2013-2014學(xué)年度九年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)期中考試卷及答案

52求學(xué)網(wǎng)教育論壇免費(fèi)學(xué)習(xí)資料2013-2014學(xué)年第一學(xué)期期中考試九年級(jí)數(shù)學(xué)試題題號(hào)一二三四五六總分得分一、選擇題（共6小題，每小題3分，滿分18分）1.計(jì)算的結(jié)果是（）A.3B.C.D.92.若P（x，－3）與點(diǎn)Q（4，y）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則x＋y＝（）A、7B、－7C、1D、－13.下列二次根式是最簡(jiǎn)二次根式的是（）A.B.C.D.4.一元二次方程的根的情況是()A.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 B.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 C.沒(méi)有實(shí)數(shù)根D.無(wú)法判斷5.用配方法解方程，則配方正確的是（）A、B、C、D、6.如圖，AB、AC都是圓O的弦，OM⊥AB，ON⊥AC，垂足分別為M、N，如果MN＝3，那么BC＝（）.A．4B.5C．6D.7二、填空題（共8小題，每小題3分，滿分24分）7.在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是 ．8.的二次項(xiàng)系數(shù)是，一次項(xiàng)系數(shù)是，常數(shù)項(xiàng)是.9.一只螞蟻沿圖中所示的折線由A點(diǎn)爬到了C點(diǎn)，則螞蟻一共爬行了______cm．(圖中小方格邊長(zhǎng)代表1cm)10..11.對(duì)于任意不相等的兩個(gè)數(shù)a,b，定義一種運(yùn)算*如下：，如，那么=.12.有4個(gè)命題：①直徑相等的兩個(gè)圓是等圓；②長(zhǎng)度相等的兩條弧是等??；③圓中最大的弦是通過(guò)圓心的弦；④在同圓或等圓中，相等的兩條弦所對(duì)的弧是等弧，其中真命題是_________。13.有兩個(gè)完全重合的矩形，將其中一個(gè)始終保持不動(dòng)，另一個(gè)矩形繞其對(duì)稱中心按逆時(shí)針?lè)较蜻M(jìn)行旋轉(zhuǎn)，每次均旋轉(zhuǎn)，第2次旋轉(zhuǎn)后得到圖①，第4次旋轉(zhuǎn)后得到圖②…，則第20次旋轉(zhuǎn)后得到的圖形與圖①～圖④中相同的是____.（填寫序號(hào)）圖圖①圖②圖③圖④14.三、解答題（共4小題，每小題6分,共24分）15.解方程：x(x-2)＋x-2＝016.計(jì)算：17.下面兩個(gè)網(wǎng)格圖均是4×4正方形網(wǎng)格，請(qǐng)分別在兩個(gè)網(wǎng)格圖中選取兩個(gè)白色的單位正方形并涂黑，使整個(gè)網(wǎng)格圖滿足下列要求．18.如圖，大正方形的邊長(zhǎng)為，小正方形的邊長(zhǎng)為，求圖中的陰影部分的面積．四、（本大題共2小題，每小題8分，共16分）19.數(shù)學(xué)課上，小軍把一個(gè)菱形通過(guò)旋轉(zhuǎn)且每次旋轉(zhuǎn)120°后得到甲的圖案。第一次旋轉(zhuǎn)后小軍把圖形放在直角坐標(biāo)系中（如圖乙所示），若菱形ＡＢＣO的ＡＯＣ＝，Ａ（２，０），（１）填空：點(diǎn)與點(diǎn)Ｃ關(guān)于__________對(duì)稱，且（，），點(diǎn)Ｃ（，）（２）請(qǐng)你在乙圖中畫出小軍第二次旋轉(zhuǎn)后的得到的菱形O。（３）請(qǐng)你求出第二次旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)Ａ，Ｂ，Ｃ對(duì)應(yīng)點(diǎn)，，的坐標(biāo)。20.關(guān)于的一元二次方程x2+2x+k+1=0的實(shí)數(shù)解是x1和x2。（1）求k的取值范圍；（2）如果x1+x2－x1x2＜－1且k為整數(shù)，求k的值。五、（本大題共2小題，每小題9分，共18分）21.太陽(yáng)能作為一種可再生的清潔能源備受國(guó)家重視。在政府的大力扶持下，某廠生產(chǎn)的太陽(yáng)能電池板銷售情況喜人。一套太陽(yáng)能電池板的售價(jià)在7—9月間按相同的增長(zhǎng)率遞增。請(qǐng)根椐表格中的信息，解決下列問(wèn)題：（1）表格中a的值是多少？為什么？（2）7—8月電池板的售價(jià)提高了，但成本價(jià)也提高了50%，該電池板8月份的銷售利潤(rùn)率． 22.如圖所示，有一座拱橋圓弧形，它的跨度AB為60米，拱高為18米，當(dāng)洪水泛濫到跨度只有30米時(shí)，就要采取緊急措施，若拱頂離水面只有4米，即PN=4米時(shí)，試通過(guò)計(jì)算說(shuō)明是否需要采取緊急措施？