14第十四章證券組合及證券定價理論課件

投資決策的過程：1、投資者確定收益與風險偏好的水平；2、選擇風險資產與無風險資產的搭配，構建相應的收益與風險偏好的水平，稱為資本配置決策；3、構建相應水平的風險資產組合，稱為證券選擇決策第一節(jié)資產組合理論第十四章證券組合及證券定價理論投資決策的過程：第一節(jié)資產組合理論第十四章證券組合及證券1

（一）資產組合：投資者在證券市場的投資活動中，根據自己的風險—收益偏好，選擇的適合自己的幾種（一種）金融工具的集合。作用：1）構建適合自己風險—收益偏好資產；2）降低風險：A套期保值：投資于風險特征不同的資產可以相互抵消風險；B分散化降低風險。（二）資產組合的期望收益與標準差1、樣本的期望收益和標準差

2

例：有一個制傘公司的股票，不同情況下股價波動如表：多雨年份多雨年份少雨年份項目股市牛市股市熊市概率0.40.30.3收益率30%12%-20%例：有一個制傘公司的股票，不同情況下股價波動如表：多雨年3

2、資產組合的期望收益例：一個傘公司股票收益率是9.6%，標準差20.76%，與收益率3%的國庫券各占50%組成資產組合，求資產組合的期望收益。

=0.5×9.6%+0.5×0.3%=6.3%3、資產組合的標準差包括兩個證券的資產組合：包括n個證券的資產組合：2、資產組合的期望收益4

4、協(xié)方差和相關系數1）是證券i和證券j的協(xié)方差，測度的是兩個風險資產收益相互影響的方向和程度。協(xié)方差為正，表示證券i和證券j同一方向變化；協(xié)方差為負，表示證券i和證券j反方向變化。2）相關系數：為更清楚說明兩個證券的相關程度

=1時，完全正相關

=-1時，完全負相關

=0時，不相關4、協(xié)方差和相關系數5

例：有一個由兩個證券組成的資產組合，兩個證券的期望收益和標準差分別是分別計算為1，0.5，0，-0.5，-1時，資產組合的期望收益和標準差解：

=1=0.5=0=-0.5=-1結論：證券組合減少了風險，完全正相關時，證券組合的風險也比其中最大風險證券的風險??；完全負相關時，證券組合的風險最小。例：有一個由兩個證券組成的資產組合，兩個證券的期望收益和6

二、最優(yōu)風險資產組合（一）兩種風險資產的資產組合由上一節(jié)可知兩種風險資產的資產組合的期望收益和標準差1、可行集：由兩種證券的不同權重，可以有無窮多個資產組合，所有這些資產組合構成的集合。2、有效集：在可行集中，任意給定一個風險水平的所有資產組合，有一個期望收益最大(如A點）；或任意給定一個期望收益水平的所有資產組合，有一個風險最?。ㄈ鏐點）。這些資產組合集，叫有效集。有效集AB二、最優(yōu)風險資產組合有效集AB7

3、兩種風險資產組合的有效集兩種風險資產完全正相關時，有效集曲線成為一條直線，證券組合的風險也比其中最大風險證券的風險??；兩種風險資產完全負相關時，有效集曲線成為一折線，證券組合的風險最小。AB3、兩種風險資產組合的有效集AB8

（二）兩種風險資產的最優(yōu)資產組合兩種風險資產的最優(yōu)資產組合：一定是有效集中能使投資者實現效用最大化的資產組合1、代數表示：（1）

（2）

（3）（4）將（1）（2）（4）式代入（3）令可得最優(yōu)組合時（二）兩種風險資產的最優(yōu)資產組合9

2、幾何表示：在有效集曲線與眾多無差異曲線的切點上，即是最優(yōu)風險資產組合。HAB2、幾何表示：HAB10

（三）一種風險資產與一種無風險資產的資產組合1、無風險資產和風險資產構成的組合假定有一個無風險資產F：，風險資產（組合）P：，由F和P組成的資產組合C2、F和P構成的資產組合的有效集如圖所示，連接P和F的直線就是有效集，也稱資本配置線。在F點，全部投資于無風險資產；在P點，全部投資于風險資產；在P和F之間，二者搭配；在P以上，買空。PF（三）一種風險資產與一種無風險資產的資產組合PF11

