絕對值28-北師大版課件

2.3絕對值新授課

復習什么叫做相反數(shù)？

互為相反數(shù)的兩個數(shù)在數(shù)軸上表示的點的共同特點嗎？

復習什么叫做相反數(shù)？互為相反數(shù)的兩個數(shù)在數(shù)軸上表示的點的共觀察觀察4

上圖中，單位長度為1米，那么小黃狗、大白兔、小灰狗分別距離原點多遠？趕快思考啊?。?！4上圖中，單位長度為1米，那么小黃狗、大白兔、小灰狗分-3-2-10123聰明的同學們一眼就可以看出來了吧。小黃狗距離原點3米大白兔距離原點2米小灰狗距離原點3米-3-2-10123聰明的同學們一眼就可以看出來了吧。

在數(shù)軸上，表示一個數(shù)的點與原點的距離叫做該數(shù)的絕對值（absolutevalue)。抽象總結(jié)你能明白嗎？在數(shù)軸上，表示一個數(shù)的點與原點的距離叫做該數(shù)的想一想互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值有什么關系？提示：一對相反數(shù)雖然分別在原點兩邊，但它們到原點的距離是相等的結(jié)論：互為相反的兩個數(shù)的絕對值相等。想一想互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值有什么關系？提示：一對一個數(shù)a的絕對值就是數(shù)軸上表示數(shù)a的點與原點的距離.

一個數(shù)的絕對值就是在這個數(shù)的兩旁各畫一條豎線，如+2的絕對值等于2，記作|+2|＝2。數(shù)a的絕對值記作|a|.

如圖，在數(shù)軸上表示－5的點與原點的距離是5，即－5的絕對值是5，記作|－5|＝5.

一個數(shù)a的絕對值就是數(shù)軸上表示數(shù)a的點與原點的距離.

解：寫出下列各數(shù)的絕對值：

解：寫出下列各數(shù)的絕對值：

議一議一個數(shù)的絕對值與這個數(shù)有什么關系？例如：|3|＝3，|＋7|＝7一個正數(shù)的絕對值是它本身；例如：|－3|＝3，|－2.3|＝2.3

一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值是0.議一議一個數(shù)的絕對值與這個數(shù)有什么關系？例如：|3|＝

因為正數(shù)可用a＞0表示，負數(shù)可用a＜0表示，所以上述三條可表述成：

(1)如果a＞0，那么|a|＝a

(2)如果a＜0，那么|a|＝－a

(3)如果a＝0，那么|a|＝0

因為正數(shù)可用a＞0表示，負數(shù)可用a＜0表判斷：(1)一個數(shù)的絕對值是2

，則這數(shù)是2。(2)|5|＝|－5|。(3)|－0.3|＝|0.3|。(4)|3|＞0。

(5)|－1.4|＞0。(6)有理數(shù)的絕對值一定是正數(shù)。(7)若a＝b，則|a|＝|b|。(8)若|a|＝|b|，則a＝b。(9)若|a|＝－a，則a必為負數(shù)。(10)互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值相等。判斷：想一想1)絕對值是7的數(shù)有幾個？各是什么？有沒有絕對值是－2的數(shù)？答：絕對值是7的數(shù)有兩個，各是7與－7。沒有絕對值是－2的數(shù)。

絕對值是0的數(shù)有幾個？各是什么？答：絕對值是0的數(shù)有一個，就是0。3）絕對值小于3的整數(shù)一共有多少個？答：絕對值小于3的整數(shù)一共有5個，它們分別是－2，－1，0，1，2。想一想1)絕對值是7的數(shù)有幾個？各是什么？有答：絕對值是72、已知有理數(shù)a在數(shù)軸上對應的點如圖所示：則|a|=________4、如果a的相反數(shù)是-0.74，那么|a|=______3.如果一個數(shù)的絕對值等于3.25，則這個數(shù)是___5.如果|x-1|=2，則x=______．課堂升華a02、已知有理數(shù)a在數(shù)軸上對應的點如圖所示：則|a|=__－10、－8兩數(shù)中，哪個數(shù)大？它們的絕對值呢？

表示－10的點A比表示－8的點B離開原點比較遠.

顯然|－10|＞|－8|因為點A在點B的左邊，所以－10＜－8.

