課程-金融計(jì)量學(xué)lecture工具變量

Introduction:endogeneityIVmethodforsimpleIVestimationformultipleTwoStageLeast1Introduction:endogenuity 3–缺失關(guān)鍵控制變量例2：CEO如果不考慮feedbackeffect的話，會(huì)計(jì)業(yè)績(jī)決定 例1：企業(yè)投資如何依賴投資的機(jī)會(huì)成本（Tobin’sQ）？理論上,它例2:股價(jià)的信息含量的一種度量 ?如果誤差發(fā)生在被解釋變量上，一般沒問題，誤差可以歸入模型?但上面的情況是發(fā)生在解釋變量上，這時(shí)就有問題?？聪旅嬉话? ，《金融研究》第1我們想估計(jì)的是需求曲線DD（它們依賴于其它因素，故有33qs=1p+1z1+qd=2p+z2+qd=qs這里p是價(jià)格，z1是對(duì)供給的沖 化導(dǎo)致的收入變化p和qqs=1p+1z1+qd=2p+z2+qd=qs均衡時(shí)，需求方程q1p1z1u1中價(jià)格p與誤差u1同理，供給方程q2p+z2+u2中價(jià)格p與誤差u2q=a1p+z1+z2+p=b1q+z1+z2+Considerthegeneral2DWhenisy2correlatedwiththeerrortermu1(y2isexogeneousinequation Thereducedformmodelfory2 9 等(2006)強(qiáng)調(diào)銀行業(yè)的規(guī)模結(jié)構(gòu)對(duì)于經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的重要性,提出了最優(yōu)金成為金融體系的主要組成部分;而在現(xiàn)代的發(fā)達(dá)國(guó)家,大銀行和 BSit表示地區(qū)i在時(shí)間t的銀行業(yè)結(jié)構(gòu),在數(shù)據(jù)中用各地區(qū)的中小金融機(jī)構(gòu)的市場(chǎng)份額，F(xiàn)Dit化程度,具體度量指標(biāo)為各地區(qū)全部金融機(jī)構(gòu)余額與GDP的比例 問題研究”，《經(jīng)濟(jì)其中,Cit是第i個(gè)省第t年地方 數(shù)的對(duì)數(shù),Git代表規(guī)模,Xit是一組其它可能影響 –IVExample:housingexpenditureandsavingandhousingaredeterminedbythesameagentatthesameLawenforcementisdeterminedby ernment,whilemurderrateisdeterminedbythesocietyConsumptionisdeterminedbyconsumerwhilethesupplyisdeterminedbythefirms2IVmethodforsimpleRecallthemomentapproachtoOLSy=α+βx+由于cov(x,ε0，故cov(x,ycov(x,x) 用樣本 但當(dāng)有內(nèi)生問題時(shí)，如果我們同時(shí)又一個(gè)可觀察變量z，suchy=α+βx+we 由于cov(z,ε0，故cov(z,ycov(z,x)bymomentmethod,wehavebeta’szisIV

PropertiesofIV估計(jì)的性質(zhì)的討論是相對(duì)于truemodel，?盡管模型本來有互為因果關(guān)系，但我們估計(jì)出來的模型是單向因果 ?估計(jì)互為因果的方程組，看哪個(gè)的tPropertiesofIVestimation AsymptoticIfestimator’svarianceisknown,thenwecandoEstimator’s1UnderthehomoskedasticityassumptionE(u2|z)=s2=1Beta’sasymptoticEstimateofEstimateofbeta’s

n n11

SSTxWhatmakesabetterIVWewilldiscussitmoreInferencebasedonIVApproximatet-ApproximateWaldcov(z,x)\0

如何判斷？OLS：t 經(jīng)濟(jì)含義：zy，它只通過x影響z又影響?互為因果：z和y 如何判斷一個(gè)z是dataprocregdata=one; Numberof如何判斷一個(gè)z是IV? 和1952年各地人均 如何判斷一個(gè)z是IV?“銀行業(yè)結(jié)構(gòu)與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)”1994年啟動(dòng)的國(guó)有銀行商業(yè)化選定了IV，就可以進(jìn)行估計(jì)我們下面用SAS來做演示，但強(qiáng)烈建議用Stata做Example:returntodatasetwang.exer8_educ;procsyslindata=one2sls;endogenouseduc;instrumentsfatheduc;modellwage=educ;procregdata=one;modellwage=educ;–估計(jì)本身：0.10865>0.059173，為么高估？0.10865到底是什么計(jì)標(biāo)準(zhǔn)差：0.01440<0.035142，為一般來看在有內(nèi)生問題時(shí)：IVvs.BothOLSandIVareOLSisinconsistent,butIVisVarianceofIVestimatorislargerthanthatof

