人教版七年級下冊數(shù)學(xué)期末試題及答案

人教版七年級下冊數(shù)學(xué)期末試題及答案人教版七年級下冊數(shù)學(xué)期末試題及答案人教版七年級下冊數(shù)學(xué)期末試題及答案V:1.0精細(xì)整理，僅供參考人教版七年級下冊數(shù)學(xué)期末試題及答案日期：20xx年X月人教版七年級（下冊）數(shù)學(xué)期末試題及答案一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分）1．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（1，﹣3）在（） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D． 第四象限2．下列調(diào)查適合作抽樣調(diào)查的是（） A． 了解中央電視臺“新聞聯(lián)播”欄目的收視率 B． 了解某甲型H1N1確診別人同機(jī)乘客的健康情況 C． 了解某班每個(gè)學(xué)生家庭電腦的數(shù)量 D． “神七”載人飛船發(fā)射前對重要零部件的檢查3．二元一次方程x+y=5有（）個(gè)解． A．1 B． 2 C． 3 D． 無數(shù)4．如圖，下列條件中不能判定AB∥CD的是（） A．∠3=∠4 B．∠1=∠5 C．∠1+∠4=180° D． ∠3=∠55．下列運(yùn)算正確的是（） A．（﹣3）0=﹣1 B．3﹣2=﹣6 C．﹣30=﹣1 D． ﹣3﹣2=﹣96．下列是二元一次方程的是（） A．3x﹣6=x B．3x=2y C．x﹣=0 D． 2x﹣3y=xy7、點(diǎn)P（x，y）在第四象限，且|x|=3，|y|=2，則P點(diǎn)的坐標(biāo)是（） A．（3，2） B．（3，﹣2） C．（﹣2，3） D． （2，﹣3）8．國家統(tǒng)計(jì)局公布了2014年1月的居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)（CPI），16個(gè)省市CPI同比漲幅超過全國平均水平，其中7個(gè)省市的漲幅如表：地區(qū) 北京 廣東 上海 浙江 福建 云南 湖北同比漲幅（%） 則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（） A．， B．， C．， D． ，9．不等式3x﹣5＜3+x的正整數(shù)解有（） A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D． 4個(gè)10、若方程組的解滿足x+y＞0，則a的取值范圍是（） A．a(chǎn)＜﹣1 B．a(chǎn)＜1 C．a(chǎn)＞﹣1 D． a＞111．若m個(gè)數(shù)的平均數(shù)x，另n個(gè)數(shù)的平均數(shù)y，則m+n個(gè)數(shù)的平均數(shù)是（） A． B． C． D． 12．如圖，寬為50cm的矩形圖案由10個(gè)全等的小長方形拼成，其中一個(gè)小長方形的面積為（） A．400cm2B． 500cm2 C．600cm2 D． 4000cm2二、填空題(本大題共6小題，每小題3分，共18分。）13．8的立方根是．14．不等式5x﹣9≤3（x+1）的解集是．15．分解因式：a2b﹣9b=．16．如果一個(gè)數(shù)的平方根為a+1和2a﹣7，則這個(gè)數(shù)為．17．已知點(diǎn)P（﹣2，3），Q（n，3）且PQ=6，則n=．18、給出下列四個(gè)命題：①坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)可以用有序數(shù)對來表示；②若a＞0，b不大于0，則P（﹣a，b）在第三象限；③在x軸上的點(diǎn)，其縱坐標(biāo)都為0；④當(dāng)m≠0，點(diǎn)P（m2，﹣m）在第四象限．其中正確的命題的序號（填上所有你認(rèn)為正確的命題的序號）．三、解答題（本大題共8小題，滿分66分）19．（1）計(jì)算：﹣；（2）解方程組：．20．（2011?廣西）解不等式組：，并把解集在數(shù)軸上表示出來．21．為了更好地保護(hù)環(huán)境，治污公司決定購買若干臺污水處理設(shè)備．