2022年安徽省宿州市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)

2022年安徽省宿州市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.下列結(jié)論正確的是A.A.

B.

C.

D.

2.

3.

4.【】

A.-1/6B.5/6C.-5/6D.1/6

5.

6.A.A.(1+x+x2)ex

B.(2+2x+x2)ex

C.(2+3x+x2)ex

D.(2+4x+x2)ex

7.若隨機(jī)事件A與B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，則P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

8.

9.

10.曲線y=xex的拐點(diǎn)坐標(biāo)是A.A.(0，1)B.(1，e)C.(-2，-2e-2)D.(-2，-2e2)

11.函數(shù)y=ax2+c在(0,+∞)上單調(diào)增加，則a，c應(yīng)滿足【】A.a﹤c且c=0B.a﹥0且c是任意常數(shù)C.a﹤0且c≠0D.a﹤0且c是任意常數(shù)

12.

13.

14.（）。A.

B.

C.

D.

15.

16.（）。A.3B.2C.1D.2/317.設(shè)事件A,B相互獨(dú)立，A,B發(fā)生的概率分別為0.6,0.9，則A，B都不發(fā)生的概率為()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.4

18.

19.設(shè)f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，則f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

20.

21.

22.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

23.A.A.

B.

C.0

D.1

24.設(shè)函數(shù)f(x)=xlnx，則∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C

25.

26.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

27.

28.A.A.是極大值B.是極小值C.不是極大值D.不是極小值29.A.A.7B.-7C.2D.3

30.設(shè)z=x3ey2，則dz等于【】

A.6x2yey2dxdy

B.x2ey2(3dx+2xydy)

C.3x2ey2dx

D.x3ey2dy

二、填空題(10題)31.

32.

33.

34.35.

36.袋中裝有數(shù)字為1、2、3、4的4個球，從中任取2個球，設(shè)事件A={2個球上的數(shù)字和≥5}，則P(A)=__________。

37.

38.

39.

40.三、計(jì)算題(10題)41.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．

42.

43.設(shè)函數(shù)y=x4sinx，求dy．44.設(shè)函數(shù)y=x3cosx，求dy

45.

46.

47.

48.

49.

50.

四、解答題(5題)51.用直徑為30cm的圓木，加工成橫斷面為矩形的梁，求當(dāng)橫斷面的長和寬各為多少時，橫斷面的面積最大。最大值是多少?

52.

53.

54.設(shè)y=lncosx，求：y”(0).

55.

五、綜合題(2題)56.

57.

六、單選題(1題)58.當(dāng)x→0時，x2是x-1n(1+x)的（）.

A.較高階的無窮小量B.等價無窮小量C.同階但不等價的無窮小量D.較低階的無窮小量

參考答案

1.D

2.D

3.C

4.B

5.A

6.D因?yàn)閒(x)=(x2ex)'=2xex+x2ex=(2x+x2)ex，所以f'(x)=(2+2x)ex+(2x+x22)ex=(2+4x+x2)ex。

7.B

8.可去可去

9.C

10.Cy"=(2+x)ex，令y"=0，得x=-2，則y(-2)=-2e-2。故選C。

11.B由：y'=2ax，若：y在(0，+∞)上單調(diào)增加，則應(yīng)有y'>0,即a>0,且對c沒有其他要求，故選B.

12.C

13.1

14.C

15.D

16.D

17.B

18.C

19.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，選A。

20.B

21.-24

22.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

23.C

24.A

25.B

26.C

27.1

28.B根據(jù)極值的充分條件：B2-AC=-2，A=2＞0所以f(1，1)為極小值，選B。

29.B

30.B

31.0

32.y+x-e=0y+x-e=0解析：

33.D34.應(yīng)填1/2tan2x+C．

用湊微分法積分．

35.

36.2/3

37.

38.

39.

40.

41.解設(shè)F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

42.43.因?yàn)閥’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx44.因?yàn)閥’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

45.46.設(shè)F(x，y，z)=x2+y2-ez，

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.C本題考查兩個無窮小量階的比較．

比較兩個無窮小量階的方法就是求其比的極限，從而確定正確的選項(xiàng)．本題即為計(jì)算：

由于其比的極限為常數(shù)2，所以選項(xiàng)C正確．

請考生注意：由于分母為x-ln(1+x)，所以本題不能用等價無窮小量代換ln(1+x)-x，否則將導(dǎo)致錯誤的結(jié)論．

與本題類似的另一類考題(可以為選擇題也可為填空題)為：確定一個無窮