計(jì)算機(jī)視覺084.2邊緣以及邊特征提取

第二節(jié)邊緣和線特征提取計(jì)算機(jī)視覺084.2邊緣以及邊特征提取共51頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第1頁!線特征提取算子

線特征是指圖像的“邊緣”與“線”

“邊緣”可定義為圖像局部區(qū)域特征不相同的那些區(qū)域間的分界線，而“線”則可以認(rèn)為是具有很小寬度的其中間區(qū)域具有相同的圖像特征的邊緣對(duì)常用方法有差分算子、拉普拉斯算手、LOG算子等計(jì)算機(jī)視覺084.2邊緣以及邊特征提取共51頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第2頁!邊緣（線）的灰度特征計(jì)算機(jī)視覺084.2邊緣以及邊特征提取共51頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第3頁!計(jì)算機(jī)視覺084.2邊緣以及邊特征提取共51頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第4頁!差分算子對(duì)于一給定的閾值T，當(dāng)大于T時(shí)，則認(rèn)為像素（i，j）是邊緣上的點(diǎn)。

近似-11-11

計(jì)算機(jī)視覺084.2邊緣以及邊特征提取共51頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第5頁!

Sobel算子考察它上下、左右鄰點(diǎn)灰度的加權(quán)差。與之接近的鄰點(diǎn)的權(quán)大：i,j計(jì)算機(jī)視覺084.2邊緣以及邊特征提取共51頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第6頁!二.二階差分算子計(jì)算機(jī)視覺084.2邊緣以及邊特征提取共51頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第7頁!方向二階差分算子i,j計(jì)算機(jī)視覺084.2邊緣以及邊特征提取共51頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第8頁!拉普拉斯算子（Laplace）卷積核掩膜

取其符號(hào)變化的點(diǎn)，即通過零的點(diǎn)為邊緣點(diǎn)，因此通常也稱其為零交叉（zero-Crossing）點(diǎn)

計(jì)算機(jī)視覺084.2邊緣以及邊特征提取共51頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第9頁!高斯一拉普拉斯算子（LOG）

首先用高斯函數(shù)先進(jìn)行低通濾波，然后利用拉普拉斯算子進(jìn)行高通濾波并提取零交叉點(diǎn)，高斯函數(shù)低通濾波邊緣提取計(jì)算機(jī)視覺084.2邊緣以及邊特征提取共51頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第10頁!LoG邊緣檢測算法基本特征：平滑濾波器是高斯濾波器．采用拉普拉斯算子計(jì)算二階導(dǎo)數(shù)．邊緣檢測判據(jù)是二階導(dǎo)數(shù)零交叉點(diǎn)并對(duì)應(yīng)一階導(dǎo)數(shù)的較大峰值．使用線性內(nèi)插方法在子像素分辨率水平上估計(jì)邊緣的位置．

（Marr&Hildreth）計(jì)算機(jī)視覺084.2邊緣以及邊特征提取共51頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第11頁!Canny邊緣檢測器(1986,PAMI)算法步驟：1.

用高斯濾波器平滑圖像．2.

用一階偏導(dǎo)有限差分計(jì)算梯度幅值和方向.3.

對(duì)梯度幅值進(jìn)行非極大值抑制．4.

用雙閾值算法檢測和連接邊緣．

為什么用高斯濾波器？

平滑去噪和邊緣檢測是一對(duì)矛盾，應(yīng)用高斯函數(shù)的一階導(dǎo)數(shù)，在二者之間獲得最佳的平衡。計(jì)算機(jī)視覺084.2邊緣以及邊特征提取共51頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第12頁!步4.非極大值抑制（NMS）：去掉幅值局部變化非極大的點(diǎn)．*將梯度角離散為圓周的四個(gè)扇區(qū)之一，以便用3×3的窗口作抑制運(yùn)算*方向角離散化：*抑制，得到新幅值圖：計(jì)算機(jī)視覺084.2邊緣以及邊特征提取共51頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第13頁!Sobel邊緣檢測算子比較結(jié)果計(jì)算機(jī)視覺084.2邊緣以及邊特征提取共51頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第14頁!CannyLaplacianofGaussian計(jì)算機(jī)視覺084.2邊緣以及邊特征提取共51頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第15頁!邊緣提取只能在灰度空間下嗎?計(jì)算機(jī)視覺084.2邊緣以及邊特征提取共51頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第16頁!三.基于邊緣檢測的邊界提取方法