3、資本配置線的數學表達過點F（0，）和P（，）的直線方程：4、最優(yōu)資本配置1）代數表示：在有效集上，能實現效用最大的投資組合。（1）（2）（3）解方程組，令得3、資本配置線的數學表達12

2）幾何表示在有效集直線線與眾多無差異曲線的切點上，即是最優(yōu)資產配置C2）幾何表示C13

例題1：現有一個無風險資產（組合）F，利率為3%，和一個期望收益為9%，標準差為21%的風險資產（組合）P構成一個資產組合C。假定投資者的風險厭惡系數為300，求資產組合C的最優(yōu)配置，及最優(yōu)配置的期望收益和標準差。例題2：上例中，假定投資者的風險厭惡系數為150，求資產組合C的最優(yōu)配置，及最優(yōu)配置的期望收益和標準差。并比較不同風險厭惡者選擇資產的差別。例題1：現有一個無風險資產（組合）F，利率為3%，和一14

例1：已知：例2：例1：已知：15

（三）三種資產的最優(yōu)資產組合1、三種資產的有效集假如有一個無風險資產F（0，），另有兩個風險資產1（，），和2（，）組成的風險資產組合C。1）曲線AB是兩個風險資產組合的有效集2）直線FP是過F點作的曲線AB的切線，切點為P；3）曲線AB上的其它任一點C與無風險資產F，組成的有效集---資本配置線FC，都沒有FP有效，因此，FP為三種資產的有效集，也稱資本市場線（CML）。PABCF（三）三種資產的最優(yōu)資產組合PABCF16

2、資本市場線的代數表示1）求切點P資本配置線FC斜率Sc最大時的風險資產組合C就是切點P。其中，用對求導，令2、資本市場線的代數表示17

2）資本市場線3、三種資產的最優(yōu)配置1）無差異曲線與資本市場線的切點M就是最優(yōu)配置。2）代數表示令得PAM2）資本市場線PAM18

3）M點不同位置的意義在F點，全部投資于無風險資產；在P點，全部投資于最優(yōu)風險資產組合；在P和F之間，二者搭配；在PL上，買空。

PAMBL3）M點不同位置的意義PAMBL19

例題：假定有兩種風險資產，一種股票，期望收益為20%，方差為15%；一種債券，期望收益為10%，方差為10%；相關系數為0.5。另有一種無風險資產國庫券，利率為3%。由此三種資產組成一個資產組合，假如投資者風險厭惡系數A為4，求：投資者的最佳資產配置。例題：假定有兩種風險資產，一種股票，期望收益為20%，方20

第一步求P點第二步第三步第一步求P點21第二節(jié)資本資產定價模型證券定價理論主要指資本資產定價模型(CAPM)它可以預測一定風險下資產的期望收益,即資產的市場均衡價格.對CAMP理論有重大貢獻的是馬克維茨（markowitz)證券組合理論和夏普（sharp）市場模型第二節(jié)資本資產定價模型證券定價理論主要指資本資產定價模型(C22

CAMP是建立在證券組合理論基礎上的，把原來個別投資者擴展到所有投資者。一、模型的假定前提假設：1、所有投資者都有相同時期水平。持有的證券有相同的起止日期；2、所有投資者對證券未來的期望收益、標準差、協(xié)方差有相同的預期；3、資本市場中不存在摩擦成本，投資者個人資產無限可分，可購買任何小量的資產。

23

二、市場資產組合由假設前提可知：每個投資者以相同方式投資，他們的集體行為使每個證券的收益達到均衡。1、所有風險資產組成的證券組合的有效集為圖中的曲線AB；2、由所有無風險資產F與所有風險資產組成的證券組合的有效集為圖中的CML線；3、CML線與曲線AB的切點M就是最佳風險資產組合，叫做市場資產組合。實際中市場資產組合無法觀察，常用S＆P500指數組合等代替。MCMLAB二、市場資產組合MCMLAB24

三、CAMP模型的表達式1、代數表達表示市場的任何資產（組合）的風險收益溢價相對于市場資產組合風險收益溢價的變化程度通過這一模型，可以為市場中的任何資產（組合）定價。資產i的期望收益=無風險收益+市場組合風險收益溢價×2、幾何表達表示一條直線，經過（0，），（1，）兩點，叫證券市場線（SML）M1SML三、CAMP模型的表達式M1SML25