現(xiàn)有A、B兩種型號的設(shè)備，已知購買1臺A型號設(shè)備比購買1臺B型號設(shè)備多2萬元，購買2臺A型號設(shè)備比購買3臺B型號設(shè)備少6萬元．求A、B兩種型號設(shè)備的單價(jià)．22．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，A（﹣1，5），B（﹣1，0），C（﹣4，3）．（1）△ABC的面積是．（2）在圖中畫出△ABC向下平移2個(gè)單位，向右平移5個(gè)單位后的△A1B1C1．（3）寫出點(diǎn)A1，B1，C1的坐標(biāo)．（2）如圖所示：△A1B1C1，即為所求；（3）點(diǎn)A1，B1，C1的坐標(biāo)分別為：23．（2015春?港南區(qū)期末）如圖所示，已知∠B=∠C，AD∥BC，試說明：AD平分∠CAE．24．已知關(guān)于x，y的二元一次方程組的解滿足x＜y，求m的取值范圍．25．在某項(xiàng)針對18～35歲的青年人每天發(fā)微博數(shù)量的調(diào)查中，設(shè)一個(gè)人的“日均發(fā)微博條數(shù)”為m，規(guī)定：當(dāng)0≤m≤5時(shí)為A級，5≤m＜10時(shí)為B級，10≤m＜15時(shí)為C級，15≤m＜20時(shí)為D級．現(xiàn)隨機(jī)抽取部分符合年齡條件的青年人開展每人“日均發(fā)微博條數(shù)”的調(diào)查，根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)整理并制作圖表如下：請你根據(jù)以上信息解答下列問題：（1）在表中：a=，b=；（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（3）若北京市常住人口中18～35歲的青年人大約有530萬人，試估計(jì)其中“日均發(fā)微博條數(shù)”不少于10條的大約有多少萬人．m 頻數(shù) 百分?jǐn)?shù)A級（0≤m≤5） 90 B級（5≤m＜10） 120 aC級（10≤m＜15） b D級（15≤m＜20） 30 26．在東營市中小學(xué)標(biāo)準(zhǔn)化建設(shè)工程中，某學(xué)校計(jì)劃購進(jìn)一批電腦和電子白板，經(jīng)過市場考察得知，購買1臺電腦和2臺電子白板需要萬元，購買2臺電腦和1臺電子白板需要萬元．（1）求每臺電腦、每臺電子白板各多少萬元？

（2）根據(jù)學(xué)校實(shí)際，需購進(jìn)電腦和電子白板共30臺，總費(fèi)用不超過30萬元，但不低于28萬元，請你通過計(jì)算求出有幾種購買方案，哪種方案費(fèi)用最低．?dāng)?shù)學(xué)試卷答案一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分）1．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（1，﹣3）在（） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D． 第四象限考點(diǎn)： 點(diǎn)的坐標(biāo)．分析： 根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征解答．解答： 解：點(diǎn)（1，﹣3）在第四象限．故選D．點(diǎn)評： 本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號特征，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號是解決的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．2．下列調(diào)查適合作抽樣調(diào)查的是（） A． 了解中央電視臺“新聞聯(lián)播”欄目的收視率 B． 了解某甲型H1N1確診別人同機(jī)乘客的健康情況 C． 了解某班每個(gè)學(xué)生家庭電腦的數(shù)量 D． “神七”載人飛船發(fā)射前對重要零部件的檢查考點(diǎn)： 全面調(diào)查與抽樣調(diào)查．分析： 由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似．