-1<x

20.

二、填空題(10題)21.

22.

23.函數(shù)y=x3-2x2-9x+31的駐點(diǎn)為________．

24.曲線y=x3+1在點(diǎn)（1，2）處的切線方程是__________．

25.

26.拋物線y2=2px的準(zhǔn)線過雙曲線x2/3-y2=1的左焦點(diǎn)，則p=

27.

28.某同學(xué)每次投籃命中的概率都是0.6，各次是否投中相互獨(dú)立，則該同學(xué)投籃3次恰有2次投中的概率是______。

29.在△ABC中，a，b，c分別為的∠A，∠B，∠C對邊，且a=4，b=，c=5，則cosC=_________.

30.若α、β∈R，且α+β=2，則3α+3β的最小值是__________．

三、計(jì)算題(2題)31.

32.

四、解答題(10題)33.

34.在△ABC中，已知其度數(shù)成等差數(shù)列的三個(gè)角A，B，C的對邊長a，b，c成等比數(shù)列，求證△ABC為正三角形．

35.已知函數(shù)f（x）=x3+ax2+b，曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，1）處的切線為y=x．

（I）求a，b；

（II）求f（x）的單調(diào)區(qū)間，并說明它在各區(qū)間的單調(diào)性．36.設(shè)橢圓的中心是坐標(biāo)原點(diǎn)，長軸在x軸上，離心率

，已知點(diǎn)P(0，3/2)到橢圓上的點(diǎn)的最遠(yuǎn)距離是，求橢圓的方程。

37.

38.

39.(Ⅱ)△ABC的面積.

40.

41.

42.彈簧的伸長與下面所掛砝碼的重量成正比，已知彈簧掛20g重的砝碼時(shí)長度是12cm，掛35g重的砝碼時(shí)長度是15cm，寫出彈簧長度y(cm)與砝碼重x(g)的函數(shù)關(guān)系式，并求彈簧不掛砝碼時(shí)的長度.

參考答案

1.B

2.B

3.C

4.C

5.C

6.A

7.A，即x＞0或x＜-1，故絕對值不等式的解集為{x|x＞0或x＜-1}.

8.D本題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為增函數(shù)的性質(zhì)．【應(yīng)試指導(dǎo)】

9.D用導(dǎo)數(shù)來求函數(shù)的最值.當(dāng)x﹤-2時(shí)，y′=3x(x+2)﹥0，當(dāng)-2﹤x﹤0時(shí)，y′﹤0，所以函數(shù)在x=-2處有極大值3當(dāng)x﹥0時(shí)y′﹥0，所以函數(shù)在x=0處有極小值-1

10.C本題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為函數(shù)的定義域．【應(yīng)試指導(dǎo)】

11.B

12.D本題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為隨機(jī)事件的概率．應(yīng)試指導(dǎo)】任取2球，其號(hào)碼均大于2的概率一

13.C

14.D此題應(yīng)從tanα=sinα/cosα去考慮.

15.D

16.A本題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為集合之間的關(guān)系．【應(yīng)試指導(dǎo)】用數(shù)軸表示(如圖)．

17.A

18.D

19.B如果題中函數(shù)要有意義，必須滿足,同時(shí)，即x不能等于1，得出此函數(shù)的定義域應(yīng)該為{x|x<1或x>1},因此，答案為：B

20.D

21.

22.

23.

【考點(diǎn)指要】本題主要考查多項(xiàng)式函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的一般求法，考試大綱要求會(huì)求此類函數(shù)的導(dǎo)數(shù)．

24.3x-y-1=0【考情點(diǎn)撥】本題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為切線方程．【應(yīng)試指導(dǎo)】

1—0．

25.26.【考點(diǎn)點(diǎn)撥】本題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為圓錐曲線的性質(zhì).【考試指導(dǎo)】由題意知，p>拋物線y2=2px的準(zhǔn)線為x=-p/2，雙曲線x2/3-y2=1的左焦點(diǎn)為，即(-2,0)，由題意知，-p/2=-2,p=4

27.

28.0.432投籃3次恰有2次投中的概率為C32·0.62·0.4=0.432.29.【答案】

【解析】已知三邊a=4，b=，c=5，所以由余弦定理得

30.

31.

32.

33.

34.證因?yàn)锳，B，C成等差數(shù)列，則A+C=28．

又因?yàn)锳+B+C=180o

所以3B=180。即B=60o

由余弦定理得，

a2+c2-b2-ac=0．

由于a，b，c成等比數(shù)列，所以b2=ac．代入上式，得

a2+c2-b2-ac=0，a2-2ac+c2=0，(a-c)2=0，

因此a=c，所以A=C