自動(dòng)控制原理電路的暫態(tài)分析課件

山東大學(xué)威海分校

第3章電路的暫態(tài)分析山東大學(xué)威海分校第3章1

研究過渡過程的意義：過渡過程是一種自然現(xiàn)象，對(duì)它的研究很重要。過渡過程的存在有利有弊。有利的方面，如電子技術(shù)中常用它來(lái)產(chǎn)生各種特定的波形或改善波形；不利的方面，如在暫態(tài)過程發(fā)生的瞬間，可能出現(xiàn)過壓或過流，致使電氣設(shè)備損壞，必須采取防范措施。

第3章電路的暫態(tài)分析研究過渡過程的意義：過渡過程是一種自然現(xiàn)象，對(duì)它的研23.1電阻元件、電感元件與電容元件3.2儲(chǔ)能元件與換路定則3.3RC電路的響應(yīng)3.4一階線性電路的三要素法3.5微分與積分電路3.6RL電路的響應(yīng)

第3章電路的暫態(tài)分析3.1電阻元件、電感元件與電容元件第3章電路的暫33.1電阻元件、電感元件和電容元件

在直流電路中（穩(wěn)態(tài)），電感元件可視為短路，電容元件（穩(wěn)態(tài)）可視為開路。在交流電路中，電感元件和電容元件中的電流均不為零。電阻元件：消耗電能，轉(zhuǎn)換為熱能（電阻性）電感元件：產(chǎn)生磁場(chǎng)，存儲(chǔ)磁場(chǎng)能（電感性）電容元件：產(chǎn)生電場(chǎng)，存儲(chǔ)電場(chǎng)能（電容性）3.1電阻元件、電感元件和電容元件在直流電路中（穩(wěn)4實(shí)際電阻器示例

實(shí)際電阻器示例3.1.1電阻元件3.1電阻元件、電感元件和電容元件實(shí)際電阻器示例實(shí)際電阻器示例3.1.1電阻元件3.15對(duì)電阻元件，u、i取關(guān)聯(lián)參考方向時(shí),其電壓電流滿足歐姆定律：把上面兩式相乘并積分，得：由此可知，電能全部消耗在電阻上，轉(zhuǎn)換為熱能。電阻元件是一耗能元件。金屬導(dǎo)體的電阻值與其材料導(dǎo)電性及尺寸的關(guān)系為：其中：ρ、、S分別為導(dǎo)體的電阻率、長(zhǎng)度、橫截面積。對(duì)電阻元件，u、i取關(guān)聯(lián)參考方向時(shí),其電壓電流滿足歐姆6幾種實(shí)際的電感線圈如圖所示。3.1.2

電感元件3.1

電阻元件、電感元件和電容元件幾種實(shí)際的電感線圈如圖所示。3.1.2電感元件3.1電7電感元件的電路符號(hào)如圖所示固定電感可調(diào)電感電感元件的電路符號(hào)如圖所示固定電感可調(diào)電感8電感的參數(shù)L為線圈的電感，也稱為自感。通常磁通Φ是由通過線圈的電流i產(chǎn)生的，當(dāng)線圈中沒有鐵磁材料時(shí)，則：或電感的參數(shù)L為線圈的電感，也稱為自感。通常磁通Φ是由9

對(duì)于一個(gè)電感線圈，習(xí)慣上規(guī)定感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的參考方向與磁通的參考方向之間符合右手螺旋定則。當(dāng)電感線圈中磁通或電流發(fā)生變化時(shí)，則線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為：線圈的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)此時(shí)的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)也稱為自感電動(dòng)勢(shì)：3.1電阻元件、電感元件和電容元件對(duì)于一個(gè)電感線圈，習(xí)慣上規(guī)定感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的參考方向與磁10電感元件的電壓電流關(guān)系

電感中出現(xiàn)的自感電動(dòng)勢(shì)表現(xiàn)在電感兩端有電壓降產(chǎn)生。設(shè)一電感元件電路電壓、電流及電動(dòng)勢(shì)的參考方向如圖所示。根據(jù)基爾霍夫電壓定律：從而：當(dāng)電流的正值增大時(shí)，則eL為負(fù)值，即其實(shí)際方向與電流的方向相反。這時(shí)eL要阻礙電流的增大。相反，則為正當(dāng)線圈中通過不隨時(shí)間而變化的恒定電流時(shí)，其上電壓為零，電感元件可視作短路。3.1電阻元件、電感元件和電容元件電感元件的電壓電流關(guān)系電感中出現(xiàn)的自感電動(dòng)勢(shì)表現(xiàn)在電感11電感元件的磁場(chǎng)能量

因此電感元件是儲(chǔ)能元件，存儲(chǔ)的磁場(chǎng)能量為：把式兩邊乘以并積分得：電流增大,磁能增大，電感從電源取用能量；電流減小,磁能減小，電感回饋能量給電源3.1電阻元件、電感元件和電容元件電感元件的磁場(chǎng)能量因此電感元件是儲(chǔ)能元件，存儲(chǔ)的磁場(chǎng)能12解：根據(jù)電流的變化規(guī)律，分段計(jì)算如下：

電路如圖(a)所示，0.1H電感通以圖(b)所示的電流。求時(shí)間t>0時(shí)電感電壓、吸收功率及儲(chǔ)存能量的變化規(guī)律。例題3.1解：根據(jù)電流的變化規(guī)律，分段計(jì)算如下：電路如圖(a)所示13W)45.0225.0(-==tuipW)45.0225.0(-==tuip14電壓、功率及能量均為零。

各時(shí)段的電壓、功率及能量的變化規(guī)律如右圖(c)、(d)、(e)所示。

小結(jié)：本題可見，電流源的端電壓決定于外電路，即決定于電感。而電感電壓與電流的變化率成正比。因而當(dāng)2s<t<4s時(shí)，雖然電流最大，電壓卻為零。電壓、功率及能量均為零。各時(shí)段的電壓、功率及能量的變化規(guī)律15電容的電路符號(hào)一般電容可變電容電解電容(a)(b)(c)3.1.3電容元件

3.1電阻元件、電感元件和電容元件電容的電路符號(hào)一般電容可變電容電解電容(a)(b)(c)3.16電解電容器瓷質(zhì)電容器聚丙烯膜電容器(固定電容器)實(shí)際電容器示例3.1電阻元件、電感元件和電容元件電解電容器瓷質(zhì)電容器聚丙烯膜電容器(固定電容器)實(shí)際17(可變電容器)管式空氣可調(diào)電容器片式空氣可調(diào)電容器實(shí)際電容器示例3.1電阻元件、電感元件和電容元件(可變電容器)管式空氣可調(diào)電容器片式空氣可調(diào)電容器實(shí)18

