2020-2021學年廣西柳州市八年級(下)期末數(shù)學試卷(附答案詳解)

2020-2021學年廣西柳州市八年級（下）期末數(shù)學試卷式√???在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍( )A.??≥0 B.??≤2 C.??≥?2 D.??≥2滿??2+??2=??2的三個正整數(shù)稱為勾股數(shù)，下列各組數(shù)為勾股數(shù)的( )A.2，3，4C.6，7，8

B.√3，√4，√5D.5，12，13甲、乙，丙、丁四名同學在一次投擲實心球訓練中，在相同條件下各投擲10次，他們成績的平均數(shù)與方??2如下表若要選一名成績好且發(fā)揮穩(wěn)定的同學參加比賽則應選( )??2/2

甲1.1

乙1.2

丙1.3

丁10.91.4A.甲 B.乙 C.丙 D.丁下面計算正確的( )A.4+√3=4√3 B.√27÷√3=3 C.√2?√3=√5 D.√4=±25. 函??=????的圖象經(jīng)過??(?1,3)，則k的值( )A.3 B.?3

1 D.?13 3某校八年級“我的中國夢”朗誦比賽中，有15名學生參加比賽，他們比賽的成續(xù)各不相，其中一名學生想知道自己能否進入前8名，不僅要了解自己的成績，還了解這15名學生成績的統(tǒng)計量( )眾數(shù) B.方差 C.中位數(shù) D.平均數(shù)13O為圓心，這個直角三角形的斜邊為半徑作弧與數(shù)軸交于一點A，則點A表示的數(shù)為()A.10 B.3.5 C.2√2 D.√10ABCDCDE，則∠??????的度數(shù)( )第1頁，共17頁A.20°B.15°C.12.5°D.10°9. 如圖所示，已知??(?1,2)是一次函??=????+??(??≠0)的圖象上的一點，則下列判斷中正確的( )yx的增大而減小B.??><0C.??<時，??<0D.????+??=??=?110. ABCD⊥????，????//????，????===6MBD的中點，則CM的長( )3 B.2 2