由此得出結(jié)論：兩個負數(shù)比較大小，絕對值大的反而小.一個數(shù)的絕對值大于或等于0.－10、－8兩數(shù)中，哪個數(shù)大？它們的絕對值呢？表示－10的1．比較下列各組數(shù)的大小：

(1)－1和－5

(2)－

和－2．7

1．比較下列各組數(shù)的大?。?/p>

(1)－1和－5

(2做一做（1）在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并比較它們的大小：-15，-3，-1，-5；（2）求出（1）中各數(shù)的絕對值，并比較它們的大?。唬?）你發(fā)現(xiàn)了什么？做一做（1）在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并比較它們的大?。?15，判斷：(1)若一個數(shù)的絕對值是2

，則這個數(shù)是2；

(2)|5|＝|－5|；(3)|－0.3|＝|0.3|；(4)|3|＞0；

(5)|－1.4|＞0；

(6)有理數(shù)的絕對值一定是正數(shù)；

(7)若a＝b，則|a|＝|b|；

(8)若|a|＝|b|，則a＝b；

(9)若|a|＝－a，則a必為負數(shù)；(10)互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值相等；判斷：(1)若一個數(shù)的絕對值是2

，則這個數(shù)是2；

(1)絕對值是7的數(shù)有幾個？各是什么？有沒有絕對值是－2的數(shù)？

(2)絕對值是0的數(shù)有幾個？各是什么（3）絕對值小于3的數(shù)是否都小于絕對值小于5的數(shù)？（4）絕對值小于10的整數(shù)一共有多少個？

思考下面問題：(1)絕對值是7的數(shù)有幾個？各是什么？思考下面問題(1)求絕對值不大于2的整數(shù)；

(2)已知x是整數(shù)，且2.5＜|x|＜7，求x．

(1)求絕對值不大于2的整數(shù)；

(2)已知x是整練習一:

2.比較大?。憨Γ?│

│－8││-0.05│

0；│-3│

1；

1.絕對值等于6的數(shù)有

絕對值是0的數(shù)是

。

-6和+60練習一:2.比較大?。憨Γ?││－8││-0.03.判斷（對的打“√”，錯的打“×”）：

（1）一個有理數(shù)的絕對值一定是正數(shù)。()（2）－1.4<0，則│－1.4│<0。()（3）│－32︱的相反數(shù)是32()（4）如果兩個數(shù)的絕對值相等，那么這兩個數(shù)相等()（5）互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值相等()3.判斷（對的打“√”，錯的打“×”）：（1）一個有理數(shù)

0abc則│a│

│c│,│b││c│

4.已知有三個數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如下圖所示則a、b、c三個數(shù)從小到大的順序是：C

＜b

＜a＜＜0abc則│a││c│,│b││c│則a、b、5.

足球比賽中對所用的足球有嚴格的規(guī)定，下面是5個足球的質(zhì)量檢測結(jié)果（用正數(shù)表示超過規(guī)定質(zhì)量的克數(shù)，用負數(shù)表示不足規(guī)定質(zhì)量的克數(shù)）答：記為-8的足球質(zhì)量好一些。因為│－20│=20，│+10│=10，│+12│=12，│－8│=8，│－11│=11所以│－8│<│+10│<│－11│<│+12│<│－20│

也就是說記為-8的足球與規(guī)定的質(zhì)量相差比較小，因此其質(zhì)量比較好-20+10+12-8-11請指出哪個足球的質(zhì)量好一些，并用絕對值的知識加以說明。5.足球比賽中對所用的足球有嚴格的規(guī)定，下面是5個足球的質(zhì)讓我們來認識例1:說出下列各式的值例2:求下列各數(shù)的絕對值6,-6,-3.9,+3.9,,,0.讓我們來認識例1:說出下列各式的值任何一個有理數(shù)的絕對值都是非負數(shù).任何一個有理數(shù)的絕對值都是非負數(shù).看誰更聰明?看誰更聰明?考考你!!1,如果,則a=_____,b=_____.2,己知Ｘ＝３０，Ｙ＝－４，則考考你!!1,如果讓我們一起來做一做1、化簡：（2）-︱-1—︱3112（1）︱-（+—）︱21＝︱-—︱21＝—31=-1—讓我們一起來做一做1、化簡：（2）-︱-1—︱3112（課堂小結(jié)1，數(shù)軸上表示數(shù)a的點與原點的距離叫做數(shù)a的絕對值。2，3，(1)如果a＞0，那么|a|＝a

