數(shù)學(xué)分析3期末試題

分僅供個人參考分Forpersonalonlyinstudyresearch;notfor連續(xù)C.偏數(shù)存在D.存方向?qū)?shù)2012學(xué)年第一學(xué)期期考試題

9.設(shè)函z，

zx

等于（）得分

11數(shù)學(xué)育《數(shù)學(xué)分析二三總202010

一項選（

u(x)A.B.C.D.xydxydx10.函數(shù)可微的充分必要條件是()0得A.偏導(dǎo)數(shù)連B.偏導(dǎo)數(shù)存;C.在切平D.存在方分向?qū)?shù).、填題（正確案在線上每2分共20分案序填括號，題2分，20分）

正確答

若數(shù)項級數(shù)

nn1

絕對收斂，則的值范圍是

；1.下列數(shù)項級數(shù)中收斂的是（）

12.冪級數(shù)

的和函數(shù)是；1n1n1A.；B.；C.；D..n21n2n3n1n0n1n02.下列數(shù)項級數(shù)中絕對收斂的是（）

n013．冪級數(shù)n0

1n

的收斂域是

.

；A.

n1

n

B.

n1

n

C.

n1

n

D.

n1

n

14．平面點Ex2y2的點是______________；15．函數(shù)x3y3的極值點是______________________.函數(shù)項級數(shù)A.(1,1)

n1

nn

的收斂域是（）B.(1,1]C.[1,1)D.

16．曲x217．函zy，則

在點（的切平面是______________________z______________________y冪級數(shù)

n0

nn1

的收斂半徑是（）

18．函uxyz在（）沿方l的方向?qū)?shù)是___________；xx5.下列各區(qū)域中，是開區(qū)域的是（）11點E{,N}聚點是（）nn

rcosr19．設(shè)，則rsinyyr

；A.{}B.0,0C.D.0,得函數(shù))連續(xù)，是存在偏導(dǎo)數(shù)（）00A.必要條件充分條件充要條件D.既不充分也不必要條件8.函數(shù)x可微，則在x不一定()0不得用于商業(yè)途

20．2三判題分

ydyyarctan，則______________________。xdx（在認(rèn)正確題的號內(nèi)“，錯的“×每1分，10

y僅供個人參考y對收斂的級數(shù)一定一致收斂；()件收斂的級數(shù)實質(zhì)上就是發(fā)散的級數(shù)；（）號級數(shù)一定條件收斂；

（）斂的數(shù)值級數(shù)一定是有界的；（）P是點集E界點，則一定E（）集E的內(nèi)點一定是E聚點；（）函數(shù)在x存在偏導(dǎo)數(shù)，且0數(shù)值點；

)00x

)000，是函0()28.若和都在，則ff；（）xyyxxyyx何一個冪級數(shù)的收斂域都不是空集；（）R

中的有界無限點集E少有一個聚點（）得、計題分

（寫必要步或程，題8分共32分）判斷數(shù)項級數(shù)

1

n82n

的斂散性；32.求函數(shù)

u

yx

的偏導(dǎo)數(shù)；函數(shù)

u

x2t3s

uu，求,；s34.求曲z

22

y

2

在點（2的切平面和法線；證題

（寫必的步或程每題9，共18分

得

.證明函數(shù)項級數(shù)

n0

1n

一致收斂；

分36.

明程F)ex

y

點x=0數(shù)y并求不得用于商業(yè)途

僅供個人參考僅供個用于學(xué)、研究不得用商業(yè)用。Forpersonaluseonlyinstudyandresearch;notforcommercialuse.NurfürdenpersnlichenfürStudien,Forschung,zukommerziellenZweckenverwendetwerden.Pourl'étudeetlarecherche