5 D.3211. 計算：(2√3)2= ．12. 某單位招聘工作人員，考試分筆試和面試兩部分，筆試成績與面試成績按6：4記入總成績?nèi)粜±罟P試成績?yōu)?0分面試成績?yōu)?0分則他的總成績.13. 如圖，矩形ABCD的對角????=8????，∠??????=120°，則AB的長cm．等邊三角形的邊長為2cm，則它的高．如圖圓柱高8c底面半徑2c一只螞蟻從點A爬到點B處吃食要爬行最短路(??3)是 cm．第2頁，共17頁如圖1在平面直角坐標系中將平行四邊形ABCD放置在第一象限??軸直線??=???從原點出發(fā)沿x軸正方向平移在平移過程中直線被平行四邊形截得的段長度l與直線在x軸上平移的距離m的函數(shù)圖象如圖2那么AB的長 ．17. 計算：(√2√3)×√6．了不完整的統(tǒng)計圖，根據(jù)圖中信息回答下列問題：本次調(diào)查的總?cè)藬?shù)人，將條形統(tǒng)計圖補充完整(2)被調(diào)查的學生周末閱讀時間眾數(shù)小時；(3)該校八年級共有500人，試估計周末閱讀時間不低于1.5小時的人數(shù)．第3頁，共17頁、FABCDAC????=????.EBFD為平行四邊形．6．yx(??(2)x的取值范圍；(3)在直角坐標系中，畫出函數(shù)圖象．第4頁，共17頁21. ??=????+????(5,0)，??(1,4)．(1)AB的解析式；(2)??=2???4ABCC坐標；(3)根據(jù)圖象，寫出關于x的不等式2???4>????+??的解集．22. ABCD中，????//????，????=????AC，BDO，AC平分∠??????，過點C作????⊥????交AB的延長線于點E，連接OE．(1)求證：四邊形ABCD是菱形；(2)若????=√5，????=2，求OE的長．第5頁，共17頁??=2??4x軸，yBA．3AB的坐標；ABxEyEFP????⊥??????=P的坐標．第6頁，共17頁答案和解析D【解析】解：由題意得：???2≥0，解得：??≥2，故選：D．根據(jù)二次根式有意義的條件可得???2≥0，再解即可．此題主要考查了二次根式有意義的條件，關鍵是掌握二次根式中的被開方數(shù)是非負數(shù)．D【解析】解：A、22+32≠42，不是勾股數(shù)，不符合題意；B、(√3)2+(√4)2≠(√5)2，不是勾股數(shù)，不符合題意；C62+72≠82D52+122=132，是勾股數(shù)，符合題意；于最長邊的平方．此題主要考查了勾股數(shù)，解答此題要用到勾股數(shù)的定義，及勾股定理的逆定理：已知△??????的三邊滿足??2+??2=??2，則△??????是直角三角形．A【解析】解：從平均數(shù)看，成績好的同學有甲、乙，從方差看甲、乙兩人中，甲方差小，即甲發(fā)揮穩(wěn)定，故選：A．根據(jù)平均數(shù)和方差的意義解答．本題主要考查方差，方差是反映一組數(shù)據(jù)的波動大小的一個量．方差越大，則與平均值的離散程度越大，穩(wěn)定性也越差；反之，則它與其平均值的離散程度越小，穩(wěn)定性越好．第7頁，共17頁B【解析】【分析】本題考查二次根式的除法，乘法，加法，化簡，逐項分析或計算，找出正確的一項即可．【解答】解：??.4與√3不能合并，所以A選項錯誤；=√27÷3=3B選項的計算正確；=√23=√6C選項錯誤；2DB【解析】解：由題意得：3=???，解得：??=?3．故選：B．根據(jù)一次函數(shù)解析式的特點，可得出方程，從而求出k的值．本題主要考查了函數(shù)解析式與圖象的關系．函數(shù)的圖象上的點滿足函數(shù)解析式，反之，滿足解析式的點一定在函數(shù)的圖象上．C【解析】解：由于總共有15個人，且他們的分數(shù)互不相同，第8的成績是中位數(shù)，要判斷是否進入前8名，故應知道中位數(shù)的多少．故選：C．1585了解自己的成績以及全部成績的中位數(shù)，比較即可．本題考查統(tǒng)計量的選擇以及中位數(shù)的概念，解題的關鍵是明確題意，選取合適的統(tǒng)計量．D第8頁，共17頁【解析】解：????=√12+32=√10，∴點A的數(shù)是√10，故選：D．根據(jù)勾股定理解答即可．等于斜邊長的平方是解答此題的關鍵．B【解析】解：∵四邊形ABCD是正方形，∴∠??????=90°，????=????，∵△??????是等邊三角形，∴????=????，∠??????=60°，∴∠??????=90°+60°=150°，????=????，∴∠??????=∠??????=1(180°?∠??????)=15°，2故選：B．根據(jù)正方形性質(zhì)得出∠??????=90°，????=????，根據(jù)等邊三角形性質(zhì)得出????=????，??=??=??=????=??，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出即可．本題考查了三角形的內(nèi)角和定理，正方形性質(zhì)，等腰三角形性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)的應用，主要考查學生運用性質(zhì)機械能推理和計算的能力，本題綜合性比較強，是一道比較好的題目．D【解析】【分析】圖象是解題的關鍵．根據(jù)一次函數(shù)的相關性質(zhì)逐項判斷即可．【解答】解：由圖象知，第9頁，共17頁AyxAB??>>0B錯誤；C、當??<0時，??>0或??<0，故C錯誤；D、方程????+??=2的解是??=?1，故D正確；故選：D．C【解析】【分析】延長BC到E使????=????，則四邊形ABED是平行四邊形，根據(jù)三角形的中位線定理得到????=1????=1????，根據(jù)跟勾股定理得到????=√????2+????2=√42+32=5，即可得2 2出CM的長．本題考查了三角形中位線定理，勾股定理，平行四邊形的判定和性質(zhì)，正確的作出輔助線是解題的關鍵．【詳解】解：延長BC到E使????=????，則四邊形ABED是平行四邊形，∵????=3，????=????=6，∴??BE的中點，∵??是BD的中點，∴????為三角形BED的中位線，∴????=1????=1????，2 2∵????⊥????，∴????=√????2+????2=√42+32=5，∴????=5，2故選C．12第10頁，共17頁【解析】解：(2√3)2=12，故答案為：12．運用二次根式積的乘方方法運算．本題主要考查二次根式積的乘方，解題的關鍵是各項都要乘方．86【解析】解：由題意可得，小李的總成績是：90×680×464

