小升初專題1小數(shù)分數(shù)混合運算簡便專題

小升初專題1小數(shù)分數(shù)混合運算簡便專題小升初專題1小數(shù)分數(shù)混合運算簡便專題小升初專題1小數(shù)分數(shù)混合運算簡便專題小升初專題1小數(shù)分數(shù)混合運算簡便專題編制僅供參考審核批準生效日期地址：電話：傳真:郵編:小升初專題1小數(shù)分數(shù)混合運算之簡便運算熟練掌握下列小數(shù)、分數(shù)之間的相互轉(zhuǎn)化，特別是一些特殊小數(shù)化分數(shù)要記熟悉；把下列小數(shù)轉(zhuǎn)化為分數(shù)，并且記憶下來=____________；=____________；=___________；=____________；=_____________；=_____________；=____________；=___________；=____________；=____________；=____________；把下面的分數(shù)轉(zhuǎn)化為小數(shù)，特別注意所用的方法例一：練習題：=___________；=_________；=__________；=___________；=_________；=__________；一些常用的計算性質(zhì)①商不變性質(zhì)：被除數(shù)和除數(shù)擴大或縮小相同的倍數(shù)，商不變例如÷=（×100）÷（×100）=25÷170=；這是用來對于一些小數(shù)相除除不盡時，用來化為分數(shù)時用的；一定要化成最簡分數(shù)。②積不變的性質(zhì)：一個因數(shù)擴大，另一個因數(shù)縮小相同的倍數(shù)，積不變例如：120×=（120÷10）×（×10）=12×；這個在后面乘法分配律的運用當中會詳細的講解；注意：①對于最簡分數(shù)而言，分母是2、4、5、8、10、20、25等及它們相互的乘積，一定可以化成有限小數(shù)；而以剩下的整數(shù)例如3、6、9、7、11等為分母一般都不能化為有限小數(shù)；②對于計算題：（1）結(jié)果不要寫成百分數(shù)，要化成小數(shù)或者分數(shù)；（2）結(jié)果用分數(shù)表示時要化成最簡分數(shù)；（3）做除法除不盡時，結(jié)果用最簡分數(shù)表示；加法的交換律a+b=b+a；加法的結(jié)合律：（a+b)+c=a+（b+c）a-b-c=a-(b+c)a-b+c=a-(b-c)額外補充a-(b+c)=a-b-c；a-(b-c)=a-b+c；a+（b+c）=a+b+c這幾個問題就轉(zhuǎn)化為去括號問題括號前面是“+”，括號里面數(shù)字不改變符號2、括號前面是“--”括號里面數(shù)字改變符號一、拆和法,就是把一個數(shù)拆成兩個數(shù)的和，以方便計算（注意這類題一般都是整數(shù)乘以分數(shù)題或帶分數(shù)乘以分數(shù)題，且整數(shù)是這個分數(shù)分母的倍數(shù)，或與之相近的數(shù)）①×101 200× 27× ×126②73× 64× 22× ×572、拆差法，就是把一個數(shù)拆成兩個數(shù)的差，以方便計算（注意這類題一般都是整數(shù)乘以分數(shù)題或帶分數(shù)乘以分數(shù)題，且整數(shù)是這個分數(shù)分母的倍數(shù)，或與之相近的數(shù)）×99 63× ×99 ×37加法交換律法原理：加法的交換律a+b=b+a；加法的結(jié)合律：（a+b)+c=a+（b+c）原則：多個數(shù)相加一般來說按下面的步驟查看是否有簡便運算：1、湊整，對于整數(shù)、小數(shù)來說看能否湊到整十，整百，整千；對于分數(shù)來說看能否湊到整數(shù)；2、若有多個分數(shù)：可以先把分母相同的分數(shù)先相加；3、若是分數(shù)和小數(shù)相加，可以按照前面學過的處理；(1)278＋143＋322 (2)918＋751＋182＋249(3)＋－ (4)－＋(5)3＋5＋2＋4 (6)3＋2＋4＋ 