數(shù)控機(jī)床機(jī)電系統(tǒng)有機(jī)結(jié)合分析與設(shè)計(jì)

數(shù)控機(jī)床機(jī)電系統(tǒng)有機(jī)結(jié)合分析與設(shè)計(jì)

以機(jī)電伺服系統(tǒng)設(shè)計(jì)為例，重點(diǎn)學(xué)習(xí)：

機(jī)電有機(jī)結(jié)合的穩(wěn)態(tài)設(shè)計(jì)考慮方法

機(jī)電有機(jī)結(jié)合的動(dòng)態(tài)設(shè)計(jì)考慮方法主要任務(wù)：圍繞被控制對(duì)象的具體要求，采用合理的設(shè)計(jì)方法，尋求最終獲取機(jī)械運(yùn)動(dòng)規(guī)律和運(yùn)動(dòng)性能指標(biāo)參數(shù)。11/10/202216.1穩(wěn)態(tài)與動(dòng)態(tài)設(shè)計(jì)機(jī)電伺服系統(tǒng)設(shè)計(jì)過程：1.初步設(shè)計(jì)方案

包括系統(tǒng)主要元部件種類、各部分之間連接方式、系統(tǒng)控制方式、所需能源供給形式、校正補(bǔ)償方法、信號(hào)轉(zhuǎn)換方式等11/10/202226.1穩(wěn)態(tài)與動(dòng)態(tài)設(shè)計(jì)機(jī)電伺服系統(tǒng)設(shè)計(jì)過程：1.初步設(shè)計(jì)方案2.理論設(shè)計(jì)－－穩(wěn)態(tài)設(shè)計(jì)

①使系統(tǒng)的輸出運(yùn)動(dòng)參數(shù)達(dá)到技術(shù)要求。②執(zhí)行元件的參數(shù)選擇。③功率（力/力矩）匹配以及過載能力的驗(yàn)算。④各主要元件的選擇與控制電路的設(shè)計(jì)。⑤信號(hào)的有效傳遞。⑥各級(jí)增益的分配。⑦各級(jí)之間阻抗的匹配和所采取的抗干擾的措施。

⑧建立系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型

11/10/202236.1穩(wěn)態(tài)與動(dòng)態(tài)設(shè)計(jì)機(jī)電伺服系統(tǒng)設(shè)計(jì)過程：1.初步設(shè)計(jì)方案2.理論設(shè)計(jì)

－－穩(wěn)態(tài)設(shè)計(jì)－－動(dòng)態(tài)設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)校正補(bǔ)償裝置，使系統(tǒng)滿足動(dòng)態(tài)技術(shù)指標(biāo)要求。通常需進(jìn)行計(jì)算機(jī)仿真，或用計(jì)算機(jī)進(jìn)行輔助設(shè)計(jì)3.試驗(yàn)與調(diào)試11/10/202246.2穩(wěn)態(tài)設(shè)計(jì)系統(tǒng)穩(wěn)定設(shè)計(jì)的目的：使控制被控對(duì)象能完成所需要的機(jī)械運(yùn)動(dòng)，即進(jìn)行機(jī)械系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)、動(dòng)力學(xué)分析以及計(jì)算，保障整個(gè)機(jī)電一體化系統(tǒng)的整體性能。11/10/20225一、典型負(fù)載分析

（1）典型負(fù)載形式無論被控制對(duì)象的運(yùn)動(dòng)形式如何，負(fù)載形式及其特點(diǎn)千差萬別，歸納起來具有一些共性負(fù)載——典型負(fù)載。包括：慣性負(fù)載、外力負(fù)載、彈性負(fù)載、摩擦負(fù)載。

目的：獲取負(fù)載特征參量。為系統(tǒng)執(zhí)行元件，機(jī)械變換機(jī)構(gòu)等的選用或設(shè)計(jì)，系統(tǒng)進(jìn)行穩(wěn)定性設(shè)計(jì)和動(dòng)態(tài)設(shè)計(jì)創(chuàng)造條件。11/10/20226（2）慣量和負(fù)載的等效換算