解答： 解：A、了解中央電視臺“新聞聯(lián)播”欄目的收視率因?yàn)槠詹楣ぷ髁看?，適合抽樣調(diào)查，故此選項(xiàng)正確；B、了解某甲型H1N1確診別人同機(jī)乘客的健康情況是精確度要求高的調(diào)查，適于全面調(diào)查，故本選項(xiàng)錯誤；C、解某班每個(gè)學(xué)生家庭電腦的數(shù)量，適于全面調(diào)查，故本選項(xiàng)錯誤；D、“神七”載人飛船發(fā)射前對重要零部件的檢查是精確度要求高的調(diào)查，適于全面調(diào)查，故選本項(xiàng)錯誤．故選：A．點(diǎn)評： 本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．3．二元一次方程x+y=5有（）個(gè)解． A．1B． 2 C． 3 D． 無數(shù)考點(diǎn)： 解二元一次方程．專題： 計(jì)算題．分析： 根據(jù)二元一次方程有無數(shù)個(gè)解即可得到結(jié)果．解答： 解：方程x+y=5有無數(shù)個(gè)解．故選D點(diǎn)評： 此題考查了解二元一次方程，解題的關(guān)鍵是將y看做已知數(shù)求出x．4．如圖，下列條件中不能判定AB∥CD的是（） A．∠3=∠4 B．∠1=∠5 C．∠1+∠4=180° D． ∠3=∠5考點(diǎn)： 平行線的判定．分析： 由平行線的判定定理易知A、B都能判定AB∥CD；選項(xiàng)C中可得出∠1=∠5，從而判定AB∥CD；選項(xiàng)D中同旁內(nèi)角相等，但不一定互補(bǔ)，所以不能判定AB∥CD．解答： 解：∠3=∠5是同旁內(nèi)角相等，但不一定互補(bǔ)，所以不能判定AB∥CD．故選D．點(diǎn)評： 正確識別“三線八角”中的同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角是正確答題的關(guān)鍵，只有同位角相等、內(nèi)錯角相等、同旁內(nèi)角互補(bǔ)，才能推出兩被截直線平行．5．下列運(yùn)算正確的是（） A．（﹣3）0=﹣1 B．3﹣2=﹣6 C．﹣30=﹣1 D． ﹣3﹣2=﹣9考點(diǎn)： 負(fù)整數(shù)指數(shù)冪；零指數(shù)冪．分析： 運(yùn)用零指數(shù)冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的法則計(jì)算求解．解答： 解：A、（﹣3）0=1，故A選項(xiàng)錯誤；B、3﹣2=，故B選項(xiàng)錯誤；C、﹣30=﹣1，故C選項(xiàng)正確；D、﹣3﹣2=﹣，故D選項(xiàng)錯誤．故選：C．點(diǎn)評： 本題主要考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪和零指數(shù)冪，解題的關(guān)鍵是熟記負(fù)整數(shù)指數(shù)冪和零指數(shù)冪的法則．6．下列是二元一次方程的是（） A．3x﹣6=x B．3x=2y C．x﹣=0 D． 2x﹣3y=xy考點(diǎn)： 二元一次方程的定義．分析： 二元一次方程滿足的條件：含有2個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)是1的整式方程．解答： 解：：A、3x﹣6=x是一元一次方程；B、3x=2y是二元一次方程；C、x﹣=0是分式方程；D、2x﹣3y=xy是二元二次方程故選：B．點(diǎn)評： 主要考查二元一次方程的概念，要求熟悉二元一次方程的形式及其特點(diǎn)：含有2個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)是1的整式方程．7點(diǎn)P（x，y）在第四象限，且|x|=3，|y|=2，則P點(diǎn)的坐標(biāo)是（） A．（3，2） B．（3，﹣2） C．（﹣2，3） D． （2，﹣3）考點(diǎn)： 點(diǎn)的坐標(biāo)．分析： 根據(jù)第四象限內(nèi)點(diǎn)的橫坐標(biāo)是正數(shù)，縱坐標(biāo)是負(fù)數(shù)結(jié)合絕對值的性質(zhì)求出x、y，然后寫出即可．