乘法交換律法，乘法分配率（這個是考試的重點）原理：乘法的交換律a*b=b*a；乘法的結(jié)合律：（a*b)*c=a*（b*c）乘法分配率（a+b)*c=a*c+b*c原則：1、湊整，對于整數(shù)、分數(shù)來說看能否湊到整數(shù)；或約分后成為一個整數(shù)2、若有多個分數(shù)：可以先把能夠約分的約掉再進行乘法運算(1)2×3÷2×3 (2)18×1×3×0(3)×(2006×30×2005)× (4)2006×(1－)×(1－)×……×(1－)×(1－)拆積法,就是把一個數(shù)拆成兩個數(shù)的積，以方便計算（注意這類題一般都是整數(shù)乘以整數(shù)題或分數(shù)乘以整數(shù)題，且整數(shù)是這個分數(shù)分母的倍數(shù)，或與另外一個因數(shù)相同的數(shù)）125×25×32 ×16×5 ××320 17××32 ×9×64 ××64除積法，可以用除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)來計算（這類題被除數(shù)一定是除數(shù)的倍數(shù)，或與除數(shù)相同）231÷(231×78) 999÷(333×25)7、連減法 a－b－c a－(b＋c)(1)5－2－2 (2)7－(＋3)8、連除法 a÷b÷c＝a÷(b×c)1、100÷25÷4 10÷÷49、乘法結(jié)合律法×× 125×18×8×2××13 125×32×11、綜合法1、52×＋×778 2、×＋×3、×＋×＋×運算拆分法簡化計算運用拆分法解題主要是使拆開后的一些分數(shù)互相抵消，達到簡化運算的目的。一般地，形如EQ\F(1,a×(a+1))的分數(shù)可以拆成EQ\F(1,a)－EQ\F(1,a+1)；形如EQ\F(1,a×（a+n）)的分數(shù)可以拆成EQ\F(1,n)×（EQ\F(1,a)－EQ\F(1,a+n)），形如EQ\F(a+b,a×b)的分數(shù)可以拆成EQ\F(1,a)+EQ\F(1,b)等等。同學們可以結(jié)合例題思考其中的規(guī)律。例題1。計算：EQ\F(1,1×2)+EQ\F(1,2×3)+EQ\F(1,3×4)+…..+EQ\F(1,99×100)原式＝（1－EQ\F(1,2)）+（EQ\F(1,2)－EQ\F(1,3)）+（EQ\F(1,3)－EQ\F(1,4)）+…..+（EQ\F(1,99)－EQ\F(1,100)）＝1－EQ\F(1,2)+EQ\F(1,2)－EQ\F(1,3)+EQ\F(1,3)－EQ\F(1,4)+…..+EQ\F(1,99)－EQ\F(1,100)＝1－EQ\F(1,100)＝EQ\F(99,100)練習1計算下面各題：EQ\F(1,4×5)+EQ\F(1,5×6)+EQ\F(1,6×7)+…..+EQ\F(1,39×40)EQ\F(1,10×11)+EQ\F(1,11×12)+EQ\F(1,12×13)+EQ\F(1,13×14)+EQ\F(1,14×15)例題2。計算：EQ\F(1,2×4)+EQ\F(1,4×6)+EQ\F(1,6×8)+…..+EQ\F(1,48×50)原式＝（EQ\F(2,2×4)+EQ\F(2,4×6)+EQ\F(2,6×8)+…..+EQ\F(2,48×50)）×EQ\F(1,2)＝【（EQ\F(1,2)－EQ\F(1,4)）+（EQ\F(1,4)－EQ\F(1,6)）+（EQ\F(1,6)－EQ\F(1,8)）…..+（EQ\F(1,48)－EQ\F(1,50)）】×EQ\F(1,2)＝【EQ\F(1,2)－EQ\F(1,50)】×EQ\F(1,2)＝EQ\F(6,25)練習2計算下面各題：EQ\F(1,3×5)+EQ\F(1,5×7)+EQ\F(1,7×9)+…..+EQ\F(1,97×99)EQ\F(1,1×4)+EQ\F(1,4×7)+EQ\F(1,7×10)+…..+EQ\F(1,97×100)分析與解通過觀察發(fā)現(xiàn)，原算式是求七個分數(shù)相加的和，而這七個分由此得出原算式課后作業(yè)×133 73× 2001× 87×99×1 ×1999 59×113×＋28× 41×＋51×4＋5－ 8＋＋2－(1＋)×(1＋)×(1＋)×(1＋)×(1＋)×(1－)×(1－)×(1－)×(1－)×(1－)(1＋)×(1－)×(1＋)