小學數(shù)學必備知識點總歸納

小學數(shù)學必備知識點總歸納小學數(shù)學必備知識點總歸納小學數(shù)學必備知識點總歸納xxx公司小學數(shù)學必備知識點總歸納文件編號：文件日期：修訂次數(shù)：第1.0次更改批準審核制定方案設計，管理制度小學數(shù)學必備知識點總歸納常用單位換算1、長度單位換算:1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1米=100厘米1厘米=10毫米2、面積單位換算:1平方千米=100公頃1公頃=10000平方米1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米3、體(容)積單位換算:1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1立方分米=1升1立方厘米=1毫升1立方米=1000升4、重量單位換算:1噸=1000千克1千克=1000克1千克=1公斤5、人民幣單位換算:1元=10角1角=10分1元=100分6、時間單位換算:1世紀=100年1年=12月大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月小月(30天)的有4\6\9\11月平年2月28天,閏年2月29天平年全年365天,閏年全年366天1日=24小時1時=60分1分=60秒1時=3600秒常用數(shù)量關系等式1、份數(shù):每份數(shù)×份數(shù)=總數(shù)總數(shù)÷每份數(shù)=份數(shù)總數(shù)÷份數(shù)=每份數(shù)2、倍數(shù):1倍數(shù)×倍數(shù)=幾倍數(shù)幾倍數(shù)÷1倍數(shù)=倍數(shù)幾倍數(shù)÷倍數(shù)=1倍數(shù)3、路程:速度×時間=路程路程÷速度=時間路程÷時間=速度4、價量:單價×數(shù)量=總價總價÷單價=數(shù)量總價÷數(shù)量=單價5、工作量:工作效率×工作時間=工作總量工作總量÷工作效率=工作時間工作總量÷工作時間=工作效率6、數(shù)據(jù)運算:加數(shù)+加數(shù)=和和一一個加數(shù)=另一個加數(shù)被減數(shù)一減數(shù)=差被減數(shù)一差=減數(shù)差+減數(shù)=被減數(shù)因數(shù)×因數(shù)=積積÷一個因數(shù)=另一個因數(shù)被除數(shù)÷除數(shù)=商被除數(shù)÷商=除數(shù)商×除數(shù)=被除數(shù)常用圖形計算公式1正方形…常用圖形計算公式1、正方形(C:周長S:面積a:邊長)周長=邊長×4C=4a面積=邊長×邊長S=a×a2、正方體(V:體積a:棱長)表面積=棱長×棱長×6S表=a×a×6體積=棱長×棱長×棱長V=a×a×a3、長方形(C:周長S:面積a:邊長)周長=(長+寬)×2C=2(a+b)面積=長×寬S=ab4、長方體(V:體積s:面積a:長b:寬h:高)表面積=(長×寬+長×高+寬×高)×2S=2(ab+ah+bh)體積=長×寬×高V=abh5、三角形(s:面積a:底h:高)面積=底×高÷2s=ah÷2三角形高=面積×2÷底三角形底=面積×2÷高6、平行四邊形(s:面積a:底h:高)面積=底×高s=ah7、梯形(s:面積a:上底b:下底h:高)面積=(上底+下底)×高÷2s=(a+b)×h÷28、圓形(S:面積C:周長nd=直徑r=半徑)周長=直徑×n=2×n×半徑C=nd=2n面積=半徑×半徑×n9、圓柱體(v:體積h:高s:底面積r:底面半徑c：底面周長)側面積底面=周長×高=ch(2nr或nd)表面積=側面積+底面積體積=底面積×高體積=側面積÷2×半徑10、圓錐體(體積h:高s:底面積r:底面半徑)體積=底面積×高÷3奧數(shù)常用公式1、平均數(shù)總數(shù)÷總份數(shù)=平均數(shù)2、和差問題:(和+差)÷2=大數(shù)(和一差)÷2=小數(shù)3、和倍問題:和÷(倍數(shù)-1)=小數(shù)小數(shù