2022年北京市房山區(qū)九級七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷請考生注意：2B案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項一、選擇題(每小題3分,共30分)1．被英國衛(wèi)報譽為新世界七大奇跡的港珠澳大橋是中國境內(nèi)一座連接香港，廣東珠海和澳門橋隧工程，它世界上最長的跨海大橋，橋隧全長55000米，其中55000用科學(xué)計數(shù)法表示為( ）A．55×104 B．5.5×104 C．5.5×105 D．0.55×1062ab2,ab1(a2)(b2)的結(jié)果是（）A．1 B．3 C．1 D．5有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的對應(yīng)點的位置如圖所示，則下列各式成立的是（ ）A．a(chǎn)＞b B．﹣ab＜0 C．|a|＜|b| D．a(chǎn)＜﹣bRt△ACBAC旋轉(zhuǎn)一周，所得幾何體的主視圖（正視圖）是（）B． C． D．如果收入15元記作+15元，那么支出20元記作（ ）元．A．+5 B．+20 C．﹣5 D．﹣20下列說法正確的是( )A．-a一定是負(fù)數(shù)C．｜a｜一定不是負(fù)數(shù)

｜a｜一定是正數(shù)D．-｜a｜如圖表示一個由相同小立方塊搭成的幾何體的俯視圖小正方形中的數(shù)字表示該位置上小立方塊的個數(shù)那么該何體的主視圖為（ ）A． B． C． D．在解方程3x52x1的過程中，移項正確的是（ ）A．3x2x1C．3x2x1

B．3x2x51D．3x2x15如圖（）A．各項消費金額占消費總金額的百分比B．各項消費的金額C．消費的總金額DABB地，40min50km/h，結(jié)果與甲車同時到達(dá)B地．甲乙兩車距A地的路程與乙車行駛時間之間的函數(shù)圖象如圖所示，則下列說法中正確的有（ ）①a4.5；②甲的速度是60km/h；③乙出發(fā)80min追上甲；④乙剛到達(dá)貨站時，甲距B地180km．A．4個 B．3個 C．2個 D．1二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)已知a﹣b=2，則多項式3a﹣3b﹣2的值是 ．12．

a2b2

的系數(shù)是 ．77天中最大的日溫差是 ℃．如圖，是一個數(shù)表，現(xiàn)用一個長方形在數(shù)表中任意框出4個數(shù)，則當(dāng)a+b+c+d＝32時，a＝ ．我縣某天最高氣溫是5℃，最低氣溫是零下12℃，那么當(dāng)天的日溫差℃如圖，數(shù)軸上點A表示的數(shù)為a，化簡：|a-3|-2|a+1|= ．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)2x1 x217（8分）小明在解方程 34(2x﹣1)=1﹣3(x+2) ①8x﹣4=1﹣3x﹣6 ②8x+3x=1﹣6+4③④x1 ⑤11

=1﹣4

時是這樣做的：請你指出他錯在第 步（填編號；錯誤的原因請在下面給出正確的解題過程18（8分）如圖，AOB9，OB是COD的平分線，OE為CO的延長線．當(dāng)時，求DOE的度數(shù)；當(dāng)時，求AOC的度數(shù)；通過（）的計算，直接寫出AOC和DOE之間的數(shù)量關(guān)系．19（8分）如圖，已知線段a,b,c，用尺規(guī)作一條線段AB，使它等于abc（保留作圖痕跡，不寫作法）20（8分）十一黃金周7天）期間，49中學(xué)7年7下兩種方案比較適合（注：兩種車型的油耗相同：周租金免費行駛里程超出部分費用（單位：元）（單位：千米）（單位：元/千米）A型16001001.5B型解決下列問題：25002201.21800千米，請通過計算說明租用哪種型號的車劃算；設(shè)本次旅行行程為x千米，請通過計算說明什么時候費用相同．21（8分）在ABC中,ABAC,點D是BC的中點點E是AD上任意一點．1,BE、CE,BECE嗎說明理由；若BEACF時2BD

