小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)競(jìng)賽講座 第9講 數(shù)列綜合

n452244262n452244262第九講數(shù)列合模塊一、基礎(chǔ)性數(shù)列：例1已知數(shù)列，，18，…，那么（1這個(gè)數(shù)列的第個(gè)是；（2是這個(gè)數(shù)列的第數(shù)；（3這個(gè)數(shù)列一共有項(xiàng)；（4將這個(gè)數(shù)列中所有的數(shù)加起來(lái)，和是。解）數(shù)是等差數(shù)列，首項(xiàng)，公差d=7，所以第個(gè)是=4+7×19=137；120（2），以是數(shù)列中的第個(gè)數(shù)；（3）(158，所以是列的第23數(shù)；（4）S=23

23154)

。例2觀(guān)察下面的數(shù)列，找規(guī)律填空：（1），6，，18，22（2），3，27，，；（3），4，16，64（4，19，，81，，212解）；30）243）；）；；第（）題是斐波那契列的一種，即從第3個(gè)開(kāi)始，都等于前2個(gè)的和。模塊二、等比數(shù)列：例3）比數(shù)列2，

8，，…的公比為；第為；9（2）等比數(shù)列的通項(xiàng)公式，則其首項(xiàng)為；公比為；n（3）每項(xiàng)為正數(shù)的等比數(shù)列中=2，a=18，則，a；135（4）在等比數(shù)列a中若公比，且前3項(xiàng)和等于，那么這個(gè)數(shù)列的第項(xiàng)a=。n5解）比q=

2÷2=，5項(xiàng))=；3（2）a，公比；1（3）因?yàn)閍×，，得q，所以a=2×3=162，=162×3=48636（4）前3項(xiàng)和為a=21解得，以a=41115例4）1+4+4…+4=；（2）

11327

=。解）1+4+4+…+4=

；

292991010310114424922929910103101144249241（2）

1133

=

)8]

=

。模塊三、數(shù)列綜合例5）列、9、17、、、、、62、……的第項(xiàng)是；（2）一個(gè)等差數(shù)列的第項(xiàng)是，第18項(xiàng)，那么這個(gè)數(shù)列的前2018項(xiàng)有是整數(shù)。解）=2a+7=9a=a+8=17=a+7=24=a+8=32=+7=39，a=，……，1243557所以=a+15=17a=a，=，…，于是=a+1008×15=151223375（2）公差d?14)÷15=

，所以每隔5項(xiàng)數(shù)值增加，即a=14，，，，，31318所以整數(shù)項(xiàng)20183)÷5+1=404項(xiàng)例6計(jì)算+…+19×2解：設(shè)=1×1+3×2+5×2…+19×2，則=1×2+3×2

2

……+17×2

+19×2

，②②①得S?+…+2)=?(1+2?4)=19456?2045=17411.隨練）差數(shù)列2，58，，…，47，53共有多少項(xiàng)？（2）計(jì)算…+191+195的。解）差d=3，(532)÷3+1=18一共有；（2）公差d，一共有195（項(xiàng)所以…+191+195=

(7195)

．找規(guī)律填數(shù)：（1）、3、10、、21（2）100、64、、36、9.解）；（2；；．在等比數(shù)列中，若公比=4，且前項(xiàng)之和等于，這個(gè)數(shù)列的第5項(xiàng)解：a，所以=7，則a=1115．計(jì)算2+2+……+2=。解：+2+2……+2

=2?2=1022.

從2017到之間的自然數(shù)按從大到小的順序排列起來(lái)成多位