一元二次方程復(fù)習(xí)測(cè)試題2

PAGE九年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料之一元二次方程一、填空題：1、（1）方程的二次項(xiàng)系數(shù)是______，一次項(xiàng)系數(shù)是_______，常數(shù)項(xiàng)是____；（2）方程化為一般式是，二次項(xiàng)系數(shù)是_____________，一次項(xiàng)系數(shù)是_____________，常數(shù)項(xiàng)是_____________；2、若方程的一個(gè)根是1，則m=____________；3、方程，當(dāng)a________時(shí)是一元二次方程；4、若一個(gè)一元二次方程的兩根為2，–3，則這個(gè)方程為_(kāi)_______________；5、若方程的一個(gè)解是2，另一個(gè)解是方程的正數(shù)根，則a=________；6、若方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是_______；7、如果和是一元二次方程的兩個(gè)根，則這個(gè)一元二次方程是__________；8、若兩個(gè)數(shù)之和為9，兩數(shù)之積為8，則著兩個(gè)數(shù)是____________________；9、已知方程的兩根是，則a=______,c=______；10、若關(guān)于x的方程是一元二次方程，則m=____，方程根是_____；11、若一元二次方程4有兩個(gè)不等實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是______；12、如果二次三項(xiàng)式是一個(gè)完全平方式，那么的值是_______________；13、；；14、一個(gè)三角形有兩邊的長(zhǎng)分別是1和2，第三邊的數(shù)值是的根，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)為；15、用22米長(zhǎng)的鐵絲，折成一個(gè)面積為矩形，這個(gè)矩形的長(zhǎng)是；16、方程的根是；17、一元二次方程和的公共解是；18、如果，則；19、某商品標(biāo)價(jià)1375元，打8折售出，仍可獲利10%，則該商品的進(jìn)價(jià)是元；20、若一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)均滿(mǎn)足方程，則此三角形的周長(zhǎng)為_(kāi)______；21、某校去年對(duì)實(shí)驗(yàn)器材的投資為2萬(wàn)元，預(yù)計(jì)今明兩年的投資總額為8萬(wàn)元，若設(shè)該校這兩年在實(shí)驗(yàn)器材投資上的平均增長(zhǎng)率為x，則可列方程：_____________；22、若方程的兩根是、，則代數(shù)式的值是；23、觀(guān)察下列等式：，，，這些等式反映出自然數(shù)間的某種規(guī)律，設(shè)n表示自然數(shù)，試用關(guān)于n的等式表示出你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律________________________；24、觀(guān)察下列一組圖形，根據(jù)其變化規(guī)律，可得第10個(gè)圖形中三角形的個(gè)數(shù)為；

25、觀(guān)察下列等式：，用含自然數(shù)的等式表示這種規(guī)律為；26、甲、乙兩人同解一個(gè)一元二次方程，甲看錯(cuò)常數(shù)項(xiàng)，解得兩根為8和2，乙看錯(cuò)一次項(xiàng)系數(shù)，解得兩根為-9和-1，則這個(gè)方程是；二、選擇題：1、下列方程中，一元二次方程共有（），，，A、4個(gè)B、3個(gè)C、2個(gè)D、1個(gè)2、方程化為形式后，a、b、c的值為（）A、1，–2，–15B、1，–2，–15C、1，2，–15D、–1，2，–153、已知方程的兩根為x1、、x2，下列根與系數(shù)關(guān)系的等式中，正確的是（）A、B、C、D、4、以和為根的一元二次方程是（）A、B、C、D、5、如果一元二次方程的兩個(gè)根是x1，x2，那么二次三項(xiàng)式分解因式的結(jié)果是（）A、B、C、D、6、方程的根是（）A、B、C、D、7、已知直角三角形的兩條直角邊分別是方程的兩個(gè)根，則斜邊長(zhǎng)為-（）A、B、C、5D、8、在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，可以分解為（）A、B、C、D、9、若方程的一個(gè)根，則另一根及m的值分別是（）A、B、C、D、10、已知方程的兩個(gè)根是互為相反數(shù)，則m的值是（）A、B、C、D、11、方程的實(shí)數(shù)根的個(gè)數(shù)是()A、1個(gè)B、2個(gè)C、0個(gè)D、以上答案都不對(duì)12、關(guān)于x的方程有一根為零，那么的值等于（）A、0或2B、0或―2C、―2D、2或113、如果，則方程(a≠0)必有一根是（）A、1B、C、±1D、014、方程有實(shí)數(shù)根，那么k的取值范圍是（）A、B、且C、D、15、方程的根是()A、B、C、D、16、等腰三角形的兩邊