勾股定理說課比賽課件

勾股定理

1勾股定理1說課流程：1、教材地位2、教學(xué)目標(biāo)3、教學(xué)重、難點(diǎn)4、教法、學(xué)法分析5、學(xué)情分析6、教學(xué)過程7、教學(xué)反思2說課流程：1、教材地位2一、教材地位這節(jié)課是人教版八年級(jí)下冊(cè)第二章第一節(jié)《勾股定理》第一課時(shí)，它揭示的是直角三角形三邊的數(shù)量關(guān)系，前面已經(jīng)學(xué)習(xí)了三角形的三邊關(guān)系，三角形全等的判定，以及二次根式的運(yùn)算為勾股定理的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)，本節(jié)課又為接下來勾股定理的逆定理以及九年級(jí)三角函數(shù)的學(xué)習(xí)做鋪墊。因此，本節(jié)課勾股定理的學(xué)習(xí)在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中起到承上啟下的重要作用。3一、教材地位3二、教學(xué)目標(biāo)

1、知識(shí)與能力：掌握勾股定理，并能運(yùn)用勾股定理解決一些簡(jiǎn)單實(shí)際問題。2、過程與方法：經(jīng)歷探索及驗(yàn)證勾股定理的過程,了解利用拼圖驗(yàn)證勾股定理的方法，發(fā)展學(xué)生的合情推理意識(shí)、主動(dòng)探究的習(xí)慣。3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)來源于生活并服務(wù)于生活,從而了解數(shù)學(xué),喜歡數(shù)學(xué)。4二、教學(xué)目標(biāo)4三、教學(xué)重、難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：經(jīng)歷探索及驗(yàn)證勾股定理的過程，并能用它來解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。教學(xué)難點(diǎn)：用面積法（拼圖法）發(fā)現(xiàn)勾股定理。5三、教學(xué)重、難點(diǎn)5四、教法、學(xué)法分析教法分析:結(jié)合學(xué)生和教材的特點(diǎn),在教學(xué)中采用“情境導(dǎo)入----互動(dòng)探究----活動(dòng)討論---應(yīng)用拓展”的模式,選擇引導(dǎo)探索法。學(xué)法分析:在教師的組織引導(dǎo)下，學(xué)生采用自主探究合作交流的研討式學(xué)習(xí)方式,使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人。6四、教法、學(xué)法分析6五學(xué)情分析八年級(jí)的學(xué)生已具備一定的生活經(jīng)驗(yàn)，對(duì)新事物容易產(chǎn)生興趣，動(dòng)手實(shí)踐能力也比較強(qiáng)，估計(jì)本課的學(xué)習(xí)中學(xué)生能夠在教師的引導(dǎo)和點(diǎn)撥下自主探索歸納勾股定理。7五學(xué)情分析八年級(jí)的學(xué)生已具備一定的生活經(jīng)驗(yàn)，對(duì)新事物容易產(chǎn)生六、教學(xué)過程

1、情境導(dǎo)入

2、互動(dòng)新授

3、分層練習(xí)

4、課堂小結(jié)

5、作業(yè)布置

8六、教學(xué)過程

1、情境導(dǎo)入

2、互動(dòng)新授

3、分層練習(xí)

4(一)、創(chuàng)設(shè)情境故事導(dǎo)入(1)畢達(dá)哥拉斯去朋友家做客的故事導(dǎo)入設(shè)計(jì)意圖:通過故事的講述,一是提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,二是通過畢達(dá)哥拉斯去朋友家做客觀察天花板得出勾股定理這一重要發(fā)現(xiàn),引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)生活觀察生活的情感!9(一)、創(chuàng)設(shè)情境故事導(dǎo)入9（二）、小組活動(dòng)，互動(dòng)新授1.等腰直角三角形(數(shù)格子)10（二）、小組活動(dòng)，互動(dòng)新授10ABC圖3-1ABC圖3-2思考：面積A，B，C還有上述關(guān)系嗎？2.一般直角三角形(割補(bǔ))問題一:對(duì)于等腰直角三角形，正方形1、2、3的面積有何關(guān)系？問題二:對(duì)于一般的直角三角形，正方形1、2、3的面積也有這個(gè)關(guān)系嗎？11ABC圖3-1ABC圖3-2思考：面積A，B，C還有上述關(guān)系設(shè)計(jì)意圖通過上面等腰直角三角形和一般直角三角形的面積的對(duì)比,讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)中由特殊到一般的類比思想.12設(shè)計(jì)意圖通過上面等腰直角三角形和一般直角三角形的面積的對(duì)比,ABCacbSa+Sb=Sc