第三節(jié)套利定價理論1、套利定價理論：描述的是期望收益與風險之間的一種關系。核心是一價原則：相同條件的等量資產，在市場處于均衡狀態(tài)時，有相同的收益水平。否則存在套利，通過套利市場又達到均衡。套利：相同條件的等量資產，在市場中，有不相同的收益水平（價格），投資者就可以買入一定的低價資產，賣出等量的高價資產，賺取差價，這一過程就是套利。2、市場有效理論：說明有效市場的特征，特別是定價的規(guī)律。第三節(jié)套利定價理論26

一、概念：由美國斯蒂芬●羅斯提出，與CAPM模型一樣，表明證券的風險與收益之間存在的關系。最主要的觀點是：均衡市場中，資產的收益與風險存在正比例關系。因為套利機會消失，一定收益要與一定風險相匹配。二、投資套利的基本形式1、套利舉例：1）較低利率借入，較高利率貸出，卻沒有風險。投資者會盡可能從事這一活動，直到市場無套利。2）假定某一時期：紐約外匯市場：1美元=128.40～128.50日元東京外匯市場：1美元=128.70～128.90日元可見美元在紐約市場上比東京市場上便宜，銀行此時套匯，可獲得收益。一、概念：由美國斯蒂芬●羅斯提出，與CAPM模型一樣，表27

三、套利定價理論的內容（一）假設前提1、股票的收益取決于兩個因素，系統(tǒng)因素和非系統(tǒng)因素；2、市場中存在大量的不同資產，市場是完全競爭的市場；3、允許賣空；4、投資者偏向獲利較多的投資策略。5、資產的收益可用模型表示R為股票的收益；為股票i的期望收益；為股票i對系統(tǒng)因素的敏感度；F為系統(tǒng)因素為非系統(tǒng)因素，且三、套利定價理論的內容28

（二）充分分散化的資產組合的收益與風險1、代數表示由于充分分散化，非系統(tǒng)風險為0，上述公式為

（二）充分分散化的資產組合的收益與風險29

2、相同貝塔值的充分分散化資產組合的收益是唯一的

對于任意系統(tǒng)水平F*，A、B兩資產組合存在的收益為，有套利機會，投資者愿意購買資產A，賣出（或賣空）B，就穩(wěn)獲無風險套利2%。直到套利消失，A、B重合。市場處于均衡狀態(tài)時，相同貝塔值的充分分散化資產組合的收益是唯一的2、相同貝塔值的充分分散化資產組合的收益是唯一的30

3、不同貝塔值的充分分散化資產組合的風險溢價與貝塔值成正比例如圖中直線A是一定系統(tǒng)條件下，不同貝塔值的充分分散化資產組合，在均衡狀態(tài)時，收益與貝塔值的關系曲線。1)相同貝塔值的點，應是直線上的同一點如圖上的點，應是A*點，假如存在C、D點，就存在套利，套利消失，還會在A點2）不同貝塔值的點應在同一直線上如圖D、E兩點貝塔值分別是，這兩點都經過套利，達到均衡，分別在A*、A’點，即同在一條直線上rAA*CDEA’B3、不同貝塔值的充分分散化資產組合的風險溢價與貝塔值成正31

5、套利定價模型的推導假定有兩個充分分散化資產組合A、B，組成一個貝塔值為0的資產組合Z，A、B的權重分別為、令則所以，Z組合無風險。均衡狀態(tài)下，可得對于一般的資產組合和單個證券，盡管不是充分分散化組合資產，也近似表現出相同的趨勢否則會有套利機會因此，對于任意兩個資產之間，市場均衡時就是套利定價模型5、套利定價模型的推導32

投資決策的過程：1、投資者確定收益與風險偏好的水平；2、選擇風險資產與無風險資產的搭配，構建相應的收益與風險偏好的水平，稱為資本配置決策；3、構建相應水平的風險資產組合，稱為證券選擇決策第一節(jié)資產組合理論第十四章證券組合及證券定價理論投資決策的過程：第一節(jié)資產組合理論第十四章證券組合及證券33

（一）資產組合：投資者在證券市場的投資活動中，根據自己的風險—收益偏好，選擇的適合自己的幾種（一種）金融工具的集合。作用：1）構建適合自己風險—收益偏好資產；2）降低風險：A套期保值：投資于風險特征不同的資產可以相互抵消風險；B分散化降低風險。（二）資產組合的期望收益與標準差1、樣本的期望收益和標準差