的長(zhǎng)是方程的兩個(gè)根，則此三角形的周長(zhǎng)為-（）A、27B、33C、27和33D17、關(guān)于的方程是一元二次方程的條件是（）A、B、C、且D、或18、下列說(shuō)法正確的是（）A、方程是關(guān)于的一元二次方程B、方程的常數(shù)項(xiàng)是4C、若一元二次方程的常數(shù)項(xiàng)為0，則0必是它的一個(gè)根D、當(dāng)一次項(xiàng)系數(shù)為0時(shí)，一元二次方程總有非零解19、用配方法解下列方程時(shí)，配方錯(cuò)誤的是（）A、化為B、化為C、化為D、化為20、如代數(shù)式的值為，則代數(shù)式的值是（）A、3B、23C、3或23D、無(wú)法確定21、黨的十六大提出全面建設(shè)小康社會(huì)，加快推進(jìn)社會(huì)主義現(xiàn)代化，力爭(zhēng)國(guó)民生產(chǎn)總值到2020年比2000年翻兩番。在本世紀(jì)的頭二十年（2001年～2020年），要實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)，以十年為單位計(jì)算，設(shè)每個(gè)十年的國(guó)民生產(chǎn)總值的增長(zhǎng)率都是x，那么x滿(mǎn)足的方程為（）A、(1+x)2=2B：(1+x)2=4C：1+2x=2D：(1+x)+2(1+x)=4三、解方程：1、用直接開(kāi)平方法，解一元二次方程：（1）（2）（3）2、用因式分解法，解一元二次方程：（1）（2）（3）3、用求根公式法，解一元二次方程：（1）（2）（3）4、用配方法，解一元二次方程：（1）（2）（3）5、選用適當(dāng)方法，解一元二次方程：（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）（9）（10）（11）（12）（13）（14）（15）（16）（17）（18）四、解答題：1、不解方程，判別下列方程根的情況：（1）（2）（3）（4）（5）（6）2、求證：（1）方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2）方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根；3、已知一元二次方程（1）當(dāng)k為何值時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根？（2）當(dāng)k為何值時(shí)，方程無(wú)實(shí)數(shù)根？4、m取何值時(shí)，方程有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根？5、求證：方程總有實(shí)數(shù)根；6、當(dāng)k為何值時(shí)，關(guān)于有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根?并求出此時(shí)方程的根；7、方程有兩個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)根。求m取值范圍；8、當(dāng)m為何值時(shí)，方程的兩根互為相反數(shù)；已知代數(shù)式與代數(shù)式的值相等，求的值；10、方程：（1）取何值時(shí)是一元二次方程，并求出此方程的解；（2）取何值時(shí)是一元一次方程；五、列方程解應(yīng)用題：1、某廠(chǎng)今年一月份生產(chǎn)甲型機(jī)床64臺(tái)，乙型機(jī)床若干臺(tái)，從二月份起，甲型機(jī)床的逐月增長(zhǎng)率比乙型機(jī)床逐月增加6臺(tái)，已知二月份生產(chǎn)的甲型機(jī)床是乙型機(jī)床的4倍，三月份甲、乙兩型機(jī)床共生產(chǎn)105臺(tái)，求甲型機(jī)床的月增長(zhǎng)率及一月份生產(chǎn)乙型機(jī)床的臺(tái)數(shù)。2、為了綠化事業(yè)，某中學(xué)在2002年植樹(shù)400棵，謀劃到2004底，使這三年的植樹(shù)總數(shù)達(dá)到1324棵，求該校植樹(shù)平均每年增長(zhǎng)的百分?jǐn)?shù)；3、某科技公司研制成功一種新產(chǎn)品，決定向銀行貸款200萬(wàn)元資金用于生產(chǎn)這種產(chǎn)品，簽定的合同約定兩年到期時(shí)一次性還本付息，利息為本金的8％，該產(chǎn)品投放市場(chǎng)后，由于產(chǎn)銷(xiāo)對(duì)路，使公司在兩年到期時(shí)除還清貸款的本金和利息外，還盈余72萬(wàn)元。若該公司在生產(chǎn)期間每年比上一年資金增長(zhǎng)的百分?jǐn)?shù)相同，試求這個(gè)百分?jǐn)?shù)。4、相鄰兩數(shù)是自然數(shù)，它們的平方和比這兩數(shù)中較小者的2倍大51，求這兩數(shù)；5、有一面積為150m2的長(zhǎng)方形雞場(chǎng)，雞場(chǎng)的一邊靠墻（墻長(zhǎng)18m），另三邊用竹籬笆圍成，如果竹籬笆的長(zhǎng)為35m6、要建成一面積為130㎡的倉(cāng)庫(kù)，倉(cāng)庫(kù)的一邊靠墻（墻寬16），并在與墻平行的一邊開(kāi)一個(gè)寬1的門(mén)，現(xiàn)有能?chē)?2的木板。求倉(cāng)庫(kù)的長(zhǎng)與寬各是多少？