)×倍數(shù)=大數(shù)(或者和一小數(shù)=大數(shù))4、差倍問題:差÷(倍數(shù)-1)=小數(shù)小數(shù)×倍數(shù)=大數(shù)(或小數(shù)+差=大數(shù))5、相遇問題相遇路程=速度和×相遇時間相遇時間=相遇路程÷速度和速度和=相遇路程÷相遇時間6、迫及問題追及距離=速度差×追及時間追及時間=追支距離÷速度差速度差=追及距離÷追及時間7、流水問題順流速度=靜水速度+水流速度逆流速度=靜水速度-水流速度8、濃度問題溶質的重量十溶劑的重量=溶液的重量溶質的重量÷溶液的重量×100%=濃度溶液的重量×濃度=溶質的重量溶質的重量÷濃度=溶液的重量9、利潤與折扣問題利潤=售出價-成本利潤率=利潤÷成本×100%=(售出價÷成本一1)×100%漲跌金額=本金×漲跌百分比利息=本金×利率×時間稅后利息=本金×利率×時間×(1-20%)10、盈虧問題(盈+虧)÷兩次分配量之差=參加分配的份數(shù)(大盈一小盈)醬兩次分配量之差=參加分配的份數(shù)（大虧-小虧）÷兩次分配量之差=參加分配的份數(shù)應特別注意奧數(shù)中的植樹問題1、非封閉線路上的植樹問題,主要可分為以下三種情形：(1)如果在非封閉線路的兩端都要植樹,那么：全長=株距×(株數(shù)-1)株距=全長÷(株數(shù)-1)(2)如果在非封閉線路的一端要植樹,另一端不要植樹,那么：株數(shù)=段數(shù)=全長÷株距全長=株距×株數(shù)株距=全長÷株數(shù)(3)如果在非封閉線路的兩端都不要植樹,那么：株數(shù)=段數(shù)-1=全長÷株距-1全長=株距×(株數(shù)+1)株距=全長÷(株數(shù)+1)2、封閉線路上的植樹問題株數(shù)=段數(shù)=全長÷株距全長=株距×株數(shù)株距=全長÷株數(shù)奧數(shù)中的常用數(shù)據(jù)及規(guī)律1、圓周率常取數(shù)據(jù)×1=×2=×3=×4=×5=×6=×7=×8=×9=2、常用特殊數(shù)的乘積25×3=7525×4=10025×8=200125×3=375125×4=500125×8=1000625×16=1000037×3=111關于常用分數(shù)與小數(shù)的互化1/2=1/4=3/4=1/5=2/5=3/5=4/5=1/8=3/8=5/8=7/8=1/20=3/20=7/20=9/20=11/20=1/25=2/25=3/25=4/25=6/25=小學數(shù)學應掌握的基本概念、數(shù)理規(guī)律及應用第一章數(shù)和數(shù)的運算一、概念（一)整數(shù)1整數(shù)的意義:自然數(shù)和0都是整數(shù)2自然數(shù):我們在數(shù)物體的時候,用來表示物體個數(shù)的1,2,3………叫做自然數(shù)。一個物體也沒有,用0表示。0也是自然數(shù)。3計數(shù)單位:C-(個)、十、百、千、萬、十萬、百萬千萬、億……都是鋪數(shù)單位每相鄰兩個計數(shù)單位之間的進率都是10。這樣的計數(shù)法叫做十進制計數(shù)法4數(shù)位:計數(shù)單位接照一定的順序排列起來,它們所占的位置叫做數(shù)位。5數(shù)的整除:整數(shù)a除以整數(shù)b(b≠0),除得的商是整數(shù)而沒有余數(shù),我們就說a能被b整除,或者說b能整除a如果數(shù)a能被數(shù)b(b≠0)整除,a就叫做b的倍數(shù),b就叫做a的約數(shù)(或a的因數(shù))。倍數(shù)和約數(shù)是相互依存的因為35能被7整除,所以35是7的倍數(shù),7是35的約數(shù)一個數(shù)的約數(shù)的個數(shù)是有限的,其中最小的約數(shù)是1,最大的約數(shù)是它本身。例如:10的約數(shù)有1、2、5、10,其中最小的約數(shù)是1,最大的約數(shù)是10一個個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的,其中最小的倍數(shù)是它本身。