觀察所得到的各組數(shù)據(jù)，你有什么發(fā)現(xiàn)？猜想:兩直角邊a、b與斜邊c之間的關(guān)系？a2+b2=c2勾股弦13ABCacbSa+Sb=Sc觀察所得到的各組數(shù)據(jù)，你有什么設(shè)計(jì)意圖這個(gè)圖形的動(dòng)態(tài)展示過程,由正方形的面積轉(zhuǎn)化到了直角三角形的三邊關(guān)系,可以更清晰的幫助學(xué)生理解勾股定理由形到數(shù)的過程，加深學(xué)生數(shù)學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的感知！以此來突破本節(jié)課的難點(diǎn)!14設(shè)計(jì)意圖這個(gè)圖形的動(dòng)態(tài)展示過程,由正方形的面積轉(zhuǎn)化到了直角三教材知識(shí)深化處理

勾股定理公式的變形：在RT△ABC中，∠C=90°,∠A、∠B、∠C的對(duì)邊分別為a、b、c,則:c2=a2+b2a2=c2-b2b2=c2-a2c2=a2+b2a2=c2-b2b2=c2-a2c=a=b=15教材知識(shí)深化處理

勾股定理公式的變形：在RT△ABC中，∠C設(shè)計(jì)意圖勾股定理公式的變形,在今后我們解決實(shí)際問題有著廣泛的應(yīng)用,既讓學(xué)生對(duì)上一章二次根式的計(jì)算進(jìn)行復(fù)習(xí)回顧,也為今后直角三角形三邊的計(jì)算奠定基礎(chǔ).16設(shè)計(jì)意圖勾股定理公式的變形,在今后我們解決實(shí)際問題有著廣泛的1.求下列圖中表示邊的未知數(shù)x、y、z的值.①81144xyz②③(三)梯度練習(xí)，分層鞏固625576144169171.求下列圖中表示邊的未知數(shù)x、y、z的值.①81144xy比一比看看誰(shuí)算得快！2.求下列直角三角形中未知邊的長(zhǎng):8x171620x125x18比一比看看誰(shuí)算得快！2.求下列直角三角形中未知邊的長(zhǎng):8x13如圖，一根旗桿在離地面9米處斷裂，旗桿頂部落在離旗桿底部12米處。旗桿折斷之前有多高？

9

12193如圖，一根旗桿在離地面9米處斷裂，旗桿頂部落在離旗桿底部1

4某樓房三樓失火，消防隊(duì)員趕來救火，了解到每層樓高3米，消防隊(duì)員取來13米長(zhǎng)的云梯，如果梯子的底部離墻基的距離是5米，請(qǐng)問消防隊(duì)員能否進(jìn)入三樓滅火?生活中的數(shù)學(xué)204某樓房三樓失火，消防隊(duì)員趕來救火，了解到每層樓高3米，消拓展拔高5做一個(gè)長(zhǎng)，寬，高分別為50厘米，40厘米，30厘米的木箱，一根長(zhǎng)為70厘米的木棒能否放入，為什么？試用今天學(xué)過的知識(shí)說明。21拓展拔高5做一個(gè)長(zhǎng)，寬，高分別為50厘米，40厘米，30厘設(shè)計(jì)意圖練習(xí)的設(shè)計(jì)由易到難,考慮到八二班大部分學(xué)生的知識(shí)接受能力,因此在基礎(chǔ)題型方面,設(shè)計(jì)較為簡(jiǎn)單,題量較多,以達(dá)到反復(fù)練習(xí),熟能生巧的目的,對(duì)于部分中上層生,給出拓展拔高題,達(dá)到分層練習(xí),因材施教的目的.從而突破本節(jié)課的重點(diǎn)內(nèi)容.22設(shè)計(jì)意圖練習(xí)的設(shè)計(jì)由易到難,考慮到八二班大部分學(xué)生的知識(shí)接受系統(tǒng)構(gòu)建課堂小結(jié)勾股定理重要的思想方法及數(shù)學(xué)思想定理運(yùn)用

