指數(shù)函數(shù)與性質(zhì)(指數(shù)函數(shù)的概念與圖象)課件

2.1.2指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)

1PPT課件2.1.2指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)1PPT課件

問題一、比較下列指數(shù)的異同，函數(shù)值？？什么函數(shù)？

①、

②、能不能把它們看成函數(shù)值？一、問題引入2PPT課件問題一、比較下列指數(shù)的異同，函數(shù)值？？什么函數(shù)？二、新課

前面我們從兩列指數(shù)中抽象得到兩個(gè)函數(shù)：這兩個(gè)函數(shù)有何特點(diǎn)?1、定義：

函數(shù)y=ax(a0，且a1)叫做指數(shù)函數(shù)，其中x是自變量.函數(shù)的定義域是R.3PPT課件二、新課前面我們從兩列指數(shù)中抽象得到兩個(gè)函數(shù)：這兩

當(dāng)a0時(shí)，ax有些會沒有意義，如(-2),0等都沒有意義；01a而當(dāng)a=1時(shí)，函數(shù)值y恒等于1，沒有研究的必要.思考:為何規(guī)定a0，且a1?二、新課▲關(guān)于指數(shù)函數(shù)的定義域：

回顧上一節(jié)的內(nèi)容，我們發(fā)現(xiàn)指數(shù)中p可以是有理數(shù)也可以是無理數(shù)，所以指數(shù)函數(shù)的定義域是R。4PPT課件當(dāng)a0時(shí)，ax有些會沒有意義，如(-2),0函數(shù)圖象特征

1xyo123-1-2-35PPT課件函數(shù)圖象特征1xyo123-1-2-35PPTXOYY=1函數(shù)圖象特征思考：若不用描點(diǎn)法，這兩個(gè)函數(shù)的圖象又該如何作出呢？6PPT課件XOYY=1函數(shù)圖象特征思考：若不用描點(diǎn)XOYY=1y=3Xy=2x觀察右邊圖象，回答下列問題：問題一：圖象分別在哪幾個(gè)象限？問題二：圖象的上升、下降與底數(shù)a有聯(lián)系嗎？問題三：圖象中有哪些特殊的點(diǎn)？答：四個(gè)圖象都在第＿＿＿＿象限答：當(dāng)?shù)讛?shù)＿＿時(shí)圖象上升；當(dāng)?shù)讛?shù)＿＿＿＿時(shí)圖象下降．答：四個(gè)圖象都經(jīng)過點(diǎn)＿＿＿＿．Ⅰ、Ⅱ底數(shù)a由大變小時(shí)函數(shù)圖像在第一象限內(nèi)按＿＿＿＿

時(shí)針方向旋轉(zhuǎn).

順7PPT課件XOYY=1y=3Xy=2x觀察右邊圖象，回答下列問題2.指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)xy0y=1y=ax(a>1)(0,1)y0(0<a<1)xy=1

y=ax(0,1)1.圖象全在x軸上方，與x軸無限接近。1.定義域?yàn)镽，值域?yàn)?0,+).2.圖象過定點(diǎn)（0，1）2.當(dāng)x=0時(shí)，y=13.自左向右圖象逐漸上升3.自左向右圖象逐漸下降3.在R上是增函數(shù)3.在R上是減函數(shù)4.圖象分布在左下和右上兩個(gè)區(qū)域內(nèi)4.圖象分布在左上和右下兩個(gè)區(qū)域內(nèi)4.當(dāng)x>0時(shí),y>1;當(dāng)x<0時(shí),0<y<1.4.當(dāng)x>0時(shí),0<y<1;當(dāng)x<0時(shí),y>1.8PPT課件2.指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)xy0y=1y=ax(a>1)(0,2.1.2指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)第二課時(shí)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)

9PPT課件2.1.2指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)第二課時(shí)指數(shù)函數(shù)10PPT課件10PPT課件2.函數(shù)是指數(shù)函數(shù)嗎？有些函數(shù)貌似指數(shù)函數(shù)，實(shí)際上卻不是.指數(shù)函數(shù)的解析式中，的系數(shù)是1.有些函數(shù)看起來不像指數(shù)函數(shù)，實(shí)際上卻是.11PPT課件2.函數(shù)下列函數(shù)中，哪些是指數(shù)函數(shù)？