電容元件的電容C定義為電容上的電量與電壓的比值：電容的參數(shù)

電容的大小與電容元件的尺寸及介質(zhì)的介電常數(shù)有關(guān)。平行板電容器的電容為：式中ε為介質(zhì)的介電常數(shù)，S為極板面積，d為極板間距離。單位為法[拉](F).電容元件的電容C定義為電容上的電量與電壓的比值：電容的19電容元件的電壓與電流的關(guān)系

對(duì)于圖中的電路有：當(dāng)電容器兩端加不隨時(shí)間而變化的恒定電壓時(shí)，其上電流為零，電容元件可視作斷路。3.1電阻元件、電感元件和電容元件電容元件的電壓與電流的關(guān)系對(duì)于圖中的電路有：20電容元件的電場(chǎng)能量

電容元件是一儲(chǔ)能元件，存儲(chǔ)的電場(chǎng)能量為：把式

兩邊乘以u(píng)并積分得：3.1電阻元件、電感元件和電容元件電容元件的電場(chǎng)能量電容元件是一儲(chǔ)能元件，存儲(chǔ)的電場(chǎng)能量21

圖示電路，設(shè)，，電路處于直流工作狀態(tài)。計(jì)算兩個(gè)電容各自儲(chǔ)存的電場(chǎng)能量。解：在直流電路中達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)，電容相當(dāng)于開路，據(jù)此求得電容電壓分別為：所以兩個(gè)電容儲(chǔ)存的電場(chǎng)能量分別為：

例題3.2

22元件總結(jié)元件總結(jié)23

如果一個(gè)電感元件兩端的電壓為零，其儲(chǔ)能是否也一定為零？如果一個(gè)電容元件中的電流為零，其儲(chǔ)能是否一定為零？思考題如果一個(gè)電感元件兩端的電壓為零，其儲(chǔ)能是否也24tE穩(wěn)態(tài)暫態(tài)舊穩(wěn)態(tài)新穩(wěn)態(tài)

過渡過程

:C電路處于舊穩(wěn)態(tài)KRE+_開關(guān)K閉合電路處于新穩(wěn)態(tài)RE+_“穩(wěn)態(tài)”與“暫態(tài)”的概念: 3.2換路定則及初始值的確定tE穩(wěn)態(tài)暫態(tài)舊穩(wěn)態(tài)新穩(wěn)態(tài)過渡過程:C電路處于舊25

產(chǎn)生過渡過程的電路及原因?電阻電路t=0ER+_IK電阻是耗能元件，其上電流隨電壓成比例變化，不存在過渡過程。無(wú)過渡過程It產(chǎn)生過渡過程的電路及原因?電阻電路t=0ER+_26Et

電容為儲(chǔ)能元件，它儲(chǔ)存的能量為電場(chǎng)能量，其大小為：

電容電路儲(chǔ)能元件

因?yàn)槟芰康拇鎯?chǔ)和釋放需要一個(gè)過程，所以有電容的電路存在過渡過程。EKR+_CuC3.2換路定則及初始值的確定Et電容為儲(chǔ)能元件，它儲(chǔ)存的能量為電場(chǎng)能量，其大小27t儲(chǔ)能元件電感電路

電感為儲(chǔ)能元件，它儲(chǔ)存的能量為磁場(chǎng)能量，其大小為：

因?yàn)槟芰康拇鎯?chǔ)和釋放需要一個(gè)過程，所以有電感的電路存在過渡過程。KRE+_t=0iLL3.2換路定則及初始值的確定t儲(chǔ)能元件電感電路電感為儲(chǔ)能元件，它儲(chǔ)存的28結(jié)論

有儲(chǔ)能元件（L、C）的電路在電路狀態(tài)發(fā)生變化時(shí)（如：電路接入電源、從電源斷開、電路參數(shù)改變等）存在過渡過程；沒有儲(chǔ)能作用的電阻（R）電路，不存在過渡過程。

就是電路的暫態(tài)過程是由于儲(chǔ)能元件的能量不能躍變而產(chǎn)生的

電路中的

u、i在過渡過程期間，從“舊穩(wěn)態(tài)”進(jìn)入“新穩(wěn)態(tài)”，此時(shí)u、i

都處于暫時(shí)的不穩(wěn)定狀態(tài)，所以過渡過程又稱為電路的暫態(tài)過程。3.2換路定則及初始值的確定結(jié)論有儲(chǔ)能元件（L、C）的電路在電路狀29

換路定則換路:電路狀態(tài)的改變。如：1.電路接通、斷開電源2.電路中電源電壓的升高或降低3.電路中元件參數(shù)的改變…………..3.2換路定則及初始值的確定換路定則換路:電路狀態(tài)的改變。如：1.電路接通、斷開30換路定則:在換路瞬間，電容上的電壓、電感中的電流不能突變。設(shè)：t=0時(shí)換路---換路前瞬間---

換路后瞬間則：=uCuC=iLiL3.2換路定則及初始值的確定換路定則:在換路瞬間，電容上的電壓、電感中的31

換路瞬間，電容上的電壓、電感中的電流不能突變的原因：(從能量角度分析)

自然界物體所具有的能量不能突變，能量的積累或衰減需要一定的時(shí)間。所以*電感L儲(chǔ)存的磁場(chǎng)能量不能突變不能突變不能突變不能突變電容C存儲(chǔ)的電場(chǎng)能量換路瞬間，電容上的電壓、電感中的電流不能突變的原因：32初始值的確定求解要點(diǎn)：1.2.根據(jù)電路的基本定律和換路后的等效電路，確定其它電量的初始值。初始值：電路中

u、i

在

t=0+時(shí)的大小。3.2換路定則及初始值的確定初始值的確定求解要點(diǎn)：1.2.根據(jù)電路的基本定律和換路后的33換路時(shí)電壓方程

:根據(jù)換路定則解:求

:已知:R=1kΩ,

L=1H,U=20V、設(shè)

時(shí)開關(guān)閉合開關(guān)閉合前iLUKt=0uLuR例3.3換路時(shí)電壓方程:根據(jù)換路定則解:求:已知:R=1kΩ34圖(a)所示電路，在t<0時(shí)處于穩(wěn)態(tài)，t=0時(shí)開關(guān)接通。求初始值iL(0+)、

uC(0+)、u1(0+)、uL(0+)及iC(0+)

