華師大版七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期中考試試題含答案

PAGEPAGE9華師大版七班級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期中考試試卷一、單選題下列各式中，是一元一次方程的是（ ）A．x﹣y＝2 B．x＝1 C．2x﹣3 D．x2+x＝2若x1是方程2nx﹣y＝2的解，則n的值是（ ）y2A．﹣1 B．1 C．2 D．03．已知兩個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上如右圖表示，那么這個(gè)解集為（A．x≥－1 B．x>1 C．－3<x≤－1 4．在下列方程的變形中，正確的是（ ）A．由3+x＝5，得x＝5+3 B．由2x2，得x255 2C7x＝﹣4x＝74

D．由x21，得﹣x+2＝66下列依據(jù)語(yǔ)句列出的不等式錯(cuò)誤的是（ ）“a24的差是正數(shù)”2a﹣4＞0“ab的差是非負(fù)數(shù)”a﹣b≥0．“b不是正數(shù)”b≤0．“a、b兩數(shù)的和的3倍不小于這兩個(gè)數(shù)的積”，表示為3a+b≥ab．6．假如a＜b，c＜0，那么下列不等式中不成立的是（ ）A．a(chǎn)+c＜b+c B．a(chǎn)c＞bc C．a(chǎn)1c

b1 D．a(chǎn)c2＞bc2c如圖，在編寫數(shù)學(xué)謎題時(shí)，“□”內(nèi)要求填寫同一個(gè)數(shù)字，若設(shè)“□”內(nèi)的數(shù)字為y，則列出的方程正確的是（ ）A．12y5y30 B．5(120y)100y30C．5(120y)30y D．12y100y30《孫子算經(jīng)》記載：今有三人共車，二車空；二人共車，九人步，問(wèn)人與車3人共乘一車，最終剝余2輛車；若每29xy輛車，據(jù)題意可列方程組為（）A．3(y2)

B．3(y2)

C．3y2

D．3(y2)x2y9x

2y9

2y9

2y9x 9．定義一種運(yùn)算：a※b＝ab﹣a+b﹣2．例如：2※5＝2×5﹣2+5﹣2=11．那么等式的正整數(shù)解是（ ）B．74

C．0或1 D．2用如圖①中的長(zhǎng)方形和正方形紙板作側(cè)面和底面做成如圖②的豎式和橫的兩種無(wú)蓋紙盒現(xiàn)有m張長(zhǎng)方形紙板和n張正方形紙板，假如做兩種紙盒若干個(gè)，恰好將紙板用完，則m+n的值可能是（ ）A．2018 B．2023 C．2023 D．2023二、填空題寫出方程x+3y＝11的一個(gè)整數(shù)解 ．x

1 x﹣3＝2x+bx＝999y的2023一元一次方程

1 （y﹣1）﹣3＝2（y﹣1）+b的解為y＝ ．2023若關(guān)于x的方程3k﹣5x＝﹣9的解是非負(fù)數(shù)則k的取值范圍為 ．如圖，一塊長(zhǎng)4厘米、寬1厘米的長(zhǎng)方形紙板①，一塊長(zhǎng)5厘米、寬2厘米的長(zhǎng)方形紙板②與一塊正方形紙板③以及另兩塊長(zhǎng)方形紙板④和恰好拼成個(gè)大正方形，則大正方形的面積是 平方厘米．小聰和小明完成了數(shù)學(xué)試驗(yàn)《鐘面上的數(shù)學(xué)之后自制了一個(gè)模擬鐘面圖，O為模擬鐘面圓心，M、O、N在一條直線上，指針OA、OB分別從OM、ON同時(shí)動(dòng)身，繞點(diǎn)O按順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)，OA運(yùn)動(dòng)速度為每秒25°，OB運(yùn)動(dòng)度為每秒5°，當(dāng)某一根指針與起始位置重合時(shí)，轉(zhuǎn)動(dòng)停止．設(shè)轉(zhuǎn)動(dòng)的時(shí)間為t秒，則當(dāng)t＝ 秒時(shí)，∠AOB＝20°．三、解答題162.4

x4

3x．2 52x15y3172x15y32(x1)x4解不等式組：x1 3x7 并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)． 3

