投資證券組合管理分析課件

第八章證券組合管理

組合投資/投資組合：按一定的法則將資金投資于多個資產/多種資產，這些資產就構成了你的投資組合，你是在進行組合投資證券組合：如果你的投資組合中僅包含金融資產，即證券，該組合就稱為證券組合如果僅包含股票，即為股票組合

第八章證券組合管理1

HarryMarkowitz于1952年提出了證券組合選擇理論，闡述了為何及如何進行證券組合投資，他的這個貢獻與WilliamSharpe的資本資產定價理論及FrancoModigliani&MertonMiller的資本結構理論，構成了現(xiàn)代財務金融理論的三大基石，并獲得了1990年的諾貝爾經濟學獎。HarryMarkowitz于1952年提出2

托賓進一步把證券組合選擇理論推廣到所有資產，即實物資產和金融資產的分析上，形成了資產組合選擇理論。資產組合：如果你的投資組合中包含了金融資產及實物資產，或者說所有的資產，該組合就稱為資產組合。托賓進一步把證券組合選擇理論推廣到所有資38.1證券投資收益和風險的衡量

證券投資的收益具有不確定性，是一個隨機變量，可以用數(shù)理統(tǒng)計的方法來衡量項目的收益和風險。證券收益的衡量：投資該證券的期望收益率證券風險的衡量：該證券期望收益率的方差8.1證券投資收益和風險的衡量48.1.1期望收益率當某個投資項目的收益存在不確定性，并且能獲得有關的分布信息時，可以計算收益率的數(shù)學期望，即期望收益率來衡量項目的“綜合收益”。8.1.1期望收益率5某投資未來的收益情況如下，其期望收益：經濟狀況概率收益率%繁榮0.1520衰退0.15-20穩(wěn)定0.7010某投資未來的收益情況如下，其期望收益：經濟狀況概率收益率%繁6A項目：40%的盈利，或10%的虧損，等概率B項目：60%的盈利，或30%的虧損，等概率

問：對于A/B兩個項目哪個更可??？或者，是否項目期望收益率越高，該項目一定更可取呢？A項目：40%的盈利，或10%的虧損，等概率78.1.2方差：投資風險的衡量

風險：收益的不確定程度，或者說是對預期收益的背離。

1、方差可以表示隨機變量的離散程度，也就可以用來比較不同投資的風險程度，即作為衡量風險大小的指標方差大，則該證券投資風險大。8.1.2方差：投資風險的衡量8

2、標準差：方差的量綱是收益（率）的平方，標準差可避免量綱的影響。2、標準差：方差的量綱是收益（率）的平方，標準差可避9

A、B兩個項目A項目：40%的盈利，或10%的虧損B項目：60%的盈利，或30%的虧損計算其方差？那個項目更可?。緼、B兩個項目10

以上求未來投資的期望收益和方差需要知道概率分布，在實際生活中，這種概率分布往往是不可知的。在實務上，我們用某種證券的歷史收益的樣本均值作為其期望收益的估計值，而用相應的樣本方差作為風險的估計值。以上求未來投資的期望收益和方差需要知道概118.1.3樣本均值和樣本方差

8.1.3樣本均值和樣本方差

12某公司股票歷史收益率，計算樣本均值和樣本方差年度收益率19898.371990-27.08199150.24199227.84199320.301994-3.34199533.21199616.50199722.401998-2.50某公司股票歷史收益率，計算樣本均值和樣本方差年度收益率19813