解答： 解：∵點(diǎn)P（x，y）在第四象限，且|x|=3，|y|=2，∴x=3，y=﹣2，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（3，﹣2）．故選B．點(diǎn)評： 本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號特征，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號是解決的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．8．國家統(tǒng)計(jì)局公布了2014年1月的居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)（CPI），16個(gè)省市CPI同比漲幅超過全國平均水平，其中7個(gè)省市的漲幅如表：地區(qū) 北京 廣東 上海 浙江 福建 云南 湖北同比漲幅（%） 則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（） A．， B．， C．， D． ，考點(diǎn)： 眾數(shù)；中位數(shù)．分析： 根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義分別進(jìn)行解答，即可求出答案．解答： 解：∵出現(xiàn)了3次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，∴眾數(shù)是；把這6個(gè)數(shù)從小到大排列為：，，，，，，，∵共有6個(gè)數(shù)，∴中位數(shù)是第3個(gè)和4個(gè)數(shù)的平均數(shù)，∴中位數(shù)是（+）÷2=；故選：A．點(diǎn)評： 此題考查了中位數(shù)和眾數(shù)，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到小）重新排列后，最中間的那個(gè)數(shù)（最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)．9．不等式3x﹣5＜3+x的正整數(shù)解有（） A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D． 4個(gè)考點(diǎn)： 一元一次不等式組的整數(shù)解．分析： 先求出不等式的解集，在取值范圍內(nèi)可以找到正整數(shù)解．解答： 解：解不等式3x﹣5＜3+x的解集為x＜4，所以其正整數(shù)解是1，2，3，共3個(gè)．故選：C．點(diǎn)評： 解答此題要先求出不等式的解集，再確定正整數(shù)解．解不等式要用到不等式的性質(zhì)：（1）不等式的兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號的方向不變；（2）不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號的方向不變；（3）不等式的兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號的方向改變．10、若方程組的解滿足x+y＞0，則a的取值范圍是（） A．a(chǎn)＜﹣1 B．a(chǎn)＜1 C．a(chǎn)＞﹣1 D． a＞1考點(diǎn)： 解二元一次方程組；解一元一次不等式．分析： 解此題時(shí)可以解出二元一次方程組中x，y關(guān)于a的式子，代入x+y＞0，然后解出a的取值范圍．解答： 解：方程組中兩個(gè)方程相加得4x+4y=2+2a，即x+y=，又x+y＞0，即＞0，解一元一次不等式得a＞﹣1，故選C．點(diǎn)評： 本題是綜合考查了二元一次方程組和一元一次不等式的綜合運(yùn)用，靈活運(yùn)用二元一次方程組的解法是解決本題的關(guān)鍵．11．若m個(gè)數(shù)的平均數(shù)x，另n個(gè)數(shù)的平均數(shù)y，則m+n個(gè)數(shù)的平均數(shù)是（） A． B． C． D． 考點(diǎn)： 加權(quán)平均數(shù)．分析： 因?yàn)閙個(gè)數(shù)的平均數(shù)x，則m個(gè)數(shù)的總和為mx；n個(gè)數(shù)的平均數(shù)y，則n個(gè)數(shù)的總和為ny；然后求出m+n個(gè)數(shù)的平均數(shù)即可．