2022-2023學(xué)年北京市崇文區(qū)名校數(shù)學(xué)七上期末達(dá)標(biāo)檢測(cè)模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1試題所有答案必須填涂或書(shū)寫(xiě)在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答?？荚嚱Y(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖所示，某公司員工住在B,C三個(gè)住宅區(qū)，已知A區(qū)有2人，B區(qū)有7人，C區(qū)有12人，三個(gè)住宅區(qū)在同一條直線(xiàn)上且ABBC，D是AC的中點(diǎn)為方便員工公司計(jì)劃開(kāi)設(shè)通勤車(chē)免費(fèi)接送員工上下班，但因?yàn)橥＼?chē)緊張，在B,C,D四處只能設(shè)一個(gè)通勤車(chē)?？奎c(diǎn)，為使所有員工步行到?？奎c(diǎn)的路程之和最小，那么?？空緫?yīng)設(shè)在（ ）A．A處 B．B處 C．C處 D．D2．已知∠α=35°,那么∠α的余角等于( )A．35° B．55° C．65° D．145°若︱2a︱＝－2a，則a一定是( )A．正數(shù) B．負(fù)數(shù) C．正數(shù)或零 D．負(fù)數(shù)或零如圖，在數(shù)軸上有四個(gè)整數(shù)點(diǎn)即各點(diǎn)均表示整數(shù)且2AB＝BC＝3CD，若兩點(diǎn)表示的數(shù)分別為-5和6，點(diǎn)E為BD的中點(diǎn)，在數(shù)軸上的整數(shù)點(diǎn)中，離點(diǎn)E最近的點(diǎn)表示的數(shù)是（ ）A．2 B．1C．0 D．-125403020個(gè)蘋(píng)果箱；x個(gè)，則可列方程為（）A．25x4030x20C．25x4030x20

B．25x4030x20D．25x4030x20某商場(chǎng)今年1~5月的商品銷(xiāo)售總額一共是410萬(wàn)元，如圖表示的是其中每個(gè)月銷(xiāo)售總額的情況，圖表示的是商場(chǎng)服裝部各月銷(xiāo)售額占商場(chǎng)當(dāng)月銷(xiāo)售總額的百分比情況，觀察圖1、圖2，下列說(shuō)法的是（）A．4月份商場(chǎng)的商品銷(xiāo)售總額是75萬(wàn)元 B．1月份商場(chǎng)服裝部的銷(xiāo)售額是22萬(wàn)元C．547．4的絕對(duì)值為（ ）

D．3月份商場(chǎng)服裝部的銷(xiāo)售額比2月份減少了A．±4 B．4 C．﹣4 D．28．已知a+b＝3，b﹣c＝12，則a+2b﹣c的值為（ ）A．15 B．9 C．﹣15 D．﹣99．2018年1月，“墨子”量子衛(wèi)星實(shí)現(xiàn)了距離達(dá)7600千米的洲際量子密鑰分發(fā)，這標(biāo)志著墨子號(hào)具備了洲際量保密通信的能力．?dāng)?shù)字7600用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）A．0.76×104 B．7.6×103 C．7.6×104 D．76×102下列結(jié)論中，不正確的是 （A．兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn)B．兩點(diǎn)之間，直線(xiàn)最短C．等角的余角相等二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)若x1時(shí)，代數(shù)式ax2bx3的值為0,則當(dāng)x時(shí)，代數(shù)式ax3bx3的值為 如圖，每個(gè)圖都是由同樣大小的正方形按一定規(guī)律組成，其中第①個(gè)圖2個(gè)正方形，第②個(gè)圖6個(gè)正方形，第個(gè)圖12個(gè)正方形第n個(gè)圖中正方形有 個(gè)（用n表示）13．計(jì)算30°52′+43°50′= 請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)比5大的負(fù)有理數(shù)： （寫(xiě)出一個(gè)即可）如圖，兩個(gè)正方形邊長(zhǎng)分別為、（＞，圖中陰影部分的面積 ．16．計(jì)算（-2）3-23= ．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）已知兩個(gè)角的大小之比是：，它們的差是36，這兩個(gè)角是否互余？