16““步”、“庹（tuǒ）”來(lái)估測(cè)也很便利小華和小芳用“拃”54拃．①依據(jù)上面的數(shù)量關(guān)系，補(bǔ)全下面的線段圖；②由線段圖直接寫出：小華1拃長(zhǎng)度是小芳1拃長(zhǎng)度的幾分之幾？答： ．6拃，小芳從右到左量了3拃，剛好把桌子量完，求小華和小芳1拃各有多長(zhǎng)？2608m3，乙種貨物每噸體積為2m3.若要充分利用這艘船的載重與容積，且裝運(yùn)貨物時(shí)不留空隙（剛好滿載一次運(yùn)完．mn？小宇同學(xué)依據(jù)題意列出了一個(gè)尚不完整的方程組m n ，請(qǐng)寫出小宇所 *8 2列方程組中未知數(shù)mn表示的意義m表示 n表示 該方程組處的數(shù)應(yīng)是 ，“*”處的數(shù)應(yīng)是 ．xy路列出方程組，并求甲種貨物和乙種貨物各有多少噸？21．已知x5與x

，都是關(guān)于x、y的方程y＝kx+b的解． y6 y10k、b的值；y0x的取值范圍；若﹣1≤x＜2y的取值范圍．2（教材呈現(xiàn)）10﹣11右圖是小東同學(xué)類比課堂學(xué)習(xí)完成的一道課外作業(yè)題．認(rèn)真閱讀教材內(nèi)容，結(jié)合小東作業(yè)，完成下列問(wèn)題：小東解方程的結(jié)果“x＝2”是不是原方程的解？請(qǐng)寫出推斷過(guò)程；解方程4x11 3 ，并推斷所求“結(jié)果”是不是原方程的解，簡(jiǎn)要說(shuō)明理x1 x1由．反思以上過(guò)程，你有什么疑問(wèn)請(qǐng)寫下來(lái)（一條即可．23AB3A2B1802A4B種文200元．A、B兩種文化衫的單價(jià)；A、B100件（A種文化衫不超50件Am件，依據(jù)以上信息解答下列問(wèn)題：①m100多少元（直接寫出化簡(jiǎn)結(jié)果）？②請(qǐng)說(shuō)明學(xué)校依據(jù)哪種活動(dòng)方案購(gòu)買更劃算．參考答案1．B【分析】1程叫一元一次方程，逐項(xiàng)推斷即可．【詳解】解：A、有兩個(gè)未知數(shù)，不是一元一次方程，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；B、是一元一次方程，故本選項(xiàng)正確，符合題意；C、是代數(shù)式，不是方程，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；D2故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次方程的定義，解題的關(guān)鍵是嫻熟把握含有一個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的最高次數(shù)為1的整式方程叫一元一次方程．2．C【分析】把方程組的解，代入方程，得到一個(gè)含有未知數(shù)n 的一元一次方程，從而可求出n 的值．【詳解】解：x12nx﹣y＝2的解，y2∴2n22 ，解得：n2 故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了二元一次方程的解解一元一次方程解題的關(guān)鍵是把方程的代入原方程，使原方程轉(zhuǎn)化為以系數(shù)n 為未知數(shù)的方程．3．A－－3， －1A4．B【分析】依據(jù)等式性質(zhì)移項(xiàng)，去分母等的方法變式即可．【詳解】解：A，由3+x＝5，得x＝5-3，故此項(xiàng)不合題意；2 5B，由5x2 ，得x22，故此項(xiàng)符合題意；4C，由7x＝﹣4，得，故此項(xiàng)不合題意；47D，由x21，得x，故此項(xiàng)不合題意；6故答案選：B．【點(diǎn)睛】此題考查方程的計(jì)算，涉及等式的性質(zhì)，難度一般．5．D【分析】依據(jù)題意列出對(duì)應(yīng)的不等式即可推斷.【詳解】“a24的差是正數(shù)、“ab的差是非負(fù)數(shù)”a﹣b≥0，此說(shuō)法正確，不合題意；C、“b不是正數(shù)”，表示為b≤0，此說(shuō)法正確，不合題意；D、“a、b3倍不小于這兩個(gè)數(shù)的積”3a+3b≥ab誤，符合題意；故選D.【點(diǎn)睛】行求解.6．D【分析】依據(jù)不等式的性質(zhì)解答即可．【詳解】解：A、由a＜b，c＜0得到：a＋c＜b＋c，原變形正確，故此選項(xiàng)不符合題意；B、由a＜b，c＜0得到：ac＞bc，原變形正確，故此選項(xiàng)不符合題意；Ca＜b，c＜0a1c