慣量和負(fù)載轉(zhuǎn)換的作用：為使所選擇執(zhí)行元件（功率、力/力矩、運(yùn)動(dòng)參量）與被控對(duì)象的固有參數(shù)（質(zhì)量、轉(zhuǎn)動(dòng)慣量、運(yùn)動(dòng)參數(shù)）等相匹配，應(yīng)將輸出軸各部分的慣量和負(fù)載轉(zhuǎn)換到執(zhí)行元件的輸出端，以便進(jìn)行執(zhí)行元件的選擇。11/10/202271）等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的計(jì)算

無論機(jī)械傳動(dòng)或變換元件是直線運(yùn)動(dòng)還是回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，應(yīng)用總動(dòng)能不變的原理，可進(jìn)行等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的計(jì)算。

能量守恒：E

=

Ek11/10/202282）等效負(fù)載轉(zhuǎn)矩的計(jì)算

無論外部或內(nèi)部負(fù)載是力還是力矩，應(yīng)用虛功原理，可進(jìn)行等效負(fù)載轉(zhuǎn)矩的計(jì)算。11/10/20229二、執(zhí)行元件的匹配選擇

執(zhí)行元件的匹配選擇主要包括轉(zhuǎn)矩匹配、功率匹配、過熱保護(hù)系數(shù)和過載保護(hù)系數(shù)驗(yàn)算四部分。直流電機(jī)步進(jìn)電機(jī)及驅(qū)動(dòng)步進(jìn)電機(jī)基本結(jié)構(gòu)11/10/202210（1）執(zhí)行元件的轉(zhuǎn)矩匹配考慮機(jī)械傳動(dòng)效率，則執(zhí)行元件的等效輸出轉(zhuǎn)矩：注意：執(zhí)行元件為伺服電動(dòng)機(jī)時(shí)，電動(dòng)機(jī)工作區(qū)域應(yīng)在恒轉(zhuǎn)矩輸出調(diào)速區(qū)內(nèi)。

測算執(zhí)行元件輸出軸上的等效轉(zhuǎn)矩（摩擦負(fù)載和工作負(fù)載）和等效慣性轉(zhuǎn)矩T慣的總和。11/10/202211（2）執(zhí)行元件的功率匹配電機(jī)功率的合理確定是執(zhí)行元件選擇的重要參數(shù)之一。主要依據(jù)電機(jī)的等效負(fù)載和最高轉(zhuǎn)速確定。常用下式進(jìn)行預(yù)選。再通過過熱驗(yàn)算和過載驗(yàn)算，最終確定電機(jī)的功率。11/10/202212（3）電機(jī)的過熱驗(yàn)算電機(jī)在一定工作時(shí)間范圍內(nèi)，負(fù)載轉(zhuǎn)矩變化時(shí)，應(yīng)用等效法（勵(lì)磁磁通近似不變）計(jì)算電機(jī)的等效轉(zhuǎn)矩（平均轉(zhuǎn)矩）。電機(jī)不產(chǎn)生過熱的條件為：，（4）電機(jī)的過載驗(yàn)算11/10/202213三、減速比的匹配選擇與各級(jí)減速比的分配

減速比匹配的目的是可最終獲得被控制對(duì)象的運(yùn)動(dòng)規(guī)律和運(yùn)動(dòng)速度要求。（1）減速比匹配選擇的一般原則要求在第2章中，提到了機(jī)械傳動(dòng)減速比的分配原則，主要依據(jù)是轉(zhuǎn)動(dòng)慣量最小、重量最輕、傳動(dòng)誤差最小，以及綜合考慮來確定各級(jí)傳動(dòng)的減速比。本節(jié)提到的減速比匹配及分配，是以滿足控制對(duì)象的運(yùn)動(dòng)特性、加速特性和動(dòng)力特性為準(zhǔn)則。11/10/202214