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例：有一個制傘公司的股票，不同情況下股價波動如表：多雨年份多雨年份少雨年份項目股市牛市股市熊市概率0.40.30.3收益率30%12%-20%例：有一個制傘公司的股票，不同情況下股價波動如表：多雨年35

2、資產組合的期望收益例：一個傘公司股票收益率是9.6%，標準差20.76%，與收益率3%的國庫券各占50%組成資產組合，求資產組合的期望收益。

=0.5×9.6%+0.5×0.3%=6.3%3、資產組合的標準差包括兩個證券的資產組合：包括n個證券的資產組合：2、資產組合的期望收益36

4、協(xié)方差和相關系數1）是證券i和證券j的協(xié)方差，測度的是兩個風險資產收益相互影響的方向和程度。協(xié)方差為正，表示證券i和證券j同一方向變化；協(xié)方差為負，表示證券i和證券j反方向變化。2）相關系數：為更清楚說明兩個證券的相關程度

=1時，完全正相關

=-1時，完全負相關

=0時，不相關4、協(xié)方差和相關系數37

例：有一個由兩個證券組成的資產組合，兩個證券的期望收益和標準差分別是分別計算為1，0.5，0，-0.5，-1時，資產組合的期望收益和標準差解：

=1=0.5=0=-0.5=-1結論：證券組合減少了風險，完全正相關時，證券組合的風險也比其中最大風險證券的風險小；完全負相關時，證券組合的風險最小。例：有一個由兩個證券組成的資產組合，兩個證券的期望收益和38

二、最優(yōu)風險資產組合（一）兩種風險資產的資產組合由上一節(jié)可知兩種風險資產的資產組合的期望收益和標準差1、可行集：由兩種證券的不同權重，可以有無窮多個資產組合，所有這些資產組合構成的集合。2、有效集：在可行集中，任意給定一個風險水平的所有資產組合，有一個期望收益最大(如A點）；或任意給定一個期望收益水平的所有資產組合，有一個風險最小（如B點）。這些資產組合集，叫有效集。有效集AB二、最優(yōu)風險資產組合有效集AB39

3、兩種風險資產組合的有效集兩種風險資產完全正相關時，有效集曲線成為一條直線，證券組合的風險也比其中最大風險證券的風險小；兩種風險資產完全負相關時，有效集曲線成為一折線，證券組合的風險最小。AB3、兩種風險資產組合的有效集AB40

（二）兩種風險資產的最優(yōu)資產組合兩種風險資產的最優(yōu)資產組合：一定是有效集中能使投資者實現效用最大化的資產組合1、代數表示：（1）

（2）

（3）（4）將（1）（2）（4）式代入（3）令可得最優(yōu)組合時（二）兩種風險資產的最優(yōu)資產組合41

2、幾何表示：在有效集曲線與眾多無差異曲線的切點上，即是最優(yōu)風險資產組合。HAB2、幾何表示：HAB42

（三）一種風險資產與一種無風險資產的資產組合1、無風險資產和風險資產構成的組合假定有一個無風險資產F：，風險資產（組合）P：，由F和P組成的資產組合C2、F和P構成的資產組合的有效集如圖所示，連接P和F的直線就是有效集，也稱資本配置線。在F點，全部投資于無風險資產；在P點，全部投資于風險資產；在P和F之間，二者搭配；在P以上，買空。PF（三）一種風險資產與一種無風險資產的資產組合PF43

3、資本配置線的數學表達過點F（0，）和P（，）的直線方程：4、最優(yōu)資本配置1）代數表示：在有效集上，能實現效用最大的投資組合。（1）（2）（3）解方程組，令得3、資本配置線的數學表達44

2）幾何表示在有效集直線線與眾多無差異曲線的切點上，即是最優(yōu)資產配置C2）幾何表示C45

例題1：現有一個無風險資產（組合）F，利率為3%，和一個期望收益為9%，標準差為21%的風險資產（組合）P構成一個資產組合C。假定投資者的風險厭惡系數為300，求資產組合C的最優(yōu)配置，及最優(yōu)配置的期望收益和標準差。例題2：上例中，假定投資者的風險厭惡系數為150，求資產組合C的最優(yōu)配置，及最優(yōu)配置的期望收益和標準差。并比較不同風險厭惡者選擇資產的差別。例題1：現有一個無風險資產（組合）F，利率為3%，和一46