請(qǐng)說(shuō)明理由．18（8分）下圖是用10塊完全相同的小正方體搭成的幾何體．請(qǐng)?jiān)诜礁裰挟?huà)出它的三個(gè)視圖；如果只看三視圖，這個(gè)幾何體還有可能是用 塊小正方體搭成的．19（8分）隨著通訊技術(shù)迅猛發(fā)展，人與人之間的溝通方式更多樣、便捷.某校數(shù)學(xué)興趣小組設(shè)計(jì)了“你最喜歡的溝通方式”調(diào)查問(wèn)卷(每人必選且只選一種)統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)結(jié)合圖中所給的信息解答下列問(wèn)題：這次統(tǒng)計(jì)共抽查了 名學(xué)生；在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，表示“QQ”的扇形圓心角的度數(shù)；2將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；3該校共有1500名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)該校最喜歡用“微信”進(jìn)行溝通的學(xué)生有多少名.20（8分）某快遞公司有為旅客提供打包服務(wù)的項(xiàng)目．現(xiàn)有一個(gè)長(zhǎng)、寬、高分別為a米、b米、c所示的方式打包（不計(jì)接頭處的長(zhǎng)．求打包帶的長(zhǎng)．、b滿(mǎn)足|a﹣2|+（b﹣1）2＝0，c＝0.5，求打包帶的長(zhǎng)為多少米．21（8分）如圖，已知線(xiàn)段AB和C，利用直尺，圓規(guī)和量角器按要求完成下列問(wèn)題：AEBAE的中點(diǎn)；EACDF點(diǎn)；用量角器度量得AFC的大小為 （精確到度要求：不寫(xiě)畫(huà)法，保留作圖痕跡．22（10分）節(jié)能燈在城市已基本普及，某商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種節(jié)能燈共600只，甲型節(jié)能燈進(jìn)價(jià)25元只，售價(jià)30元/只；乙型節(jié)能燈進(jìn)價(jià)45元/只，售價(jià)60元/只．要使進(jìn)貨款恰好為23000 元，甲、乙兩種節(jié)能燈應(yīng)各進(jìn)多少只？如何進(jìn)貨，商場(chǎng)銷(xiāo)售完節(jié)能燈時(shí)獲利恰好是進(jìn)貨價(jià)的30%，此時(shí)利潤(rùn)為多少元？23（10分）用“*”定義一種新運(yùn)算：對(duì)于任意有理數(shù)a和，規(guī)定*=ab+2a+．如：1*=×3+××+=．（1）求（-4）*2的值；a1（2）若（2 ）*（-3）=a-1，求a的值．24（12分）化簡(jiǎn)求值：1 1（1）9a2﹣12ab+4b2﹣4a2+12ab﹣9b2a＝2，b＝﹣2；1（2）2（xy2+x2y）﹣[2xy2﹣3（1﹣x2y）x，y滿(mǎn)足（x+2）2+|y﹣2|＝1．參考答案3301、C【分析】利用已知條件分別求出?？空驹O(shè)在A,B,C,D時(shí)，所有員工步行到?？奎c(diǎn)的路程之和，然后進(jìn)行比較即可得出答案．ABBC∴ACABBC450mDAC的中點(diǎn)∴ADCD1AC225m2BDADAB若?？空驹O(shè)在A時(shí)，所有員工步行到?？奎c(diǎn)的路程之和為：7150124506450m若?？空驹O(shè)在B時(shí)，所有員工步行到?？奎c(diǎn)的路程之和為：2150123003900m若?？空驹O(shè)在C時(shí)，所有員工步行到?？奎c(diǎn)的路程之和為：245073003000m若停靠站設(shè)在D時(shí)，所有員工步行到停靠點(diǎn)的路程之和為：2225775122253675m3000367539006450∴?？空驹O(shè)在C時(shí)，所有員工步行到?？奎c(diǎn)的路程之和最小故選：C．【點(diǎn)睛】2、B【分析】根據(jù)余角的定義：如果兩個(gè)角的和等于90（直角，就說(shuō)這兩個(gè)角互為余角計(jì)算．α=35，B．【點(diǎn)睛】本題考查余角的概念，掌握概念正確計(jì)算是本題的解題關(guān)鍵．3、D【解析】試題分析：根據(jù)絕對(duì)值的意義，一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是本身，0的絕對(duì)值是0，一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是其相反數(shù)，可知a一定是一個(gè)負(fù)數(shù)或0.