1AE嗎：說明理由．222（10分）用正方形硬紙板做三棱柱盒子，每個盒子由3個矩形側(cè)面和2方式裁剪（裁剪后邊角料不再利用）A方法：剪6個側(cè)面；B方法：剪4個側(cè)面和5個底面．現(xiàn)有19張硬紙板，裁剪時張用A方法，其余用B方法．用的代數(shù)式分別表示裁剪出的側(cè)面和底面的個數(shù)；23（10分）選擇合適方法解下列方程組：y2x（1）2xy83x2y1（2）7x4y1124（12分）趣的結(jié)論，請你按要求試一試完善表格根據(jù)表中計算結(jié)果，你發(fā)現(xiàn)了什么等式？（3）利用（1）中發(fā)現(xiàn)的結(jié)論，計算19992220011999參考答案3301、B【分析】根據(jù)科學(xué)計數(shù)法的定義“把一個數(shù)表示成a10n1a10n計數(shù)法”即可得.550005.5104故答案為：B.【點睛】2、C【分析】原式利用多項式乘以多項式法則計算，整理后將已知等式代入計算即可求出值．a(chǎn)b2ab，∴(a2)(b2)ab2ab412241，故選：C．【點睛】3、D【分析】根據(jù)各點在數(shù)軸上的位置得出a、b兩點到原點距離的大小，進(jìn)而可得出結(jié)論．【詳解】解：∵由圖可知a＜0＜b，∴ab＜0，即-ab＞0又∵|a|＞|b|，∴a＜﹣b．故選：D．【點睛】4、D【解析】解：Rt△ACBACD．ACBAC5、D15元記作+1520元記作-206、C【解析】試題分析：當(dāng)a為－1時，則－a=1，則A選項錯誤；當(dāng)a=0時，則a=0，－a2=0，則、D選項錯誤；C選項正確．考點：相反數(shù)．7、C【解析】俯視圖中的每個數(shù)字是該位置小立方體的個數(shù)，分析其中的數(shù)字，得主視圖有3列，從左到右的列數(shù)分別是2，2，1．故選C．8、C【分析】按照移項規(guī)則，即可判定.【詳解】由題意，得方程移項后3x2x15C.【點睛】9、A【分析】讀懂題意，從題意中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．在扇形統(tǒng)計圖中，每部分占總部分的百分比等于該部分所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)與360°的比．因此，【詳解】解：從圖中可以看出各項消費金額占消費總金額的百分比．故選A．10、A【分析】由線段DE所代表的意思，結(jié)合裝貨半小時，可得出a速度×?xí)r間，能得出甲車的速度，從而判斷出②成立；設(shè)出乙車剛出發(fā)時的速度為x千米時，則裝滿貨后的速度為（x-50）千米由路程速度×?xí)r間列出關(guān)于xA、B兩地的距離即可判斷④也成立．綜上可知①②③④皆成立．【詳解】∵線段DE代表乙車在途中的貨站裝貨耗時半小時，∴a=4+0.5=4.5(小時)，即①成立；240分鐘=3小時，2460÷(7+3)=60(千米時即②成立；設(shè)乙車剛出發(fā)時的速度為x千米/時,則裝滿貨后的速度為(x?50)千米/時，根據(jù)題意可知：4x+(7?4.5)(x?50)=460，解得：x=90.乙車發(fā)車時,甲車行駛的路程為60×23=40(千米)，4 4乙車追上甲車的時間為40÷(90?60)=3(小時), 3小時=80分鐘，即③成立；2乙車剛到達(dá)貨站時(4+3)小時，2B460?60×(4+3)=180(千米即④成立.綜上可知正確的有：①②③④.故選A.【點睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用——行程問題，解決此類題的關(guān)鍵是，要讀懂圖象，看清橫縱坐標(biāo)所代表的數(shù)學(xué)量，及每段圖象所代表的情況.631811、4【分析】把a-b=2代入多項式3a-3b-2，求出算式的值是多少即可.【詳解】解：∵a-b=2，∴3a-3b-2=3（a-b）-2=3×2-2=6-2=4故答案為4.【點睛】此題主要考查了代數(shù)式求值問題，要熟練掌握，求代數(shù)式的值可以直接代入、計算．如果給出的代數(shù)式可以化簡，要③已知條件和所給代數(shù)式都要化簡.112、2【分析】根據(jù)單項式系數(shù)的定義求解即可．【詳解】解：