即依據(jù)負(fù)載特性、脈沖當(dāng)量（分辨率）、系統(tǒng)綜合要求等來選擇確定。減速比要滿足被控制對(duì)象的調(diào)速范圍，并使在一定條件下綜合指標(biāo)參數(shù)達(dá)到最佳，也要滿足脈沖當(dāng)量（分辨率）與進(jìn)給角之間的相應(yīng)關(guān)系和在一定條件下輸出轉(zhuǎn)速最大或輸出轉(zhuǎn)矩最大等要求。（2）各級(jí)減速比的分配原則與方法1）按加速度最大原則選擇減速比當(dāng)要求輸入信號(hào)變化快、響應(yīng)快、加速度大時(shí)，應(yīng)按下式?jīng)Q定減速比i：11/10/2022152）按輸入速度恒定原則選擇減速比

在輸入速度信號(hào)近似恒速時(shí)，有加速度最小，可按下式確定減速比

i：3）滿足脈沖當(dāng)量、進(jìn)給角、絲杠基本導(dǎo)程匹配關(guān)系選擇減速比4）減速器輸出軸轉(zhuǎn)角誤差最小原則選擇減速比即最小原則：11/10/2022165）按速度和加速度規(guī)定要求選擇減速比

在速度和加速度有要求時(shí)，除按加速度最大原則選擇減速比外，還應(yīng)依據(jù)負(fù)載最大角速度與電機(jī)輸出角速度之間的關(guān)系，最終確定減速比。注意：應(yīng)用上述方法確定機(jī)械傳動(dòng)部分的減速比，不能單一應(yīng)用某一種方法，應(yīng)用多種方法，綜合分析，結(jié)合被控制對(duì)象的具體情況，在依據(jù)減速比的分配原則（2章），最終確定機(jī)械傳動(dòng)總減速比和各級(jí)減速比。11/10/202217四、檢測傳感裝置、信號(hào)轉(zhuǎn)換接口電路、

放大電路、電源的匹配與設(shè)計(jì)

1）檢測傳感裝置的選擇

依據(jù)被檢測對(duì)象的類型，考慮傳感器的精度（分辨率）、不靈敏區(qū)、工作范圍、輸入/輸出特性（線性）、信號(hào)轉(zhuǎn)換時(shí)間、信噪比、轉(zhuǎn)動(dòng)慣量和摩擦特性、穩(wěn)定性和可靠性等，合理選擇傳感器。2)信號(hào)轉(zhuǎn)換接口電路

盡可能選用標(biāo)準(zhǔn)、通用、商業(yè)集成元件?？紤]輸入輸出通道數(shù)，匹配問題。11/10/2022183）伺服系統(tǒng)放大器（驅(qū)動(dòng)電路）的設(shè)計(jì)與選用驅(qū)動(dòng)電路設(shè)計(jì)通常分為兩部分：信號(hào)處理與功率放大（提高信號(hào)品質(zhì)為主），功率放大（增大能量為主）。具體要求：

a）最后輸出級(jí)的功率應(yīng)與執(zhí)行元件功率（電流、電壓、容量、額定值）相匹配。——輸出阻抗小、效率高、時(shí)間常數(shù)小。b）為執(zhí)行元件的正常運(yùn)轉(zhuǎn)提供必要的適宜條件?！苿?dòng)條件、限流保護(hù)條件等。c）放大器應(yīng)有足夠的線性范圍，保障執(zhí)行元件的容量得以正常發(fā)揮。d）輸入級(jí)應(yīng)與檢測傳感器相匹配?！斎胱杩勾?，可減輕檢測傳感器的負(fù)荷。e）放大器要有足夠的放大倍數(shù)，工作特性穩(wěn)定可靠、易于調(diào)整等。

11/10/2022194）伺服系統(tǒng)的能源（電源）支持

電源系統(tǒng)由于受所選用或設(shè)計(jì)的各分系統(tǒng)能源輸入形式和要求不同的限制，電源供給統(tǒng)一是困難的。但是、在設(shè)計(jì)電源系統(tǒng)時(shí)，應(yīng)盡可能地作到電源的輸出類型要少，在電源參量輸出具有足夠穩(wěn)定性（電壓、頻率）的同時(shí)，要采取保護(hù)措施，防止外界干擾信號(hào)的進(jìn)入和電源波動(dòng)、掉電、欠壓、過流、短路等非正常品質(zhì)電源的輸入對(duì)系統(tǒng)的影響。