解答： 解：m+n個(gè)數(shù)的平均數(shù)=，故選C．點(diǎn)評： 本題考查的是平均數(shù)的求法．平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)．平均數(shù)是表示一組數(shù)據(jù)集中趨勢的量數(shù)，它是反映數(shù)據(jù)集中趨勢的一項(xiàng)指標(biāo)．解答平均數(shù)應(yīng)用題的關(guān)鍵在于確定“總數(shù)量”以及和總數(shù)量對應(yīng)的總份數(shù)．12．如圖，寬為50cm的矩形圖案由10個(gè)全等的小長方形拼成，其中一個(gè)小長方形的面積為（） A．400cm2 B．500cm2 C．600cm2 D． 4000cm2考點(diǎn)： 二元一次方程組的應(yīng)用．專題： 幾何圖形問題．分析： 根據(jù)矩形的兩組對邊分別相等，可知題中有兩個(gè)等量關(guān)系：小長方形的長+小長方形的寬=50，小長方形的長×2=小長方形的長+小長方形的寬×4，根據(jù)這兩個(gè)等量關(guān)系，可列出方程組，再求解．解答： 解：設(shè)一個(gè)小長方形的長為x（cm），寬為y（cm），由圖形可知，，解之，得，∴一個(gè)小長方形的面積為40×10=400（cm2）．故選：A．點(diǎn)評： 此題考查了二元一次方程的應(yīng)用，解答本題關(guān)鍵是弄清題意，看懂圖示，找出合適的等量關(guān)系，列出方程組．并弄清小正方形的長與寬的關(guān)系．二、填空題(本大題共6小題，每小題3分，共18分。）13．8的立方根是2．考點(diǎn)： 立方根．專題： 計(jì)算題．分析： 利用立方根的定義計(jì)算即可得到結(jié)果．解答： 解：8的立方根為2，故答案為：2．點(diǎn)評： 此題考查了立方根，熟練掌握立方根的定義是解本題的關(guān)鍵．14．不等式5x﹣9≤3（x+1）的解集是x≤6．考點(diǎn)： 解一元一次不等式．專題： 計(jì)算題．分析： 解不等式首先要去括號，然后移項(xiàng)合并同類項(xiàng)即可求得不等式的解集．解答： 解：不等式去括號，得5x﹣9≤3x+3，移項(xiàng)合并同類項(xiàng)，得2x≤12，系數(shù)化1，得x≤6．所以，不等式5x﹣9≤3（x+1）的解集是x≤6．點(diǎn)評： 解這個(gè)不等式的過程中注意去括號時(shí)不要漏乘，移項(xiàng)要變號．15．分解因式：a2b﹣9b=b（a+3）（a﹣3）．考點(diǎn)： 提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用．分析： 首先提取公因式b，進(jìn)而利用平方差公式分解因式即可．解答： 解：a2b﹣9b=b（a2﹣9）=b（a+3）（a﹣3）．故答案為：b（a+3）（a﹣3）．點(diǎn)評： 此題主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，熟練掌握公式法分解因式是解題關(guān)鍵．16．如果一個(gè)數(shù)的平方根為a+1和2a﹣7，則這個(gè)數(shù)為9．考點(diǎn)： 平方根；解一元一次方程．專題： 計(jì)算題．分析： 根據(jù)一個(gè)正數(shù)的平方根互為相反數(shù)可得出a的值，代入后即可得出這個(gè)正數(shù)．解答： 解：由題意得a+1=﹣（2a﹣7），解得：a=2，∴這個(gè)正數(shù)為：（3）2=9．故答案為：9．點(diǎn)評： 此題考查了平方根及解一元一次方程的知識，難度一般，解答本題的關(guān)鍵是掌握一個(gè)正數(shù)的平方根互為相反數(shù)．17．已知點(diǎn)P（﹣2，3），Q（n，3）且PQ=6，則n=4或﹣8．考點(diǎn)： 坐標(biāo)與圖形性質(zhì)．專題： 分類討論．分析： 根據(jù)點(diǎn)P、Q的縱坐標(biāo)相等判斷出PQ∥x軸，再分點(diǎn)Q在點(diǎn)P的左邊與右邊兩種情況討論求解．解答： 解：∵點(diǎn)P、Q的縱坐標(biāo)都是3，∴PQ∥x軸，點(diǎn)Q在點(diǎn)P的左邊時(shí)，n=﹣2﹣6=﹣8，點(diǎn)Q在點(diǎn)P的右邊時(shí)，n=﹣2+6=4，所以，n=4或﹣8．