b1，原變形正確，故此選項(xiàng)不符合題意；cDa＜b，c＜0得到：ac2＜bc2D．【點(diǎn)睛】0數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)，假如是負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向必需轉(zhuǎn)變．7．B【分析】由給定的乘法豎式，即可得出關(guān)于y的一元一次方程，此題得解．【詳解】解：依題意得：5（120＋y）＝100y＋30．故選：B．【點(diǎn)睛】方程是解題的關(guān)鍵．8．A【分析】x3229xy的二元一次方程組．【詳解】解：設(shè)有x人，y輛車，依據(jù)車的輛數(shù)不變列出等量關(guān)系，每3人共乘一車，最終剩余2輛車，則車輛數(shù)為：x2y，每2人共乘一車，最終剩余9個(gè)人無(wú)車3可乘，則車輛數(shù)為：

x9y，23y2x整理得：2y9x ．故選：A．【點(diǎn)睛】次方程是解題的關(guān)鍵．9．A【分析】依據(jù)定義的新運(yùn)算，可列出不等式，解出即可求解．【詳解】解：∵3※x=3x-3+x-2，依據(jù)題意得：3x-3+x-2≤2，解得：x7 ，4∴不等式3※x≤2的正整數(shù)解是1．PAGEPAGE10故選：A．【點(diǎn)睛】b列出不等式是解題的關(guān)鍵．10．C【分析】x個(gè)、yxym+nm+n的倍數(shù)，然后選擇答案即可．【詳解】解：設(shè)做豎式和橫式的兩種無(wú)蓋紙盒分別為x個(gè)、y個(gè)，由題意得：4x3ym，x2ynn=（，∵x、y都是正整數(shù)，∴m+n5的倍數(shù)，∵2018、2023、2023、2023四個(gè)數(shù)中只有2023是5的倍數(shù)，∴m+nC．【點(diǎn)睛】5的倍數(shù)是解題的關(guān)鍵．x8（答案不唯一，x+3y=11即可）y1【分析】先給x 一個(gè)整數(shù)值，再確定y的值即可．【詳解】解：當(dāng)x8 時(shí)，有811解得：y1 ，11x8x+3y＝11的一個(gè)整數(shù)解；y1當(dāng)x5 時(shí)，有511，解得：y2 ，x5x+3y＝11的一個(gè)整數(shù)解；y2由于二元一次方程有很多個(gè)整數(shù)解，所以答案不唯一，x8（答案不唯一，+y=11即可．y1【點(diǎn)睛】是解題的關(guān)鍵．12．1000【分析】y+1x求解．【詳解】解：∵x

