波的疊加原理課件

第四節(jié)5-6ssss波的干涉波的干涉waveinterference

第四節(jié)5-6ssss波的干涉波的干涉wave1一、波的疊加原理（獨(dú)立性原理）波的疊加原理波的干涉若有幾列波同時(shí)在介質(zhì)中傳播，則它們各自將以原有的各自特性(振幅、頻率和波長(zhǎng)、振動(dòng)方向、傳播方向)獨(dú)立傳播；在幾列波相遇的區(qū)域，質(zhì)點(diǎn)的位移等于各列波單獨(dú)傳播時(shí)在該處引起的位移的矢量和,稱為波的疊加原理。能分辨不同的聲音正是這個(gè)原因；一、波的疊加原理（獨(dú)立性原理）波的疊加原理波的干涉2波的疊加原理波的疊加原理

兩波在空間某點(diǎn)相遇，相遇處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)是各列波到達(dá)該點(diǎn)所引起振動(dòng)的疊加；相遇后各波仍保持其各自的特性（如頻率、波長(zhǎng)、振動(dòng)方向等），繼續(xù)沿原方向傳播。演示波的疊加原理波的疊加原理兩波在空間某點(diǎn)相遇，相遇處質(zhì)3相干波波的干涉波的干涉是在特定條件下波疊加所產(chǎn)生的現(xiàn)象。能產(chǎn)生干涉現(xiàn)象的波稱為相干波.1.相干條件：②振動(dòng)方向相同;③相位差恒定。①頻率相同;滿足相干條件的波源稱為相干波源。3.兩列相干波的疊加：

在兩相干波的交疊區(qū)域內(nèi)，有的地方振動(dòng)始終加強(qiáng)，有的地方振動(dòng)始終削弱，而其它位置的振動(dòng)的強(qiáng)弱介乎二者之間，形成振動(dòng)強(qiáng)弱穩(wěn)定分布的疊加現(xiàn)象，稱為波的干涉現(xiàn)象2.波的干涉:相干波波的干涉波的干涉是在特定條件下波疊加所產(chǎn)生的現(xiàn)象。能產(chǎn)4相干振動(dòng)合成分別引起

P

點(diǎn)的振動(dòng)y1

A1coswt+(j1)y2

A2coswt+(j22pr1l2pr2l)合振動(dòng)

y

y1+y2

Acos(wt+j)AA12A22A1A2cos2j2j12p++()r2r1ljarctanj12pr1l)(A1sin+j22pr2l)(A2sinj12pr1l)(A1cos+j22pr2l)(A2cosA2()A1()A()Pr1r2y10

A1cos(wt+j1)y20

A2cos(wt+j2)兩相干波源的振動(dòng)方程:21ss合振動(dòng)的振幅合振動(dòng)的初相位相干振動(dòng)合成分別引起P點(diǎn)的振動(dòng)y1A1cos5合成振幅公式j(luò)arctanj12pr1l)(A1sin+j22pr2l)(A2sinj12pr1l)(A1cos+j22pr2l)(A2cosp21rljwt()+1p2rljwt()+22jr分別引起

P

點(diǎn)的振動(dòng)y1

A1coswt+(j1)y2

A2coswt+(j22pr1l2pr2l)合振動(dòng)

y

y1+y2

Acos(wt+j)A2()A1()A()Pr1r2y10

A1cos(wt+j1)y20

A2cos(wt+j2)兩相干波源的振動(dòng)方程21ssAA12A22A1A2cos2++j2j12p()r2r1l故空間每一點(diǎn)的合成振幅A保持恒定jrP點(diǎn)給定，則恒定。y1y2

兩振動(dòng)的相位差合成振幅公式j(luò)arctanj12pr1l)(A1sin+6相長(zhǎng)與相消干涉AA12A22A1A2cos2++(j2j12p)r2r1l+2pkjrr2r12plj2j1（0,1,2,)k...當(dāng)時(shí)合成振動(dòng)的振幅最大干涉加強(qiáng)；maxA12A+Ajrr2r12plj2j1當(dāng)（0,1,2,)k...時(shí)+2pk()+1合成振動(dòng)的振幅最小干涉相消；minA12AA相長(zhǎng)與相消干涉AA12A22A1A2cos2++(j27波程差表達(dá)式AA12A22A1A2cos2++(j2j12p)r2r1l若j2j1即兩分振動(dòng)具有相同的初相位則取決于兩波源到P點(diǎn)的路程差，稱為波程差djr12rrdr2r12pl+2pkjr（0,1,2,)k...當(dāng)時(shí)則合成振動(dòng)的振幅最大maxA12A+A即d12rr+kl波程差為零或?yàn)椴ㄩL(zhǎng)的整數(shù)倍時(shí)，各質(zhì)點(diǎn)的振幅最大，干涉相長(zhǎng)。r2r12pl+pjr（0,1,2,)k...當(dāng)時(shí)則合成振動(dòng)的振幅最小即2k()+12d12rr+l2k()+1minA12AA