21

的系數(shù)是

12．2．【點睛】本題考查的知識點是單項式的系數(shù)的定義，屬于基礎(chǔ)題目，易于掌握．13、11.【解析】試題解析：∵由折線統(tǒng)計圖可知，周一的日溫差=8℃+1℃=9℃；周二的日溫差=7℃+1℃=8℃；周三的日溫差=8℃+1℃=9℃；周四的日溫差=9℃；周五的日溫差=13℃﹣5℃=8℃；周六的日溫差=15℃﹣71℃=8℃；周日的日溫差=16℃﹣5℃=11℃，∴這7天中最大的日溫差是11℃．考點：1.有理數(shù)大小比較；2.有理數(shù)的減法．14、1【分析】根據(jù)方框的數(shù)的關(guān)系用a表示出b、c、d，然后列出方程求解即可．【詳解】解：由圖可知，b＝a+1，c＝a+1，d＝a+6，∵a+b+c+d＝32，∴a+（a+1）+（a+1）+（a+6）＝32，解得a＝1．故答案為：1．【點睛】本題考查數(shù)字變化規(guī)律，一元一次方程的應(yīng)用，觀察圖形得到a、b、c、d四個數(shù)之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．15、17【分析】用最高溫度減去最低溫度即可求出溫差．（）17℃．故答案為：17℃．【點睛】16、1【分析】由數(shù)軸上點的位置關(guān)系可知，-1＜0＜a＜3，然后根據(jù)去絕對值法則化簡即可.【詳解】由數(shù)軸上點的位置關(guān)系可知，-1＜0＜a＜3，∴a-3＜0，a+1＞0，∴原式=3a2(a1)=13a【點睛】本題考查絕對值的化簡，根據(jù)數(shù)軸上點的位置關(guān)系，判斷出絕對值內(nèi)的式子的正負(fù)性是解題的關(guān)鍵.872171【分析】錯誤在第一步，出錯原因為1沒有乘以12，寫出正確的過程即可．1112；正確的解題過程如下：4(2x-1)去括號得：8x-4=12-3x-6，移項合并得：11x=10，x10．11【點睛】此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號，移項合并，將未知數(shù)系數(shù)化為118（）∠DOE=10（）∠AOC=7（）DOE=2AOC【分析】（1）先求出∠BOC，然后根據(jù)角平分線的定義即可求出∠COD，最后根據(jù)平角的定義即可求出∠DOE；AOC；用∠AOB表示出∠BOCDOE和∠AOC的關(guān)系．（）∵AOB9,AOC5∴∠BOC=∠AOB－∠AOC=40°OB是的平分線，∴∠COD=2∠BOC=80°∴∠DOE=180°－∠COD=100°（2）∵∴∠COD=180°－∠DOE=40°OB是的平分線，1∴∠BOC=2=20°∵AOB90∴∠AOC=∠AOB－∠BOC=70°（）根據(jù)（）可知：DOE=2AOC，理由如下∵AOB90,∴∠BOC=∠AOB－∠AOC=90°－∠AOCOB是的平分線，∴∠COD=2∠BOC=2（90°－∠AOC）=180°－2∠AOC∴∠DOE=180°－∠COD=180°－（180°－2∠AOC）=2AOC．【點睛】此題考查的是角的和與差，掌握各角的關(guān)系和角平分線的定義是解決此題的關(guān)鍵．19、圖見解析【分析】利用尺規(guī)畫線段的方法去作圖．【詳解】解：如圖，先用圓規(guī)“量出”線段a的長度，畫出兩段a，再用圓規(guī)“量出”線段b的長度，接著剛才的線段畫出線段b，就得到線段2ab，再“量出”線段c，圓規(guī)一端抵在線段最左端畫一個弧，得到線段c，此時圖上的線段AB就等于2abc．【點睛】本題考查尺規(guī)畫線段以及線段的和差，解題的關(guān)鍵是掌握尺規(guī)作圖的方法．20（1）選擇A2）x＝2620時，租用A型車和B型車費用相同．（1）根據(jù)總費用周租金實際行駛里程免費行駛里程比較可得；（2）根據(jù)（1）中等量關(guān)系列等式后計算即可．（）若租用A（﹣B型車，所需費用為：2500+（1800﹣220）×1.2＝4396，∵4396＞4150∴選擇A型號車劃算；（2）若租用AB型車，所需費用為：2500+1.2（x﹣220）＝1.2x+2236，當(dāng)1.5x+1450＝1.2x+2236，即x＝2620時，租用A型車和B型車費用相同．【點睛】此題考查一元一次方程的應(yīng)用，列代數(shù)式，理解題意找到題目蘊含的相等關(guān)系是解題的關(guān)鍵．21（1）BECE（2）BD1AE，理由詳見解析2【分析】（1）通過證明ABEACE即可得解；（2）通過證明AEFBCF即可得解．（1）BECE．證明：ABACDBC的中點，BAEABEACE中ABACBAECAE ，AEAE∴ABEACE(SAS)，BECE；（2）BD

1AE.2證明：

BAC45，BFAF，ABF為等腰直角三角形，AFBF，由（1）知ADBC，ADCBFC90EAFCC，EAFCBFAEF中AFEBFCAFBF ，EAFCBFAEFBCF(ASA)，AEBC，DBC的中點，∴BD

1BC，2BD

1AE.2【點睛】22（1）6x+4(19-x)=(2x+76)個裁剪出的底面?zhèn)€數(shù)為5(19-x)=(-5x+95)個（2）最多可以做的盒子個數(shù)為30個【分析】（1）因為x張用A方法，則有（38-x）張用B方法，就可以根據(jù)題意分別表示出側(cè)面和底面的個數(shù)．（2）由題意可得，側(cè)面?zhèn)€數(shù)和底面?zhèn)€數(shù)之比為3:2，可以列出一元一次方程，求出x的值，從而可得側(cè)面的總數(shù)，即可求得．（）6x+4(19-x)=(2x+76（個，底面：5(19-x)=(-5x+95（個．2x76 3（2）根據(jù)題意可得，

，解得x=，所以盒子=2x7630（個．955x 2 3考點：1、一元一次方程的應(yīng)用 、列代數(shù)式．23（1）x2,y4;（2）x1,y1.【解析】（