2023年四川省成考高升專數(shù)學(xué)(理)自考真題(含答案)

2023年四川省成考高升專數(shù)學(xué)(理)自考真題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(10題)1.log28-161/2=（）A.A.-5B.-4C.-1D.0

2.log34·log48·log8m=log416，則m為()A.9/2B.9C.18D.27

3.

4.A.{x|x≥1)B.{x|x≤1)C.{x|x>1)D.{x|x≤-1或x≥1)

5.

6.3人坐在一排8個座位上，若每人的左右兩邊都有空座位，則坐法共有（）A.A.6種B.12種C.18種D.24種

7.設(shè)a、b都是單位向量，下列命題正確的是()

A.a=bB.若a//b，則a=bC.a2=b2

D.a×b=l

8.A.A.當(dāng)X=±2時，函數(shù)有極大值

B.當(dāng)X=-2時，函數(shù)有極大值；當(dāng)x=2時，函數(shù)有極小值

C.當(dāng)X=-2時，函數(shù)有極小值；當(dāng)x=2時，函數(shù)有極大值

D.當(dāng)X=±2時，函數(shù)有極小值

9.

10.設(shè)甲：a＞0且b＞0；乙：ab＞0，則甲是乙的（）A.A.充分條件，但非必要條件B.必要條件，但非充分條件C.既非充分條件，也非必要條件D.充分必要條件

二、填空題(10題)11.

12.已知|a|=2,|b|=4,|a+b|=3,則<a,b>=

13.

14.某次測試中5位同學(xué)的成績分別為79,81,85,75,80，則他們成績的平均數(shù)為______.

15.過點(1，-2)且與直線3x+y-1=0垂直的直線方程為___________________。

16.若a=（1-t，1-t，t），b=（2，t，t），則|b-a|的最小值是__________．

17.若正三棱錐底面邊長為a，且三條側(cè)棱兩兩垂直，則它的體積為________.

18.已知i,j,k為單位向量且互相垂直，向量a=i+j,b=-i+j-k，則a×b=______.

19.某幾何體下部是直徑為2，高為4的圓柱，上部是直徑為2的半球，則它的表面積為__________，體積為___________

20.已知正三棱錐的側(cè)棱長是底面邊長的2倍，則側(cè)棱與底面所成角的余弦值等于__________

三、簡答題(10題)21.

(本小題滿分12分)

22.(本小題滿分12分)

橢圓2x2+y2=98內(nèi)有一點A(-5，0)，在橢圓上求一點B，使|AB|最大.

23.

(本題滿分13分)

24.

(本小題滿分12分)

25.

26.(本小題滿分12分)

27.(本小題滿分12分)

28.

29.

(本小題滿分12分)

30.

(本小題滿分13分)

四、解答題(10題)31.

32.

33.

34.

35.已知橢圓的短軸長是4，中心與拋物線y2＝4x的頂點重合，一個焦點與拋物線的焦點重合．求：

(Ⅰ)橢圓的標準方程；

(Ⅱ)橢圓的準線方程．

36.

37.甲、乙二人各射擊-次，若甲擊中目標的概率為0.8,乙擊中目標的概率為0.6.試計算:(Ⅰ)二人都擊中目標的概率；(Ⅱ)恰有-人擊中目標的概率；(Ⅲ)最多有-人擊中目標的概率.

38.設(shè)函數(shù)f(x)=2x3+3mx2-36x+m,且f'(-1)=-36(Ⅰ)求m;(Ⅱ)求f(x)的單調(diào)區(qū)間.

39.

40.

參考答案

1.C

2.B該小題考查對數(shù)的性質(zhì)、運算法則及換底公式，是考生必須掌握的基本知識.

3.D

4.D由題意知|x|-1≥0，|x|≥1，解得x≥1或x≤-1.本題考查絕對值不等式的解法和對函數(shù)定義域的理解.

5.D

6.D

7.C單位向量：長度為1的向量（沒有定方向）.選項A，a=b錯誤，∵a,b的長度相等，但方向不-定相同.選項B，若a//b則a=b錯，∵a,b方向可相反，則a//b選項C，單位向量的長度是相等的.選項D，a×b=|a|×|b|cos〈a，b>=l×lcos〈a，b>=cos〈a，b>，的夾角不知，∴D錯.

8.B

9.C

10.A

11.

12.

13.

14.【答案】80【解析】該小題主要考查的知識點為平均數(shù).【考試指導(dǎo)】成績的平均數(shù)=（79+81+85+75+80）/5=80

15.x-3y-7=0解析：本題考查了直線方程的知識點。因為所求直線與直線3x+y-1=0垂直，故可設(shè)所求直線方程為x-3y+a=0；又直線經(jīng)過點(1，-2)，故1-3×(-2)+a=0，則a=-7，即所求直線方程為x-3y-7=0。

16.

【考點指要】本題考查空間向量的坐標運算及模的相關(guān)知識．

17.

18.0由向量的內(nèi)積坐標式，坐標向量的性質(zhì)得：i2=j2=k2=1,i×j=j×k=i×k=0,∵a=i+j，b=-i+j-k得：a×b=(i+j)(-i+j-k)=-i2+j2=-1+l=0.

19.

11π本題考查多面體，旋轉(zhuǎn)體的表面積及體積.考生應(yīng)熟記球體、柱體、錐體的這些公式，注意不要記混.

20.

【解題指要】本題考查三棱錐的知識及線面角的求法．

正三棱錐的底面為正三角形，且頂點在底面的射影為底面正三角形的中心，這是解題中應(yīng)使

用的條件．

求線面角通常的方法是利用線面角的定義，求斜線和斜線在平面內(nèi)的射影所成角的