。

解：開關(guān)在接通之前電路是直流穩(wěn)態(tài)。于是求得：由換路定律得：V2.7)0()0(A2.1)0()0(====-+-+CCLLuuiiV2.7)0(6)0(A2.1)64(V12)0(=′W==W+=---LCLiui練習(xí)圖(a)所示電路，在t<0時(shí)處于穩(wěn)態(tài)，t=0時(shí)開關(guān)接通。求35電感用電流源代替，電容用電壓源代替，畫出t=0+時(shí)的等效電路如圖(b)。根據(jù)KVL和KCL求得列節(jié)點(diǎn)電壓方程：06)0()0()0()0()0(2=W-=-=+++++CLLCuiiiiV8.4)0()0()0(1-=-=+++CLuuuV4.2)0(1=+u)0(4V12)0()2141(1++-W=W+WLiu電感用電流源代替，電容用電壓源代替，畫出t=0+時(shí)的等效電路36小結(jié)1.換路瞬間，不能突變。其它電量均可能突變；3.換路瞬間，電感相當(dāng)于恒流源，其值等于，電感相當(dāng)于斷路。2.換路瞬間，電容相當(dāng)于恒壓源，電容相當(dāng)于短路；其值等于3.2換路定則及初始值的確定小結(jié)1.換路瞬間，不能突變。其它電量均可能突變；3.37

如果電路中只有電阻元件，暫態(tài)過程具有躍變的形式，沒有一個(gè)隨時(shí)間逐漸變化的過程，一般不用分析。實(shí)際電路中還有電感、電容這樣的儲(chǔ)能元件，由于電感、電容的電壓和電流成積分或微分關(guān)系，暫態(tài)過程就是一個(gè)漸變的過程。分析方法是列寫和求解微分方程，這種方法稱為經(jīng)典法，主要是研究電壓和電流隨時(shí)間的變化規(guī)律，所以也稱時(shí)域分析。3.3RC電路的響應(yīng)如果電路中只有電阻元件，暫態(tài)過程具有躍變的形38電路暫態(tài)過程中的響應(yīng)有三種：

1、零輸入響應(yīng)

儲(chǔ)能元件在換路前有儲(chǔ)能，換路后無(wú)外加獨(dú)立電源，僅由儲(chǔ)能元件在初始時(shí)刻的儲(chǔ)能引起的響應(yīng)叫零輸入響應(yīng)。

2、零狀態(tài)響應(yīng)

儲(chǔ)能元件在換路前無(wú)儲(chǔ)能，換路后有外加獨(dú)立電源，僅由獨(dú)立激勵(lì)源引起的響應(yīng)叫零狀態(tài)響應(yīng)。

3、全響應(yīng)

儲(chǔ)能元件在換路前有儲(chǔ)能，換路后有外加獨(dú)立電源，由兩者共同作用引起的響應(yīng)叫全響應(yīng)。

先介紹RC電路的響應(yīng)。3.3RC電路的響應(yīng)電路暫態(tài)過程中的響應(yīng)有三種：

1、零輸入響應(yīng)

儲(chǔ)能元39微分方程是一階的，則該電路為一階電路（一階電路中一般僅含一個(gè)儲(chǔ)能元件。）3.3.1RC電路的零輸入響應(yīng)1U0+-K2Rt=0C3.3RC電路的響應(yīng)微分方程是一階的，則該電路為一階電路（一階電路中一般僅含一個(gè)40特征方程微分方程通解：由初始條件確定A:3.3RC電路的響應(yīng)特征方程微分方程通解：由初始條件413.3RC電路的響應(yīng)電容的放電電流3.3RC電路的響應(yīng)電容的放電電流42具有時(shí)間的量綱,

稱為時(shí)間常數(shù)。時(shí)間常數(shù)決定了過渡過程的快慢

可見，越大，衰減越慢，暫態(tài)過程越長(zhǎng)。這很容易理解，因?yàn)槿Q于電路參數(shù)R和C，C越大，存儲(chǔ)的電荷越多，在相同R的情況下，放電越慢；反之，若C一定，則存儲(chǔ)的電荷一定，R越大，放電越慢。指數(shù)曲線上任一點(diǎn)的次切距的長(zhǎng)度等于,以初

始點(diǎn)為例，，即過初始點(diǎn)的切

線與橫軸交于3.3RC電路的響應(yīng)具有時(shí)間的量綱,時(shí)間常數(shù)決定了可見，越大，衰433.3.2RC電路的零狀態(tài)響應(yīng)換路前電容儲(chǔ)能為零3.3RC電路的響應(yīng)3.3.2RC電路的零狀態(tài)響應(yīng)換路前電容儲(chǔ)能為零3.344特解與已知函數(shù)U具有相同形式，設(shè)補(bǔ)函數(shù)為相應(yīng)的齊次微分方程的通解3.3RC電路的響應(yīng)特解與已知函數(shù)U具有相同形式，設(shè)補(bǔ)函數(shù)為相應(yīng)的齊次微分方程的45由初始條件可得3.3RC電路的響應(yīng)由初始條件可得3.3RC電路的響應(yīng)46穩(wěn)態(tài)分量暫態(tài)分量3.3RC電路的響應(yīng)穩(wěn)態(tài)分量暫態(tài)分量3.3RC電路的響應(yīng)473.3RC電路的響應(yīng)電容的充電電流3.3RC電路的響應(yīng)電容的充電電流48經(jīng)典法步驟:1.根據(jù)換路后的電路列微分方程2.求特解（穩(wěn)態(tài)分量）3.求齊次方程的通解(暫態(tài)分量）4.由電路的初始值確定積分常數(shù)對(duì)于復(fù)雜一些的電路，可由戴維南定理將儲(chǔ)能元件以外的電路化簡(jiǎn)為一個(gè)電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻串聯(lián)的簡(jiǎn)單電路，然后利用經(jīng)典法的結(jié)論。3.3RC電路的響應(yīng)經(jīng)典法步驟:1.根據(jù)換路后的電路列微分方程2.求特49例3.2已知U=9V,R1=6k,R2=3k,C=1000pF,，求S閉合后的解：等效電路中例3.2已知U=9V,R1=6k,503.3.3RC電路的全響應(yīng)換路前電容儲(chǔ)能不為零，因?yàn)閾Q路后的電路與零狀態(tài)響應(yīng)的電路相同，所以微分方程相同。3.3.3RC電路的全響應(yīng)換路前電容儲(chǔ)能不為零，因?yàn)閾Q路后51因?yàn)殡娐返某跏紬l件不同，通解中的積分常數(shù)A不同。將代入得所以全響應(yīng)零輸入響應(yīng)零狀態(tài)響應(yīng)穩(wěn)態(tài)分量暫態(tài)分量因?yàn)殡娐返某跏紬l件不同，通解中的積分常數(shù)A不同。將代入得所以52如果U=U0,曲線會(huì)是什么形狀？如果U=U0,曲線會(huì)是什么形狀？533.4一階電路的三要素法根據(jù)經(jīng)典法推導(dǎo)的結(jié)果：可得一階電路微分方程解的通用表達(dá)式：3.4一階電路的三要素法根據(jù)經(jīng)典法推導(dǎo)的結(jié)果：可得一階電路54只適用于一階線性電路的暫態(tài)分析三要素：初始值穩(wěn)態(tài)值和時(shí)間常數(shù)可以是電路中的任一電壓和電流。只適用于一階線性電路的暫態(tài)分析三要素：初始值穩(wěn)態(tài)值和時(shí)間常數(shù)55初始值的計(jì)算:步驟:

(1)求換路前的(2)根據(jù)換路定則得出：(3)根據(jù)換路后的等效電路，求未知的或。三要素法分析要點(diǎn)：初始值的計(jì)算:步驟:(1)求換路前的(2)根據(jù)換路定56步驟:

(1)畫出換路后的等效電路（注意:在直流激勵(lì)的情況下,令C開路,L短路）； (2)根據(jù)電路的定理和規(guī)則，求換路后所求未知數(shù)的穩(wěn)態(tài)值。穩(wěn)態(tài)值

的計(jì)算:步驟:(1)畫出換路后的等效電路（注意:在直流激勵(lì)57原則:要由換路后的電路結(jié)構(gòu)和參數(shù)計(jì)算。(同一電路中各物理量的

是一樣的)時(shí)間常數(shù)

的計(jì)算:電路中只有一個(gè)儲(chǔ)能元件時(shí)，將儲(chǔ)能元件以外的電路視為有源二端網(wǎng)絡(luò)，然后求其無(wú)源二端網(wǎng)絡(luò)的等效內(nèi)阻

R0，則:步驟:或原則:要由換路后的電路結(jié)構(gòu)和參數(shù)計(jì)算。(同一電路中各物理量的58例3.3求換路后的和。設(shè)。

（1）初始值（2）穩(wěn)態(tài)值（3）時(shí)間常數(shù)例3.3求換路后的和。設(shè)。（1）初始值（2）穩(wěn)態(tài)值（59作業(yè)：

P1043.3.4

P1043.3.6作業(yè)：

P1043.3.4

P1043.3.603.5微分與積分電路

條件：τ<<TPCRt=0~Tp++-E+t>Tp-3.5.1微分電路TptUtuC電路的輸出近似為輸入信號(hào)的微分3.5微分與積分電路條件：τ<<TPCRt=0~61

條件：τ<<TP電路的輸出近似為輸入信號(hào)的微分tEtTPt=0~Tp++-E當(dāng)τ=10TPE當(dāng)τ=0.5TP當(dāng)τ<<

TP，3τ<<TPt條件：τ<<TP電路的輸出近似tEtTPt=0~T62RC電路滿足微分關(guān)系的條件：（1）τ<<TP（2）從電阻端輸出脈沖電路中，微分電路常用來(lái)產(chǎn)生尖脈沖信號(hào)微分關(guān)系：由于τ<<TP

，ucui=uc+uo輸入上跳，輸出產(chǎn)生正脈沖輸入下跳，輸出產(chǎn)生負(fù)脈沖RC電路滿足微分關(guān)系的條件：（1）τ<<TP脈沖電路中，微633.5.2積分電路條件：τ>>TP電路的輸出近似為輸入信號(hào)的積分t=0~Tp+

-E+-+-t>TpCRtTEtTPt3.5.2積分電路條件：τ>>TP電路的輸出近似t=64RC電路滿足積分關(guān)系的條件：（1）τ>>

TP（2）從電容器兩端輸出脈沖電路中，積分電路常用來(lái)產(chǎn)生三角波信號(hào)由于，τ>>TP積分關(guān)系：uRui=uR+uo如果ui是連續(xù)脈沖,uo和uR的波形如何?RC電路滿足積分關(guān)系的條件：（1）τ>>TP脈沖電路中65tU2TT3T4T5TUU(穩(wěn)定后)U2CRT<5τtU2TT3T4T5TUU(穩(wěn)定后)U2CRT<566U2tt以橫軸上下對(duì)稱，以0.5U上下對(duì)稱，U1、U2可用三要素法求出。CRU2U15>>T時(shí)穩(wěn)定后的波形UU2tt以橫軸上下對(duì)稱，以0.5U上下對(duì)67兩式聯(lián)立求解得：(2)當(dāng)t=2T時(shí)：---------(1)當(dāng)t=T時(shí)：---標(biāo)記頁(yè)僅供參考，不做要求。兩式聯(lián)立求解得：(2)當(dāng)t=2T時(shí)：---------(1683.6RL電路的響應(yīng)3.6.1RL電路的零輸入響應(yīng)特征方程：換路前，開關(guān)S合在1的位置，電感元件已有電流。在t=0時(shí)開關(guān)合在2的位置，并且電感元件的電流的初始值為微分方程通解：3.6RL電路的響應(yīng)3.6.1RL電路的零輸入響應(yīng)特69由初始條件，求得其中，為電路的時(shí)間常數(shù)。電感電流的變化曲線uR

、uL的變化曲線由初始條件，求得其中，為電路的時(shí)間常數(shù)。電感電流的變化曲線u70已知:電壓表內(nèi)阻設(shè)開關(guān)

K在t=0

時(shí)打開。求:K打開的瞬間,電壓表兩端電壓。解:換路前換路瞬間K.ULVRiL例3.4已知:電壓表內(nèi)阻設(shè)開關(guān)K在t=0時(shí)打開。求:K打71t=0+時(shí)的等效電路VKULVRiL過電壓t=0+時(shí)的等VKULVRiL過電壓72KUVLRiL方案一KUVLRiLR'方案二給電感儲(chǔ)能提供泄放途徑續(xù)流二極管低值泄放電阻

