光的干涉由單色波疊加所形成的干涉圖樣課件

1.2由單色波疊加所形成的干涉圖樣

光學(xué)

托馬斯·楊實驗結(jié)果：等間距的明暗交替的條紋。1.2由單色波疊加所形成的干涉圖樣光學(xué)托馬斯·楊實驗2

一、波的方程與光程1．波的方程

SPr

波源S：波源S的振動傳播到P點(diǎn)，P點(diǎn)也引起振動，振動方程為：P點(diǎn)振動的初相1.2由單色波疊加所形成的干涉圖樣

光學(xué)

2一、波的方程與光程1．波的方程SPr波源S：波源S的1.2由單色波疊加所形成的干涉圖樣

光學(xué)

3

2．光程P點(diǎn)振動的初相光程定義為：SPr

介質(zhì)折射率與光的幾何路程之積物理意義：將光在介質(zhì)中通過的幾何路程折算到真空中的路程,便于統(tǒng)一用真空中的波長λ來表示相位差.1.2由單色波疊加所形成的干涉圖樣光學(xué)32．光程P4

有了光程

，

P點(diǎn)振動寫為1.2由單色波疊加所形成的干涉圖樣

光學(xué)

SPr

4有了光程5

二、相位差與光程差s1

s2

r0

dPP0

r1

r2

y兩個振源在P點(diǎn)各自引起的振動用光程寫為：1.2由單色波疊加所形成的干涉圖樣

光學(xué)

光源S1:光源S2:5二、相位差與光程差s1s2r0dPP0r1r26

兩個振源在P點(diǎn)各自引起的振動的位相差寫為：

若在觀察時間內(nèi)保持不變，則兩個振源是相干的。特別地，若，則位相差取決于光程差。有1.2由單色波疊加所形成的干涉圖樣

光學(xué)

光程差:6兩個振源在P點(diǎn)各自引起的振動的位相差寫為：若在三、干涉圖的形成在P點(diǎn)，按照兩個振動的合成，有也即光程差滿足：1.2由單色波疊加所形成的干涉圖樣

光學(xué)

設(shè)兩相干光源滿足，n2=n1=n=1三、干涉圖的形成在P點(diǎn)，按照兩個振動的合成，有也即光程差滿足

1.干涉圖樣的形成：

（1）干涉相長：

即即：光程差等于半波長偶數(shù)倍的那些P點(diǎn)，兩波疊加后的強(qiáng)度為最大值。1.2由單色波疊加所形成的干涉圖樣

光學(xué)

即即：光程差等于半波長偶數(shù)倍的那些P點(diǎn)，兩波疊加后的強(qiáng)度為最1.2由單色波疊加所形成的干涉圖樣

光學(xué)

（2）干涉相消：即：光程差等于半波長奇數(shù)倍的那些P點(diǎn)，兩波疊加后的強(qiáng)度為最小值。即j稱為干涉級次，注意j從零取起！1.2由單色波疊加所形成的干涉圖樣光學(xué)（2）干涉相消1.2由單色波疊加所形成的干涉圖樣

光學(xué)

而滿足的軌跡是以S1和S2連線為回轉(zhuǎn)對稱軸的雙葉旋轉(zhuǎn)雙曲面。這些雙曲面是一系列等強(qiáng)度面，平行于S1和S2連線的平面和雙曲面的交線是一系列等強(qiáng)度的雙曲線。這就是所謂的干涉圖，或稱干涉花樣。若兩波向一切方向傳播，則強(qiáng)度相同的空間各點(diǎn)的幾何位置，滿足如下條件1.2由單色波疊加所形成的干涉圖樣光學(xué)而空間軌跡平面投影1.2由單色波疊加所形成的干涉圖樣

光學(xué)

空間軌跡平面投影1.2由單色波疊加所形成的干涉圖樣光學(xué)不同位置的干涉圖（1）橫向位置（2）縱向位置（3）傾斜位置S1

S2

（橫向）（傾斜）縱向不同位置的干涉圖（1）橫向位置S1S2（橫向）（傾斜）四、橫向近似直線干涉條紋的位置及間隔1.2由單色波疊加所形成的干涉圖樣

光學(xué)

S1S2PP0r1r2r0CydEr0>>d

很小d

10-4m，

r0

100m四、橫向近似直線干涉條紋的位置及間隔1.2由單色波疊加所S1S2PP0r1r2r0CydE1.2由單色波疊加所形成的干涉圖樣

光學(xué)

兩光波在P點(diǎn)的光程差為：

故：作S1CS2P，又因為r0>>d

相位差：S1S2PP0r1r2r0CydE1.2由單色波疊加所形①明暗條紋的條件相長條件(k=0,1,2,...)相消條件

(k=1,2,3...)光程差為半波長偶數(shù)倍時，P點(diǎn)處干涉加強(qiáng)，亮紋

光程差為半波長奇數(shù)倍時，P點(diǎn)處干涉減弱，暗紋

②明暗紋位置：明條紋中心位置：暗條紋中心位置：k

稱為條紋級數(shù)，式中的±號表明干涉條紋在點(diǎn)P0的兩邊對稱分布，k=0,謂之中央明紋。③兩相鄰明（暗）紋間距：①明暗條紋的條件相長條件(k=0,1,2,...)相消條（4）白光照明，除中央亮紋外，其余各級亮紋帶有顏色，且內(nèi)紫外紅。k=-1k=2k=1k=0k=3五、干涉圖樣的五大特征：條紋的間距（1）亮條紋等強(qiáng)度，等間距；（2）一定，，；（3）、d一定，。提供測量波長的途徑；（5）干涉圖樣的強(qiáng)度記錄了相位差的信息。另外，如果0102，干涉圖樣的形狀和規(guī)律將保持不變，只不過在光屏上條紋將整體向上或向下有一些移動。（4）白光照明，除中央亮紋外，其余各級亮紋帶有顏色，k=-11.2由單色波疊加所形成的干涉圖樣

