2021-2022學年安徽省馬鞍山市成考高升專數(shù)學(文)自考測試卷(含答案)

2021-2022學年安徽省馬鞍山市成考高升專數(shù)學(文)自考測試卷(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(20題)1.不等式|2x-3|≤1的解集為()。A.{x|1≤x≤3}B.{x|x≤-1或x≥2}C.{x|1≤x≤2}D.{x|2≤x≤3}

2.

3.

4.設（）。A.-3a

B.

C.3a

D.2a?

5.A.A.

B.

C.

D.

6.A.A.奇函數(shù)非偶函數(shù)B.偶函數(shù)非奇函數(shù)C.既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)D.既非奇函數(shù)又非偶函數(shù)

7.已知雙曲線上一點到兩焦點(-5,0),(5,0)距離之差的絕對值等于6,則雙曲線方程為()A.

B.

C.

D.

8.已知f(x)=1+，則f()=（）A.A.

B.3

C.2

D.1

9.

10.

11.

12.下列函數(shù)中，定義域為全體實數(shù)的是（）。

13.

14.

15.二次函數(shù)y=x2+2x+2圖像的對稱軸為（）

A.X=2B.x=-2C.x=1D.x=-1

16.

17.

18.

19.設㏒34㏒43㏒3m=㏒416，則m的值為（）A.A.

B.9

C.18

D.27

20.

二、填空題(10題)21.已知α、β為銳角，cos(α+β)=12/13，cos(2α+β)=3/5，則cosα=_____。

22.

23.

24.若函數(shù)Y=f(x)是奇函數(shù)，且在[1，5]上是增函數(shù)，那么函數(shù)值f(-3)與f(-π)中較大的是__________

25.某小組有11名學生，其中女生4名，現(xiàn)選舉2人當代表，要求至少有一名女生當選，則不同的選法有__________種。

26.函數(shù)的定義域是_____。

27.已知α、β為銳角,cos(α+β)=12/13,cos(2β+β)=3/5,則cosα=_____。

28.

29.

30.

三、計算題(2題)31.

32.

四、解答題(10題)33.

34.已知等差數(shù)列的公差d≠0，a1=1/2，且a1，a2，a5成等比數(shù)列.(I)求{an}的通項公式;

35.

36.在平面直角坐標系xOy中，已知⊙M的方程為x2+y2-2x+2y-6=0，⊙O經(jīng)過點M.(Ⅰ）求⊙O的方程；(Ⅱ)證明：直線x-y+2=0與⊙M，⊙O都相切.

37.

38.

39.

40.已知直線在x軸上的截距為-1,在y軸上的截距為1,又拋物線y=x2+bx+c的頂點坐標為(2,-8),求直線和拋物線兩個交點橫坐標的平方和.

41.

42.

參考答案

1.C本題主要檢測考生對不等式的解集掌握情況。由|2x-3|≦1得出-1≦2x-3≦1即2≦2x≦4,1≦x≦2所以原不等式的解集為C

2.A

3.B

4.B

5.B

6.A

7.A

8.B

9.C

10.D

11.D

12.D選項A中，x∈R且x≠0；

選項B中，x∈R且x≠0；

選項C中，x∈R且x≠kπ，k∈Z；

選項D中，x∈R，

故在選D.

13.B

14.B

15.D本題主要考查的知識點為二次函數(shù)圖像的性質(zhì)．【應試指導】1，由二次函數(shù)的性質(zhì)可知，其對稱軸為x=-l．

16.D

17.D

18.A

19.B

20.A21.【答案】56/65

【解析】因為α、β為銳角，所以0°﹤α+β﹤180°

0°﹤2α+β﹤270°，又因為cos(α+β)=12/13

cos(2α+β)=3/5，所以0°﹤α+β﹤90°

0°﹤2α+β﹤90°，所以sin(α+β)=5/13

sin(2α+β)4/5，

所以

cosα=[(2α+β)-(α+β)]

=cos(2α+β)cos(α+β)+sin(2α+β)sin(α+β)

=3/5×12/13+4/5×4/13

=56/65

22.

23.

24.

25.本題主要考查的知識點為分類計數(shù)原理．【應試指導】由已知條件可知此題與順序無關(guān)屬于組合問題，‘．．在11名學生中，女生有4名，現(xiàn)選舉2人當代表，有一名是女生的選法有C；，有兩名是女生的選法有，由分類計數(shù)原理得至少有一名女生當選的不同選法有：26.【答案】[1，+∞)

【解析】所以函數(shù)的定義域為{x|x≥1}=[1，+∞)

27.56/65

28.

29.

30.

31.

32.

33.解：由已知可得cosB=1/7……4分

在△ABC中，由余弦定理得

AC2+AB2+BC2-2×AB·BC·cosB，即AB2-2×AB-15=0，……8分

解得AB=5，AB=-3(舍去)．……12分34.a2=1/2+d,a5=1/2+4d由已知得(1/2+d)2=1/2(1/2+4d)解得d=0(舍去)，d或=1.所以{an｝的通項公式為an=1/2+(n-1)×1=n-1/2(6分)

35.

36.(Ⅰ)⊙M可化為標準方程(x-1)2+(y+1)2=()2，其圓心M點的坐標為（1，-1)，半徑為r1=，⊙O的圓心為坐標原點，可設其標準方程為x2+y2=r22，⊙O過M點，故有r2=，因