數(shù)系的擴充和復數(shù)的概念教學設計

《數(shù)系的擴充和復數(shù)的概念》教學設計課程名稱數(shù)系的擴充和復數(shù)的概念課時第1課時（總4課時）學段學科高二數(shù)學教材版本人教A版選修1—2作者王震婷學校哈爾濱市第十三中學校一、教學目標知識與技能理解復數(shù)產(chǎn)生的必然性、合理性；掌握復數(shù)的代數(shù)表示形式;掌握復數(shù)系下的數(shù)的分類.過程與方法從為了解決這樣的方程在實數(shù)系中無解的問題出發(fā),設想引入一個新數(shù)i,使i是方程的根.到將i添加到實數(shù)集中去,使新引入的數(shù)i和實數(shù)之間能象實數(shù)系那樣進行加、乘運算；掌握類比的方法，轉化的方法.情感態(tài)度與價值觀通過介紹數(shù)系擴充的簡要進程，使同學們感受人類理性思維對數(shù)學的發(fā)展所起的重要作用，體會數(shù)與現(xiàn)實世界的聯(lián)系.二、教學重難點教學重點：復數(shù)的概念及其分類.教學難點：虛數(shù)單位i的引入.三、學情分析從解方程的需要，引入虛數(shù)單位i及虛數(shù)單位i與實數(shù)的融合.四、教學方法講授、練習相結合.五、教學過程教學環(huán)節(jié)教學活動設計意圖一、復習引入1．方程在有理數(shù)系沒有解，但當把數(shù)的范圍擴充到實數(shù)系后，這個二次方程恰好有兩個解：；2．同學們在解一元二次方程的時候，會遇到判別式的情況。這時在實數(shù)范圍內方程無解。一個自然的想法是能否把實數(shù)系擴大，使這種情況下的方程在更大的數(shù)系內有解？從解方程的實際出發(fā)，使學生對數(shù)系的擴充有一個更深刻的認識.二、講授新課（1）復數(shù)的概念1．復數(shù)的概念：①形如的數(shù)叫復數(shù)。其中i叫虛數(shù)單位。全體復數(shù)所成集合叫復數(shù)集。②復數(shù)通常用字母表示。即z=。其中與分別叫做復數(shù)z的實部與虛部。③與相等的條件是且（2）復數(shù)的分類2．復數(shù)的分類：三、運用新知，體驗成功練習1：說出下列各數(shù)中，哪些是實數(shù)，哪些是虛數(shù)，哪些是復數(shù)：寫出下列各復數(shù)的實部和虛部：求適合下列方程的和的值：答案:①實數(shù)有:虛數(shù)有:;復數(shù)有:全部.②實部及虛部依次為:③及時運用新知識，鞏固練習，讓學生體驗成功，為了使學生實現(xiàn)從掌握知識到運用知識的轉化，使知識教育與能力培養(yǎng)結合起來，設計分層練習四、師生互動，繼續(xù)探究復數(shù)的分類及復數(shù)相等條件的運用：例1.已知復數(shù)當為何值時:(1)(2)是虛數(shù);(3)是純虛數(shù).例2.已知是虛數(shù),是純虛數(shù),且滿足求讓學生進行數(shù)的分類的探究,對于較為正確的分類，并能說出特征的都將給予肯定，重視個體差異，體現(xiàn)多元評價的思想，發(fā)揮評價的激勵作用，保護學生的自尊心，增強學生的自信心.然后教師給出規(guī)范的分類。五、分層練習，鞏固提高探究活動：練習2：①試問取何值時，復數(shù)是實數(shù)？是虛數(shù)？是純虛數(shù)？②解方程參考答案：①②通過多角度的練習，并對典型錯誤進行討論與矯正，使學生鞏固所學內容，同時完成對新知的遷移。六、概括梳理，形成系統(tǒng)（小結）采取師生互動的形式完成。即：學生談本節(jié)課的收獲，教師適當?shù)难a充、概括，以本節(jié)知識目標的要求進行把關，確?；A知識的當堂落實。采取師生互動的形式完成。七、布置作業(yè)五、分層練習，鞏固提高探究活動：練習2：①試問取何值時，復數(shù)是實數(shù)？是虛數(shù)？是純虛數(shù)？②解方程參考答案：①②通過多角度的練習，并對典型錯誤進行討論與矯正，使學生鞏固所學內容，同時完成對新知的遷移。六、概括梳理，形成系統(tǒng)（小結）采取師生互動的形式