x,SSTxx,

SinceR2<1,IVstandarderrorsareThestrongerthecorrelationbetweenzandx,thesmallertheIVstandard在有內(nèi)生問題時(shí)：IVvs.如果工具變量也內(nèi)生（Cov(z,u0）會(huì)如何IV:plim?

Corr(z,u) xCorr(z, xOLS:plim~Corr(x,u)11x只有在|Corr(z,u)/Corr(z,x)||Corr(x,u)|時(shí)IV比OLS)Example:effectofsmokingonbaby’sdataProcregdata=one; IVvs.OLS：:effectofsmokingonbaby’sweightprocsyslindata=one2sls;endogenouspacks;instrumentscigprice;modellbwght=packs;Procregdata=one;IfyouarenotsurewhethertheIVisgoodenough,OLSortry 3IVestimationformultiple考慮多元回歸模型yb0b1xb2z1u1x內(nèi)生，z1比如教育的回報(bào)問題：xz1iz2是xCov(z2,u10andCov(z2xIV估計(jì)方法：momentconditiony01x2z1 我們有 Cov(u1, Cov(u1, 即E(y01E(x) Cov(y,z1)=1Cov(x,z1)+ Cov(y,z2)=1Cov(x,z2)+ Cov(z2,u10:Cov(z2x0:y=b0+b1x+b2z1+x=p0+p1z1+p2z2+v2,wherep2≠z2不能出現(xiàn)在第一個(gè)方程中！要不然它本身是解釋變量，怎么做Cov(y,z1)=b1Cov(x,z1)+Cov(y,z2)=b1Cov(x,z2)+如果z2出現(xiàn)在第一個(gè)方程中，方程數(shù)就少于未知beta因?yàn)槿绻诙€(gè)方程中沒有z1，那么z1和z2可能高度相關(guān)，比如完全一樣，因此，判斷一個(gè)變量是否是合適的IVOLS回歸必須包含所有看 等(allexogenuousvariables應(yīng)該在Y比如 SASprocsyslindata=one2sls;endogenousx1x2;instrumentsz1z2x3x4;modellwage=x1x2x3x4;Inference:willbediscussedin4TwoStageLeastWhatifwehavemorethanoneIVcandidatesforoneendogenousexplanatoryvariable?LinearcombinationsurelysatisfiestheIVSomelinearcombinationhavelargercorrelationwiththecorrespondingendogenousvariable,whichonehasthelargest?Considery1=0+1y2+2z1+u1,wherey2isendogenousandz1isexogenousandbothz2andz3arevalidinstrumentstheydonotappearinthestructuralmodelandareuncorrelatedthestructuralerrorterm,Wecanestimate?2byregressingy2onz1,z2andz3:y2=0+1z1+2z23z3+cancallthisthefirstThenuse?2asIVfory1=0+1y2+2z1+u1,y2=0+1z1+2z2+Cov(y1,z1)=1Cov(y2,z1)+ Cov(y1,z2)=1Cov(y2,z2)+ 現(xiàn)IV為1z1+2z2，Cov(y1,1z1+2z2)=1Cov(y2,1z1+2z2)+2Cov(z1,1z1+ 即為1Cov(y1z1Cov(y1z2）=11Cov(y2z121Cov(y2z212Cov(z1)+22Cov(z1,為IV，IV估計(jì)是一樣的。Whatifweuse?2astheproxyforinthestructuralmodel,andrunThisisthesecondstageofdatasetwang.exer8_educ2;procregmodeleduc=nearc4experexpersqblacksmsaoutputout=tworun;/*檢查工具變量的合理性，得出擬合值procsyslindata=two2sls;endogenouseduc;instrumentseducpexperexpersqblacksmsasouth;modellwage=educexperexpersqblacksmsasouth;run;/*工具變量法估計(jì)值*/procregmodellwage=educpexperexpersqblacksmsasouth;run;