利用LOG算子,Canny邊緣檢測器等完成邊緣檢測.如果圖像中存在噪聲時(shí)，用算子得到的邊緣常常是孤立的或者非連續(xù)的.采用邊緣閉合的方法進(jìn)行處理，得到各個(gè)區(qū)域的邊界，實(shí)現(xiàn)圖像分割.計(jì)算機(jī)視覺084.2邊緣以及邊特征提取共51頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第17頁!跟蹤蟲搜索算法計(jì)算機(jī)視覺084.2邊緣以及邊特征提取共51頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第18頁!對(duì)于圖像空間直線上任一點(diǎn)(x，y）變換將其映射到參數(shù)空間(，)的一條正弦曲線上計(jì)算機(jī)視覺084.2邊緣以及邊特征提取共51頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第19頁!Hough變換步驟

對(duì)圖像進(jìn)行預(yù)處理提取特征并計(jì)算其梯度方向.將(，)參數(shù)平面量化，設(shè)置二維累計(jì)矩陣H(i，j).邊緣細(xì)化，即在邊緣點(diǎn)的梯度方向上保留極值點(diǎn)而剔除那些非極值點(diǎn).對(duì)每一邊緣點(diǎn)，以其梯度方向?yàn)橹行模O(shè)置一小區(qū)間[-o，+o].在此小區(qū)間內(nèi)的量化值計(jì)算相應(yīng)的值，并給相應(yīng)的累計(jì)矩陣元素加一個(gè)單位值計(jì)算機(jī)視覺084.2邊緣以及邊特征提取共51頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第20頁!五消失線計(jì)算機(jī)視覺084.2邊緣以及邊特征提取共51頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第21頁!(0,0,0)投影平面齊次坐標(biāo)系用于表示無窮遠(yuǎn)處的點(diǎn)，即消失點(diǎn)消失點(diǎn)具有單應(yīng)性圖像中的一個(gè)點(diǎn)對(duì)應(yīng)于投影空間的一條射線(sx,sy,s)圖像平面上每個(gè)點(diǎn)(x,y)對(duì)應(yīng)于一條射線(sx,sy,s)射線上所有點(diǎn)在齊次坐標(biāo)系下是等價(jià)的:(x,y,1)(sx,sy,s)imageplane(x,y,1)yxz計(jì)算機(jī)視覺084.2邊緣以及邊特征提取共51頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第22頁!l點(diǎn)與直線的二元性質(zhì)直線l是一個(gè)齊次的三維向量它于直線上的每個(gè)點(diǎn)（射線）p:l

p=0p1p2假設(shè)有兩條直線l1andl2，其交點(diǎn)對(duì)應(yīng)于平面內(nèi)一點(diǎn)Pp

于l1

和l2

p=l1

l2所以，點(diǎn)和直線在投影空間內(nèi)具有二元性l1l2p可以得出結(jié)論：l

于p1

和p2

l=p1

p2l是平面的法線計(jì)算機(jī)視覺084.2邊緣以及邊特征提取共51頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第23頁!消失點(diǎn)消失點(diǎn)無窮遠(yuǎn)點(diǎn)在圖像平面上的投影由理想直線引起imageplanecameracentergroundplanevanishingpoint計(jì)算機(jī)視覺084.2邊緣以及邊特征提取共51頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第24頁!消失點(diǎn)性質(zhì)兩條平行線具有同一個(gè)消失點(diǎn)由C點(diǎn)到v點(diǎn)的射線平行于地平面上的直線一幅圖像可能含有多個(gè)消失點(diǎn)imageplanecameracenterClineongroundplanevanishingpointVlineongroundplane計(jì)算機(jī)視覺084.2邊緣以及邊特征提取共51頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第25頁!消失線多個(gè)消失點(diǎn)平面上每組平行線定義一個(gè)消失點(diǎn)所有消失點(diǎn)的集合構(gòu)成地平線，也就是消失線不同的平面定義了不同的消失線計(jì)算機(jī)視覺084.2邊緣以及邊特征提取共51頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第26頁!計(jì)算消失線PropertieslisintersectionofhorizontalplanethroughCwithimageplaneComputelfromtwosetsofparallellinesongroundplaneAllpointsatsameheightasCprojecttolpointshigherthanCprojectabovelProvideswayofparingheightofobjectsinthescenegroundplanelC計(jì)算機(jī)視覺084.2邊緣以及邊特征提取共51頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第27頁!一、微分算子1．梯度算子計(jì)算機(jī)視覺084.2邊緣以及邊特征提取共51頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第28頁!Roberts梯度算子-11-11計(jì)算機(jī)視覺084.2邊緣以及邊特征提取共51頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第29頁!-101-101-101-1-1-1000111Prewitt算子與Sobel算子-101-202-101-1-21-101-121加大模扳抑制噪聲Prewitt算子Sobel算子計(jì)算機(jī)視覺084.2邊緣以及邊特征提取共51頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第30頁!二階差分算子1．方向二階差分算子i,ji,j計(jì)算機(jī)視覺084.2邊緣以及邊特征提取共51頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第31頁!拉普拉斯算子（Laplace）i,j計(jì)算機(jī)視覺084.2邊緣以及邊特征提取共51頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第32頁!拉普拉斯算子（Laplace）0006-600000030-300計(jì)算機(jī)視覺084.2邊緣以及邊特征提取共51頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第33頁!高斯一拉普拉斯算子（LOG）