可見，此時(shí)電壓表和開關(guān)承受很高的電壓，可能導(dǎo)致?lián)p壞。因此在有電感作負(fù)載的電路中一般要加保護(hù)措施，以免出現(xiàn)過高壓。一般用并聯(lián)較小的電阻或二極管的方法，如圖所示。KUVLRiL方案一KUVLRiLR'方案二給電感儲(chǔ)能提供泄733.6.2RL電路的零狀態(tài)響應(yīng)換路前電感未儲(chǔ)有能量，即用三要素法求解：(2)穩(wěn)態(tài)值：(3)時(shí)間常數(shù)：(1)初始值：3.6.2RL電路的零狀態(tài)響應(yīng)換路前電感未儲(chǔ)有用三要素法74時(shí)間常數(shù)L越大，R越小，電感在達(dá)到穩(wěn)態(tài)時(shí)的儲(chǔ)能越多，這會(huì)使得暫態(tài)過程變慢。時(shí)間常數(shù)L越大，R越小，電感在達(dá)到穩(wěn)態(tài)時(shí)的儲(chǔ)能越多，753.6.3RL電路的全響應(yīng)換路后的電路與其零狀態(tài)響應(yīng)的電路完全相同，只是電流的初始值不同。用三要素法求解：(1)初始值：(2)穩(wěn)態(tài)值：(3)時(shí)間常數(shù)：3.6.3RL電路的全響應(yīng)換路后的電路與其零狀態(tài)響應(yīng)的電76全響應(yīng)零輸入響應(yīng)零狀態(tài)響應(yīng)穩(wěn)態(tài)響應(yīng)暫態(tài)響應(yīng)全響應(yīng)零輸入響應(yīng)零狀態(tài)響應(yīng)穩(wěn)態(tài)響應(yīng)暫態(tài)響應(yīng)77

電路如圖所示，換路前已處于穩(wěn)態(tài)，試求：t0時(shí)電容電壓uC、B點(diǎn)電位vB和A點(diǎn)電位vA的變化規(guī)律。

【解】(1)

求t≥0時(shí)的電容

電壓uC

例3.5電路如圖所示，換路前已處于穩(wěn)態(tài)，試求：t0時(shí)電容78故(2)

求t≥0時(shí)的B點(diǎn)電位vB

t=0+時(shí)

t=0+時(shí)，電容中是否存在電流？故(2)求t≥0時(shí)的B點(diǎn)電位vBt=0+時(shí)t79流過10k和25k電阻的電流為注意

t=0+時(shí)，由于電容中存在電流

因此10k和5k電阻中的電流不等。流過10k和25k電阻的電流為注意t=0+時(shí)，由于電80

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返回81自動(dòng)控制原理電路的暫態(tài)分析課件82換路后電路為換路后電路為83由圖（2）得由圖（2）得84由圖（3）得由圖（3）得85自動(dòng)控制原理電路的暫態(tài)分析課件86作業(yè)：P983.4.4P993.6.4作業(yè)：87山東大學(xué)威海分校

第3章電路的暫態(tài)分析山東大學(xué)威海分校第3章88

研究過渡過程的意義：過渡過程是一種自然現(xiàn)象，對(duì)它的研究很重要。過渡過程的存在有利有弊。有利的方面，如電子技術(shù)中常用它來(lái)產(chǎn)生各種特定的波形或改善波形；不利的方面，如在暫態(tài)過程發(fā)生的瞬間，可能出現(xiàn)過壓或過流，致使電氣設(shè)備損壞，必須采取防范措施。

第3章電路的暫態(tài)分析研究過渡過程的意義：過渡過程是一種自然現(xiàn)象，對(duì)它的研893.1電阻元件、電感元件與電容元件3.2儲(chǔ)能元件與換路定則3.3RC電路的響應(yīng)3.4一階線性電路的三要素法3.5微分與積分電路3.6RL電路的響應(yīng)

第3章電路的暫態(tài)分析3.1電阻元件、電感元件與電容元件第3章電路的暫903.1電阻元件、電感元件和電容元件

在直流電路中（穩(wěn)態(tài)），電感元件可視為短路，電容元件（穩(wěn)態(tài)）可視為開路。在交流電路中，電感元件和電容元件中的電流均不為零。電阻元件：消耗電能，轉(zhuǎn)換為熱能（電阻性）電感元件：產(chǎn)生磁場(chǎng)，存儲(chǔ)磁場(chǎng)能（電感性）電容元件：產(chǎn)生電場(chǎng)，存儲(chǔ)電場(chǎng)能（電容性）3.1電阻元件、電感元件和電容元件在直流電路中（穩(wěn)91實(shí)際電阻器示例

實(shí)際電阻器示例3.1.1電阻元件3.1電阻元件、電感元件和電容元件實(shí)際電阻器示例實(shí)際電阻器示例3.1.1電阻元件3.192對(duì)電阻元件，u、i取關(guān)聯(lián)參考方向時(shí),其電壓電流滿足歐姆定律：把上面兩式相乘并積分，得：由此可知，電能全部消耗在電阻上，轉(zhuǎn)換為熱能。電阻元件是一耗能元件。金屬導(dǎo)體的電阻值與其材料導(dǎo)電性及尺寸的關(guān)系為：其中：ρ、、S分別為導(dǎo)體的電阻率、長(zhǎng)度、橫截面積。對(duì)電阻元件，u、i取關(guān)聯(lián)參考方向時(shí),其電壓電流滿足歐姆93幾種實(shí)際的電感線圈如圖所示。3.1.2

電感元件3.1

電阻元件、電感元件和電容元件幾種實(shí)際的電感線圈如圖所示。3.1.2電感元件3.1電94電感元件的電路符號(hào)如圖所示固定電感可調(diào)電感電感元件的電路符號(hào)如圖所示固定電感可調(diào)電感95電感的參數(shù)L為線圈的電感，也稱為自感。通常磁通Φ是由通過線圈的電流i產(chǎn)生的，當(dāng)線圈中沒有鐵磁材料時(shí)，則：或電感的參數(shù)L為線圈的電感，也稱為自感。通常磁通Φ是由96

對(duì)于一個(gè)電感線圈，習(xí)慣上規(guī)定感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的參考方向與磁通的參考方向之間符合右手螺旋定則。當(dāng)電感線圈中磁通或電流發(fā)生變化時(shí)，則線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為：線圈的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)此時(shí)的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)也稱為自感電動(dòng)勢(shì)：3.1電阻元件、電感元件和電容元件對(duì)于一個(gè)電感線圈，習(xí)慣上規(guī)定感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的參考方向與磁97電感元件的電壓電流關(guān)系