故答案為：4或﹣8．點(diǎn)評： 本題考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，判斷出PQ∥x軸是解題的關(guān)鍵，難點(diǎn)在于要分情況討論．18、給出下列四個(gè)命題：①坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)可以用有序數(shù)對來表示；②若a＞0，b不大于0，則P（﹣a，b）在第三象限；③在x軸上的點(diǎn)，其縱坐標(biāo)都為0；④當(dāng)m≠0，點(diǎn)P（m2，﹣m）在第四象限．其中正確的命題的序號①③（填上所有你認(rèn)為正確的命題的序號）．考點(diǎn)： 命題與定理．分析： 分析是否為真命題，需要分別分析各題設(shè)是否能推出結(jié)論，從而利用排除法得出答案．解答： 解：①坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)可以用有序數(shù)對來表示，正確；②若a＞0，b不大于0，則P（﹣a，b）在第三象限或x軸的負(fù)半軸上，錯誤；③在x軸上的點(diǎn)，其縱坐標(biāo)都為0，正確；④當(dāng)m≠0，點(diǎn)P（m2，﹣m）在第一三或x軸的正半軸上，錯誤；其中正確的命題的序號①③；故答案為：①③．點(diǎn)評： 主要考查命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯誤的命題叫做假命題．判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理．三、解答題（本大題共8小題，滿分66分）19．（1）計(jì)算：﹣；（2）解方程組：．考點(diǎn)： 實(shí)數(shù)的運(yùn)算；解二元一次方程組．專題： 計(jì)算題．分析： （1）原式利用立方根及算術(shù)平方根定義計(jì)算即可得到結(jié)果；（2）方程組利用加減消元法求出解即可．解答： 解：（1）原式=2﹣=；（2），①﹣②×2得：x=﹣2，把x=﹣2代入②得：y=﹣3，則方程組的解為．點(diǎn)評： 此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．20．（2011?廣西）解不等式組：，并把解集在數(shù)軸上表示出來．考點(diǎn)： 解一元一次不等式組；在數(shù)軸上表示不等式的解集．專題： 計(jì)算題；壓軸題．分析： 先解不等式組中的每一個(gè)不等式，再把不等式的解集表示在數(shù)軸上即可．解答： 解：由2﹣x≤0得：x≥2由得：x＜4所以原不等式組的解集是：2≤x＜4該解集在數(shù)軸上表示為：點(diǎn)評： 不等式組的解集在數(shù)軸上表示的方法：把每個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示出來（＞，≥向右畫；＜，≤向左畫），數(shù)軸上的點(diǎn)把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個(gè)數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集．有幾個(gè)就要幾個(gè)．在表示解集時(shí)“≥”，“≤”要用實(shí)心圓點(diǎn)表示；“＜”，“＞”要用空心圓點(diǎn)表示．21．為了更好地保護(hù)環(huán)境，治污公司決定購買若干臺污水處理設(shè)備．現(xiàn)有A、B兩種型號的設(shè)備，已知購買1臺A型號設(shè)備比購買1臺B型號設(shè)備多2萬元，購買2臺A型號設(shè)備比購買3臺B型號設(shè)備少6萬元．求A、B兩種型號設(shè)備的單價(jià)．考點(diǎn)： 二元一次方程組的應(yīng)用．分析： 首先設(shè)A型號設(shè)備的單價(jià)為x萬元，B型號設(shè)備的單價(jià)為y萬元，利用購買1臺A型號設(shè)備比購買1臺B型號設(shè)備多2萬元，購買2臺A型號設(shè)備比購買3臺B型號設(shè)備少6萬元，得出方程組求出即可．