光學(xué)

托馬斯·楊實驗結(jié)果：等間距的明暗交替的條紋。1.2由單色波疊加所形成的干涉圖樣光學(xué)托馬斯·楊實驗18

一、波的方程與光程1．波的方程

SPr

波源S：波源S的振動傳播到P點(diǎn)，P點(diǎn)也引起振動，振動方程為：P點(diǎn)振動的初相1.2由單色波疊加所形成的干涉圖樣

光學(xué)

2一、波的方程與光程1．波的方程SPr波源S：波源S的1.2由單色波疊加所形成的干涉圖樣

光學(xué)

19

2．光程P點(diǎn)振動的初相光程定義為：SPr

介質(zhì)折射率與光的幾何路程之積物理意義：將光在介質(zhì)中通過的幾何路程折算到真空中的路程,便于統(tǒng)一用真空中的波長λ來表示相位差.1.2由單色波疊加所形成的干涉圖樣光學(xué)32．光程P20

有了光程

，

P點(diǎn)振動寫為1.2由單色波疊加所形成的干涉圖樣

光學(xué)

SPr

4有了光程21

二、相位差與光程差s1

s2

r0

dPP0

r1

r2

y兩個振源在P點(diǎn)各自引起的振動用光程寫為：1.2由單色波疊加所形成的干涉圖樣

光學(xué)

光源S1:光源S2:5二、相位差與光程差s1s2r0dPP0r1r222

兩個振源在P點(diǎn)各自引起的振動的位相差寫為：

若在觀察時間內(nèi)保持不變，則兩個振源是相干的。特別地，若，則位相差取決于光程差。有1.2由單色波疊加所形成的干涉圖樣

光學(xué)

光程差:6兩個振源在P點(diǎn)各自引起的振動的位相差寫為：若在三、干涉圖的形成在P點(diǎn)，按照兩個振動的合成，有也即光程差滿足：1.2由單色波疊加所形成的干涉圖樣

光學(xué)

設(shè)兩相干光源滿足，n2=n1=n=1三、干涉圖的形成在P點(diǎn)，按照兩個振動的合成，有也即光程差滿足

1.干涉圖樣的形成：

（1）干涉相長：

即即：光程差等于半波長偶數(shù)倍的那些P點(diǎn)，兩波疊加后的強(qiáng)度為最大值。1.2由單色波疊加所形成的干涉圖樣

光學(xué)

即即：光程差等于半波長偶數(shù)倍的那些P點(diǎn)，兩波疊加后的強(qiáng)度為最1.2由單色波疊加所形成的干涉圖樣

光學(xué)

（2）干涉相消：即：光程差等于半波長奇數(shù)倍的那些P點(diǎn)，兩波疊加后的強(qiáng)度為最小值。即j稱為干涉級次，注意j從零取起！1.2由單色波疊加所形成的干涉圖樣光學(xué)（2）干涉相消1.2由單色波疊加所形成的干涉圖樣

光學(xué)

而滿足的軌跡是以S1和S2連線為回轉(zhuǎn)對稱軸的雙葉旋轉(zhuǎn)雙曲面。這些雙曲面是一系列等強(qiáng)度面，平行于S1和S2連線的平面和雙曲面的交線是一系列等強(qiáng)度的雙曲線。這就是所謂的干涉圖，或稱干涉花樣。若兩波向一切方向傳播，則強(qiáng)度相同的空間各點(diǎn)的幾何位置，滿足如下條件1.2由單色波疊加所形成的干涉圖樣光學(xué)而空間軌跡平面投影1.2由單色波疊加所形成的干涉圖樣

光學(xué)

空間軌跡平面投影1.2由單色波疊加所形成的干涉圖樣光學(xué)不同位置的干涉圖（1）橫向位置（2）縱向位置（3）傾斜位置S1

S2

（橫向）（傾斜）縱向不同位置的干涉圖（1）橫向位置S1S2（橫向）（傾斜）四、橫向近似直線干涉條紋的位置及間隔1.2由單色波疊加所形成的干涉圖樣

光學(xué)

S1S2PP0r1r2r0CydEr0>>d

很小d

10-4m，

r0

100m四、橫向近似直線干涉條紋的位置及間隔1.2由單色波疊加所S1S2PP0r1r2r0CydE1.2由單色波疊加所形成的干涉圖樣

光學(xué)

兩光波在P點(diǎn)的光程差為：

故：作S1CS2P，又因為r0>>d

相位差：S1S2PP0r1r2r0CydE1.2由單色波疊加所形①明暗條紋的條件相長條件(k=0,1,2,...)相消條件

(k=1,2,3...)光程差為半波長偶數(shù)倍時，P點(diǎn)處干涉加強(qiáng)，亮紋

光程差為半波長奇數(shù)倍時，P點(diǎn)處干涉減弱，暗紋

②明暗紋位置：明條紋中心位置：暗條紋中心位置：k

稱為條紋級數(shù)，式中的±號表明干涉條紋在點(diǎn)P0的兩邊對稱分布，k=0,謂之中央明紋。③兩相鄰明（暗）紋間距：①明暗條紋的條件相長條件(k=0,1,2,...)相消條（4）白光照明，除中央亮紋外，其余各級亮紋帶有顏色，且內(nèi)紫外