電感中出現(xiàn)的自感電動(dòng)勢(shì)表現(xiàn)在電感兩端有電壓降產(chǎn)生。設(shè)一電感元件電路電壓、電流及電動(dòng)勢(shì)的參考方向如圖所示。根據(jù)基爾霍夫電壓定律：從而：當(dāng)電流的正值增大時(shí)，則eL為負(fù)值，即其實(shí)際方向與電流的方向相反。這時(shí)eL要阻礙電流的增大。相反，則為正當(dāng)線圈中通過不隨時(shí)間而變化的恒定電流時(shí)，其上電壓為零，電感元件可視作短路。3.1電阻元件、電感元件和電容元件電感元件的電壓電流關(guān)系電感中出現(xiàn)的自感電動(dòng)勢(shì)表現(xiàn)在電感98電感元件的磁場(chǎng)能量

因此電感元件是儲(chǔ)能元件，存儲(chǔ)的磁場(chǎng)能量為：把式兩邊乘以并積分得：電流增大,磁能增大，電感從電源取用能量；電流減小,磁能減小，電感回饋能量給電源3.1電阻元件、電感元件和電容元件電感元件的磁場(chǎng)能量因此電感元件是儲(chǔ)能元件，存儲(chǔ)的磁場(chǎng)能99解：根據(jù)電流的變化規(guī)律，分段計(jì)算如下：

電路如圖(a)所示，0.1H電感通以圖(b)所示的電流。求時(shí)間t>0時(shí)電感電壓、吸收功率及儲(chǔ)存能量的變化規(guī)律。例題3.1解：根據(jù)電流的變化規(guī)律，分段計(jì)算如下：電路如圖(a)所示100W)45.0225.0(-==tuipW)45.0225.0(-==tuip101電壓、功率及能量均為零。

各時(shí)段的電壓、功率及能量的變化規(guī)律如右圖(c)、(d)、(e)所示。

小結(jié)：本題可見，電流源的端電壓決定于外電路，即決定于電感。而電感電壓與電流的變化率成正比。因而當(dāng)2s<t<4s時(shí)，雖然電流最大，電壓卻為零。電壓、功率及能量均為零。各時(shí)段的電壓、功率及能量的變化規(guī)律102電容的電路符號(hào)一般電容可變電容電解電容(a)(b)(c)3.1.3電容元件

3.1電阻元件、電感元件和電容元件電容的電路符號(hào)一般電容可變電容電解電容(a)(b)(c)3.103電解電容器瓷質(zhì)電容器聚丙烯膜電容器(固定電容器)實(shí)際電容器示例3.1電阻元件、電感元件和電容元件電解電容器瓷質(zhì)電容器聚丙烯膜電容器(固定電容器)實(shí)際104(可變電容器)管式空氣可調(diào)電容器片式空氣可調(diào)電容器實(shí)際電容器示例3.1電阻元件、電感元件和電容元件(可變電容器)管式空氣可調(diào)電容器片式空氣可調(diào)電容器實(shí)105

電容元件的電容C定義為電容上的電量與電壓的比值：電容的參數(shù)

電容的大小與電容元件的尺寸及介質(zhì)的介電常數(shù)有關(guān)。平行板電容器的電容為：式中ε為介質(zhì)的介電常數(shù)，S為極板面積，d為極板間距離。單位為法[拉](F).電容元件的電容C定義為電容上的電量與電壓的比值：電容的106電容元件的電壓與電流的關(guān)系

對(duì)于圖中的電路有：當(dāng)電容器兩端加不隨時(shí)間而變化的恒定電壓時(shí)，其上電流為零，電容元件可視作斷路。3.1電阻元件、電感元件和電容元件電容元件的電壓與電流的關(guān)系對(duì)于圖中的電路有：107電容元件的電場(chǎng)能量

電容元件是一儲(chǔ)能元件，存儲(chǔ)的電場(chǎng)能量為：把式

兩邊乘以u(píng)并積分得：3.1電阻元件、電感元件和電容元件電容元件的電場(chǎng)能量電容元件是一儲(chǔ)能元件，存儲(chǔ)的電場(chǎng)能量108

圖示電路，設(shè)，，電路處于直流工作狀態(tài)。計(jì)算兩個(gè)電容各自儲(chǔ)存的電場(chǎng)能量。解：在直流電路中達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)，電容相當(dāng)于開路，據(jù)此求得電容電壓分別為：所以兩個(gè)電容儲(chǔ)存的電場(chǎng)能量分別為：

例題3.2

109元件總結(jié)元件總結(jié)110

如果一個(gè)電感元件兩端的電壓為零，其儲(chǔ)能是否也一定為零？如果一個(gè)電容元件中的電流為零，其儲(chǔ)能是否一定為零？思考題如果一個(gè)電感元件兩端的電壓為零，其儲(chǔ)能是否也111tE穩(wěn)態(tài)暫態(tài)舊穩(wěn)態(tài)新穩(wěn)態(tài)

過渡過程

:C電路處于舊穩(wěn)態(tài)KRE+_開關(guān)K閉合電路處于新穩(wěn)態(tài)RE+_“穩(wěn)態(tài)”與“暫態(tài)”的概念: 3.2換路定則及初始值的確定tE穩(wěn)態(tài)暫態(tài)舊穩(wěn)態(tài)新穩(wěn)態(tài)過渡過程:C電路處于舊112

產(chǎn)生過渡過程的電路及原因?電阻電路t=0ER+_IK電阻是耗能元件，其上電流隨電壓成比例變化，不存在過渡過程。無(wú)過渡過程It產(chǎn)生過渡過程的電路及原因?電阻電路t=0ER+_113Et

電容為儲(chǔ)能元件，它儲(chǔ)存的能量為電場(chǎng)能量，其大小為：

電容電路儲(chǔ)能元件

因?yàn)槟芰康拇鎯?chǔ)和釋放需要一個(gè)過程，所以有電容的電路存在過渡過程。EKR+_CuC3.2換路定則及初始值的確定Et電容為儲(chǔ)能元件，它儲(chǔ)存的能量為電場(chǎng)能量，其大小114t儲(chǔ)能元件電感電路

電感為儲(chǔ)能元件，它儲(chǔ)存的能量為磁場(chǎng)能量，其大小為：

因?yàn)槟芰康拇鎯?chǔ)和釋放需要一個(gè)過程，所以有電感的電路存在過渡過程。KRE+_t=0iLL3.2換路定則及初始值的確定t儲(chǔ)能元件電感電路電感為儲(chǔ)能元件，它儲(chǔ)存的115結(jié)論