解答： 解：設(shè)A型號設(shè)備的單價(jià)為x萬元，B型號設(shè)備的單價(jià)為y萬元，根據(jù)題意，得，解這個(gè)方程組，得．答：A、B兩種型號設(shè)備的單價(jià)分別為12萬元、10萬元．點(diǎn)評： 此題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解．22．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，A（﹣1，5），B（﹣1，0），C（﹣4，3）．（1）△ABC的面積是．（2）在圖中畫出△ABC向下平移2個(gè)單位，向右平移5個(gè)單位后的△A1B1C1．（3）寫出點(diǎn)A1，B1，C1的坐標(biāo)．考點(diǎn)： 作圖-平移變換．分析： （1）根據(jù)三角形面積求法得出即可；（2）根據(jù)已知將△ABC各頂點(diǎn)向下平移2個(gè)單位，向右平移5個(gè)單位得到各對應(yīng)點(diǎn)即可得出答案；（3）利用（2）中平移后各點(diǎn)得出坐標(biāo)即可．解答： 解：（1）△ABC的面積是：×3×5=；（2）如圖所示：△A1B1C1，即為所求；（3）點(diǎn)A1，B1，C1的坐標(biāo)分別為：A1（4，3），B1（4，﹣2），C1（1，1）．故答案為：．點(diǎn)評： 此題主要考查了平移變換以及三角形面積求法，正確平移圖象的各頂點(diǎn)坐標(biāo)是解題關(guān)鍵．23．（2015春?港南區(qū)期末）如圖所示，已知∠B=∠C，AD∥BC，試說明：AD平分∠CAE．考點(diǎn)： 平行線的性質(zhì)；角平分線的定義．分析： 本題主要利用兩直線平行，同位角相等和角平分線的定義進(jìn)行做題．解答： 證明：∵AD∥BC（已知）∴∠B=∠EAD（兩直線平行，同位角相等）∠DAC=∠C（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）又∵∠B=∠C（已知）∴∠EAD=∠DAC（等量代換）∴AD平分∠CAE（角平分線的定義）．點(diǎn)評： 本題重點(diǎn)考查了平行線的性質(zhì)及角平分線的定義，是一道較為簡單的題目．24．已知關(guān)于x，y的二元一次方程組的解滿足x＜y，求m的取值范圍．考點(diǎn)： 二元一次方程組的解；解一元一次不等式．分析： 利用加減消元法求出x、y，然后列出不等式，再解關(guān)于m的一元一次不等式即可得解．解答： 解：解二元一次方程組得，∵x＜y，∴m﹣，解得m＜．所以m的取值范圍是m＜．點(diǎn)評： 本題考查了解二元一次方程組，解一元一次不等式，把m看作常數(shù)，用m表示出x、y然后列出關(guān)于m的不等式是解題的關(guān)鍵，也是本題的難點(diǎn)．25．在某項(xiàng)針對18～35歲的青年人每天發(fā)微博數(shù)量的調(diào)查中，設(shè)一個(gè)人的“日均發(fā)微博條數(shù)”為m，規(guī)定：當(dāng)0≤m≤5時(shí)為A級，5≤m＜10時(shí)為B級，10≤m＜15時(shí)為C級，15≤m＜20時(shí)為D級．現(xiàn)隨機(jī)抽取部分符合年齡條件的青年人開展每人“日均發(fā)微博條數(shù)”的調(diào)查，根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)整理并制作圖表如下：請你根據(jù)以上信息解答下列問題：（1）在表中：a=300，b=60；（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（3）若北京市常住人口中18～35歲的青年人大約有530萬人，試估計(jì)其中“日均發(fā)微博條數(shù)”不少于10條的大約有多少萬人．m 頻數(shù) 百分?jǐn)?shù)A級（0≤m≤5） 90 B級（5≤m＜10） 120 aC級（10≤m＜15） b D級（15≤m＜20） 30 考點(diǎn)： 頻數(shù)（率）分布直方圖；用樣本估計(jì)總體；頻數(shù)（率）分布表．分析： （1）根據(jù)A級有90人，所占的百分比是即可求得總?cè)藬?shù)，然后根據(jù)百分比的意義求得a和b的值；（2）根據(jù)（1）的結(jié)果即可