(2)如果a＜0，那么|a|＝－a

(3)如果a＝0，那么|a|＝0

課堂小結(jié)1，數(shù)軸上表示數(shù)a的點與原點的距離叫做數(shù)a的絕對值。小結(jié)一個正數(shù)的絕對值等于它本身一個負數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)0的絕對值等于0互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值相等小結(jié)一個正數(shù)的絕對值等于它本身(1)求絕對值不大于2的整數(shù)；

(2)已知x是整數(shù)，且2.5＜|x|＜7，求x．

考思(1)求絕對值不大于2的整數(shù)；

(2)已知x是整數(shù)，且2.5作業(yè)：習題2.2作業(yè)本上做：知識技能2、3課本上做：知識技能1、4；思考：數(shù)學理解5作業(yè)：習題2.21、聰明的人有長的耳朵和短的舌頭。——弗萊格2、重復是學習之母?！掖雀?、當你還不能對自己說今天學到了什么東西時，你就不要去睡覺?！ｎD堡4、人天天都學到一點東西，而往往所學到的是發(fā)現(xiàn)昨日學到的是錯的?！狟.V5、學到很多東西的訣竅，就是一下子不要學很多。——洛克6、學問是異常珍貴的東西，從任何源泉吸收都不可恥?！⒉贰と铡しɡ?、學習是勞動，是充滿思想的勞動?！獮跎晁够?、聰明出于勤奮，天才在于積累－－華羅庚9、好學而不勤問非真好學者。10、書山有路勤為徑，學海無涯苦作舟。11、人的大腦和肢體一樣，多用則靈，不用則廢－茅以升12、你想成為幸福的人嗎？但愿你首先學會吃得起苦－－屠格涅夫13、成功＝艱苦勞動＋正確方法＋少說空話－－愛因斯坦14、不經(jīng)歷風雨，怎能見彩虹－《真心英雄》15、只有登上山頂，才能看到那邊的風光。16只會幻想而不行動的人，永遠也體會不到收獲果實時的喜悅。17、勤奮是你生命的密碼，能譯出你一部壯麗的史詩。18．成功，往往住在失敗的隔壁！19生命不是要超越別人，而是要超越自己．20．命運是那些懦弱和認命的人發(fā)明的?。?．人生最大的喜悅是每個人都說你做不到，你卻完成它了?。?．世界上大部分的事情，都是覺得不太舒服的人做出來的．２3．昨天是失效的支票，明天是未兌現(xiàn)的支票，今天才是現(xiàn)金．２4．一直割舍不下一件事，永遠成不了!２5．掃地，要連心地一起掃?。?．不為模糊不清的未來擔憂，只為清清楚楚的現(xiàn)在努力．２7．當你停止嘗試時，就是失敗的時候．２8．心靈激情不在，就可能被打?。?．凡事不要說＂我不會＂或＂不可能＂，因為你根本還沒有去做?。?．成功不是靠夢想和希望，而是靠努力和實踐．３1．只有在天空最暗的時候，才可以看到天上的星星．３2．上帝說：你要什么便取什么，但是要付出相當?shù)拇鷥r．３3．現(xiàn)在站在什么地方不重要，重要的是你往什么方向移動。３4．寧可辛苦一陣子，不要苦一輩子．３5．為成功找方法，不為失敗找借口．３6．不斷反思自己的弱點，是讓自己獲得更好成功的優(yōu)良習慣。３7．垃圾桶哲學：別人不要做的事，我揀來做?。?．不一定要做最大的，但要做最好的．３9．死的方式由上帝決定，活的方式由自己決定！４0．成功是動詞，不是名詞！20、不要只會吃奶，要學會吃干糧，尤其是粗茶淡飯。1、聰明的人有長的耳朵和短的舌頭?！トR格34

2.3絕對值新授課

復習什么叫做相反數(shù)？

互為相反數(shù)的兩個數(shù)在數(shù)軸上表示的點的共同特點嗎？

復習什么叫做相反數(shù)？互為相反數(shù)的兩個數(shù)在數(shù)軸上表示的點的共觀察觀察38

上圖中，單位長度為1米，那么小黃狗、大白兔、小灰狗分別距離原點多遠？趕快思考啊?。?！4上圖中，單位長度為1米，那么小黃狗、大白兔、小灰狗分-3-2-10123聰明的同學們一眼就可以看出來了吧。小黃狗距離原點3米大白兔距離原點2米小灰狗距離原點3米-3-2-10123聰明的同學們一眼就可以看出來了吧。