√√應(yīng)用2

√√12PPT課件下列函數(shù)中，哪些是指數(shù)函數(shù)？√√應(yīng)用2比較下列各題中兩個(gè)值的大小：應(yīng)用413PPT課件比較下列各題中兩個(gè)值的大?。簯?yīng)用413PPT課件∵函數(shù)在R上是增函數(shù)，而指數(shù)2.5<3．（1）應(yīng)用4＜解：∴<14PPT課件∵函數(shù)在R上是增函數(shù)，（1）應(yīng)用4＜解應(yīng)用4（2）∵函數(shù)在R上是減函數(shù)，而指數(shù)-0.1>-0.2解：∴＜15PPT課件應(yīng)用4（2）∵函數(shù)在R上是減函數(shù)，解：應(yīng)用4（3）解：根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，得：且從而有16PPT課件應(yīng)用4（3）解：根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，得：且從而有16PPT課比較下列各題中兩個(gè)值的大?。簯?yīng)用

方法總結(jié)：

對同底數(shù)冪大小的比較用的是指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，必須要明確所給的兩個(gè)值是哪個(gè)指數(shù)函數(shù)的兩個(gè)函數(shù)值；對不同底數(shù)冪的大小的比較可以與中間值進(jìn)行比較，中間值一般為1或0.17PPT課件比較下列各題中兩個(gè)值的大?。簯?yīng)用方法總結(jié)：17PP二、新課例1、求下列函數(shù)的定義域：解、①②③3、例題：①、②、③、18PPT課件二、新課例1、求下列函數(shù)的定義域：解、①②③3、例題：二、新課例2、比較下列各組數(shù)的大?。航猓孩佗?、①、②、③、④、19PPT課件二、新課例2、比較下列各組數(shù)的大?。航猓孩佗?、①、②、③解：③、④、③、④、小結(jié)比較指數(shù)大小的方法：①、構(gòu)造函數(shù)法：要點(diǎn)是利用函數(shù)的單調(diào)性，數(shù)的特征是同底不同指（包括可以化為同底的），若底數(shù)是參變量要注意分類討論。②、搭橋比較法：用別的數(shù)如0或1做橋。數(shù)的特征是不同底不同指。二、新課20PPT課件解：③、④、③、④、小結(jié)比較指數(shù)大小的方法：①、構(gòu)造函數(shù)法：二、新課4、練習(xí)：(1)、比較大?。孩?、②、(2)、解、①、②、(2)、①、②、21PPT課件二、新課4、練習(xí)：(1)、比較大?。孩?、②、(2)、解、(2)、二、新課③、變式訓(xùn)練：題(2)中，若把改為a可不可以？若把條件和結(jié)論互換可不可以？22PPT課件(2)、二、新課③、變式訓(xùn)練：題(2)中，若把改三、小結(jié)1、指數(shù)函數(shù)概念；2、指數(shù)比較大小的方法；

①、構(gòu)造函數(shù)法：要點(diǎn)是利用函數(shù)的單調(diào)性，數(shù)的特征是同底不同指（包括可以化為同底的），若底數(shù)是參變量要注意分類討論。②、搭橋比較法：用別的數(shù)如0或1做橋。數(shù)的特征是不同底不同指。

函數(shù)y=ax(a0，且a1)叫做指數(shù)函數(shù)，其中x是自變量.函數(shù)的定義域是R.23PPT課件三、小結(jié)1、指數(shù)函數(shù)概念；2、指數(shù)比較大小的方法；◆方法指導(dǎo):利用函數(shù)圖像研究函數(shù)性質(zhì)是一種直觀而形象的方法，記憶指數(shù)函數(shù)性質(zhì)時(shí)可以聯(lián)想它的圖像；3、指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)：（1）定義域：值域：（2）函數(shù)的特殊值：（3）函數(shù)的單調(diào)性：24PPT課件◆方法指導(dǎo):利用函數(shù)圖像研究函數(shù)性質(zhì)是一種直觀而形象的方法，3.指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)xy0y=1y=ax(a>1)(0,1)y0(0<a<1)xy=1