波程差為半波長(zhǎng)的奇數(shù)倍時(shí)，各質(zhì)點(diǎn)的振幅最小，干涉相消。波程差表達(dá)式AA12A22A1A2cos2++(j2j8

在兩相干波的交疊區(qū)域內(nèi)，有的地方振動(dòng)始終加強(qiáng)，有的地方振動(dòng)始終削弱，而其它位置的振動(dòng)的強(qiáng)弱介乎二者之間，形成振動(dòng)強(qiáng)弱穩(wěn)定分布的疊加現(xiàn)象，稱為波的干涉現(xiàn)象。波的干涉:總結(jié)：波的干涉(1)相干波源的條件①頻率相同;②振動(dòng)方向相同;③相位差恒定。(2)干涉條件,當(dāng)1=2時(shí)，干涉加強(qiáng)干涉減弱在兩相干波的交疊區(qū)域內(nèi)，有的地方振動(dòng)始終加強(qiáng)，有的9P287例題5.10.S1和S2是振幅均為A0的相干波源，相距/4，S1的振動(dòng)相位比S2超前/2，設(shè)兩波沿連線傳播的強(qiáng)度不隨距離變化，求在連線上P、Q的振幅。/4PQ

P287例題5.10./4PQ10例題：波源位于同一介質(zhì)中的A、B兩點(diǎn)，其振幅相等，頻率皆為100Hz，B的相位比A超前p，若A、B相距30m，波速為400m·s-1。求AB連線因干涉而靜止的各點(diǎn)的位置。解：取A點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，AB連線的方向?yàn)閤軸正方向。(1)AB中的點(diǎn)P，令A(yù)P=x，則BP=30-x。由題意知，根據(jù)干涉相消條件，可知所以AB上因干涉而靜止的點(diǎn)為

例題：波源位于同一介質(zhì)中的A、B兩點(diǎn)，其振幅相等，頻率皆為111（2）在A點(diǎn)左側(cè)：

干涉相長(zhǎng)。在B點(diǎn)右側(cè)：干涉相長(zhǎng)。所以在AB兩點(diǎn)之外沒(méi)有因干涉而靜止的點(diǎn)；（2）在A點(diǎn)左側(cè)：干涉相長(zhǎng)。在B點(diǎn)右側(cè)：12一駐波的產(chǎn)生

振幅、頻率、傳播速度都相同的兩列相干波，在同一直線上沿相反方向傳播時(shí)疊加而形成的一種特殊的干涉現(xiàn)象.駐波一駐波的產(chǎn)生振幅、頻率、傳播速度都13駐波的形成駐波的形成14駐波的振幅與位置有關(guān)二駐波方程正向負(fù)向各質(zhì)點(diǎn)都在作同頻率的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)駐波的振幅與位置有關(guān)二駐波方程正向負(fù)向各質(zhì)點(diǎn)都在作同頻15

駐波方程

討論10相鄰波腹（節(jié)）間距

相鄰波腹和波節(jié)間距

1）振幅隨x

而異，與時(shí)間無(wú)關(guān).波腹波節(jié)分段振動(dòng)駐波方程討論10相鄰波腹（節(jié)）間距相鄰波腹和波節(jié)間162）相鄰兩波節(jié)之間質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)同相位，任一波節(jié)兩側(cè)振動(dòng)相位相反，在波節(jié)處產(chǎn)生的相位躍變.（與行波不同，無(wú)相位的傳播）.為波節(jié)例2）相鄰兩波節(jié)之間質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)同相位，任一波節(jié)17總結(jié)：

駐波：振幅、頻率、傳播速度都相同的兩列相干波，在同一直線上沿相反方向傳播時(shí)疊加而形成的一種特殊的干涉現(xiàn)象.形成駐波時(shí)，介質(zhì)中某些點(diǎn)始終靜止不動(dòng)，另一些點(diǎn)的振幅具有最大值，而其他各點(diǎn)的振幅在零和最大值之間，使介質(zhì)直線上各點(diǎn)作分段振動(dòng)。相鄰兩波節(jié)之間的所有點(diǎn)具有相同的振動(dòng)相位，而波節(jié)兩邊的點(diǎn)振動(dòng)相位相反。駐波中沒(méi)有振動(dòng)相位的逐點(diǎn)傳播。行波：振動(dòng)相位逐點(diǎn)傳播；總結(jié)：駐波：振幅、頻率、傳播速度都相同的兩列相干波，在18用音叉產(chǎn)生駐波,存在半波損失;用音叉產(chǎn)生駐波,19三相位躍變（半波損失）