六、（本大題共2小題，每小題10分，共20分）16m12m23.16m12m （1）你認(rèn)為小強(qiáng)的結(jié)果對(duì)嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由。我的設(shè)計(jì)方案如我的設(shè)計(jì)方案如圖(1)，其中花園四周小路的寬度一樣，通過(guò)解方程得到小路的寬為2m或12m我的設(shè)計(jì)方案如圖(2)，其中每個(gè)角上的扇形半徑都相同。16m16m12mx （2）請(qǐng)你幫助小穎求出圖中的x。（結(jié)果保留π）16m12m （3）你還有其他的設(shè)計(jì)方案嗎？請(qǐng)?jiān)谟疫叺膱D中畫出一個(gè)與圖(1)(2)有共同特點(diǎn)16m12m24.在Rt△ABC中，∠BAC=90°，∠B=30°，線段AD是BC邊上的中線，如圖①，將△ADC沿直線BC平移，使點(diǎn)D與點(diǎn)C重合，得到△FCE；如圖②，再將△FCE繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，設(shè)旋轉(zhuǎn)角為α（0°＜α≤90°），連接AF、DE.（1）在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，當(dāng)∠ACE=150°時(shí)，求旋轉(zhuǎn)角α的度數(shù)；（2）請(qǐng)?zhí)骄吭谛D(zhuǎn)過(guò)程中，四邊形ADEF能形成那些特殊四邊形？請(qǐng)說(shuō)明理由.ABABCDEF圖①圖②ABDCFEABABCD備用圖ABCD備用圖2013-2014學(xué)年第一學(xué)期期中考試九年級(jí)數(shù)學(xué)試題參考答案和評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題（共6小題，每小題3分，滿分18分）(1)A,(2)D,(3)B,(4)C,(5)A,(6)C二、填空題（共8小題，每小題3分，滿分24分）(7)，(8)2，－，－1，(9),(10)2,(11),(12).①③,（多填錯(cuò)填不給分，少填酌情給分）(13)②,(14)13或14三、解答題（共4小題，每小題6分,共24分）(15)（解法不唯一）解：(x-2)(x+1)=0……2分∴x-2=0或x+1=0……4分∴x1=2，x2=-16分……(16)解：原式=--+1……4分=+1……6分(17)(每圖3分)(18)+）--）=（15+10+5）-（15-10+5）……2分=20+10-20+10……4分=……6分四、（本大題共2小題，每小題8分，共16分）(19)(1)原點(diǎn)，(-1,),C(1,-)……3分(2)圖略……2分(3)(-1,-),(-3,-),(-2,0)……3分(20)解：∵（1）方程有實(shí)數(shù)根∴⊿=22-4（k+1）≥0……2分解得k≤0K的取值范圍是k≤0……4分（2）根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，得x1+x2=-2,x1x2=k+1……5分x1+x2-x1x2=-2-（k+1）由已知，得-2—（k+1）＜-1解得k＞-2……6分又由（1）k≤0∴-2＜k≤0……7分∵k為整數(shù)∴k的值為-1和0.……8分五、（本大題共2小題，每小題9分，共18分）(21)（1）設(shè)增長(zhǎng)率為x……2分x=-2.2不合題意，所以x=0.2……4分a=……5分（2）b=15c=22.5 (每空2分，共4分)(22)解：連接OA′，OA．設(shè)圓的半徑是R，則ON=R﹣4，OM=R﹣18．根據(jù)垂徑定理，得AM=QUOTEAB=30，……2分在直角三角形AOM中，∵AO=R，AM=30，OM=R﹣18，根據(jù)勾股定理，得：R2=（R﹣18）2+900，……4分解得：R=34．……6分在直角三角形A′ON中，根據(jù)勾股定理得A′N=QUOTE=16．……8分根據(jù)垂徑定理，得A′B′=2A′N═32＞30．∴不用采取緊急措施．……9分六、（本大題共2小題，每小題10分，共20分）(23)（1）小強(qiáng)的結(jié)果不對(duì)設(shè)小路寬米，則……3分解得：∵荒地的寬為12m，若小路寬為12m，不合實(shí)際，故（舍去）……………5分ABCDABABCDAB（3）A、B、C、D為各邊中點(diǎn)圓心與矩形的中心重合，半徑為m………………………10分(24)解（1）在圖①中，∵在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中:當(dāng)點(diǎn)E和點(diǎn)D在直線AC兩側(cè)時(shí)，由于………2分當(dāng)點(diǎn)E和點(diǎn)D在直線AC的同側(cè)時(shí)，旋轉(zhuǎn)角為或………4分（2）四邊形ADEF能形成等腰梯形和矩形.………………