7、某人將2000元人民幣按一年定期存入銀行，到期后支取1000元用作購(gòu)物，剩下的1000元及應(yīng)得利息又全部按一年定期存入銀行。若存款的利率不變，到期后得本金和利息共1320元。求這種存款方式的年利率。8、我國(guó)的改革開(kāi)放，促進(jìn)了航空事業(yè)的發(fā)展，某機(jī)場(chǎng)1996年飛機(jī)起落總數(shù)比1994年的飛機(jī)起落總數(shù)增加了1倍，如果平均每年增加的百分?jǐn)?shù)是，求。（）9、某車(chē)間四月份的產(chǎn)值是500萬(wàn)元，自五月份起革新技術(shù)，改進(jìn)管理，因而第二季度共計(jì)產(chǎn)值1655萬(wàn)元，求五、六月份平均每月的增長(zhǎng)率是多少。DCBAB10、某公園在一塊長(zhǎng)40米DCBAB（10）（11）11、如圖，利用一面舊墻長(zhǎng)為和可圍成長(zhǎng)的材料，圍成總面積為的養(yǎng)雞場(chǎng)。⑴請(qǐng)你設(shè)計(jì)并求養(yǎng)雞場(chǎng)的長(zhǎng)和寬的長(zhǎng)度？⑵舊墻的長(zhǎng)度至少要多少長(zhǎng)？⑶不增加材料的條件下，取多長(zhǎng)時(shí)，養(yǎng)雞場(chǎng)的面積最大。BADCx隔墻隔墻12、要在長(zhǎng)32mBADCx隔墻隔墻（12）（13）13、如圖所示：某工廠(chǎng)擬建一座平面圖形為矩形且面積為200m2的三級(jí)污水處理池。由于地形限制，三級(jí)污水處理池的長(zhǎng)、寬都不能超過(guò)16m⑴當(dāng)三級(jí)污水處理池的總造價(jià)為47200元時(shí)，求池長(zhǎng)x。⑵如果規(guī)定總造價(jià)越低越合算，那么根據(jù)題目提供的信息，以47200元為總造價(jià)來(lái)修建三級(jí)污水池是否合算？請(qǐng)舉例說(shuō)明。14、某工人計(jì)劃在一定的時(shí)間內(nèi)完成200個(gè)機(jī)器零件，實(shí)際制造時(shí)每天比原計(jì)劃多制造5個(gè)，結(jié)果提前2天完成任務(wù)，求這個(gè)工人實(shí)際工作的天數(shù)？15、輪船順?biāo)叫?0公里所需的時(shí)間和逆水航行60公里所需的時(shí)間相同，已知水流的速度是3公里/小時(shí)，求輪船在靜水中的速度。16、某少年軍校的師生到距學(xué)校15km的部隊(duì)營(yíng)地參觀(guān)學(xué)習(xí)。一部分人騎自行車(chē)走，過(guò)了40分鐘，其余的人乘汽車(chē)出發(fā)，結(jié)果他們同時(shí)到達(dá)。已知汽車(chē)的速度是自行車(chē)的3倍，求兩車(chē)的速度。17、甲、乙兩同學(xué)時(shí)間從學(xué)校出發(fā)，步行10千米來(lái)到張村，甲比乙每小時(shí)多走1千米，結(jié)果甲比乙早到20分鐘，求甲、乙兩人每小時(shí)各走多少千米？六、探索題：1、若方程的根是整數(shù)，求滿(mǎn)足條件的整數(shù)k的最小值；2、若等腰三角形底邊長(zhǎng)為8，腰長(zhǎng)是方程的一個(gè)根，求這個(gè)三角形的面積；3、,閱讀問(wèn)題與解答,然后回答問(wèn)題：關(guān)于x的一元二次方程有實(shí)數(shù)根. （1）求K的取值；（2）如果這個(gè)方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根的倒數(shù)的平方和的平方為8，求k。解:（1）.△=[-2（k-1）-4k=-8k+4＞0∴k＜（2）.設(shè)方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為x,x.則有:x+x=-,x·x=∴（+）=（）=[2(k-1)]=8.∴k=1+或k=1-上面的解答中有不少錯(cuò)誤,請(qǐng)你找出其中的三處錯(cuò)誤,并給出完整解答錯(cuò)誤一：___________；錯(cuò)誤二：__________；錯(cuò)誤三：___________；正確解答：；4、閱讀下面的例題：解方程解：（1）當(dāng)x≥0時(shí)，原方程化為，解得：＝2，＝－1（不合舍去）．（2）當(dāng)x＜0時(shí)，原方程化為，解得：＝1（不合舍去），＝－2．∴原方程的根是＝2，＝－2．請(qǐng)參照例題，解方程；5、某開(kāi)發(fā)公司生產(chǎn)的960件新產(chǎn)品，需要精加工后，才能投放市場(chǎng)．現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)工廠(chǎng)都想加工這批產(chǎn)品，已知乙工廠(chǎng)每天比甲工廠(chǎng)多加工8件產(chǎn)品，甲工廠(chǎng)加工完這批產(chǎn)品比乙工廠(chǎng)加工完這批產(chǎn)品多用20天。在費(fèi)用方面公司需付甲工廠(chǎng)加工費(fèi)用每天80元，乙工廠(chǎng)加工費(fèi)用每天130元。（1）求甲、乙兩個(gè)工廠(chǎng)每天各能加工多少件新產(chǎn)品？（2）公司制定產(chǎn)品加工方案如下：可以由每個(gè)廠(chǎng)家單獨(dú)完成；也可以由兩個(gè)廠(chǎng)家同時(shí)合作完