常用措施：濾波、隔離、屏蔽干擾信號(hào)；穩(wěn)壓、限壓、限流、斷電保護(hù)和短路保護(hù)。11/10/202220五、系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型的建立在穩(wěn)態(tài)設(shè)計(jì)基礎(chǔ)上，利用所選元部件的有關(guān)參數(shù)，可繪制出系統(tǒng)框圖，并建立各環(huán)節(jié)傳遞函數(shù)，進(jìn)而建立系統(tǒng)傳遞函數(shù)。11/10/202221五、系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型的建立機(jī)電一體化系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型的類型實(shí)際上是多種多樣的，但從控制系統(tǒng)工作原理上講，主要分為開環(huán)控制、半閉環(huán)控制、閉環(huán)控制三類數(shù)學(xué)模型。下面結(jié)合典型實(shí)例進(jìn)行學(xué)習(xí)。（1）開環(huán)控制系統(tǒng)開環(huán)控制比較簡單，前面已學(xué)習(xí)。傳遞函數(shù)數(shù)學(xué)模型為：（2）半閉環(huán)控制系統(tǒng)如圖滾珠絲杠傳動(dòng)半閉環(huán)伺服進(jìn)給控制系統(tǒng)

11/10/202222滾珠絲杠傳動(dòng)半閉環(huán)控制系統(tǒng)框圖

Ka——前置放大器增益；KA——功率放大器增益；Kv——速度反饋增益；Tm——直流伺服電機(jī)時(shí)間常數(shù)；i1、i1——減速比；Kr——位置傳感器增益；Vi(s)——輸入電壓的拉式變換；Θi(s)——絲杠輸出轉(zhuǎn)角的拉式變換。

1）無外界干擾時(shí)的傳遞函數(shù)數(shù)學(xué)模型11/10/2022232）有外界干擾時(shí)的傳遞函數(shù)數(shù)學(xué)模型附加擾動(dòng)力矩（電壓VD表示）的系統(tǒng)框圖

附加擾動(dòng)力矩等效電壓后的系統(tǒng)框圖11/10/2022243）全閉環(huán)控制系統(tǒng)傳遞函數(shù)數(shù)學(xué)模型：11/10/202225小結(jié)

本小節(jié)介紹的主要內(nèi)容是通過對(duì)系統(tǒng)負(fù)載和傳動(dòng)系統(tǒng)分析匹配，執(zhí)行元件和傳感元件等的合理選用與匹配設(shè)計(jì)，采用一定的總體設(shè)計(jì)方法和步驟，最終得到系統(tǒng)的傳遞函數(shù)——穩(wěn)態(tài)設(shè)計(jì)的數(shù)學(xué)模型。11/10/2022266.2動(dòng)態(tài)設(shè)計(jì)考慮方法

系統(tǒng)動(dòng)態(tài)設(shè)計(jì)：在穩(wěn)態(tài)設(shè)計(jì)所建立的數(shù)學(xué)模型（傳遞函數(shù)）基礎(chǔ)上，選擇系統(tǒng)的控制方式和校正（或誤差補(bǔ)償）形式，有效地與穩(wěn)態(tài)設(shè)計(jì)所建立的數(shù)學(xué)模型（傳遞函數(shù)）系統(tǒng)相融合，構(gòu)成具有誤差補(bǔ)償作用的反饋調(diào)節(jié)系統(tǒng)，達(dá)到穩(wěn)定工作和滿足被控制對(duì)象的各項(xiàng)動(dòng)態(tài)指標(biāo)要求。

系統(tǒng)動(dòng)態(tài)設(shè)計(jì)的目的：在穩(wěn)態(tài)設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)上，保證系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性指標(biāo)參數(shù)。