直接將樣本均值作為期望收益的估計量，這種方法稱為點估計；無疑，樣本均值和真實的期望收益是差別的，不會恰好相等但是，將樣本均值作為期望收益的估計量是可行的，尤其是對于大的資產組合而言直接將樣本均值作為期望收益的估計量，這種148.2證券組合的收益和風險的衡量證券組合的期望收益率證券組合的風險兩個前導概念：協(xié)方差相關系數(shù)組合的風險的衡量：組合的方差8.2證券組合的收益和風險的衡量158.2.1證券組合的期望收益率8.2.1證券組合的期望收益率16組合：0.5A+0.5B，求組合的期望收益股票A股票B組合情形1(P=0.5)10%-5%？情形2-5%10%？期望收益2.5%2.5%？？標準差7.5%7.5%組合：0.5A+0.5B，求組合的期望收益股票A股票B組合情178.2.2證券組合的風險單個證券的風險由可以以其方差來表示，組合的風險同樣可以用組合的方差來衡量1、協(xié)方差：協(xié)方差衡量兩個隨機變量線性相關關系8.2.2證券組合的風險18左圖表明兩個變量總是同時大于其均值，呈現(xiàn)正相關關系；右圖反之YXE(X)E(Y)同時大于其均值一個大于其均值的同時另一個小于其均值左圖表明兩個變量總是同時大于其均值，呈現(xiàn)正相關關系；右圖反之19股票A股票BRA-E(A)RB-E(B)積協(xié)方差情形110%-5%7.5%-7.5%-0.005625-0.005625情形2-5%10%-7.5%7.5%同上期望收益2.5%2.5%標準差7.5%7.5%股票A股票BRA-E(A)RB-E(B)積協(xié)方差情形110%20

2、相關系數(shù)

協(xié)方差反映了兩個變量的相關性，但其相關程度大小不易直接感知相關系數(shù)可以解決這個問題2、相關系數(shù)21投資證券組合管理分析課件22股票A股票B協(xié)方差相關系數(shù)情形110%-5%-0.005625-1情形2-5%10%期望收益2.5%2.5%標準差7.5%7.5%股票A股票B協(xié)方差相關系數(shù)情形110%-5%-0.0056233、組合的風險3、組合的風險24以AB兩種證券構成的組合以AB兩種證券構成的組合25根據(jù)上式，組合的標準差為零股票A股票B組合：0.5A+0.5B情形1(P=0.5)10%-5%2.5%情形2-5%10%2.5%期望收益2.5%2.5%2.5%標準差7.5%7.5%0根據(jù)上式，組合的標準差為零股票A股票B組合：0.5A+0.5268.3投資組合的有效邊界8.3.1投資組合的有效邊界

以兩種證券的投資組合為例，由上節(jié)可得：8.3投資組合的有效邊界27投資證券組合管理分析課件281、當A和B完全線性負相關1、當A和B完全線性負相關29投資證券組合管理分析課件30AC段風險相互抵消A點表示組合中全部為A股票，X=1；B點表示組合中全部為B股票,X=0從A點到C點，降低X，即逐步加入風險更高的B證券，既可增加期望收益率，又可降低整個組合風險！C點組合的風險為零，即可以獲得確定的14%的收益，此時X=0.6ABCAC段風險相互抵消A點表示組合中全部為A股票，X=1；31

2、當A和B完全線性正相關2、當A和B完全線性正相關32風險不能相互抵消

從A到B，在投資組合中不斷增加高風險的B證券，收益和風險同時增大，這種組合不能獲得降低風險的好處，因為這兩個證券完全線性正相關，他們波動的方向完全一致AB風險不能相互抵消從A到B，在投資組合中不斷增加高33

3、當兩種證券相關程度介于-1和1之間時3、當兩種證券相關程度介于-1和1之間時34AS段風險相互抵消

從A點到S點，降低X，即逐步加入風險更高的B證券，既可增加期望收益率，又可降低整個組合風險！S點組合為最小方差組合，即在所有可行的投資組合中，該點的風險最小ABCSAS段風險相互抵消從A點到S點，降低X，即逐步加入35匯總

相關系數(shù)越小，投資組合意義越大，在完全負相關時，可得到無風險投資組合完全線性正相關時，投資組合沒有意義。ABCS匯總相關系數(shù)越小，投資組合意義越大，在完全負相368.3.2有效組合

給定期望收益率下風險最低的投資組合，或者稱給定風險水平下期望收益率最高的投資組合。

有效邊界：由有效組合點構成的曲線8.3.2有效組合37兩種資產的有效組合和邊界：以曲線ASB為例有效組合：曲線SB上任何一點都代表有效組合，即給定期望收益率下風險最低的投資組合，或者稱給定風險水平下期望收益率最高的投資組合。有效邊界：曲線SBABCS兩種資產的有效組合和邊界：以曲線ASB為例有效組合：曲線SB38n種證券的有效組合與有效邊界

市場上有n種不同風險-收益關系的證券，對這n種證券構建的有效組合和有效邊界如下圖：SA為有效邊界，S點代表的為最小方差的證券組合SAn種證券的有效組合與有效邊界市場上有n種不同風險39小結