以LOG算子為卷積核，對(duì)原灰度函數(shù)進(jìn)行卷積運(yùn)算后提取零交叉點(diǎn)為邊緣

計(jì)算機(jī)視覺084.2邊緣以及邊特征提取共51頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第34頁!墨西哥草帽算子：LoG邊緣檢測算法5X5拉普拉斯高斯模板

計(jì)算機(jī)視覺084.2邊緣以及邊特征提取共51頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第35頁!

步3.計(jì)算梯度幅值與方向角:步2.使用一階有限差分計(jì)算偏導(dǎo)數(shù)陣列P與Q：步1.圖像與高斯平滑濾波器卷積:計(jì)算機(jī)視覺084.2邊緣以及邊特征提取共51頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第36頁!步5.閾值化

取高低兩個(gè)閾值作用于幅值圖N[i,j]，得到兩個(gè)邊緣圖：高閾值和低閾值邊緣圖。連接高閾值邊緣圖，出現(xiàn)斷點(diǎn)時(shí)，在低閾值邊緣圖中的8鄰點(diǎn)域搜尋邊緣點(diǎn)。Why?

*閾值太低假邊緣;*閾值太高部分輪廊丟失.*選用兩個(gè)閾值:更有效的閾值方案．

計(jì)算機(jī)視覺084.2邊緣以及邊特征提取共51頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第37頁!RobertsPrewitt計(jì)算機(jī)視覺084.2邊緣以及邊特征提取共51頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第38頁!SobelRobertsPrewittCannyLaplacianofGaussian原始圖像計(jì)算機(jī)視覺084.2邊緣以及邊特征提取共51頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第39頁!計(jì)算機(jī)視覺084.2邊緣以及邊特征提取共51頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第40頁!邊界跟蹤方法:從灰度圖像中的一個(gè)邊緣出發(fā),依次搜索并連接相鄰邊緣點(diǎn),從而逐步檢測出邊界步驟: 1.確定搜索的起始點(diǎn)

2.采取合適的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)和搜索機(jī)理,確定新邊界

3.確定搜索終結(jié)準(zhǔn)則或停止條件方法:8鄰域搜索法,跟蹤蟲搜索法,邊界分段擬和計(jì)算機(jī)視覺084.2邊緣以及邊特征提取共51頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第41頁!四.Hough變換

用于檢測圖像中直線、圓、拋物線、橢圓等

圖像空間計(jì)算機(jī)視覺084.2邊緣以及邊特征提取共51頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第42頁!圖像空間參數(shù)空間正弦曲線共線點(diǎn)映射正弦曲線計(jì)算機(jī)視覺084.2邊緣以及邊特征提取共51頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第43頁!（，）取累計(jì)矩陣中備選點(diǎn)中的極大值點(diǎn)為所需的峰值點(diǎn)，即所檢測直線的參數(shù)。Hough變換

對(duì)累計(jì)矩陣進(jìn)行閾值檢測，將大于閾值的點(diǎn)作為備選點(diǎn).計(jì)算機(jī)視覺084.2邊緣以及邊特征提取共51頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第44頁!計(jì)算機(jī)視覺084.2邊緣以及邊特征提取共51頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第45頁!直線的投影圖像中的一條直線對(duì)應(yīng)于投影空間中的什么呢？直線對(duì)應(yīng)于一個(gè)通過初始直線的平面（由無數(shù)條射線構(gòu)成）每條射線(x,y,z)滿足:ax+by+cz=0一條直線也可以表示為一個(gè)三維向量llp計(jì)算機(jī)視覺084.2邊緣以及邊特征提取共51頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第46頁!理想的點(diǎn)和直線理想點(diǎn)(“無窮遠(yuǎn)處的點(diǎn)”)p(x,y,0)–平行于圖像平面坐標(biāo)無窮大(sx,sy,0)yxzimageplane理想直線l(a,b,0)–平行于圖像平面(a,b,0)yxzimageplane對(duì)應(yīng)于圖像中的一條直線(坐標(biāo)空間有限)計(jì)算機(jī)視覺084.2邊緣以及邊特征提取共51頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第47頁!消失點(diǎn)（2D）imageplanecameracenterlineongroundplanevanishingpoint計(jì)算機(jī)視覺084.2邊緣以及邊特征提取共51頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第48頁!消失線多個(gè)消失點(diǎn)平面上每組平行線定義一個(gè)消失點(diǎn)所有消失點(diǎn)的集合構(gòu)成地平線，也就是消失線不同的平面定義了不同的消失線v1