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文檔簡介
2021-2022學年甘肅省天水市成考高升專數(shù)學(文)第一輪測試卷(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________
一、單選題(20題)1.已知向量a=(2,-4),b=(1,2),c=(1,-2),d=(-2,-4),則其中共線的有()A.a與d共線,b與c共線B.a與b共線,c與d共線C.a與c共線,b與d共線D.以上答案都不正確
2.
3.A.A.4或-4B.4或-6C.-4或6D.4或6
4.經(jīng)過點B(0,3)且與直線x+2y-3=0垂直的直線方程為()A.A.2x-y-3=0B.y-2x-3=0C.x+2y-6=0D.2x+y-3=0
5.5人排成一排,甲、乙兩人必須排在兩端的排法有()
A.6種B.12種C.24種D.8種
6.已知等差數(shù)列{an},an+2=2an+1-3n+1,則第5項a5等于()A.A.23B.20C.17D.14
7.A.A.
B.
C.
D.
8.已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn,且S2n-1=4n2-2n+1,則Sn等于()A.A.n2+n
B.n2+n+1
C.4n2+l
D.4n2-2n
9.下列函數(shù)中為偶函數(shù),且在區(qū)間(0,+∞)上是減函數(shù)的是()A.
B.x2-x
C.y=
D.
10.點P(-5,12)到y(tǒng)軸的距離為()
A.12B.7C.-5D.5
11.A.A.
B.π
C.2π
D.4π
12.等差數(shù)列{an}中,已知a5+a8=5,那么a2+a1的值等于()
A.5B.10C.15D.20
13.
14.
15.
16.()A.12B.6C.4‘D.2
17.
18.
19.拋物線=-4x上一點P到焦點的距離為4,則它的橫坐標是()A.-4B.-3C.-2D.-1
20.
二、填空題(10題)21.隨機抽測某型號小包裝商品6袋,測得每袋重量(單位:克)分別為
101959910594103
則該樣本的樣本方差為__________。
22.
23.
24.
25.經(jīng)實驗表明,某種藥物的固定劑量會使心率增加,現(xiàn)有8個病人服用同一劑量的這種藥,心率增加的次數(shù)分別為13,15,14,10,8,12,13,11,則該樣本的樣本方差為__________.26.函數(shù)的定義域是_____。27.在?ABC中,若AB=2,則
.
28.
29.
30.
三、計算題(2題)31.
32.
四、解答題(10題)33.
34.
35.
36.某工廠生產(chǎn)商品A,若每件定價為80元,則每年可銷售80萬件,政府稅務部門對市場銷售的商品A要征收附加稅,為了增加國家收入又要利于生產(chǎn)發(fā)展與市場活躍,必須合理確定征稅的稅率,根據(jù)調(diào)查分析,當政府對商品A征收附加稅為P%(即每銷售100元時,應征收P元)時,則每年銷售量將減少10P萬件,根據(jù)上述情況,若稅務部門對此商品A每年所征收的稅金要求不少于96萬元,求P的取值范圍。
37.火車由A站出發(fā),經(jīng)過B站開往C站,已知A、B兩點相距150km,B、C兩站相距180km,火車速度為60km/h,寫出火車越過B站的距離y(km)與時間t(h)的函數(shù)關系
式,并求出函數(shù)的定義域與值域.
38.
(I)求C的方程;、、
39.
40.
41.
42.A已知三角形的一個內(nèi)角是面積是,周長是20,求各邊的長.
參考答案
1.C由于向量a=(2,-4),C=(1,-2),有2×(-2)-(-4)×1=0,所以a與c共線.又由于向量b=(1,2),d=(-2,-4),有1×(-4)-2×(-2)=0,所以b與d也共線.故選C.本題主要考查平面向量的基礎知識.判斷向量共線有如下的定理:(1)向量b與非零向量a共線的充要條件是有且只有一個實數(shù)λ,使得b=λa;(2)若向量a,b均坐標化,設a=(x1,y1),b=(x2,y2),則向量a與b共線的充要條件為x1y2-x2y1=0.本題中的向量均用坐標表示,則用x1y2-x2y1=0來判斷向量共線比較方便.
2.A
3.B
4.B
5.B
6.D
7.A
8.B
9.C
10.D由點P的坐標(-5,12)知,點P到:y軸的距離為|x∣=5.
11.C
12.A此題若用等差數(shù)列的通項公式較為麻煩,用等差數(shù)列的性質(zhì):若m+n=p+q則am+an=ap+aq較為簡單.∵5+8=2+11,∴a2+a11=a5+a8=5
13.B
14.D
15.D
16.A本題主要考查的知識點為已知函數(shù)式求值.【應試指導】
17.D
18.A
19.B本題可以設點P的坐標為(x0,y0),利用已知條件列出方程,通過解方程組可以得到答案.還可以直接利用拋物線的定義來找到答案,即拋物線上的點到焦點的距離等于它到準線的距離,由于拋物線在y軸的左邊,而準線為x=1,所以點P的橫坐標為1-4=-3.
20.B
21.
22.【答案】
23.
24.7【考情點撥】本題主要考查的知識點為對數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)的計算.【應試指導】
25.
【考點指要】本題主要考查樣本平均數(shù)與樣本方差的公式及計算.對于統(tǒng)計問題,只需識記概念和公式,計算時不出現(xiàn)錯誤即可.26.【答案】[1,+∞)
【解析】所以函數(shù)的定義域為{x|x≥1}=[1,+∞)
27.
28.
29.【答案】-3
30.【答案】
31.
32.
33.
34.
35.
36.
解設稅率為P%,則一年銷售量為(80-10P)萬件.
依題意,一年稅金為y=80·(80-10P)·P%,
根據(jù)要求,y≥96.
所以80(80-10P)·P%≥96。
即64P-8P2≥96
所以P2-8P+12≤02≤P≤6
答:P的取值范圍為P∈[2,6].
37.解設火車距離A站y1km,根據(jù)距離公式,有y1=vt
所以y1=60t
因為A、B兩站相距150km,所以越過B
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