動(dòng)態(tài)設(shè)計(jì)的定量分析計(jì)算方法：

工程上常用的設(shè)計(jì)方法：對(duì)數(shù)頻率法11/10/202227二、系統(tǒng)的調(diào)節(jié)方法

（1）伺服系統(tǒng)動(dòng)態(tài)穩(wěn)定性分析與過渡過程

對(duì)于任何系統(tǒng)，動(dòng)態(tài)穩(wěn)定過程主要有三種情況。即：指數(shù)規(guī)律上升平穩(wěn)地趨于穩(wěn)定值，系統(tǒng)輸出發(fā)散沒有穩(wěn)定值，系統(tǒng)輸出振蕩最終能趨于穩(wěn)定值。

11/10/2022281）動(dòng)態(tài)穩(wěn)定過程的特點(diǎn)：系統(tǒng)動(dòng)態(tài)穩(wěn)定性設(shè)計(jì)的主要指標(biāo)是系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差和系統(tǒng)在過渡階段的性能參量。上述三種情況各有其特點(diǎn)。

第一種情況：系統(tǒng)直接趨于穩(wěn)定，剛性大（加速度大），無振蕩環(huán)節(jié)，系統(tǒng)過渡階段誤差大，不利于系統(tǒng)性能參量的調(diào)節(jié)。

第二種情況：系統(tǒng)振蕩發(fā)散不穩(wěn)定。

第三種情況：系統(tǒng)振蕩收斂逐步衰減區(qū)域穩(wěn)定，系統(tǒng)剛性較小，但慣量較大，過渡階段誤差教小，利于系統(tǒng)性能參數(shù)的調(diào)節(jié)匹配。鑒于第三種情況的控制系統(tǒng)，最能保證系統(tǒng)穩(wěn)定（硬件和軟件保證），利于系統(tǒng)性能參量的調(diào)節(jié)匹配，系統(tǒng)過渡階段誤差最小的控制系統(tǒng)，在實(shí)際應(yīng)用的控制系統(tǒng)中最為常見。11/10/2022292）動(dòng)態(tài)系統(tǒng)過渡階段的主要性能指標(biāo)

動(dòng)態(tài)特性參量或指標(biāo)：上升時(shí)間Ts；延遲時(shí)間Ty；調(diào)整時(shí)間Tt；最大超調(diào)量σ%，如圖所示。

11/10/202230（2）伺服系統(tǒng)動(dòng)態(tài)穩(wěn)定性校正方法

若控制系統(tǒng)性能不穩(wěn)定或穩(wěn)定系統(tǒng)的主要性能指標(biāo)（過渡階段和穩(wěn)定階段）不能滿足使用要求時(shí)，需要在系統(tǒng)中引入一個(gè)專用于改善性能的附加裝置，即校正裝置。目的在于達(dá)到系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)和動(dòng)態(tài)指標(biāo)的使用要求。盡管可用于系統(tǒng)調(diào)節(jié)和校正的理論（數(shù)學(xué)模型）方法和手段較多，但在實(shí)際應(yīng)用控制系統(tǒng)中，應(yīng)用最為廣泛和簡單的是PID調(diào)節(jié)器。

11/10/2022311）PID調(diào)節(jié)器及其傳遞函數(shù)

PID調(diào)節(jié)器無源阻容式調(diào)節(jié)器和有源阻容式調(diào)節(jié)器。無源阻容式調(diào)節(jié)器——具有結(jié)構(gòu)簡單，無須提供外界電源等特點(diǎn)，但衰減較大、不易與系統(tǒng)的其它環(huán)節(jié)相匹配，應(yīng)用受到一定的限制。