y=ax(0,1)1.圖象全在x軸上方，與x軸無限接近.1.定義域?yàn)镽，值域?yàn)?0,+).2.圖象過定點(diǎn)（0，1）2.當(dāng)x=0時(shí)，y=13.自左向右圖象逐漸上升3.自左向右圖象逐漸下降3.在R上是增函數(shù)3.在R上是減函數(shù)4.圖象分布在左下和右上兩個(gè)區(qū)域內(nèi)4.圖象分布在左上和右下兩個(gè)區(qū)域內(nèi)4.當(dāng)x>0時(shí),y>1;當(dāng)x<0時(shí),0<y<1.4.當(dāng)x>0時(shí),0<y<1;當(dāng)x<0時(shí),y>1.25PPT課件3.指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)xy0y=1y=ax(a>1)(0,P65,習(xí)題2.1:A組7、8。

B組1四、作業(yè)26PPT課件P65,習(xí)題2.1:A組7、8。四、作業(yè)26PPT課知識回顧KnowledgeReview27PPT課件知識回顧KnowledgeReview27PPT課件2.1.2指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)

28PPT課件2.1.2指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)1PPT課件

問題一、比較下列指數(shù)的異同，函數(shù)值？？什么函數(shù)？

①、

②、能不能把它們看成函數(shù)值？一、問題引入29PPT課件問題一、比較下列指數(shù)的異同，函數(shù)值？？什么函數(shù)？二、新課

前面我們從兩列指數(shù)中抽象得到兩個(gè)函數(shù)：這兩個(gè)函數(shù)有何特點(diǎn)?1、定義：

函數(shù)y=ax(a0，且a1)叫做指數(shù)函數(shù)，其中x是自變量.函數(shù)的定義域是R.30PPT課件二、新課前面我們從兩列指數(shù)中抽象得到兩個(gè)函數(shù)：這兩

當(dāng)a0時(shí)，ax有些會沒有意義，如(-2),0等都沒有意義；01a而當(dāng)a=1時(shí)，函數(shù)值y恒等于1，沒有研究的必要.思考:為何規(guī)定a0，且a1?二、新課▲關(guān)于指數(shù)函數(shù)的定義域：

回顧上一節(jié)的內(nèi)容，我們發(fā)現(xiàn)指數(shù)中p可以是有理數(shù)也可以是無理數(shù)，所以指數(shù)函數(shù)的定義域是R。31PPT課件當(dāng)a0時(shí)，ax有些會沒有意義，如(-2),0函數(shù)圖象特征

1xyo123-1-2-332PPT課件函數(shù)圖象特征1xyo123-1-2-35PPTXOYY=1函數(shù)圖象特征思考：若不用描點(diǎn)法，這兩個(gè)函數(shù)的圖象又該如何作出呢？33PPT課件XOYY=1函數(shù)圖象特征思考：若不用描點(diǎn)XOYY=1y=3Xy=2x觀察右邊圖象，回答下列問題：問題一：圖象分別在哪幾個(gè)象限？問題二：圖象的上升、下降與底數(shù)a有聯(lián)系嗎？問題三：圖象中有哪些特殊的點(diǎn)？答：四個(gè)圖象都在第＿＿＿＿象限答：當(dāng)?shù)讛?shù)＿＿時(shí)圖象上升；當(dāng)?shù)讛?shù)＿＿＿＿時(shí)圖象下降．答：四個(gè)圖象都經(jīng)過點(diǎn)＿＿＿＿．Ⅰ、Ⅱ底數(shù)a由大變小時(shí)函數(shù)圖像在第一象限內(nèi)按＿＿＿＿

時(shí)針方向旋轉(zhuǎn).

順34PPT課件XOYY=1y=3Xy=2x觀察右邊圖象，回答下列問題2.指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)xy0y=1y=ax(a>1)(0,1)y0(0<a<1)xy=1

y=ax(0,1)1.圖象全在x軸上方，與x軸無限接近。1.定義域?yàn)镽，值域?yàn)?0,+).2.圖象過定點(diǎn)（0，1）2.當(dāng)x=0時(shí)，y=13.自左向右圖象逐漸上升3.自左向右圖象逐漸下降3.在R上是增函數(shù)3.在R上是減函數(shù)4.圖象分布在左下和右上兩個(gè)區(qū)域內(nèi)4.圖象分布在左上和右下兩個(gè)區(qū)域內(nèi)4.當(dāng)x>0時(shí),y>1;當(dāng)x<0時(shí),0<y<1.4.當(dāng)x>0時(shí),0<y<1;當(dāng)x<0時(shí),y>1.35PPT課件2.指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)xy0y=1y=ax(a>1)(0,2.1.2指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)第二課時(shí)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)