3的倍數(shù)有:3、6、9、12…要…·其中最小的倍數(shù)是3沒有最大的倍數(shù)。個位上是0、2、4、6、8的數(shù),都能被2整除,例如202、480、304,都能被2整除。個位上是0或5的數(shù),都能被5整除,例如:5、30405都能被5整除ξ一個數(shù)的各位上的數(shù)的和能被3整除,這個數(shù)就能被3整除,例如:12、108、204都能被3整除。一個數(shù)各位數(shù)土的和能被9整除,這個數(shù)就能被9整除能被3整除的數(shù)不一定能被9整除,但是能被9整除的數(shù)一定能被3整除。一個數(shù)的末兩位數(shù)能被4(或25)整除,這個數(shù)就能被4(或25)整除。例如:16、404、1256都能被4整除,50、325、500、1675都能被25整除。一個數(shù)的末三位數(shù)能被8(或125)整除,這個數(shù)就能被8(或125)整除。例如:1168、4600、5000、12344都能被8整除,1125、13375、5000都能被125整除。能被2整除的數(shù)叫做偶數(shù)。不能被2整除的數(shù)叫做奇數(shù),0也是偶數(shù)。自然數(shù)按能否被2整除的特征可分為奇數(shù)和偶數(shù)。一個數(shù),如果只有1和它本身兩個約數(shù),這樣的數(shù)叫做質數(shù)(或素數(shù)),100以內的質數(shù)有:2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、6771、73、79、83、89、97。一個數(shù),如果除了1和它本身還有別的約數(shù),這樣的數(shù)叫做合數(shù),例如本689、12都是合數(shù)。不是質數(shù)也不是合數(shù),自然數(shù)除了1外,不是質數(shù)就是合數(shù)。如果把自然數(shù)按其約數(shù)的個數(shù)的不同分類,可分為質數(shù)、合數(shù)和1。每個合數(shù)都可以寫成幾個質數(shù)相乘的形式。其中每個質數(shù)都是這個合數(shù)的因數(shù),叫做這個合數(shù)的質因數(shù),例如15=35,3和5叫做15的質因數(shù)把一個合數(shù)用質因數(shù)相乘的形式表示出來,叫做分解質因數(shù)。例如把28分解質因數(shù)幾個數(shù)公有的約數(shù),叫做這幾個數(shù)的公約數(shù)。其中最大的一個,叫做這幾個數(shù)的最大公約數(shù),例如12的約數(shù)有12、3、4、6、12;18的約數(shù)有1、2、3、6、9、18。其中,、2、3、6是12和18的公約數(shù),6是它們的最大公約數(shù)。公約數(shù)只有1的兩個數(shù),叫做互質數(shù),成互質關系的兩個數(shù),有下列幾種情況1和任何自然數(shù)互質。相鄰的兩個自然數(shù)互質。兩個不同的質數(shù)互質。當合數(shù)不是質數(shù)的倍數(shù)時,這個合數(shù)和這個質數(shù)互質。兩個合數(shù)的公約數(shù)只有1時,這兩個合數(shù)互質,如果幾個數(shù)中任意兩個都互質,就說這幾個數(shù)兩兩互質。如果較小數(shù)是較大數(shù)的約數(shù),那么較小數(shù)就是這兩個數(shù)的最大公約數(shù)如果兩個數(shù)是互質數(shù),它們的最大公約數(shù)就是1。幾個數(shù)公有的倍數(shù),叫做這幾個數(shù)的公倍數(shù),其中最小的一個,叫做這幾個數(shù)的最小公倍數(shù),如2的倍數(shù)有2、46、8、10、12、14、16、18…3的倍數(shù)有3、6、9、12、15、18…日…其中6、12、18是2、3的公倍數(shù),6是它們的最小公倍數(shù)。。如果較大數(shù)是較小數(shù)的倍數(shù),那么較大數(shù)就是這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。