定理內(nèi)容從特殊到一般、數(shù)形結(jié)合思想23系統(tǒng)構(gòu)建課堂小結(jié)勾股重要的思想方法及數(shù)學(xué)思想定理運(yùn)用七、教學(xué)反思：1、探索定理采用面積法，由等腰直角三角形到一般直角三角形,讓學(xué)生體會(huì)數(shù)形結(jié)合以及從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想。2、教學(xué)中注重讓學(xué)生參與課堂,讓學(xué)生成為自己學(xué)習(xí)的主人!24七、教學(xué)反思：24謝謝??！25謝謝??！25勾股定理

26勾股定理1說課流程：1、教材地位2、教學(xué)目標(biāo)3、教學(xué)重、難點(diǎn)4、教法、學(xué)法分析5、學(xué)情分析6、教學(xué)過程7、教學(xué)反思27說課流程：1、教材地位2一、教材地位這節(jié)課是人教版八年級(jí)下冊(cè)第二章第一節(jié)《勾股定理》第一課時(shí)，它揭示的是直角三角形三邊的數(shù)量關(guān)系，前面已經(jīng)學(xué)習(xí)了三角形的三邊關(guān)系，三角形全等的判定，以及二次根式的運(yùn)算為勾股定理的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)，本節(jié)課又為接下來勾股定理的逆定理以及九年級(jí)三角函數(shù)的學(xué)習(xí)做鋪墊。因此，本節(jié)課勾股定理的學(xué)習(xí)在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中起到承上啟下的重要作用。28一、教材地位3二、教學(xué)目標(biāo)

1、知識(shí)與能力：掌握勾股定理，并能運(yùn)用勾股定理解決一些簡(jiǎn)單實(shí)際問題。2、過程與方法：經(jīng)歷探索及驗(yàn)證勾股定理的過程,了解利用拼圖驗(yàn)證勾股定理的方法，發(fā)展學(xué)生的合情推理意識(shí)、主動(dòng)探究的習(xí)慣。3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)來源于生活并服務(wù)于生活,從而了解數(shù)學(xué),喜歡數(shù)學(xué)。29二、教學(xué)目標(biāo)4三、教學(xué)重、難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：經(jīng)歷探索及驗(yàn)證勾股定理的過程，并能用它來解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。教學(xué)難點(diǎn)：用面積法（拼圖法）發(fā)現(xiàn)勾股定理。30三、教學(xué)重、難點(diǎn)5四、教法、學(xué)法分析教法分析:結(jié)合學(xué)生和教材的特點(diǎn),在教學(xué)中采用“情境導(dǎo)入----互動(dòng)探究----活動(dòng)討論---應(yīng)用拓展”的模式,選擇引導(dǎo)探索法。學(xué)法分析:在教師的組織引導(dǎo)下，學(xué)生采用自主探究合作交流的研討式學(xué)習(xí)方式,使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人。31四、教法、學(xué)法分析6五學(xué)情分析八年級(jí)的學(xué)生已具備一定的生活經(jīng)驗(yàn)，對(duì)新事物容易產(chǎn)生興趣，動(dòng)手實(shí)踐能力也比較強(qiáng)，估計(jì)本課的學(xué)習(xí)中學(xué)生能夠在教師的引導(dǎo)和點(diǎn)撥下自主探索歸納勾股定理。32五學(xué)情分析八年級(jí)的學(xué)生已具備一定的生活經(jīng)驗(yàn)，對(duì)新事物容易產(chǎn)生六、教學(xué)過程

1、情境導(dǎo)入

2、互動(dòng)新授

3、分層練習(xí)

