回歸分析課程設(shè)計(jì)報(bào)告

關(guān)于熱水供應(yīng)能力與供熱總量及供熱面積的二元回歸摘要：目前很多城市都建有熱水供應(yīng)系統(tǒng)，集中向用熱水量大、用水點(diǎn)多的大型建筑供應(yīng)熱水。所謂城市供熱能力就是每小時(shí)向城市輸送熱水的能力，它與距離、所需供熱總量、供熱面積、管道長度等諸多因素有關(guān)。一個(gè)城市的熱水供應(yīng)能力關(guān)系著某些商業(yè)的發(fā)展、人們的生活得以正常進(jìn)行，因此有必要提高供熱能力。為了進(jìn)一步了解，現(xiàn)搜集了一些城市的熱水供應(yīng)情況的資料，想通過分析供熱總量和供熱面積對供熱能力的影響，運(yùn)用二元線性回歸的方法在已有數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上研究其具體效應(yīng)，從而確定三者的具體關(guān)系。關(guān)鍵詞：熱水供應(yīng)系統(tǒng)供熱能力供熱總量供熱面積二元線性回歸1引言熱水供應(yīng)能力對于一些體育館、旅館、大型飯店等大型建筑的正常運(yùn)行盈利，對百姓的生活都是一個(gè)重要指標(biāo)。為了比較不同地區(qū)城市的熱水供應(yīng)能力的大小，搜集了一些統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，從宏觀上判斷一個(gè)城市的熱水供應(yīng)系統(tǒng)能提供更多的熱水總量和大面積的供熱就說明它的供應(yīng)能力好?，F(xiàn)在通過已有數(shù)據(jù)用二元回歸的方法，找出以供應(yīng)能力為因變量、供熱總量供熱面積為自變量的具體數(shù)學(xué)表達(dá)式。1.1供熱能力供熱總量供熱面積搜集了北京天津河北山西等17個(gè)地區(qū)的熱水供應(yīng)能力、供熱總量、供熱面積的一些具體相關(guān)數(shù)據(jù)。選取的因素有供熱總量用X1表示、供熱面積用X2表示，因變量供熱能力用Y表示。1.2數(shù)據(jù)地區(qū)供應(yīng)能力（兆瓦）供熱總量（萬吉焦）供熱面積（力平方米）北京356843611246715天津18055999124034河北231771378038683山西174051018928739內(nèi)蒙古258501537025340遼寧557703961374526吉林291452116231718黑龍江320522680537513江蘇6055439946安徽182442464山東275871846654710河南4767251210738湖北27819978陜西421521689263甘肅10208590110544寧夏594554276380新疆1889716866191622二元回歸分析2.1相關(guān)分析相關(guān)分析是分析一個(gè)量與另一個(gè)量的相關(guān)關(guān)系的程度，用相關(guān)系數(shù)表示，相關(guān)系數(shù)在-1到1之間，若相關(guān)系數(shù)大于0正相關(guān)，小于0負(fù)相關(guān)，等于0并不表示這兩個(gè)量沒有關(guān)系。現(xiàn)在用SAS計(jì)算兩個(gè)量之間的相關(guān)系數(shù)，是指控制其他因素不變時(shí)，某一因素對總指標(biāo)的影響。分析結(jié)果是：熱水供應(yīng)能力Y與供熱總量X1的相關(guān)系數(shù)是：R1=0.96294P<.0001<0.05熱水供應(yīng)能力Y與供熱面積X2的相關(guān)系數(shù)是：R2=0.94928P<?0001<0.05可見，熱水供應(yīng)能力與供熱總量和供熱面積有較高的相關(guān)關(guān)系，且相關(guān)關(guān)系是顯著的。2.2異方差檢驗(yàn)所謂異方差是指隨機(jī)誤差項(xiàng)的方差不相等，即違背了回歸模型的基本假設(shè)，這樣用最小二乘估計(jì)法估計(jì)的參數(shù)不是有效估計(jì)。因此在做回歸方程之前要檢驗(yàn)異方差是否存在。用SAS軟件分析的結(jié)果如下：檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的值為10.88,P值為0.0538，大于顯著性水平0.05，接受原假設(shè)，因此認(rèn)為不存在異方差。2.3自相關(guān)檢驗(yàn)所謂自相關(guān)是指隨機(jī)誤差項(xiàng)的協(xié)方差不為0,即隨機(jī)誤差不是相互獨(dú)立的，這是也違背了回歸分析模型的基本假設(shè)，使得最小二乘估計(jì)的參數(shù)估計(jì)值不可靠，在做回歸分析之前也要對數(shù)據(jù)做自相關(guān)的檢驗(yàn)，以保證參數(shù)估計(jì)的有效性。用SAS作自相關(guān)檢驗(yàn)的結(jié)果如下：DW的值為1.344樣本量n為17，解釋變量的數(shù)目k為3,DW檢驗(yàn)的上下界是1.02,1.54。DW值為1.344，落在不能確定的區(qū)域，因此可認(rèn)為也不存在自相關(guān)。2.4多重共線性檢驗(yàn)多重共線性是指線性回歸模型中的解釋變量之間存在精確的相關(guān)關(guān)系而使模型估計(jì)難以估計(jì)準(zhǔn)確的現(xiàn)象。分析的結(jié)果為：條件數(shù)分別是1.00000,3.00170,7.88260，都小于10，所以不存在多重共線性。2.5二元線性回歸二元回歸是建立模型尋找一個(gè)現(xiàn)象與其因素變量的變化規(guī)律，具體數(shù)學(xué)表達(dá)式。