2021-2022學(xué)年福建省廈門(mén)市成考高升專(zhuān)數(shù)學(xué)(文)自考預(yù)測(cè)試題(含答案)

2021-2022學(xué)年福建省廈門(mén)市成考高升專(zhuān)數(shù)學(xué)(文)自考預(yù)測(cè)試題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(20題)1.已知函數(shù)f(x)=(a2-l)x2+x是奇函數(shù),則a等于()

A.1B.1或-1C.-1D.O

2.圓x2+y2+2x﹣6y﹣6=0的半徑為()。A.

B.4

C.

D.16

3.某學(xué)校為新生開(kāi)設(shè)了4門(mén)選修課程，規(guī)定每位新生至少要選其中3門(mén)，則一位新生不同的選課方案共有()A.7種B.4種C.5種D.6種

4.將一顆骰子擲2次，則2次得到的點(diǎn)數(shù)之和為3的概率是．（）

5.

6.設(shè)角a是第二象限角，則

7.

8.已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且S2n-1=4n2-2n+1，則Sn等于（）A.A.n2+n

B.n2+n+1

C.4n2+l

D.4n2-2n

9.下列函數(shù)中，為偶函數(shù)的是()。A.y=

B.

C.y=4/x

D.

10.A.A.

B.

C.

D.

11.設(shè)等比數(shù)列{an}的公比q=2,且a2·a4=8,a1.a7=()

A.8B.16C.32D.6412.若1名女生和3名男生排成一排，則該女生不在兩端的不同排法共有()。A.24種B.12種C.16種D.8種

13.

14.

15.已知f(x)是偶函數(shù)且滿(mǎn)足f(x+3)=f(x),f(l)=-1=則f(5)+f(11)等于()

A.-2B.2C.-1D.116.設(shè)0＜a＜b＜1，則（）A.㏒a2＜㏒b2B.㏒2a＞㏒2bC.

D.

17.點(diǎn)(2，4)關(guān)于直線(xiàn)y=x的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)是()。A.(-2，4)B.(-2，-4)C.(4，2)D.(-4，-2)18.設(shè)集合S={(x,y)∣xy>0},T={(x,y)|x>0,且y>0},則()A.S∪T=SB.S∪T=TC.S∩T=SD.S∩T=?19.設(shè)函數(shù),則f(2)=()A.1

B.-1

C.2

D.

20.A.A.

B.

C.

D.

二、填空題(10題)21.

22.設(shè)=_____.

23.

24.

25.

26.若α、β∈R，且α+β=2，則3α+3β的最小值是__________．

27.

28.若函數(shù)y=x2+2(m-1)x+3m2-11的值恒為正，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是__________。

29.擲一枚硬幣時(shí)，正面向上的概率為，擲這枚硬幣4次，則恰有2次正面向上的概率是___________________。

30.

三、計(jì)算題(2題)31.

32.四、解答題(10題)33.用分期付款方式購(gòu)買(mǎi)家用電器一件，價(jià)格為1150元，購(gòu)買(mǎi)當(dāng)天先付150元，以后每月這一天都交付50元，并加付欠款的利息，月利率為1％．若交付150元以后的第一個(gè)月開(kāi)始算分期付款的第一個(gè)月，20個(gè)月全部付清．問(wèn)分期付款的第十個(gè)月該交付多少錢(qián)?全部貨款付清后，買(mǎi)這件家電實(shí)際花了多少錢(qián)?

34.

35.

36.37.(本小題滿(mǎn)分13分)設(shè)橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為F1和F2，直線(xiàn)l過(guò)且斜率為3/4,A(x0,y0)(y>0)為l和E的交點(diǎn)，AF2丄F1F2(I)求E的離心率;

38.設(shè)函數(shù)f（x）=x3-3x2-9x．求

（I）函數(shù)f（x）的導(dǎo)數(shù)；

（1I）函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，4]的最大值與最小值．

39.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知⊙M的方程為x2+y2-2x+2y-6=0，⊙O經(jīng)過(guò)點(diǎn)M.(Ⅰ）求⊙O的方程；(Ⅱ)證明：直線(xiàn)x-y+2=0與⊙M，⊙O都相切.