有儲(chǔ)能元件（L、C）的電路在電路狀態(tài)發(fā)生變化時(shí)（如：電路接入電源、從電源斷開、電路參數(shù)改變等）存在過渡過程；沒有儲(chǔ)能作用的電阻（R）電路，不存在過渡過程。

就是電路的暫態(tài)過程是由于儲(chǔ)能元件的能量不能躍變而產(chǎn)生的

電路中的

u、i在過渡過程期間，從“舊穩(wěn)態(tài)”進(jìn)入“新穩(wěn)態(tài)”，此時(shí)u、i

都處于暫時(shí)的不穩(wěn)定狀態(tài)，所以過渡過程又稱為電路的暫態(tài)過程。3.2換路定則及初始值的確定結(jié)論有儲(chǔ)能元件（L、C）的電路在電路狀116

換路定則換路:電路狀態(tài)的改變。如：1.電路接通、斷開電源2.電路中電源電壓的升高或降低3.電路中元件參數(shù)的改變…………..3.2換路定則及初始值的確定換路定則換路:電路狀態(tài)的改變。如：1.電路接通、斷開117換路定則:在換路瞬間，電容上的電壓、電感中的電流不能突變。設(shè)：t=0時(shí)換路---換路前瞬間---

換路后瞬間則：=uCuC=iLiL3.2換路定則及初始值的確定換路定則:在換路瞬間，電容上的電壓、電感中的118

換路瞬間，電容上的電壓、電感中的電流不能突變的原因：(從能量角度分析)

自然界物體所具有的能量不能突變，能量的積累或衰減需要一定的時(shí)間。所以*電感L儲(chǔ)存的磁場(chǎng)能量不能突變不能突變不能突變不能突變電容C存儲(chǔ)的電場(chǎng)能量換路瞬間，電容上的電壓、電感中的電流不能突變的原因：119初始值的確定求解要點(diǎn)：1.2.根據(jù)電路的基本定律和換路后的等效電路，確定其它電量的初始值。初始值：電路中

u、i

在

t=0+時(shí)的大小。3.2換路定則及初始值的確定初始值的確定求解要點(diǎn)：1.2.根據(jù)電路的基本定律和換路后的120換路時(shí)電壓方程

:根據(jù)換路定則解:求

:已知:R=1kΩ,

L=1H,U=20V、設(shè)

時(shí)開關(guān)閉合開關(guān)閉合前iLUKt=0uLuR例3.3換路時(shí)電壓方程:根據(jù)換路定則解:求:已知:R=1kΩ121圖(a)所示電路，在t<0時(shí)處于穩(wěn)態(tài)，t=0時(shí)開關(guān)接通。求初始值iL(0+)、

uC(0+)、u1(0+)、uL(0+)及iC(0+)

。

解：開關(guān)在接通之前電路是直流穩(wěn)態(tài)。于是求得：由換路定律得：V2.7)0()0(A2.1)0()0(====-+-+CCLLuuiiV2.7)0(6)0(A2.1)64(V12)0(=′W==W+=---LCLiui練習(xí)圖(a)所示電路，在t<0時(shí)處于穩(wěn)態(tài)，t=0時(shí)開關(guān)接通。求122電感用電流源代替，電容用電壓源代替，畫出t=0+時(shí)的等效電路如圖(b)。根據(jù)KVL和KCL求得列節(jié)點(diǎn)電壓方程：06)0()0()0()0()0(2=W-=-=+++++CLLCuiiiiV8.4)0()0()0(1-=-=+++CLuuuV4.2)0(1=+u)0(4V12)0()2141(1++-W=W+WLiu電感用電流源代替，電容用電壓源代替，畫出t=0+時(shí)的等效電路123小結(jié)1.換路瞬間，不能突變。其它電量均可能突變；3.換路瞬間，電感相當(dāng)于恒流源，其值等于，電感相當(dāng)于斷路。2.換路瞬間，電容相當(dāng)于恒壓源，電容相當(dāng)于短路；其值等于3.2換路定則及初始值的確定小結(jié)1.換路瞬間，不能突變。其它電量均可能突變；3.124

如果電路中只有電阻元件，暫態(tài)過程具有躍變的形式，沒有一個(gè)隨時(shí)間逐漸變化的過程，一般不用分析。實(shí)際電路中還有電感、電容這樣的儲(chǔ)能元件，由于電感、電容的電壓和電流成積分或微分關(guān)系，暫態(tài)過程就是一個(gè)漸變的過程。分析方法是列寫和求解微分方程，這種方法稱為經(jīng)典法，主要是研究電壓和電流隨時(shí)間的變化規(guī)律，所以也稱時(shí)域分析。3.3RC電路的響應(yīng)如果電路中只有電阻元件，暫態(tài)過程具有躍變的形125電路暫態(tài)過程中的響應(yīng)有三種：

1、零輸入響應(yīng)

儲(chǔ)能元件在換路前有儲(chǔ)能，換路后無(wú)外加獨(dú)立電源，僅由儲(chǔ)能元件在初始時(shí)刻的儲(chǔ)能引起的響應(yīng)叫零輸入響應(yīng)。

2、零狀態(tài)響應(yīng)

儲(chǔ)能元件在換路前無(wú)儲(chǔ)能，換路后有外加獨(dú)立電源，僅由獨(dú)立激勵(lì)源引起的響應(yīng)叫零狀態(tài)響應(yīng)。

3、全響應(yīng)

儲(chǔ)能元件在換路前有儲(chǔ)能，換路后有外加獨(dú)立電源，由兩者共同作用引起的響應(yīng)叫全響應(yīng)。

先介紹RC電路的響應(yīng)。3.3RC電路的響應(yīng)電路暫態(tài)過程中的響應(yīng)有三種：

1、零輸入響應(yīng)

儲(chǔ)能元126微分方程是一階的，則該電路為一階電路（一階電路中一般僅含一個(gè)儲(chǔ)能元件。）3.3.1RC電路的零輸入響應(yīng)1U0+-K2Rt=0C3.3RC電路的響應(yīng)微分方程是一階的，則該電路為一階電路（一階電路中一般僅含一個(gè)127特征方程微分方程通解：由初始條件確定A:3.3RC電路的響應(yīng)特征方程微分方程通解：由初始條件1283.3RC電路的響應(yīng)電容的放電電流3.3RC電路的響應(yīng)電容的放電電流129具有時(shí)間的量綱,