有源阻容式調(diào)節(jié)器——主要運(yùn)算放大器與阻容電路組成。通過合理的配置，不但能改善系統(tǒng)的穩(wěn)定性能，也能改善系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能。有源阻容式調(diào)節(jié)器的電路構(gòu)成11/10/202232有源阻容式調(diào)節(jié)器的傳遞函數(shù)和特點(diǎn)：

a)比例(P)調(diào)節(jié)——圖a傳遞函數(shù)：Gc(s)=－Kp=－R2/R1

特點(diǎn)：調(diào)節(jié)作用主要取決于增益Kp的大小，Kp值越大調(diào)節(jié)作用越強(qiáng)，但存在調(diào)節(jié)誤差，且當(dāng)Kp值太大時(shí)，可能引起系統(tǒng)不穩(wěn)定。

b)積分(I)調(diào)節(jié)——圖b

傳遞函數(shù)：Gc(s)=1/(Tis)=1/(R1Cs)特點(diǎn)：可以減少或消除調(diào)節(jié)誤差，但響應(yīng)慢，因而較少單獨(dú)使用。積分調(diào)節(jié)器構(gòu)成的閉環(huán)系統(tǒng)可完全消除誤差，但是所需時(shí)間一般較長，系統(tǒng)響應(yīng)慢。即調(diào)節(jié)器輸出值與誤差的存在有關(guān)，輸出值隨時(shí)間的推移逐漸增大，直到消除誤差趨于穩(wěn)態(tài)輸出，達(dá)到穩(wěn)態(tài)輸出時(shí)的時(shí)間值與所存在誤差值的大小有關(guān)，誤差值越大，所需的時(shí)間越長；反之，則短。11/10/202233

c)比例—積分——圖c

傳遞函數(shù)：Gc(s)=－KP[1+1/(Tis)]其中：KP=R2/R1；

Ti=R2C。既克服了單純比例(P)調(diào)節(jié)存在調(diào)節(jié)誤差的缺點(diǎn)，又避免了積分(I)調(diào)節(jié)響應(yīng)慢的弱點(diǎn)，系統(tǒng)穩(wěn)定性和動(dòng)態(tài)性能得到了改善。

d)比例—積分—微分(PID)調(diào)節(jié)——圖d傳遞函數(shù)：Gc(s)=－KP[1+1/(Tis)+Tds]其中：KP=(R1C1+R2C2)/(R1R2)；

Ti=R1C1

+R2C2；Td=R1C1R2C2/(R1C1+R2C2)。調(diào)節(jié)環(huán)節(jié)中微分調(diào)節(jié)（D）的作用是調(diào)節(jié)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)過程過渡階段響應(yīng)特性的品質(zhì)（減小超調(diào)量）。

特點(diǎn)：不但能改善系統(tǒng)的穩(wěn)定性能也能改善系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能，相比之下，它比(PI)調(diào)節(jié)能使系統(tǒng)具有更好的穩(wěn)定性能和動(dòng)態(tài)性能。但是，由于含有微分環(huán)節(jié)，在噪聲比較大或系統(tǒng)要求響應(yīng)快時(shí)，不宜采用PID調(diào)節(jié)。11/10/202234PID調(diào)節(jié)器使用調(diào)整方法：在實(shí)際工程應(yīng)用中，有源的PID調(diào)節(jié)器校正與誤差調(diào)整方法，通常不是依靠理論計(jì)算來確定系統(tǒng)參數(shù)的，而是通過觀察輸出響應(yīng)波形是否滿足使用要求，先調(diào)整比例時(shí)間常數(shù)KP；再調(diào)整積分時(shí)間常數(shù)Ti；最后調(diào)整微分時(shí)間常數(shù)Td；反復(fù)調(diào)整直到所觀察到的輸出波形能滿足使用要求的輸出波形為止，便可確定PID調(diào)節(jié)器控制的系統(tǒng)參數(shù)11/10/202235無PID調(diào)節(jié)的系統(tǒng)響應(yīng)有PID調(diào)節(jié)的系統(tǒng)響應(yīng)

PID調(diào)節(jié)器對(duì)閉環(huán)控制系統(tǒng)性能改善的實(shí)例效果11/10/202236（4）速度反饋校正（測速發(fā)電機(jī)局部負(fù)反饋）

在電機(jī)處于低速運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)，所帶動(dòng)的工作臺(tái)往往會(huì)