4、課堂小結(jié)

5、作業(yè)布置

33六、教學(xué)過程

1、情境導(dǎo)入

2、互動(dòng)新授

3、分層練習(xí)

4(一)、創(chuàng)設(shè)情境故事導(dǎo)入(1)畢達(dá)哥拉斯去朋友家做客的故事導(dǎo)入設(shè)計(jì)意圖:通過故事的講述,一是提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,二是通過畢達(dá)哥拉斯去朋友家做客觀察天花板得出勾股定理這一重要發(fā)現(xiàn),引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)生活觀察生活的情感!34(一)、創(chuàng)設(shè)情境故事導(dǎo)入9（二）、小組活動(dòng)，互動(dòng)新授1.等腰直角三角形(數(shù)格子)35（二）、小組活動(dòng)，互動(dòng)新授10ABC圖3-1ABC圖3-2思考：面積A，B，C還有上述關(guān)系嗎？2.一般直角三角形(割補(bǔ))問題一:對(duì)于等腰直角三角形，正方形1、2、3的面積有何關(guān)系？問題二:對(duì)于一般的直角三角形，正方形1、2、3的面積也有這個(gè)關(guān)系嗎？36ABC圖3-1ABC圖3-2思考：面積A，B，C還有上述關(guān)系設(shè)計(jì)意圖通過上面等腰直角三角形和一般直角三角形的面積的對(duì)比,讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)中由特殊到一般的類比思想.37設(shè)計(jì)意圖通過上面等腰直角三角形和一般直角三角形的面積的對(duì)比,ABCacbSa+Sb=Sc

觀察所得到的各組數(shù)據(jù)，你有什么發(fā)現(xiàn)？猜想:兩直角邊a、b與斜邊c之間的關(guān)系？a2+b2=c2勾股弦38ABCacbSa+Sb=Sc觀察所得到的各組數(shù)據(jù)，你有什么設(shè)計(jì)意圖這個(gè)圖形的動(dòng)態(tài)展示過程,由正方形的面積轉(zhuǎn)化到了直角三角形的三邊關(guān)系,可以更清晰的幫助學(xué)生理解勾股定理由形到數(shù)的過程，加深學(xué)生數(shù)學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的感知！以此來突破本節(jié)課的難點(diǎn)!39設(shè)計(jì)意圖這個(gè)圖形的動(dòng)態(tài)展示過程,由正方形的面積轉(zhuǎn)化到了直角三教材知識(shí)深化處理

勾股定理公式的變形：在RT△ABC中，∠C=90°,∠A、∠B、∠C的對(duì)邊分別為a、b、c,則:c2=a2+b2a2=c2-b2b2=c2-a2c2=a2+b2a2=c2-b2b2=c2-a2c=a=b=40教材知識(shí)深化處理

勾股定理公式的變形：在RT△ABC中，∠C設(shè)計(jì)意圖勾股定理公式的變形,在今后我們解決實(shí)際問題有著廣泛的應(yīng)用,既讓學(xué)生對(duì)上一章二次根式的計(jì)算進(jìn)行復(fù)習(xí)回顧,也為今后直角三角形三邊的計(jì)算奠定基礎(chǔ).41設(shè)計(jì)意圖勾股定理公式的變形,在今后我們解決實(shí)際問題有著廣泛的1.求下列圖中表示邊的未知數(shù)x、y、z的值.①81144xyz②③(三)梯度練習(xí)，分層鞏固625576144169421.求下列圖中表示邊的未知數(shù)x、y、z的值.①81144xy比一比看看誰(shuí)算得快！2.求下列直角三角形中未知邊的長(zhǎng):8x171620x125x43比一比看看誰(shuí)算得快！2.求下列直角三角形中未知邊的長(zhǎng):8x13如圖，一根旗桿在離地面9米處斷裂，旗桿頂部落在離旗桿底部12米處。旗桿折斷之前有多高？

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12443如圖，一根旗桿在離地面9米處斷裂，旗桿頂部落在離旗桿底部1

4某樓房三樓失火，消防隊(duì)員趕來救火，了解到每層樓高3米，