1 x﹣3＝2x+bx＝999，2023∴y解得：y＝1000，故答案為：1000．【點(diǎn)睛】

1 （y﹣1）﹣3＝2（y﹣1）+by﹣1＝999，2023y+1x是解題的關(guān)鍵．1．－3【分析】把k看作已知數(shù)表示出方程的解，依據(jù)解為非負(fù)數(shù)，確定出k的范圍即可．PAGEPAGE19【詳解】解：方程3k﹣5x＝9，解得：x3k9，5由題意得：3k90，5解得：k≥3．故答案為：k≥3．【點(diǎn)睛】值．14．36．【分析】x1x245x，進(jìn)而得出大正方形的邊長(zhǎng)及面積．【詳解】解：設(shè)小正方形的邊長(zhǎng)為x，依題意得1+x+2=4+5﹣x，6米，36故答案為：36．【點(diǎn)睛】的關(guān)鍵．15．810【分析】分兩者相遇前和相遇后，列方程求解即可得到答案.【詳解】解：當(dāng)OA與OB相遇前，由題意可得：∠AOB=180°+∠NOB-∠AOM，∴180°+5t-25t=20°，∴t=8s；當(dāng)OA與OB相遇后,由題意可知：∠AOB=∠AOM-180°-∠NOB∴25t-180°-5t=20°，∴t=10s∴t=8s10s故答案為：810.【點(diǎn)睛】量關(guān)系列出方程求解.16．x=4【分析】先去分母，然后移項(xiàng)，然后化系數(shù)為1解一元一次方程即可.【詳解】解：2.4x43x2 5245x46x445x6x，移項(xiàng)得：44，化系數(shù)為1得：x4，∴方程的解為：x4.【點(diǎn)睛】的方法.17．x6y1【分析】方程組適當(dāng)變形后，給②×3-①×2xyy值代入①【詳解】解：由3x2y200可得3x2y20①2x15y30 2x15y3 ②②×3-①×2得3(2x15y2(3x2y332(20)，即49y49，解得y=1，y=1代入①式得3x2120x．故該方程組的解為x6．y1【點(diǎn)睛】“消元思想”181x2，見(jiàn)解析；【分析】解集即可．【詳解】2(x1)x4①，，x13x7 3 6解：解不等式①x2，解不等式②x1，∴不等式組的解集為1x2，．把不等式組的解集在數(shù)軸上表示為：．【點(diǎn)睛】”確定不等式組的解集，也考查了用數(shù)軸表示不等式的解集．1（1）①見(jiàn)解析；4（2）112c115cm5【分析】①54排的數(shù)量關(guān)系，補(bǔ)全線段圖即可；②依據(jù)比例的定義即可求解；設(shè)小芳1拃長(zhǎng)度為xcm ，則小華1拃長(zhǎng)度為45

xcm，依據(jù)“小華和小芳合63拃，”可列出方程，即可解答．【詳解】1）①如圖，②∵小華5拃長(zhǎng)度等于小芳4拃長(zhǎng)度，∴小華1拃長(zhǎng)度是小芳1拃長(zhǎng)度的4 ，54故答案為： ；5（2）設(shè)小芳1拃長(zhǎng)度為xcm ，則小華1拃長(zhǎng)度為45

xcm，依據(jù)題意得：64x3x117，5解得：x15 ，則4x5

41512，5答：小華1柞長(zhǎng)12cm，小芳1柞長(zhǎng)15cm．【點(diǎn)睛】意，準(zhǔn)確得到等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．2（1）甲種貨物的體積，乙種貨物的體積，1000，260（2）這艘船裝甲貨物80噸，裝乙貨物180噸【分析】依據(jù)mn，結(jié)合題意即可知mn“？”處的數(shù)以及“*”8 2處的數(shù)；xy2601000m【詳解】mn，結(jié)合題意即可知mn分別表示甲、乙貨物的體積，8 2則“？”處的數(shù)為1000，“*”處的數(shù)為260；故答案為：甲種貨物的體積，乙種貨物的體積，1000，260；xy噸，依據(jù)題意，得：xy2608x2y1000yy答：甲種貨物有80噸，乙種貨物180噸．【點(diǎn)睛】次方程組是解題的關(guān)鍵．2（1）k24

（2）x2（3）6y0【分析】（1）把x5與x

代入y＝kx+b即可求得．y6 y10k、by02x-4≤0x≤2；依據(jù)不等式的性質(zhì)即可求得．【詳解】（1）把x5與x

代入y＝kx+b得：y6 y10 5k

，解得；k2；3kb＝10 （2）由（1）y2x4，∵y0，2x40，x2；（3）∵，∴，2x即6．【點(diǎn)睛】本題考查了解二元一次方程組，解一元一次不等式（組不等式進(jìn)行變形是解題的關(guān)鍵．2（1）”（2）3）答案不唯--?【分析】x=2代入原方程中，看等式兩邊是否相等即可；直接解分式方程，然后把解得的結(jié)果代入原方程進(jìn)行檢驗(yàn)即可；依據(jù)解分式方程產(chǎn)生的根不是方程的解得狀況提出合理的問(wèn)題即可.【詳解】1）=2x=2代入原方程中：等式左邊為：

1 32242，23 21∴等式兩邊相等，∴x=2是原方