例1：已知：例2：例1：已知：47

（三）三種資產的最優(yōu)資產組合1、三種資產的有效集假如有一個無風險資產F（0，），另有兩個風險資產1（，），和2（，）組成的風險資產組合C。1）曲線AB是兩個風險資產組合的有效集2）直線FP是過F點作的曲線AB的切線，切點為P；3）曲線AB上的其它任一點C與無風險資產F，組成的有效集---資本配置線FC，都沒有FP有效，因此，FP為三種資產的有效集，也稱資本市場線（CML）。PABCF（三）三種資產的最優(yōu)資產組合PABCF48

2、資本市場線的代數表示1）求切點P資本配置線FC斜率Sc最大時的風險資產組合C就是切點P。其中，用對求導，令2、資本市場線的代數表示49

2）資本市場線3、三種資產的最優(yōu)配置1）無差異曲線與資本市場線的切點M就是最優(yōu)配置。2）代數表示令得PAM2）資本市場線PAM50

3）M點不同位置的意義在F點，全部投資于無風險資產；在P點，全部投資于最優(yōu)風險資產組合；在P和F之間，二者搭配；在PL上，買空。

PAMBL3）M點不同位置的意義PAMBL51

例題：假定有兩種風險資產，一種股票，期望收益為20%，方差為15%；一種債券，期望收益為10%，方差為10%；相關系數為0.5。另有一種無風險資產國庫券，利率為3%。由此三種資產組成一個資產組合，假如投資者風險厭惡系數A為4，求：投資者的最佳資產配置。例題：假定有兩種風險資產，一種股票，期望收益為20%，方52

第一步求P點第二步第三步第一步求P點53第二節(jié)資本資產定價模型證券定價理論主要指資本資產定價模型(CAPM)它可以預測一定風險下資產的期望收益,即資產的市場均衡價格.對CAMP理論有重大貢獻的是馬克維茨（markowitz)證券組合理論和夏普（sharp）市場模型第二節(jié)資本資產定價模型證券定價理論主要指資本資產定價模型(C54

CAMP是建立在證券組合理論基礎上的，把原來個別投資者擴展到所有投資者。一、模型的假定前提假設：1、所有投資者都有相同時期水平。持有的證券有相同的起止日期；2、所有投資者對證券未來的期望收益、標準差、協(xié)方差有相同的預期；3、資本市場中不存在摩擦成本，投資者個人資產無限可分，可購買任何小量的資產。

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二、市場資產組合由假設前提可知：每個投資者以相同方式投資，他們的集體行為使每個證券的收益達到均衡。1、所有風險資產組成的證券組合的有效集為圖中的曲線AB；2、由所有無風險資產F與所有風險資產組成的證券組合的有效集為圖中的CML線；3、CML線與曲線AB的切點M就是最佳風險資產組合，叫做市場資產組合。實際中市場資產組合無法觀察，常用S＆P500指數組合等代替。MCMLAB二、市場資產組合MCMLAB56

三、CAMP模型的表達式1、代數表達表示市場的任何資產（組合）的風險收益溢價相對于市場資產組合風險收益溢價的變化程度通過這一模型，可以為市場中的任何資產（組合）定價。資產i的期望收益=無風險收益+市場組合風險收益溢價×2、幾何表達表示一條直線，經過（0，），（1，）兩點，叫證券市場線（SML）M1SML三、CAMP模型的表達式M1SML57

第三節(jié)套利定價理論1、套利定價理論：描述的是期望收益與風險之間的一種關系。核心是一價原則：相同條件的等量資產，在市場處于均衡狀態(tài)時，有相同的收益水平。否則存在套利，通過套利市場又達到均衡。套利：相同條件的等量資產，在市場中，有不相同的收益水平（價格），投資者就可以買入一定的低價資產，賣出等量的高價資產，賺取差價，這一過程就是套利。2、市場有效理論：說明有效市場的特征，特別是定價的規(guī)律。第三節(jié)套利定價理論58

一、概念：由美國斯蒂芬●羅斯提出，與CAPM模型一樣，表明證券的風險與收益之間存在的關系。最主要的觀點是：均衡市場中，資產的收益與風險存在正比例關系。因為套利機會消失，一定收益要與一定風險相匹配。二、