1、從以上的兩個證券的投資組合的分析中我們看到，在投資中逐步加入一個風險較高，收益較高，但相關系數(shù)小于1的證券，就可以在降低風險的同時增加收益率，就是說，證券投資的風險可以通過組合投資，即分散化投資來降低2、這種分散化的效應首先取決于構成投資組合的證券之間的相關程度，相關程度越低，甚至負相關時，通過分散化投資降低風險的效應越明顯，這意味著盡量選擇相關系數(shù)低的資產來構建你的組合小結1、從以上的兩個證券的投資組合的分析中我們看到，在40

3、關于資產的相關程度的大小很少有完全線性負相關的資產，如果把保險看成一種投資的話，房屋保險和對房產的投資就是一種完全線性負相關的資產不同行業(yè)間股票的相關系數(shù)要小于同樣業(yè)股票的相關系數(shù)，例如食品和航空工業(yè)的股票股票與債券、外匯等資產之間的相關系數(shù)比股票與股票之間的相關系數(shù)小同種證券的國際間的相關系數(shù)比國內的相關系數(shù)小3、關于資產的相關程度的大小41

4、分散化投資帶來風險降低的效應還取決于組合中證券的數(shù)目P357組合的標準差隨著組合中證券數(shù)目的增加而減少，但當股票數(shù)增加到15-20種時，再增加證券，對組合的標準差的降低作用就不大了，即不會完全消除風險。這是因為：見54、分散化投資帶來風險降低的效應還取決于組合中證券的數(shù)42

5、可分散風險和不可分散風險/系統(tǒng)性風險和非系統(tǒng)性風險進行證券組合后，分散掉的是公司特定因素的影響在現(xiàn)實中大部分資產是不完全正相關關系，尤其是股票，都受一些共同因素的影響，比如利率波動，宏觀經濟狀態(tài)等對于上述系統(tǒng)性的共同性的因素的影響造成的風險無法通過分散化投資消除，我們把這些因素造成的風險稱為系統(tǒng)性風險5、可分散風險和不可分散風險/系統(tǒng)性風險和非系統(tǒng)性風險43

6、分散化投資步驟：確定你的期望收益率和風險目標計算個別資產的期望收益率，方差、兩兩間的協(xié)相關系數(shù)根據(jù)MARKOWITZ的理論進行資產配置，確定個別證券投資比例考慮到交易成本和獲取相關信息的成本，證券組合理論對大資金更適用6、分散化投資步驟：448.4理性投資者的行為特征和決策方法

這三種投資選擇那個最可?。繛槭裁?？股票A股票B組合情形1(P=0.5)10%-5%2.5%情形2-5%10%2.5%期望收益2.5%2.5%2.5%標準差7.5%7.5%08.4理性投資者的行為特征和決策方法

這三種投資選擇那個458.4.1優(yōu)勢法則：作為一個整體，投資者是風險厭惡的，即：1、同等期望收益率下，投資者選擇標準差較小的資產同等收益率下，選擇風險較小的資產2、同等標準差下，投資者選擇期望收益率高的資產同等風險下，選擇收益率較高的資產8.4.1優(yōu)勢法則：作為一個整體，投資者是風險厭惡的，即：46適當?shù)耐顿Y組合可以降低風險，據(jù)優(yōu)勢法則，投資者會選擇組合投資股票A股票B組合：0.5A+0.5B情形1(P=0.5)10%-5%2.5%情形2-5%10%2.5%期望收益2.5%2.5%2.5%標準差7.5%7.5%0適當?shù)耐顿Y組合可以降低風險，據(jù)優(yōu)勢法則，投資者會選擇組合投資478.4.2證券投資組合的作用

1、同一時刻，如果只進行一項投資，相當于只進行了一次隨機試驗，該項投資的期望收益率和實際實現(xiàn)的收益率存在分別；如果這一相同的投資可以反復試驗多次，那么最終的實際收益率才可能非常接近期望收益率(P=0.5)股票A股票B情形110%-5%情形2-5%10%期望收益2.5%2.5%8.4.2證券投資組合的作用1、同一時刻，如果只進行48