稱為時(shí)間常數(shù)。時(shí)間常數(shù)決定了過渡過程的快慢

可見，越大，衰減越慢，暫態(tài)過程越長(zhǎng)。這很容易理解，因?yàn)槿Q于電路參數(shù)R和C，C越大，存儲(chǔ)的電荷越多，在相同R的情況下，放電越慢；反之，若C一定，則存儲(chǔ)的電荷一定，R越大，放電越慢。指數(shù)曲線上任一點(diǎn)的次切距的長(zhǎng)度等于,以初

始點(diǎn)為例，，即過初始點(diǎn)的切

線與橫軸交于3.3RC電路的響應(yīng)具有時(shí)間的量綱,時(shí)間常數(shù)決定了可見，越大，衰1303.3.2RC電路的零狀態(tài)響應(yīng)換路前電容儲(chǔ)能為零3.3RC電路的響應(yīng)3.3.2RC電路的零狀態(tài)響應(yīng)換路前電容儲(chǔ)能為零3.3131特解與已知函數(shù)U具有相同形式，設(shè)補(bǔ)函數(shù)為相應(yīng)的齊次微分方程的通解3.3RC電路的響應(yīng)特解與已知函數(shù)U具有相同形式，設(shè)補(bǔ)函數(shù)為相應(yīng)的齊次微分方程的132由初始條件可得3.3RC電路的響應(yīng)由初始條件可得3.3RC電路的響應(yīng)133穩(wěn)態(tài)分量暫態(tài)分量3.3RC電路的響應(yīng)穩(wěn)態(tài)分量暫態(tài)分量3.3RC電路的響應(yīng)1343.3RC電路的響應(yīng)電容的充電電流3.3RC電路的響應(yīng)電容的充電電流135經(jīng)典法步驟:1.根據(jù)換路后的電路列微分方程2.求特解（穩(wěn)態(tài)分量）3.求齊次方程的通解(暫態(tài)分量）4.由電路的初始值確定積分常數(shù)對(duì)于復(fù)雜一些的電路，可由戴維南定理將儲(chǔ)能元件以外的電路化簡(jiǎn)為一個(gè)電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻串聯(lián)的簡(jiǎn)單電路，然后利用經(jīng)典法的結(jié)論。3.3RC電路的響應(yīng)經(jīng)典法步驟:1.根據(jù)換路后的電路列微分方程2.求特136例3.2已知U=9V,R1=6k,R2=3k,C=1000pF,，求S閉合后的解：等效電路中例3.2已知U=9V,R1=6k,1373.3.3RC電路的全響應(yīng)換路前電容儲(chǔ)能不為零，因?yàn)閾Q路后的電路與零狀態(tài)響應(yīng)的電路相同，所以微分方程相同。3.3.3RC電路的全響應(yīng)換路前電容儲(chǔ)能不為零，因?yàn)閾Q路后138因?yàn)殡娐返某跏紬l件不同，通解中的積分常數(shù)A不同。將代入得所以全響應(yīng)零輸入響應(yīng)零狀態(tài)響應(yīng)穩(wěn)態(tài)分量暫態(tài)分量因?yàn)殡娐返某跏紬l件不同，通解中的積分常數(shù)A不同。將代入得所以139如果U=U0,曲線會(huì)是什么形狀？如果U=U0,曲線會(huì)是什么形狀？1403.4一階電路的三要素法根據(jù)經(jīng)典法推導(dǎo)的結(jié)果：可得一階電路微分方程解的通用表達(dá)式：3.4一階電路的三要素法根據(jù)經(jīng)典法推導(dǎo)的結(jié)果：可得一階電路141只適用于一階線性電路的暫態(tài)分析三要素：初始值穩(wěn)態(tài)值和時(shí)間常數(shù)可以是電路中的任一電壓和電流。只適用于一階線性電路的暫態(tài)分析三要素：初始值穩(wěn)態(tài)值和時(shí)間常數(shù)142初始值的計(jì)算:步驟:

(1)求換路前的(2)根據(jù)換路定則得出：(3)根據(jù)換路后的等效電路，求未知的或。三要素法分析要點(diǎn)：初始值的計(jì)算:步驟:(1)求換路前的(2)根據(jù)換路定143步驟:

(1)畫出換路后的等效電路（注意:在直流激勵(lì)的情況下,令C開路,L短路）； (2)根據(jù)電路的定理和規(guī)則，求換路后所求未知數(shù)的穩(wěn)態(tài)值。穩(wěn)態(tài)值

的計(jì)算:步驟:(1)畫出換路后的等效電路（注意:在直流激勵(lì)144原則:要由換路后的電路結(jié)構(gòu)和參數(shù)計(jì)算。(同一電路中各物理量的

是一樣的)時(shí)間常數(shù)

的計(jì)算:電路中只有一個(gè)儲(chǔ)能元件時(shí)，將儲(chǔ)能元件以外的電路視為有源二端網(wǎng)絡(luò)，然后求其無(wú)源二端網(wǎng)絡(luò)的等效內(nèi)阻

R0，則:步驟:或原則:要由換路后的電路結(jié)構(gòu)和參數(shù)計(jì)算。(同一電路中各物理量的145例3.3求換路后的和。設(shè)。

（1）初始值（2）穩(wěn)態(tài)值（3）時(shí)間常數(shù)例3.3求換路后的和。設(shè)。（1）初始值（2）穩(wěn)態(tài)值（146作業(yè)：

P1043.3.4

P1043.3.6作業(yè)：

P1043.3.4

P1043.3.1473.5微分與積分電路

條件：τ<<TPCRt=0~Tp++-E+t>Tp-3.5.1微分電路TptUtuC電路的輸出近似為輸入信號(hào)的微分3.5微分與積分電路條件：τ<<TPCRt=0~148

條件：τ<<TP電路的輸出近似為輸入信號(hào)的微分tEtTPt=0~Tp++-E當(dāng)τ=10TPE當(dāng)τ=0.5TP當(dāng)τ<<

TP，3τ<<TPt條件：τ<<TP電路的輸出近似tEtTPt=0~T149RC電路滿足微分關(guān)系的條件：（1）τ<<TP（2）從電阻端輸出脈沖電路中，微分電路常用來(lái)產(chǎn)生尖脈沖信號(hào)微分關(guān)系：由于τ<<TP

，ucui=uc+uo輸入上跳，輸出產(chǎn)生正脈沖輸入下跳，輸出產(chǎn)生負(fù)脈沖RC電路滿足微分關(guān)系的條件：（1）τ<<TP脈沖電路中，微