36PPT課件2.1.2指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)第二課時(shí)指數(shù)函數(shù)37PPT課件10PPT課件2.函數(shù)是指數(shù)函數(shù)嗎？有些函數(shù)貌似指數(shù)函數(shù)，實(shí)際上卻不是.指數(shù)函數(shù)的解析式中，的系數(shù)是1.有些函數(shù)看起來不像指數(shù)函數(shù)，實(shí)際上卻是.38PPT課件2.函數(shù)下列函數(shù)中，哪些是指數(shù)函數(shù)？

√√應(yīng)用2

√√39PPT課件下列函數(shù)中，哪些是指數(shù)函數(shù)？√√應(yīng)用2比較下列各題中兩個(gè)值的大?。簯?yīng)用440PPT課件比較下列各題中兩個(gè)值的大?。簯?yīng)用413PPT課件∵函數(shù)在R上是增函數(shù)，而指數(shù)2.5<3．（1）應(yīng)用4＜解：∴<41PPT課件∵函數(shù)在R上是增函數(shù)，（1）應(yīng)用4＜解應(yīng)用4（2）∵函數(shù)在R上是減函數(shù)，而指數(shù)-0.1>-0.2解：∴＜42PPT課件應(yīng)用4（2）∵函數(shù)在R上是減函數(shù)，解：應(yīng)用4（3）解：根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，得：且從而有43PPT課件應(yīng)用4（3）解：根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，得：且從而有16PPT課比較下列各題中兩個(gè)值的大?。簯?yīng)用

方法總結(jié)：

對同底數(shù)冪大小的比較用的是指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，必須要明確所給的兩個(gè)值是哪個(gè)指數(shù)函數(shù)的兩個(gè)函數(shù)值；對不同底數(shù)冪的大小的比較可以與中間值進(jìn)行比較，中間值一般為1或0.44PPT課件比較下列各題中兩個(gè)值的大?。簯?yīng)用方法總結(jié)：17PP二、新課例1、求下列函數(shù)的定義域：解、①②③3、例題：①、②、③、45PPT課件二、新課例1、求下列函數(shù)的定義域：解、①②③3、例題：二、新課例2、比較下列各組數(shù)的大小：解：①②、①、②、③、④、46PPT課件二、新課例2、比較下列各組數(shù)的大小：解：①②、①、②、③解：③、④、③、④、小結(jié)比較指數(shù)大小的方法：①、構(gòu)造函數(shù)法：要點(diǎn)是利用函數(shù)的單調(diào)性，數(shù)的特征是同底不同指（包括可以化為同底的），若底數(shù)是參變量要注意分類討論。②、搭橋比較法：用別的數(shù)如0或1做橋。數(shù)的特征是不同底不同指。二、新課47PPT課件解：③、④、③、④、小結(jié)比較指數(shù)大小的方法：①、構(gòu)造函數(shù)法：二、新課4、練習(xí)：(1)、比較大?。孩佟ⅱ?、(2)、解、①、②、(2)、①、②、48PPT課件二、新課4、練習(xí)：(1)、比較大?。孩?、②、(2)、解、(2)、二、新課③、變式訓(xùn)練：題(2)中，若把改為a可不可以？若把條件和結(jié)論互換可不可以？49PPT課件(2)、二、新課③、變式訓(xùn)練：題(2)中，若把改三、小結(jié)1、指數(shù)函數(shù)概念；2、指數(shù)比較大小的方法；

①、構(gòu)造函數(shù)法：要點(diǎn)是利用函數(shù)的單調(diào)性，數(shù)的特征是同底不同指（包括可以化為同底的），若底數(shù)是參變量要注意分類討論。②、搭橋比較法：用別的數(shù)如0或1做橋。數(shù)的特征是不同底不同指。

函數(shù)y=ax(a0，且a1)叫做指數(shù)函數(shù)，其中x是自變量.函數(shù)的定義域是R.