故選D4、A【分析】根據(jù)A、D兩點(diǎn)在數(shù)軸上所表示的數(shù)，求得AD的長(zhǎng)度，然后根據(jù)1AB=BC=3CD，求得AB、BD的長(zhǎng)度，從而找到BD的中點(diǎn)E所表示的數(shù)．【詳解】解：如圖：∵|AD|=|6-（-5）|=11，1AB=BC=3CD，∴AB=1.5CD，∴1.5CD+3CD+CD=11，∴CD=1，∴AB=3，∴BD=8，1∴ED=2BD=4，∴|6-E|=4，∴點(diǎn)E所表示的數(shù)是：6-4=1．∴離線(xiàn)段BD的中點(diǎn)最近的整數(shù)是1．故選：A．【點(diǎn)睛】5、A【分析】根據(jù)題意，利用蘋(píng)果數(shù)量一定，找出題目的等量關(guān)系，列出一元一次方程即可.【詳解】解：根據(jù)題意，有25x4030x20；故選：A.【點(diǎn)睛】6、C【解析】A.∵商場(chǎng)今年1 5月的商品銷(xiāo)售總額一共是410萬(wàn)元，∴4月份銷(xiāo)售總額=410?100?90?65?80=75(萬(wàn)元).故本選項(xiàng)正確，不符合題意；122%，∴1100×22%=22(萬(wàn)元).故本選項(xiàng)正確，不符合題意；∵475×17%=12.75(萬(wàn)元)，580×16%=12.8(萬(wàn)元)，∴54月份增加了.故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意；∵290×14%=12.6(萬(wàn)元)，365×12%=7.8(元)，∴32月份減少了．故本選項(xiàng)正確，不符合題意.故選C.7、B【解析】根據(jù)絕對(duì)值的求法求1的絕對(duì)值，可得答案．【詳解】|1|=1．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了絕對(duì)值的定義，絕對(duì)值規(guī)律總結(jié)：一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；2的絕對(duì)值是2．8、A【分析】根據(jù)整式的運(yùn)算法則即可求出答案．a(chǎn)bc12，∴原式abbc31215，故選：A．【點(diǎn)睛】9、Ba×10n1≤|a|＜10，nna時(shí)，101n是負(fù)數(shù)．B．【點(diǎn)睛】a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，nan的值．10、B【分析】根據(jù)直線(xiàn)線(xiàn)段的性質(zhì)和余角、補(bǔ)角的定義逐項(xiàng)分析可得出正確選項(xiàng)．【詳解】A．兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn)，正確；BBC．等角的余角相等，正確；D．等角的補(bǔ)角相等，正確．故選B考點(diǎn)：定理631811、6【分析】把x=1代入代數(shù)式求出、b的關(guān)系式，再把x= 1代入進(jìn)行計(jì)算即可得解．x1ax2bx3ab30，∴ab3，xax3bx3ab3(ab3336，故答案為：1．【點(diǎn)睛】12（n2+n）【分析】設(shè)第na“a＝n2+n”，此n n題得解．n【詳解】設(shè)第n個(gè)圖形中有a個(gè)正方形．n1 2 3 觀察圖形，可知：a＝2，a＝2+4＝6，a＝2+4+6＝12，a＝2+4+6+8＝20，…1 2 3 n(22n)n∴a＝2+4+6+…+（2n﹣2）+2n＝ 2 ＝n2+n．n（n2+．【點(diǎn)睛】本題考查圖形類(lèi)規(guī)律，解題的關(guān)鍵是掌握?qǐng)D形類(lèi)規(guī)律的解題方法.13、74°42′52′50′30°43°60向前進(jìn)一位即可得解．【詳解】解：30°52′+43°50′=73°102′=74°42′故答案為：74°42′．【點(diǎn)睛】本題考查度分秒的計(jì)算與換算相關(guān)知識(shí)，關(guān)鍵在于要注意它們之間的換算關(guān)系是滿(mǎn)6014、4（答案不唯一．【分析】根據(jù)負(fù)有理數(shù)比較大小的規(guī)則，絕對(duì)值大的反而小寫(xiě)一個(gè)數(shù)即可．【詳解】解： 4，54，5大的負(fù)有理數(shù)為．故答案為：4（答案不唯一【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)大小比較，比較簡(jiǎn)單．115、