=86(分)，故答案為：86．根據(jù)題意和題目中的數(shù)據(jù)，可以計算出小李的總成績．本題考查加權平均數(shù)，解答本題的關鍵是明確題意，利用加權平均數(shù)的計算方法解答．4【解析】解：∵∠??????=120°，∴∠??????=60°，∵四邊形ABCD是矩形，∴????=????，????=????=1×8=4????，????=????，2∴????=????=4????，∴△??????是等邊三角形，∴????=????=4????，故答案為：4根據(jù)矩形的性質(zhì)求出????=????=4????，求出△??????是等邊三角形，即可求出AB．????=????解此題的關鍵．14.【答案】√3????A????⊥????D，∵等邊三角形△??????的邊長為2cm，第11頁，共17頁∴????=????=1????，∵????=2????，∴????=√22?12=√3????．故答案為√3????．根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)：三線合一，即可求得BD的長，又由勾股定理即可求的高．的性質(zhì)是解此題的關鍵．10【解析】解：如圖所示，∵底面半徑2cm，∴????=2??=6????，∴????=√????2+????2=√82+62=10????．故答案為：10．將圓柱的側(cè)面展開，連接AB，根據(jù)勾股定理求出AB的長即可．最短路徑問題，解答此類問題應先根據(jù)題意把立體圖形展開成形上構造直角三角形解決問題．4【解析】解：如圖1所示，由圖象和題意可得，??E=7?4=3，E??=8?7=1，∴????=3+1=4，故答案為4．第12頁，共17頁根據(jù)函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可以求得平行四邊形的邊AB的長．利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．17.【答案】解：原式=√2×√6+√3×√6=√12+√18=2√3+3√2．【解析】直接利用二次根式的混合運算法則化簡得出答案．此題主要考查了二次根式的混合運算，正確掌握相關運算法則是解題關鍵．18.【答案】1001.530%=人)，閱讀時間1.5小時的有100?12?30?18=40(人)，補全的條形統(tǒng)計圖如右圖所示，故答案為：100；(2)由條形統(tǒng)計圖可知，被調(diào)查的學生周末閱讀時間眾數(shù)是1，5小時，故答案為：1.5；(3)500×40+18=290(人)，100答：估計周末閱讀時間不低于1.5小時的有290人．(1)根據(jù)閱讀11.5小時的人數(shù)，從而可以將條形統(tǒng)計圖補充完整；(2)(1)中補充完整的條形統(tǒng)計圖可以得到相應的眾數(shù)；(3)根據(jù)條形統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)，可以計算出周末閱讀時間不低于1.5小時的人數(shù)．本題考查條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖、用樣本估計總體、眾數(shù)，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答是解答本題的關鍵．第13頁，共17頁BDACO，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴????=????，????=????，又∵????=????，∴????+????=????+????，即????=????，∴四邊形EBFD是平行四邊形．【解析】連接BD交AC于點O，根據(jù)對角線互相平分的四邊形是平行四邊形，可證四邊形EBFD是平行四邊形．此題主要考查平行四邊形的判定，熟練掌握平行四邊形的判定是解題的關鍵．yx??=6?2??；66???>由{??<2??，可得{6?2??<2??，解得1.5<??<3．∴自變量x的取值范圍為1.5<??<3．(3)①列表：x 1.5 3??=6?2?? 3 0描點，連線：第14頁，共17頁【解析】(1)根據(jù)等腰三角形的周長=兩腰之和+底邊的長，建立等式就可以求出函數(shù)解析式．根據(jù)三角形的三邊關系建立不等式，就可以求出自變量的取值范圍．運用描點法，通過列表、描點、連線的步驟，就可以畫出函數(shù)的圖象．象可能是線段或射線等．21.【答案】解：(1)∵直線??=????+??經(jīng)過點??(5,0)，??(1,4)，∴{5??+??=0，??+??=4??=?1解{??=5 ，∴直線AB的解析式為：??=???+5；∵??=2???4ABC，∴??=???+5∴{??=2???4．??=3解得{??=2，∴點??(3,2)；??>3．)??=??+??可得關于b得方程組，再解方程組即可；(2)聯(lián)立兩個函數(shù)解析式，再解方程組即可；(3)根據(jù)C點坐標可直接得到答案．一次不等式的關系，關鍵是正確從函數(shù)圖象中獲得正確信息．22.【答案】解：(1)∵????//????，∴∠??????=∠??????，∵????為∠??????的平分線，∴∠??????=∠??????，第15頁，共17頁∴∠??????=∠??????，∴????=????=????，∵????//????，∴四邊形ABCD是平行四邊形，∵????=????，∴ABCD是菱形；(2)∵四邊形ABCD是菱形，∴????=????，????⊥????，∵??E⊥????，∴??E=????=????，∵????=2，∴????=1????=1，2在????△??????中，????=√5，????=1，∴????=√????2?????2=2，∴??E=????=2．【解析】此題主要考查了菱形的判定和性質(zhì)，平行四邊形的判定和性質(zhì)，角平分線的定義，勾股定理，判斷出????=????=????是解本題的關鍵．(1)先判斷出∠??????=∠??????