在數(shù)軸上，表示一個數(shù)的點與原點的距離叫做該數(shù)的絕對值（absolutevalue)。抽象總結(jié)你能明白嗎？在數(shù)軸上，表示一個數(shù)的點與原點的距離叫做該數(shù)的想一想互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值有什么關系？提示：一對相反數(shù)雖然分別在原點兩邊，但它們到原點的距離是相等的結(jié)論：互為相反的兩個數(shù)的絕對值相等。想一想互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值有什么關系？提示：一對一個數(shù)a的絕對值就是數(shù)軸上表示數(shù)a的點與原點的距離.

一個數(shù)的絕對值就是在這個數(shù)的兩旁各畫一條豎線，如+2的絕對值等于2，記作|+2|＝2。數(shù)a的絕對值記作|a|.

如圖，在數(shù)軸上表示－5的點與原點的距離是5，即－5的絕對值是5，記作|－5|＝5.

一個數(shù)a的絕對值就是數(shù)軸上表示數(shù)a的點與原點的距離.

解：寫出下列各數(shù)的絕對值：

解：寫出下列各數(shù)的絕對值：

議一議一個數(shù)的絕對值與這個數(shù)有什么關系？例如：|3|＝3，|＋7|＝7一個正數(shù)的絕對值是它本身；例如：|－3|＝3，|－2.3|＝2.3

一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值是0.議一議一個數(shù)的絕對值與這個數(shù)有什么關系？例如：|3|＝

因為正數(shù)可用a＞0表示，負數(shù)可用a＜0表示，所以上述三條可表述成：

(1)如果a＞0，那么|a|＝a

(2)如果a＜0，那么|a|＝－a

(3)如果a＝0，那么|a|＝0

因為正數(shù)可用a＞0表示，負數(shù)可用a＜0表判斷：(1)一個數(shù)的絕對值是2

，則這數(shù)是2。(2)|5|＝|－5|。(3)|－0.3|＝|0.3|。(4)|3|＞0。

(5)|－1.4|＞0。(6)有理數(shù)的絕對值一定是正數(shù)。(7)若a＝b，則|a|＝|b|。(8)若|a|＝|b|，則a＝b。(9)若|a|＝－a，則a必為負數(shù)。(10)互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值相等。判斷：想一想1)絕對值是7的數(shù)有幾個？各是什么？有沒有絕對值是－2的數(shù)？答：絕對值是7的數(shù)有兩個，各是7與－7。沒有絕對值是－2的數(shù)。

絕對值是0的數(shù)有幾個？各是什么？答：絕對值是0的數(shù)有一個，就是0。3）絕對值小于3的整數(shù)一共有多少個？答：絕對值小于3的整數(shù)一共有5個，它們分別是－2，－1，0，1，2。想一想1)絕對值是7的數(shù)有幾個？各是什么？有答：絕對值是72、已知有理數(shù)a在數(shù)軸上對應的點如圖所示：則|a|=________4、如果a的相反數(shù)是-0.74，那么|a|=______3.如果一個數(shù)的絕對值等于3.25，則這個數(shù)是___5.如果|x-1|=2，則x=______．課堂升華a02、已知有理數(shù)a在數(shù)軸上對應的點如圖所示：則|a|=__－10、－8兩數(shù)中，哪個數(shù)大？它們的絕對值呢？

表示－10的點A比表示－8的點B離開原點比較遠.

顯然|－10|＞|－8|因為點A在點B的左邊，所以－10＜－8.

由此得出結(jié)論：兩個負數(shù)比較大小，絕對值大的反而小.一個數(shù)的絕對值大于或等于0.－10、－8兩數(shù)中，哪個數(shù)大？它們的絕對值呢？表示－10的1．比較下列各組數(shù)的大小：

(1)－1和－5

(2)－

和－2．7

1．比較下列各組數(shù)的大?。?/p>

(1)－1和－5

(2做一做（1）在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并比較它們的大小：-15，-3，-1，-5；（2）求出（1）中各數(shù)的絕對值，并比較它們的大小；（3）你發(fā)現(xiàn)了什么？做一做（1）在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并比較它們的大?。?15，判斷：(1)若一個數(shù)的絕對值是2