a2a221 【分析】利用陰影部分的面積等于兩個(gè)正方形的面積減去兩個(gè)三角形的面積即可得解1 【詳解】陰影部分的面積＝a222

1a2 2(a2) a2a2，

1a2a22

2 2 2本題考查了整式的混合運(yùn)算：有乘方、乘除的混合運(yùn)算中，要按照先乘方后乘除的順序運(yùn)算，其運(yùn)算順序和有理數(shù)的混合運(yùn)算順序相似．16、-1【分析】利用有理數(shù)的乘方和有理數(shù)的減法法則進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：(-2)3-23=-8-8=-1．故答案為-1．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的乘方和有理數(shù)的減法．熟記各個(gè)法則是解題的關(guān)鍵．87217、兩角互余，理由見(jiàn)解析．【分析】由兩角之比是7：3，即可設(shè)這兩個(gè)角分別為：7x°，3x°，又由它們的差是36°，即可得方程：7x°-3x°=36°，解此方程即可求得答案．【詳解】?jī)山腔ビ啵碛桑涸O(shè)兩角分別為7x°，3x°，由題得7x°-3x°=36，解得x°=9°，則7x°=63°，3x°=27°，∵63°+27°=90°∴這兩個(gè)角互余．【點(diǎn)睛】18（）（）1【分析】（1）根據(jù)主視圖、左視圖和俯視圖的定義和幾何體的特征畫(huà)出三視圖即可；（2）根據(jù)三視圖的特征分析該幾何體的層數(shù)和每層小正方體的個(gè)數(shù)，然后將每層小正方體的個(gè)數(shù)求和即可判斷．（）根據(jù)幾何體的特征，畫(huà)三視圖如下：（2）從主視圖看，該幾何體有3層，從俯視圖看，該幾何體的最底層有6231個(gè)小正方體，故該幾何體有6＋2＋1=1個(gè)小正方體或有6＋3＋1=101塊小正方體搭成的，故答案為：1．【點(diǎn)睛】此題考查的是畫(huà)三視圖和根據(jù)三視圖還原幾何體，掌握三視圖的定義、三視圖的特征和幾何體的特征是解決此題的關(guān)鍵．19、（）10，108；（）（）600人.【分析】）先利用QQ計(jì)算出宗人數(shù)，再用百分比計(jì)算度數(shù)（）按照扇形圖補(bǔ)充條形圖（）百分比計(jì)算總?cè)藬?shù).（）喜歡用電話(huà)溝通的人數(shù)為20，所占百分比為20，∴此次共抽查了：20÷20%=100人.30 3QQ10010，3∴QQ的扇形圓心角的度數(shù)為：36010=108°.（2）喜歡用短信的人數(shù)為：100×5%=5人喜歡用微信的人數(shù)為：100-20-5-30-5=40補(bǔ)充圖形，如圖所示：40（3）100×100%=40%.∴該校共有1500名學(xué)生，估計(jì)該校最喜歡用“微信”進(jìn)行溝通的學(xué)生有：1500×40%=600人.【點(diǎn)睛】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用．讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)．20（）2a+4b+6（）．【分析】（1）根據(jù)圖形，不難看出：打包帶的長(zhǎng)有長(zhǎng)方體的兩個(gè)長(zhǎng)、四個(gè)寬、六個(gè)高，據(jù)此列式即可；利用絕對(duì)值和乘方的非負(fù)性得出abc的值代入計(jì)算即可．（）兩個(gè)長(zhǎng)為2，四個(gè)寬為4，六個(gè)高為2a+4b+6c；∴a﹣2=0b﹣1=0將a=2，b=1，c＝0.5代入得，2a+4b+6c=4+4+3=1．【點(diǎn)睛】21（1）（2）（3）30°（）畫(huà)線(xiàn)段AE（）畫(huà)射線(xiàn)EA與直線(xiàn)C，交點(diǎn)記為F（）AFC的度數(shù)．（（）如圖所示：；故答案為：30°．【點(diǎn)睛】此題考查射線(xiàn)、直線(xiàn)、線(xiàn)段，以及角，解題關(guān)鍵是掌握直線(xiàn)、射線(xiàn)、線(xiàn)段的性質(zhì)．22（）甲節(jié)能燈進(jìn)200只，乙節(jié)能燈進(jìn)400（）進(jìn)甲225只，進(jìn)乙375只；利潤(rùn)為6750元．【分析（1）設(shè)進(jìn)甲x只，則進(jìn)乙(600x)只，由甲、乙的進(jìn)貨款總價(jià)為23000 元，列方程解方程可得答案；（2