2、在一個時點上，選擇若干證券，按一定比例同時投資，可以降低風險。其本質是進行同時進行多項隨機試驗，當組合中證券增多時，最終實現(xiàn)的收益率會趨近組合的期望收益率，即具備一致性同時依靠不同證券之間收益波動方向不同（即相關性低）而充分降低風險情形110%-5%情形2-5%10%期望收益2.5%2.5%2、在一個時點上，選擇若干證券，按一定比例同時投資，可49

3、組合投資不能獲得單個投資可能的最高收益，卻保證投資不會遇到可能的最大風險，是一種保守的投資策略，適用于規(guī)避風險的投資者。

組合投資的目的在于：在既定的期望收益率下，盡量地降低投資的風險，即：3、組合投資不能獲得單個投資可能的最高收益，卻保證投資50投資者會選擇曲線SB上任何一點進行投資，即給定期望收益率下風險最低的投資組合，或者稱給定風險水平下期望收益率最高的投資組合。這就是“有效組合”的含義

ABCS投資者會選擇曲線SB上任何一點進行投資，即給定期望收益率下風51證券組合投資是投資理念上的革命傳統(tǒng)的證券投資理念是從基本面分析入手，挑選合適的證券進行投資，步驟：證券分析-證券選擇-自發(fā)形成一種組合證券組合投資認為相關程度低的資產組合可以有效地降低風險。在既定的收益率和風險目標下，主動形成一種資產組合，步驟：確定期望收益和風險目標-進行資產配置-確定個別證券投資比例證券組合投資不是對傳統(tǒng)投資方法的否定，而是一種不同的投資理念證券組合投資是投資理念上的革命52第八章證券組合管理

組合投資/投資組合：按一定的法則將資金投資于多個資產/多種資產，這些資產就構成了你的投資組合，你是在進行組合投資證券組合：如果你的投資組合中僅包含金融資產，即證券，該組合就稱為證券組合如果僅包含股票，即為股票組合

第八章證券組合管理53

HarryMarkowitz于1952年提出了證券組合選擇理論，闡述了為何及如何進行證券組合投資，他的這個貢獻與WilliamSharpe的資本資產定價理論及FrancoModigliani&MertonMiller的資本結構理論，構成了現(xiàn)代財務金融理論的三大基石，并獲得了1990年的諾貝爾經濟學獎。HarryMarkowitz于1952年提出54

托賓進一步把證券組合選擇理論推廣到所有資產，即實物資產和金融資產的分析上，形成了資產組合選擇理論。資產組合：如果你的投資組合中包含了金融資產及實物資產，或者說所有的資產，該組合就稱為資產組合。托賓進一步把證券組合選擇理論推廣到所有資558.1證券投資收益和風險的衡量

證券投資的收益具有不確定性，是一個隨機變量，可以用數(shù)理統(tǒng)計的方法來衡量項目的收益和風險。證券收益的衡量：投資該證券的期望收益率證券風險的衡量：該證券期望收益率的方差8.1證券投資收益和風險的衡量568.1.1期望收益率當某個投資項目的收益存在不確定性，并且能獲得有關的分布信息時，可以計算收益率的數(shù)學期望，即期望收益率來衡量項目的“綜合收益”。8.1.1期望收益率57某投資未來的收益情況如下，其期望收益：經濟狀況概率收益率%繁榮0.1520衰退0.15-20穩(wěn)定0.7010某投資未來的收益情況如下，其期望收益：經濟狀況概率收益率%繁58A項目：40%的盈利，或10%的虧損，等概率B項目：60%的盈利，或30%的虧損，等概率

問：對于A/B兩個項目哪個更可取？或者，是否項目期望收益率越高，該項目一定更可取呢？A項目：40%的盈利，或10%的虧損，等概率598.1.2方差：投資風險的衡量

風險：收益的不確定程度，或者說是對預期收益的背離。

1、方差可以表示隨機變量的離散程度，也就可以用來比較不同投資的風險程度，即作為衡量風險大小的指標方差大，則該證券投資風險大。8.1.2方差：投資風險的衡量60

2、標準差：方差的量綱是收益（率）的平方，標準差可避免量綱的影響。2、標準差：方差的量綱是收益（率）的平方，標準差可避61

A、B兩個項目A項目：40%的盈利，或10%的虧損B項目：60%的盈利，或30%的虧損計算其方差？那個項目更可?。緼、B兩個項目62

以上求未來投資的期望收益和方差需要知道概率分布，在實際生活中，這種概率分布往往是不可知的。在實務上，我們用某種證券的歷史收益的樣本均值作為其期望收益的估計值，而用相應的樣本方差作為風險的估計值。以上求未來投資的期望收益和方差需要知道概638.1.3樣本均值和樣本方差