當(dāng)波從波疏介質(zhì)垂直入射到波密介質(zhì)，被反射到波疏介質(zhì)時(shí)形成波節(jié).入射波與反射波在此處的振動(dòng)時(shí)時(shí)相反,即反射波在分界處產(chǎn)生的相位躍變，相當(dāng)于出現(xiàn)了半個(gè)波長(zhǎng)的波程差，稱半波損失.波密介質(zhì)較大波疏介質(zhì)較小三相位躍變（半波損失）當(dāng)波從波疏介20

當(dāng)波從波密介質(zhì)垂直入射到波疏介質(zhì)，被反射到波密介質(zhì)時(shí)形成波腹.入射波與反射波在此處的相位時(shí)時(shí)相同，即反射波在分界處不產(chǎn)生相位躍變.當(dāng)波從波密介質(zhì)垂直入射到波疏介質(zhì)，被反21第四節(jié)5-6ssss波的干涉波的干涉waveinterference

第四節(jié)5-6ssss波的干涉波的干涉wave22一、波的疊加原理（獨(dú)立性原理）波的疊加原理波的干涉若有幾列波同時(shí)在介質(zhì)中傳播，則它們各自將以原有的各自特性(振幅、頻率和波長(zhǎng)、振動(dòng)方向、傳播方向)獨(dú)立傳播；在幾列波相遇的區(qū)域，質(zhì)點(diǎn)的位移等于各列波單獨(dú)傳播時(shí)在該處引起的位移的矢量和,稱為波的疊加原理。能分辨不同的聲音正是這個(gè)原因；一、波的疊加原理（獨(dú)立性原理）波的疊加原理波的干涉23波的疊加原理波的疊加原理

兩波在空間某點(diǎn)相遇，相遇處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)是各列波到達(dá)該點(diǎn)所引起振動(dòng)的疊加；相遇后各波仍保持其各自的特性（如頻率、波長(zhǎng)、振動(dòng)方向等），繼續(xù)沿原方向傳播。演示波的疊加原理波的疊加原理兩波在空間某點(diǎn)相遇，相遇處質(zhì)24相干波波的干涉波的干涉是在特定條件下波疊加所產(chǎn)生的現(xiàn)象。能產(chǎn)生干涉現(xiàn)象的波稱為相干波.1.相干條件：②振動(dòng)方向相同;③相位差恒定。①頻率相同;滿足相干條件的波源稱為相干波源。3.兩列相干波的疊加：

在兩相干波的交疊區(qū)域內(nèi)，有的地方振動(dòng)始終加強(qiáng)，有的地方振動(dòng)始終削弱，而其它位置的振動(dòng)的強(qiáng)弱介乎二者之間，形成振動(dòng)強(qiáng)弱穩(wěn)定分布的疊加現(xiàn)象，稱為波的干涉現(xiàn)象2.波的干涉:相干波波的干涉波的干涉是在特定條件下波疊加所產(chǎn)生的現(xiàn)象。能產(chǎn)25相干振動(dòng)合成分別引起

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點(diǎn)的振動(dòng)y1

A1coswt+(j1)y2

A2coswt+(j22pr1l2pr2l)合振動(dòng)

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y1+y2

Acos(wt+j)AA12A22A1A2cos2j2j12p++()r2r1ljarctanj12pr1l)(A1sin+j22pr2l)(A2sinj12pr1l)(A1cos+j22pr2l)(A2cosA2()A1()A()Pr1r2y10

A1cos(wt+j1)y20

A2cos(wt+j2)兩相干波源的振動(dòng)方程:21ss合振動(dòng)的振幅合振動(dòng)的初相位相干振動(dòng)合成分別引起P點(diǎn)的振動(dòng)y1A1cos26合成振幅公式j(luò)arctanj12pr1l)(A1sin+j22pr2l)(A2sinj12pr1l)(A1cos+j22pr2l)(A2cosp21rljwt()+1p2rljwt()+22jr分別引起

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點(diǎn)的振動(dòng)y1

A1coswt+(j1)y2

A2coswt+(j22pr1l2pr2l)合振動(dòng)