通過得出的回歸方程，可以很清楚明了的看出因素對現(xiàn)象的影響影響方向和程度。得出的二元香型回歸方程式是：Y=1115.26780+0.69462X1+0.32539X2可知供熱總量與供熱能力是正相關(guān)，在供熱面積不變時(shí)，供熱總量沒增加1萬吉焦，供熱能力就提高0.69462兆瓦；供熱面積和供熱能力是正相關(guān)，在供熱總量不變時(shí)，供熱面積每增加1萬平方米，供熱能力就提高0.32539兆瓦。分析結(jié)論及相關(guān)意見從上面的分析中，可以看出供熱能力與供熱總量供熱面積的相關(guān)系數(shù)很大，有很強(qiáng)的相關(guān)關(guān)系，并且都是正相關(guān)。運(yùn)用二元回歸的方法分析該問題，有相當(dāng)高的擬合優(yōu)度，況且還不存在異方差、自相關(guān)、多重共線性的問題，采用最小二乘估計(jì)的參數(shù)估計(jì)是有效的，通過表達(dá)式，只要知道了供熱總量及其供熱面積，就能計(jì)算出供熱能力，從而可以比較不同地區(qū)城市不同水平下的供熱能力，給商業(yè)領(lǐng)導(dǎo)人、經(jīng)營管理人提供可靠地決策依據(jù)，根據(jù)自身供應(yīng)系統(tǒng)的能力現(xiàn)狀作出改革調(diào)整，適應(yīng)更廣大的需求，進(jìn)而為企業(yè)牟利。參考文獻(xiàn)中華人民共和國國家統(tǒng)計(jì)局,2011中國統(tǒng)計(jì)年鑒.中國統(tǒng)計(jì)出版社,2011王芳，陳勝可，馮國生，SAS統(tǒng)計(jì)分析與應(yīng)用.北京：電子工業(yè)出版社，2011何曉群，劉文卿.應(yīng)用回歸分析.北京：中國人名大學(xué)出版社。2001英文題目、摘要、關(guān)鍵詞Aboutthebinaryregressionofhotwatersupplycapacitytovolumesuppliedandareaofheat-supplyserviceAtpresentalotofcityarebuiltwithhotwatersupplysystem.itprovidecentralheatingtogreatbuildings‘ofusinghotwatervolumeandPM.Whatiscalledthehotwatersupplysystemisthewatersupplycapabilitytocitiesperhour,whichisrelatedtodistance、thevolumesupplied、theareaofheat=supplyservice、thelengthofpipingandsoon.Thehotwatersupplycapabilityofacityconcernsthedevelopmentofthiscity‘sbusinessandpeople‘snormallife,soitisnecessarytoimproveit.Inordertofurtherunderstanding,nowwecollectsomematerialaboutcities‘supplycapability.Wewanttoadoptthebinaryregressionmethodtoanalysistheimpactofvolumesuppliedandareaofheat-supplyservicetohotwatersupplycapacity,intheendwecanmakesurethethreespecificrelationship.Keywords:hotwatersupplysystemhotwatersupplycapacityvolumesuppliedareaofheat-supplyservicebinarylinearregression編寫程序及相應(yīng)的輸出結(jié)果%編寫數(shù)據(jù)集dataa;inputyx1x2@@;cards;TOC\o"1-5"\h\z35684361124671518055999124034231771378038683174051018928739258501537025340。。。;run;%相關(guān)分析proccorr;varyx1x2;%異方差自相關(guān)多重共線性檢驗(yàn)及二元線性回歸procreg;modely=x1x2/specDWcollin;run;

%相關(guān)系數(shù)矩陣yx1x2y1.000000.962940.94928<.0001<.0001x10.962941.000000.89407<.0001<.0001x20.949280.894071.00000<,0001<,0001%異方差檢驗(yàn)DFChi-SquarePr>ChiSq510.880.0538%自相關(guān)檢驗(yàn)Durbin-WatsonD1.344NumberofObservations171stOrderAutocorrelation0.193%多重共線性檢驗(yàn)CollinearityDiagnosticsConditionProportionofVariationNumberEigenvalueIndexInterceptx1x212.661751.000000.041900.011640.0100720.295423.001700.873730.065630.0236230.042847.882600.084370.922730.96631%二元線性回歸AnalysisofVarianceSumofMeanSourceDFSquaresSquareFValuePr>FModel234615535451730776773199.82<.0001Error1412126