8.1.3樣本均值和樣本方差

64某公司股票歷史收益率，計算樣本均值和樣本方差年度收益率19898.371990-27.08199150.24199227.84199320.301994-3.34199533.21199616.50199722.401998-2.50某公司股票歷史收益率，計算樣本均值和樣本方差年度收益率19865

直接將樣本均值作為期望收益的估計量，這種方法稱為點估計；無疑，樣本均值和真實的期望收益是差別的，不會恰好相等但是，將樣本均值作為期望收益的估計量是可行的，尤其是對于大的資產組合而言直接將樣本均值作為期望收益的估計量，這種668.2證券組合的收益和風險的衡量證券組合的期望收益率證券組合的風險兩個前導概念：協(xié)方差相關系數(shù)組合的風險的衡量：組合的方差8.2證券組合的收益和風險的衡量678.2.1證券組合的期望收益率8.2.1證券組合的期望收益率68組合：0.5A+0.5B，求組合的期望收益股票A股票B組合情形1(P=0.5)10%-5%？情形2-5%10%？期望收益2.5%2.5%？？標準差7.5%7.5%組合：0.5A+0.5B，求組合的期望收益股票A股票B組合情698.2.2證券組合的風險單個證券的風險由可以以其方差來表示，組合的風險同樣可以用組合的方差來衡量1、協(xié)方差：協(xié)方差衡量兩個隨機變量線性相關關系8.2.2證券組合的風險70左圖表明兩個變量總是同時大于其均值，呈現(xiàn)正相關關系；右圖反之YXE(X)E(Y)同時大于其均值一個大于其均值的同時另一個小于其均值左圖表明兩個變量總是同時大于其均值，呈現(xiàn)正相關關系；右圖反之71股票A股票BRA-E(A)RB-E(B)積協(xié)方差情形110%-5%7.5%-7.5%-0.005625-0.005625情形2-5%10%-7.5%7.5%同上期望收益2.5%2.5%標準差7.5%7.5%股票A股票BRA-E(A)RB-E(B)積協(xié)方差情形110%72

2、相關系數(shù)

協(xié)方差反映了兩個變量的相關性，但其相關程度大小不易直接感知相關系數(shù)可以解決這個問題2、相關系數(shù)73投資證券組合管理分析課件74股票A股票B協(xié)方差相關系數(shù)情形110%-5%-0.005625-1情形2-5%10%期望收益2.5%2.5%標準差7.5%7.5%股票A股票B協(xié)方差相關系數(shù)情形110%-5%-0.0056753、組合的風險3、組合的風險76以AB兩種證券構成的組合以AB兩種證券構成的組合77根據(jù)上式，組合的標準差為零股票A股票B組合：0.5A+0.5B情形1(P=0.5)10%-5%2.5%情形2-5%10%2.5%期望收益2.5%2.5%2.5%標準差7.5%7.5%0根據(jù)上式，組合的標準差為零股票A股票B組合：0.5A+0.5788.3投資組合的有效邊界8.3.1投資組合的有效邊界

以兩種證券的投資組合為例，由上節(jié)可得：8.3投資組合的有效邊界79投資證券組合管理分析課件801、當A和B完全線性負相關1、當A和B完全線性負相關81投資證券組合管理分析課件82AC段風險相互抵消A點表示組合中全部為A股票，X=1；B點表示組合中全部為B股票,X=0從A點到C點，降低X，即逐步加入風險更高的B證券，既可增加期望收益率，又可降低整個組合風險！C點組合的風險為零，即可以獲得確定的14%的收益，此時X=0.6ABCAC段風險相互抵消A點表示組合中全部為A股票，X=1；83

2、當A和B完全線性正相關2、當A和B完全線性正相關84風險不能相互抵消

從A到B，在投資組合中不斷增加高風險的B證券，收益和風險同時增大，這種組合不能獲得降低風險的好處，因為這兩個證券完全線性正相關，他們波動的方向完全一致AB風險不能相互抵消從A到B，在投資組合中不斷增加高85