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y1+y2

Acos(wt+j)A2()A1()A()Pr1r2y10

A1cos(wt+j1)y20

A2cos(wt+j2)兩相干波源的振動(dòng)方程21ssAA12A22A1A2cos2++j2j12p()r2r1l故空間每一點(diǎn)的合成振幅A保持恒定jrP點(diǎn)給定，則恒定。y1y2

兩振動(dòng)的相位差合成振幅公式j(luò)arctanj12pr1l)(A1sin+27相長(zhǎng)與相消干涉AA12A22A1A2cos2++(j2j12p)r2r1l+2pkjrr2r12plj2j1（0,1,2,)k...當(dāng)時(shí)合成振動(dòng)的振幅最大干涉加強(qiáng)；maxA12A+Ajrr2r12plj2j1當(dāng)（0,1,2,)k...時(shí)+2pk()+1合成振動(dòng)的振幅最小干涉相消；minA12AA相長(zhǎng)與相消干涉AA12A22A1A2cos2++(j228波程差表達(dá)式AA12A22A1A2cos2++(j2j12p)r2r1l若j2j1即兩分振動(dòng)具有相同的初相位則取決于兩波源到P點(diǎn)的路程差，稱為波程差djr12rrdr2r12pl+2pkjr（0,1,2,)k...當(dāng)時(shí)則合成振動(dòng)的振幅最大maxA12A+A即d12rr+kl波程差為零或?yàn)椴ㄩL(zhǎng)的整數(shù)倍時(shí)，各質(zhì)點(diǎn)的振幅最大，干涉相長(zhǎng)。r2r12pl+pjr（0,1,2,)k...當(dāng)時(shí)則合成振動(dòng)的振幅最小即2k()+12d12rr+l2k()+1minA12AA

波程差為半波長(zhǎng)的奇數(shù)倍時(shí)，各質(zhì)點(diǎn)的振幅最小，干涉相消。波程差表達(dá)式AA12A22A1A2cos2++(j2j29

在兩相干波的交疊區(qū)域內(nèi)，有的地方振動(dòng)始終加強(qiáng)，有的地方振動(dòng)始終削弱，而其它位置的振動(dòng)的強(qiáng)弱介乎二者之間，形成振動(dòng)強(qiáng)弱穩(wěn)定分布的疊加現(xiàn)象，稱為波的干涉現(xiàn)象。波的干涉:總結(jié)：波的干涉(1)相干波源的條件①頻率相同;②振動(dòng)方向相同;③相位差恒定。(2)干涉條件,當(dāng)1=2時(shí)，干涉加強(qiáng)干涉減弱在兩相干波的交疊區(qū)域內(nèi)，有的地方振動(dòng)始終加強(qiáng)，有的30P287例題5.10.S1和S2是振幅均為A0的相干波源，相距/4，S1的振動(dòng)相位比S2超前/2，設(shè)兩波沿連線傳播的強(qiáng)度不隨距離變化，求在連線上P、Q的振幅。/4PQ

P287例題5.10./4PQ31例題：波源位于同一介質(zhì)中的A、B兩點(diǎn)，其振幅相等，頻率皆為100Hz，B的相位比A超前p，若A、B相距30m，波速為400m·s-1。求AB連線因干涉而靜止的各點(diǎn)的位置。解：取A點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，AB連線的方向?yàn)閤軸正方向。(1)AB中的點(diǎn)P，令A(yù)P=x，則BP=30-x。由題意知，根據(jù)干涉相消條件，可知所以AB上因干涉而靜止的點(diǎn)為

例題：波源位于同一介質(zhì)中的A、B兩點(diǎn)，其振幅相等，頻率皆為132（2）在A點(diǎn)左側(cè)：

干涉相長(zhǎng)。在B點(diǎn)右側(cè)：干涉相長(zhǎng)。所以在AB兩點(diǎn)之外沒(méi)有因干涉而靜止的點(diǎn)；（2）在A點(diǎn)左側(cè)：干涉相長(zhǎng)。在B點(diǎn)右側(cè)：33一駐波的產(chǎn)生

振幅、頻率、傳播速度都相同的兩列相干波，在同一直線上沿相反方向傳播時(shí)疊加而形成的一種特殊的干涉現(xiàn)象.駐波一駐波的產(chǎn)生振幅、頻率、傳播速度都34駐波的形成駐波的形成35駐波的振幅與位置有關(guān)二駐波方程正向負(fù)向各質(zhì)點(diǎn)都在作