40.

41.已知等差數(shù)列{an}中，a1=9，a3+a8=0．

(1)求數(shù)列{an

}的通項(xiàng)公式；

(2)當(dāng)n為何值時(shí)，數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn取得最大值，并求該最大值．

42.(Ⅰ)求m的值；(Ⅱ)如果P是兩曲線(xiàn)的一個(gè)公共點(diǎn)，且F1是橢圓的另一焦點(diǎn)，求△PF1F2的面積．

參考答案

1.B

2.B本題考查了圓的方程的知識(shí)點(diǎn)。圓x2+y2+2x﹣6y﹣6=0可化為(x+1)2+(y-3)2=16，故圓的半徑為4。

3.C【考點(diǎn)點(diǎn)撥】該小題考查的知識(shí)點(diǎn)為組合數(shù)【考試指導(dǎo)】有題意知，新生可選3門(mén)后4門(mén)選修課程，則不同的選法共有：

4.B本題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為隨機(jī)事件的概率．【應(yīng)試指導(dǎo)】一顆骰子擲2次，可能得到的點(diǎn)數(shù)的

5.B

6.B本題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為三角函數(shù)值在各象限的符號(hào)．【應(yīng)試指導(dǎo)】第二象限角的余弦值小于0。正弦值大于0，正切值、余切值均小于0．

7.A

8.B

9.B本題主要檢測(cè)考生對(duì)偶函數(shù)的性質(zhì)掌握情況。這道題適合用排除法解答：A選項(xiàng)，,所以A選項(xiàng)不是偶函數(shù)，C選項(xiàng)，，所以C也不是偶函數(shù)，D選項(xiàng)，,所以D也不是偶函數(shù)，B選項(xiàng)中，,所以B選項(xiàng)是偶函數(shù)，答案是B

10.D

11.C

12.B本題考查了排列組合的知識(shí)點(diǎn)。該女生不在兩端的不同排法有=12(種)。

13.C

14.D

15.A∵f(x)是偶函數(shù),∴f(-x)=f(x)又∵f(x+3)=f(x),∴函數(shù)f(x)的周期T=3,∵f(1)=-1,∴f(-1)=f(1)=-1∴f(5)+f(11)=f(2+3)+f(2+3X3)=f(2)+f(2)=2f(2)2f(-1+3)-2f(-1)=2×(-1)=-2

16.D

17.C點(diǎn)(2,4)關(guān)于直線(xiàn)y=x對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)為(4,2)

18.A由已知條件可知集合S表示的是第一、三象限的點(diǎn)集,集合T表示的是第一象限內(nèi)點(diǎn)的集合,所以所以有S∪T=S,S∩T=T,故選擇A.

19.D

20.A

21.

22.-1

23.【答案】

24.

25.

26.

27.【答案】

28.m>2或m<-3

29.解析：本題考查了貝努利試驗(yàn)的知識(shí)點(diǎn)。恰有2次正面向上的概率是P=

30.

31.

32.33.購(gòu)買(mǎi)時(shí)付了150元，欠款1000元，

34.

35.

36.37.由題設(shè)知△AF1F2為直角三角形，且設(shè)焦距|F1F2|=2c，則|AF2|=3/2c如，|AF1|=5/2c，2a=|AF1|+|AF2|=4c.所以離心率

38.39.(Ⅰ)⊙M可化為標(biāo)準(zhǔn)方程(x-1)2+(y+1)2=()2，其圓心M點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，-1)，半徑為r1=，⊙O的圓心為坐標(biāo)原點(diǎn)，可設(shè)其標(biāo)準(zhǔn)方程為x2+y2=r22，⊙O過(guò)M點(diǎn)，故有r2=，因此⊙O的標(biāo)準(zhǔn)方程為x2+y2=2.(Ⅱ)點(diǎn)M到直線(xiàn)的距離，點(diǎn)O到直線(xiàn)的距離離，故⊙M和⊙O的圓心到直線(xiàn)x-y+2=0的距離均等于其半徑，即直線(xiàn)x-y+2=0與⊙M和⊙O都相切.

40.

41.(1)設(shè)等差數(shù)列{