，則這個數(shù)是2；

(2)|5|＝|－5|；(3)|－0.3|＝|0.3|；(4)|3|＞0；

(5)|－1.4|＞0；

(6)有理數(shù)的絕對值一定是正數(shù)；

(7)若a＝b，則|a|＝|b|；

(8)若|a|＝|b|，則a＝b；

(9)若|a|＝－a，則a必為負數(shù)；(10)互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值相等；判斷：(1)若一個數(shù)的絕對值是2

，則這個數(shù)是2；

(1)絕對值是7的數(shù)有幾個？各是什么？有沒有絕對值是－2的數(shù)？

(2)絕對值是0的數(shù)有幾個？各是什么（3）絕對值小于3的數(shù)是否都小于絕對值小于5的數(shù)？（4）絕對值小于10的整數(shù)一共有多少個？

思考下面問題：(1)絕對值是7的數(shù)有幾個？各是什么？思考下面問題(1)求絕對值不大于2的整數(shù)；

(2)已知x是整數(shù)，且2.5＜|x|＜7，求x．

(1)求絕對值不大于2的整數(shù)；

(2)已知x是整練習一:

2.比較大?。憨Γ?│

│－8││-0.05│

0；│-3│

1；

1.絕對值等于6的數(shù)有

絕對值是0的數(shù)是

。

-6和+60練習一:2.比較大?。憨Γ?││－8││-0.03.判斷（對的打“√”，錯的打“×”）：

（1）一個有理數(shù)的絕對值一定是正數(shù)。()（2）－1.4<0，則│－1.4│<0。()（3）│－32︱的相反數(shù)是32()（4）如果兩個數(shù)的絕對值相等，那么這兩個數(shù)相等()（5）互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值相等()3.判斷（對的打“√”，錯的打“×”）：（1）一個有理數(shù)

0abc則│a│

│c│,│b││c│

4.已知有三個數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如下圖所示則a、b、c三個數(shù)從小到大的順序是：C

＜b

＜a＜＜0abc則│a││c│,│b││c│則a、b、5.

足球比賽中對所用的足球有嚴格的規(guī)定，下面是5個足球的質(zhì)量檢測結(jié)果（用正數(shù)表示超過規(guī)定質(zhì)量的克數(shù)，用負數(shù)表示不足規(guī)定質(zhì)量的克數(shù)）答：記為-8的足球質(zhì)量好一些。因為│－20│=20，│+10│=10，│+12│=12，│－8│=8，│－11│=11所以│－8│<│+10│<│－11│<│+12│<│－20│

也就是說記為-8的足球與規(guī)定的質(zhì)量相差比較小，因此其質(zhì)量比較好-20+10+12-8-11請指出哪個足球的質(zhì)量好一些，并用絕對值的知識加以說明。5.足球比賽中對所用的足球有嚴格的規(guī)定，下面是5個足球的質(zhì)讓我們來認識例1:說出下列各式的值例2:求下列各數(shù)的絕對值6,-6,-3.9,+3.9,,,0.讓我們來認識例1:說出下列各式的值任何一個有理數(shù)的絕對值都是非負數(shù).任何一個有理數(shù)的絕對值都是非負數(shù).看誰更聰明?看誰更聰明?考考你!!1,如果,則a=_____,b=_____.2,己知Ｘ＝３０，Ｙ＝－４，則考考你!!1,如果讓我們一起來做一做1、化簡：（2）-︱-1—︱3112（1）︱-（+—）︱21＝︱-—︱21＝—31=-1—讓我們一起來做一做1、化簡：（2）-︱-1—︱3112（課堂小結(jié)1，數(shù)軸上表示數(shù)a的點與原點的距離叫做數(shù)a的絕對值。2，3，(1)如果a＞0，那么|a|＝a

(2)如果a＜0，那么|a|＝－a

(3)如果a＝0，那么|a|＝0

課堂小結(jié)1，數(shù)軸上表示數(shù)a的點與原點的距離叫做數(shù)a的絕對值。小結(jié)一個正數(shù)的絕對值等于它本身一個負數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)0的絕對值等于0互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值相等小結(jié)一個正數(shù)的絕對值等于它本身(1)求絕對值不大于2的整數(shù)；

(2)已知x是整數(shù)，且2.5＜|x|＜7，求x．

考思(1)求絕對值不大于2的整數(shù)；

(2)已知x是整數(shù)，且2.5作業(yè)：習題2.2作業(yè)本上做：知識技能2、3課本上做：知