3、當兩種證券相關程度介于-1和1之間時3、當兩種證券相關程度介于-1和1之間時86AS段風險相互抵消

從A點到S點，降低X，即逐步加入風險更高的B證券，既可增加期望收益率，又可降低整個組合風險！S點組合為最小方差組合，即在所有可行的投資組合中，該點的風險最小ABCSAS段風險相互抵消從A點到S點，降低X，即逐步加入87匯總

相關系數(shù)越小，投資組合意義越大，在完全負相關時，可得到無風險投資組合完全線性正相關時，投資組合沒有意義。ABCS匯總相關系數(shù)越小，投資組合意義越大，在完全負相888.3.2有效組合

給定期望收益率下風險最低的投資組合，或者稱給定風險水平下期望收益率最高的投資組合。

有效邊界：由有效組合點構成的曲線8.3.2有效組合89兩種資產的有效組合和邊界：以曲線ASB為例有效組合：曲線SB上任何一點都代表有效組合，即給定期望收益率下風險最低的投資組合，或者稱給定風險水平下期望收益率最高的投資組合。有效邊界：曲線SBABCS兩種資產的有效組合和邊界：以曲線ASB為例有效組合：曲線SB90n種證券的有效組合與有效邊界

市場上有n種不同風險-收益關系的證券，對這n種證券構建的有效組合和有效邊界如下圖：SA為有效邊界，S點代表的為最小方差的證券組合SAn種證券的有效組合與有效邊界市場上有n種不同風險91小結

1、從以上的兩個證券的投資組合的分析中我們看到，在投資中逐步加入一個風險較高，收益較高，但相關系數(shù)小于1的證券，就可以在降低風險的同時增加收益率，就是說，證券投資的風險可以通過組合投資，即分散化投資來降低2、這種分散化的效應首先取決于構成投資組合的證券之間的相關程度，相關程度越低，甚至負相關時，通過分散化投資降低風險的效應越明顯，這意味著盡量選擇相關系數(shù)低的資產來構建你的組合小結1、從以上的兩個證券的投資組合的分析中我們看到，在92

3、關于資產的相關程度的大小很少有完全線性負相關的資產，如果把保險看成一種投資的話，房屋保險和對房產的投資就是一種完全線性負相關的資產不同行業(yè)間股票的相關系數(shù)要小于同樣業(yè)股票的相關系數(shù)，例如食品和航空工業(yè)的股票股票與債券、外匯等資產之間的相關系數(shù)比股票與股票之間的相關系數(shù)小同種證券的國際間的相關系數(shù)比國內的相關系數(shù)小3、關于資產的相關程度的大小93

4、分散化投資帶來風險降低的效應還取決于組合中證券的數(shù)目P357組合的標準差隨著組合中證券數(shù)目的增加而減少，但當股票數(shù)增加到15-20種時，再增加證券，對組合的標準差的降低作用就不大了，即不會完全消除風險。這是因為：見54、分散化投資帶來風險降低的效應還取決于組合中證券的數(shù)94

5、可分散風險和不可分散風險/系統(tǒng)性風險和非系統(tǒng)性風險進行證券組合后，分散掉的是公司特定因素的影響在現(xiàn)實中大部分資產是不完全正相關關系，尤其是股票，都受一些共同因素的影響，比如利率波動，宏觀經濟狀態(tài)等對于上述系統(tǒng)性的共同性的因素的影響造成的風險無法通過分散化投資消除，我們把這些因素造成的風險稱為系統(tǒng)性風險5、可分散風險和不可分散風險/系統(tǒng)性風險和非系統(tǒng)性風險95

6、分散化投資步驟：確定你的期望收益率和風險目標計算個別資產的期望收益率，方差、兩兩間的協(xié)相關系數(shù)根據(jù)MARKOWITZ的理論進行資產配置，確定個別證券投資比例考慮到交易成本和獲取相關信息的成本，證券組合理論對大資金更適用6、分散化投資步驟：968.4理性投資者的行為特征和決策方法

這三種投資選擇那個最可取？為什么？股票A股票B組合情形1(P=0.5)10%-5%2.5%情形2-5%10%2.5%期望收益2.5%2.5%2.5%標準差7.5%7.5%08