如果兩個數(shù)是互質數(shù),那么這兩個數(shù)的積就是它們的最小公倍數(shù)。幾個數(shù)的公約數(shù)的個數(shù)是有限的,而幾個數(shù)的公倍數(shù)的個數(shù)是無限的。(二)小數(shù)1、小數(shù)的意義：把整數(shù)1平均分成10份、100份、1000份…日…得到的十分之幾、百分之幾、千分之幾……可以用小數(shù)表示。一位小數(shù)表示十分之幾,兩位小數(shù)表示百分之幾,三位小數(shù)表示千分之幾…一個小數(shù)由整數(shù)部分、小數(shù)部分和小數(shù)點部分組成。數(shù)中的圓點叫做小數(shù)點,小數(shù)點左邊的數(shù)叫做整數(shù)部分,小數(shù)點左邊的數(shù)叫做整數(shù)部分,小數(shù)點右邊的數(shù)叫做小數(shù)部分。在小數(shù)里,每相鄰兩個計數(shù)單位之間的進率都是10。小數(shù)部分的最高分數(shù)單位“十分之一”和整數(shù)部分的最低單位“-”之間的進率也是10。2小數(shù)的分類純小數(shù):整數(shù)部分是零的小數(shù),叫做純小數(shù)。例如25、都是純小數(shù)。帶小數(shù):整數(shù)部分不是零的小數(shù),叫做帶小數(shù)。例如25、都是帶小數(shù)。有限小數(shù):小數(shù)部分的數(shù)位是有限的小數(shù),叫做有限小數(shù)。例如:、、都是有限小數(shù)無限小數(shù):小數(shù)部分的數(shù)位是無限的小數(shù),叫做無限小數(shù)。例如:………無限不循環(huán)小數(shù):一個數(shù)的小數(shù)部分,數(shù)字排列無規(guī)律且位數(shù)無限,這樣的小數(shù)叫做無限不循環(huán)小數(shù)。例如:TT循環(huán)小數(shù):一個數(shù)的小數(shù)部分,有一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不斷重復出現(xiàn),這個數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。例如：………………一個循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分,依次不斷重復出現(xiàn)的數(shù)字叫做這個循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。例如:……·的循環(huán)節(jié)是“9”,…的循環(huán)節(jié)是“54”。純循環(huán)小數(shù):循環(huán)節(jié)從小數(shù)部分第一位開始的,叫做純循環(huán)小數(shù)。例如:………混循環(huán)小數(shù):循環(huán)節(jié)不是從小數(shù)部分第一位開始的,叫做混循環(huán)小數(shù)?！瓕懷h(huán)小數(shù)的時候,為了簡便,小數(shù)的循環(huán)部分只需寫出一個循環(huán)節(jié),并在這個循環(huán)節(jié)的首、末位數(shù)字上各點一個圓點。如果循環(huán)節(jié)只有一個數(shù)字,就只在它的上面點一個點。例如:……簡寫作……(三)分數(shù)1分數(shù)的意義:把單位“1”平均分成若千份,表示這樣的一份或者無份的數(shù)叫做分數(shù)。在分數(shù)里,中間的橫線叫做分數(shù)線;分數(shù)線下面的數(shù),叫做分母,表示把單位“1”平均分成多少份;分數(shù)線下面的數(shù)叫做分子,表示有這樣的多少份。把單位“1”平均分成若千份,表示其中的一份的數(shù)叫做分數(shù)單位。2分數(shù)的分類真分數(shù):分子比分母小的分數(shù)叫做真分數(shù)。真分數(shù)小于1假分數(shù):分子比分母大或者分